中考數(shù)學(xué)探索題訓(xùn)練找規(guī)律

1、中考數(shù)學(xué)探索題訓(xùn)練一找規(guī)律1、我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如2639=2X103+6X102+3X101+9X10O,表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。在電子數(shù)字計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼：0和1。如二進(jìn)制中101=1X22+0X21+1X20等于十進(jìn)制的數(shù)5,10111=1X24+0>23+1X22+1X21+1X20等于十進(jìn)制中的數(shù)23,那么二進(jìn)制中的1101等于十進(jìn)制的數(shù)。2、從1開(kāi)始，將連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：1=1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25

2、=52;按此規(guī)律請(qǐng)你猜想從1開(kāi)始，616365674、如下左圖所示，擺第一個(gè)“小屋子”要5枚棋子，擺第二個(gè)要11枚棋子，擺第三個(gè)要17枚棋子，則擺第30個(gè)“小屋子”要枚棋子.5、如下右圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)小房子用了塊石子。OO6、如下圖是用棋子擺成的“上”字:“上”字1）第四、第五個(gè)如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（“上”字分別需用和枚棋子；（2）第n個(gè)“上”字需用枚棋子。7、如圖一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分，二.v則這串珠子被盒子遮住的部分有顆.、|8、根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律：猜想

3、第6個(gè)圖形有、個(gè)點(diǎn)，第n個(gè)圖形中有個(gè)點(diǎn)。第7題圖9、下面是按照一定規(guī)律畫(huà)出的一列“樹(shù)型”圖：經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個(gè)“樹(shù)枝”，圖（3）比圖（2）多出5個(gè)“樹(shù)枝”，圖（4）比圖（3）多出10個(gè)“樹(shù)枝”，照此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出個(gè)“樹(shù)枝”。10、觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律:（1）在和后面的橫線上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等式;A鑿（2）通過(guò)猜想寫(xiě)出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式11、用邊長(zhǎng)為1cm的小正方形搭成如下的塔狀圖形，則第n次所搭圖形的周長(zhǎng)是cm（用含n的代數(shù)式表示）。fii第1次第2次第3次第4次12、如圖，都是由邊長(zhǎng)為1的正方體疊成的圖形。例如第（1）個(gè)圖形的

4、表面積為6個(gè)平方單位，第（2）個(gè)圖形的表面積為18個(gè)平方單位，第（3）個(gè)圖形的表面積是36個(gè)平方單位。依此規(guī)律。則第（5）個(gè)圖形的表面積個(gè)平方單位。3（1）生(2)13、圖（1）是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（3）是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是（）A25B66C91D120n層，第n層的小正方14、如圖是由大小相同的小立方體木塊疊入而成的幾何體，圖中有1個(gè)立方體，圖中有4個(gè)立方體，圖中有9個(gè)立方體,按這樣的規(guī)律疊放下去，第8個(gè)圖中小立方體個(gè)數(shù)是15、圖1是棱長(zhǎng)為a的小正方體，圖2、圖3由這樣的小正方體擺放而成.按

5、照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、第體的個(gè)數(shù)為s.解答下列問(wèn)題:（1）按照要求填表:n1234s136（2）寫(xiě)出當(dāng)n=10時(shí)，s=16、如圖用火柴擺去系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺10根時(shí)（即n=10）時(shí)，需要的火柴棒總數(shù)為根;n-317、用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個(gè)三角形需3支火柴棒，搭2個(gè)三角形需5支火柴棒，搭3個(gè)三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律下去，搭n個(gè)三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是.（n為正整數(shù)）./SZS718、如圖所示，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下圖：則第n個(gè)圖形中需用黑色瓷磚塊.（用含n的代數(shù)式表

6、示）19、如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設(shè)正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當(dāng)黑色瓷磚為20塊時(shí)，白色瓷磚為塊；當(dāng)白色瓷磚為n2(n為正整數(shù))塊時(shí)，黑色瓷磚為塊.潴映M更密電貴題sa-aXJ/17題圖20、觀察下列由棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖1中：共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)；如圖2中：共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見(jiàn)，1個(gè)看不見(jiàn)；如圖3中：共有27個(gè)小立方體，其中有19個(gè)看得見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)；，則第6個(gè)圖中，看不見(jiàn)的小立方體有個(gè)。21、下面的圖形是由邊長(zhǎng)為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的.(1)觀察圖形，填寫(xiě)下表:圖形止方形的個(gè)數(shù)8圖形的周長(zhǎng)18（2）

7、推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為,周長(zhǎng)為（者B用含n的代數(shù)式表示）.22、觀察下圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖中有1個(gè)正方形；圖中有5個(gè)正方形，圖中共有14個(gè)正方形，按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，圖中共有個(gè)正方形。23、某正方形園地是由邊長(zhǎng)為1的四個(gè)小正方形組成的，現(xiàn)要在園地上建一個(gè)花壇（陰影部分）使花壇面積是園地面積的一半，以下圖中設(shè)計(jì)不合要求的是（）24、如下圖中的四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均相等，其中陰影部分面積最大的圖形是ABCD25、如圖，在方格紙中有四個(gè)圖形1、2、3、4,其中面積相等的圖形是（）國(guó)3fflJi：26、某體育館用大小相同的長(zhǎng)方形木塊鑲嵌地面，第1次鋪2塊，如圖1;第2次把第1次鋪的完全圍起來(lái)，

8、如圖2;第3次把第2次鋪的完全圍起來(lái)，如圖3;依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊塊數(shù)為（n為正整數(shù)）PfJ1II227、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案:第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)圖案中有白色地面磚塊；第n個(gè)圖案中有白色地面磚塊。28、分析如下圖，中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖中畫(huà)出其中的陰影部分.參考答案：1、132、1003、C4、1795、3(n+1)-3+n(n+1)或(n+1)2+2n-16、(1)18、22(2)4n+27、278、31,n2-n-19、8010、1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;1+3+5+2n-1=n211、4n12、9013、C14、6415、(1)10(2)1+2+3+n=n(n+1)/216、16517、s=2n+118、4n+619、16,4n+420、12521、(1)13、18;28、38;(2)5n+3,10n+822、9123、B24、B25、A26、8n-627、A33