高考數(shù)學第一輪復習單元試卷4-三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、第四單元三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).選擇題.(1)下列函數(shù)中，最小正()A.y=sin(2x-一)3兀C.y=cos(2x)nB.y=tan(2x)3兀D.y=tan(4x)6(2)將函數(shù)y-sin4x的圖象向左平移個單位，得到12y=sin(4x:)的圖象，則：等于()JI兀A.B.C.D.123312下列命題中正確的是()A.y=tanx為增函數(shù)B.y二sinx在第一象限為增函數(shù)y=sinx的反函數(shù)為y=arcsinx3T=arccosx為奇函數(shù)2jiy=2sin(2x)3k二ji,k1212k二二,k二12匕12k二ji,k二3數(shù)JI+6k二xcosx部分圖象f(x)二Asin(冷()(A&g

2、t;0,3>0)在x=1處取最大值，則已知f(x)=six-f)coxs()為奇函數(shù)，貝U的一個取值()A°BnC兀2兀D4(8)22f(x)=sinxcosx的圖象中相鄰的兩條對稱軸間距離為33()437A3nBHC兀DH3265(9)函數(shù)y=sin(2x二)的一條對稱軸方程()2jiAx=2jiBX=4C兀x=一85Dx=4(1°)使y二sin(3>0)在區(qū)間°,1至少出現(xiàn)2次最大值，則3的最小值為()553AB'CnD兀242二填空題(11) 把函數(shù)y=cos(x+)的圖象向左平移m個單位(m>0),所得圖象關(guān)于y軸對稱，則m的3最

3、小值是。2兀(12) 函數(shù)y=-2sin(4x+)的圖象與x軸的交點中，離原點最近的一點的坐標是。3-理(13) y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于x=對稱，則a等于。8兀1(14) 存在：(°,)使sinacosa=- 存在區(qū)間(a,b)使y=cosx為減函數(shù)而sinx<° y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)n y=cos2xsin(x)既有最大、最小值，又是偶函數(shù)2it y二sin|2xI最小正周期為n6以上命題錯誤的為。三解答題：最大值為3,且15.函數(shù)f(x)=asinxbcosx1最小正周期為nf（二）=3+1（ab豐0）,求f（X）的的解析式。.4,4,

4、.22sinxcosxsinxcosx,16.求f（x）的最小正周期、最大值、最小值2sin2x17.P為直徑AB=4的半圓上一點，C為AB延長線上一點，BC=2,PCQ為正，問/POC為多大時，四邊形OCQP面積最大，最大面積為多少？18.f(x)=2、r31TX§)仏0)（1）若f（x+0）是周期為2n的偶函數(shù)，求Ji（2）f（刈在（0,）上是增函數(shù)，求3最大值。3答案一選擇題：1.B2 i解析:正弦、余弦型最小正周期為T='，正切型最小正周期為T=COco2 .C解析:函數(shù)y=sin4x的圖象向左平移個單位，得到y(tǒng)=sin4(x)的圖象,1212故二33 .C解析:A、

5、B、D都是定義域的問題而f(-x)arccos(-x)(庶-arccosx)=-f(x)，故選C224 .Bkn解析:ty=2sin(2x)=-2sin(2x)i 3要求單調(diào)增區(qū)間就是解.2k二豈2x'2k二2 32511-kxkk-Z12125 .D解析:t函數(shù)y=-xcosx是奇函數(shù)，.排除A、C,又當x取一個小正數(shù)時，y的值為負，故選D6. D解析:tf(x)二Asin(：)(A>0,3>0)在x=1處取最大值f(x1)在x=0處取最大值,即y軸是函數(shù)f(x1)的對稱軸函數(shù)f(x1)是偶函數(shù)7. D解析:tf(x)二sin(x-)cos(x-)為奇函數(shù)而f(x)二si

6、n(x-訐)cos(x-Q)=、2sin(x)48. C2 2l2兀解析:f(x)二sinxcos-x=、.2sin(x)3 334圖象的對稱軸為xk二，即x=33k二(k三Z)342823故相鄰的兩條對稱軸間距離為-二29. A兀5解析:當x時y=sin(2x)取得最小值一1,故選A2210. A解析:要使y=sinx(w>0)在區(qū)間0,1至少出現(xiàn)2次最大值52兀5只需要最小正周期1,故"二42.填空題：211. n3解析:把函數(shù)y=cos(x+)的圖象向左平移m個單位(m>0),3得到圖象y=cos(x+m)，而此圖象關(guān)于y軸對稱32故m的最小值是土n312.(一，0

7、)122兀解析:函數(shù)y=-2sin(4x+)的圖象與x軸的相交32二4x+§=kji當k=1時，交點離原點最近，坐標為(,0)。1213. 1解析:y=sin2x，acos2x的圖象關(guān)于x對稱,8則f(0f()4即a=sinitin(-孑一114. 兀解析:當x三(0,亍)時sinacosa-1，故錯若y=cosx為減函數(shù)則x2k二，黒出'2k二kZ，此時sinx>0,故錯當x分別去二,2二時，y都是0,故錯AA"2ty=cos2xsin(-x)=2cosxcosx-12既有最大、最小值，又是偶函數(shù)，故對y=sin|2x|最小正周期為，故錯62三解答題：22-

8、15.解:f(x)二asinxbcos，x1=一absin(x；)1=31(ab豐0),jr又最小正周期為n，最大值為3，且f()6,2二故，.】：=1co2211ab+1=3，asin6bcos631因此f(x)=sin2x._3cos2x116. 解:4丄4丄222sin2x一、sinx+cosx+sinxcosxf(x)二1-sin2xcos2x2-sin2x121sin(2x)42-sin2x1(2sin2x)4故最小正周期、最大值、最小值分別為3 1-,，4 4217. 解：設/POC=，在厶OPC中由余弦定理得PC=2016cos：Sopc=4sin,Spcq=5”：3-4；3cos、；Socpq=4sin:-4.3cos：亠5.3=8sin(：-一)5、.33故當：.=5二