20XX-2020學(xué)年濟(jì)南市歷下區(qū)九年級(jí)初三上期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

1、山東省濟(jì)南市歷下區(qū)九年級(jí)（上）期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1圓有（）條對(duì)稱軸A0條B1條C2條D無數(shù)條2拋物線y=（x1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3如圖所示正三棱柱的主視圖是（）ABCD4圓O的半徑為6，線段OP的長(zhǎng)度為8，則點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)在圓上B點(diǎn)在圓外C點(diǎn)在圓內(nèi)D無法確定5如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanA的值為（）ABCD6要將拋物線y=（x+1）2+2平移后得到拋物線y=x2，下列平移方法正確的是（）A向左平移1個(gè)

2、單位，再向上平移2個(gè)單位B向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位7如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處走到B處這一過程中，他在地上的影子（）A逐漸變短B逐漸變長(zhǎng)C先變短后變長(zhǎng)D先變長(zhǎng)后變短8如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，ABC=120°，則DB的長(zhǎng)為（）AB4CD29已知矩形的面積為10，長(zhǎng)和寬分別為x和y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD10如圖，已知直線abc，直線m，n與a，b，c分別交于點(diǎn)A，C，E，B，D，F(xiàn)，若AC=4，AE=10，BD=3，則DF的值是（）A4B4.5C5D5.511已

3、知拋物線y=3（x2）2+k（k為常數(shù)），A（3，y1），B（3，y2），C（4，y3）是拋物線上三點(diǎn)，則y1，y2，y3由小到大依序排列為（）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y2y112如圖，二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+b的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，3），（6，1），當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）A1x6Bx1或x6C3x1Dx3或x113二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=bx+c在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）ABCD14如圖，在x軸的上方，直角BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若BOA的兩邊分別與函數(shù)y=、y=的

4、圖象交于B、A兩點(diǎn)，則OAB的大小的變化趨勢(shì)為（）A逐漸變小B逐漸變大C時(shí)大時(shí)小D保持不變15拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（1，0），B（3，0），交y軸的負(fù)半軸于C，頂點(diǎn)為D下列結(jié)論：2a+b=0；2c3b；當(dāng)m1時(shí)，a+bam2+bm；當(dāng)ABD是等腰直角三角形時(shí)，則a=；當(dāng)ABC是等腰三角形時(shí)，a的值有3個(gè)其中正確的有（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分把答案填在題中橫線上）16已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是17在ABC中，若AB=AC=5，BC=8，則sinB=18如圖，點(diǎn)O是O的圓心，點(diǎn)A、B、C

5、在O上，AOB=42°，則ACB的度數(shù)是°19如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物DC的高度，如果標(biāo)桿BE長(zhǎng)為1.5米，測(cè)得AB=2米，BC=8米，且點(diǎn)A、E、D在一條直線上，則樓高CD是米20已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解為21如圖，拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為A1，A2，A3，An，將拋物線y=x2沿直線L：y=x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，Mn，都在直線L：y=x上；拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)A1，A2，A3An，則M2016頂點(diǎn)的坐

6、標(biāo)為三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共57分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）22（1）計(jì)算： sin45°+3tan30°；（2）解方程：x26x+4=023有四張背面相同的紙牌A、B、C、D正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖所示），小亮將這四張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張（1）用樹狀圖或列表法表示兩次摸牌的所有可能的結(jié)果（紙牌用A、B、C、D表示）；（2）求摸出的兩次牌正面圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率24（1）如圖，在矩形ABCD中，BF=CE，求證：AE=DF；（2）如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，O為圓心，BOD=160°，求BCD

7、的度數(shù)25放風(fēng)箏是大家喜愛的一種運(yùn)動(dòng)，星期天的上午小明在市政府廣場(chǎng)上放風(fēng)箏如圖，他在A處不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹梢上，風(fēng)箏固定在了D處，此時(shí)風(fēng)箏AD與水平線的夾角為30°，為了便于觀察，小明迅速向前邊移動(dòng)，收線到達(dá)了離A處10米的B處，此時(shí)風(fēng)箏線BD與水平線的夾角為45°已知點(diǎn)A，B，C在同一條水平直線上，請(qǐng)你求出小明此時(shí)所收回的風(fēng)箏線的長(zhǎng)度是多少米（風(fēng)箏線AD，BD均為線段，1.414，1.732，最后結(jié)果精確到1米）26教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10，加熱到100，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（）與開機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系直至

8、水溫降至20，飲水機(jī)關(guān)機(jī)飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序如圖為在水溫為20時(shí)，接通電源后，水溫y（）和時(shí)間x（min）的關(guān)系（1）求飲水機(jī)接通電源到下一次開機(jī)的間隔時(shí)間（2）在（1）中的時(shí)間段內(nèi)，要想喝到超過50的水，有多長(zhǎng)時(shí)間？27一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：售價(jià)x（元/千克）50607080銷售量y（千克）100908070（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？（3）該產(chǎn)品每千克售價(jià)

9、為多少元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w（元）最大此時(shí)的最大利潤(rùn)為多少元28如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=且經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；求拋物線解析式（2）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC求PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由山東省濟(jì)南市歷下區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共15個(gè)小題

10、，每小題3分，共45分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1圓有（）條對(duì)稱軸A0條B1條C2條D無數(shù)條【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)【分析】緊扣圓的對(duì)稱軸的特點(diǎn)，即可解決問題【解答】解：圓的對(duì)稱軸是經(jīng)過圓心的直線，經(jīng)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條，所以，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸故選：D2拋物線y=（x1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】直接利用頂點(diǎn)式的特點(diǎn)可寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（xh）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），拋物線y=（x1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）故選D3如圖所示正三棱柱的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三

11、視圖【分析】找到從正面看所得到的圖形即可【解答】解：如圖所示正三棱柱的主視圖是平行排列的兩個(gè)矩形，故選B4圓O的半徑為6，線段OP的長(zhǎng)度為8，則點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)在圓上B點(diǎn)在圓外C點(diǎn)在圓內(nèi)D無法確定【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，若點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑r，則dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)【解答】解：OP=8，r=6，則OPr，點(diǎn)P在圓外故選B5如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanA的值為（）ABCD【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【分析】在正方形網(wǎng)格中構(gòu)造一個(gè)A為銳角的直角

12、三角形，然后利用正切的定義求解【解答】解：如圖，在RtADB中，tanA=故選B6要將拋物線y=（x+1）2+2平移后得到拋物線y=x2，下列平移方法正確的是（）A向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律進(jìn)行解答【解答】解：y=x2=（x+11）2+22，拋物線y=x2可由y=（x+1）2+2向右平移1個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得出；故選D7如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處走到B處這一過程中，他在地上的影子（）A逐漸

13、變短B逐漸變長(zhǎng)C先變短后變長(zhǎng)D先變長(zhǎng)后變短【考點(diǎn)】中心投影【分析】根據(jù)中心投影的特點(diǎn)：等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：因?yàn)樾×劣葾處走到B處這一過程中離光源是由遠(yuǎn)到近再到遠(yuǎn)的過程，所以他在地上的影子先變短后變長(zhǎng)故選C8如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，ABC=120°，則DB的長(zhǎng)為（）AB4CD2【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】證明ABD是等邊三角形，即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是菱形，ABC=120°，AB=AD，BAD=60°，ABD是等邊三角形，DB=AB，菱形ABCD的周長(zhǎng)

14、為16，DB=AB=4；故選：B9已知矩形的面積為10，長(zhǎng)和寬分別為x和y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象【分析】由矩形的面積公式可得xy=10，即y=（x0），從而得出其函數(shù)圖象【解答】解：xy=10，y=（x0），故選：C10如圖，已知直線abc，直線m，n與a，b，c分別交于點(diǎn)A，C，E，B，D，F(xiàn)，若AC=4，AE=10，BD=3，則DF的值是（）A4B4.5C5D5.5【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，求出BF，計(jì)算即可【解答】解：abc，=，即=，解得，BF=，則DF=BFBD=4.5，故選：B11已知拋物線y=

15、3（x2）2+k（k為常數(shù)），A（3，y1），B（3，y2），C（4，y3）是拋物線上三點(diǎn)，則y1，y2，y3由小到大依序排列為（）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y2y1【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先求出二次函數(shù)y=3（x2）2+k的圖象的對(duì)稱軸，然后判斷出A（3，y1），B（3，y2），C（4，y3）在拋物線上的位置，再求解【解答】解：二次函數(shù)y=3（x2）2+k中a=30拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x=2，B（3，y2），C（4，y3）中橫坐標(biāo)均大于2，它們?cè)趯?duì)稱軸的右側(cè)y3y2A（3，y1）中橫坐標(biāo)小于2，它在對(duì)稱軸的左側(cè)，它關(guān)于x=2的對(duì)稱點(diǎn)為2×

16、2（3）=7，A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是D（7，y1）743，a0時(shí)，拋物線開口向上，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，y1y3y2故選：C12如圖，二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+b的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，3），（6，1），當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）A1x6Bx1或x6C3x1Dx3或x1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)圖象，找出拋物線在直線上方的部分的自變量x的取值范圍即可【解答】解：由圖可知，當(dāng)x1或x6時(shí)，拋物線在直線的上方，所以，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是x1或x6故選B13二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)

17、y=bx+c在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向下可知a0，再由函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)可知c=0，利用排除法即可得出正確答案【解答】解：二次函數(shù)的圖象開口向下，反比例函數(shù)y=的圖象必在二、四象限，故A、C錯(cuò)誤；二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，c=0，一次函數(shù)y=bx+c的圖象必經(jīng)過原點(diǎn)，故B錯(cuò)誤故選D14如圖，在x軸的上方，直角BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若BOA的兩邊分別與函數(shù)y=、y=的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則OAB的大小的變化趨勢(shì)為（）A逐漸變小B逐漸變大C時(shí)大時(shí)小D保持不變【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；反

18、比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】如圖，作輔助線；首先證明BOMOAN，得到；設(shè)B（m，），A（n，），得到BM=，AN=，OM=m，ON=n，進(jìn)而得到mn=，mn=，此為解決問題的關(guān)鍵性結(jié)論；運(yùn)用三角函數(shù)的定義證明知tanOAB=為定值，即可解決問題【解答】解：如圖，分別過點(diǎn)A、B作ANx軸、BMx軸；AOB=90°，BOM+AON=AON+OAN=90°，BOM=OAN，BMO=ANO=90°，BOMOAN，；設(shè)B（m，），A（n，），則BM=，AN=，OM=m，ON=n，mn=，mn=；AOB=90°，tanOAB=；BOMOAN，=，由知tanO

19、AB=為定值，OAB的大小不變，故選：D15拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（1，0），B（3，0），交y軸的負(fù)半軸于C，頂點(diǎn)為D下列結(jié)論：2a+b=0；2c3b；當(dāng)m1時(shí)，a+bam2+bm；當(dāng)ABD是等腰直角三角形時(shí)，則a=；當(dāng)ABC是等腰三角形時(shí)，a的值有3個(gè)其中正確的有（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A（1，0）、B（3，0），可知二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1，即，可得2a與b的關(guān)系；將A、B兩點(diǎn)代入可得c、b的關(guān)系；函數(shù)開口向下，x=1時(shí)取得最小值，則m1，可判斷；根據(jù)圖象AD=BD，頂點(diǎn)坐標(biāo)，判斷；由圖象知BCA

20、C，從而可以判斷【解答】解：二次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A（1，0）、B（3，0）二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1，即b=2a2a+b=0（故正確）二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0）、B（3，0）ab+c=0，9a+3b+c=0又b=2a3b=6a，a（2a）+c=03b=6a，2c=6a2c=3b（故錯(cuò)誤）拋物線開口向上，對(duì)稱軸是x=1x=1時(shí)，二次函數(shù)有最小值m1時(shí)，a+b+cam2+bm+c即a+bam2+bm（故正確）AD=BD，AB=4，ABD是等腰直角三角形AD2+BD2=42解得，AD2=8設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，y）則1（1）2+y2=AD2解得y=±2點(diǎn)D在x軸下方點(diǎn)D

21、為（1，2）二次函數(shù)的頂點(diǎn)D為（1，2），過點(diǎn)A（1，0）設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x1）220=a（11）22解得a=（故正確）由圖象可得，ACBC故ABC是等腰三角形時(shí)，a的值有2個(gè)（故錯(cuò)誤）故正確，錯(cuò)誤故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選A二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分把答案填在題中橫線上）16已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱【解答】解：反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)

22、一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)（1，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，該點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）故答案為：（1，3）17在ABC中，若AB=AC=5，BC=8，則sinB=【考點(diǎn)】解直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)勾股定理，可得AD的長(zhǎng)，根據(jù)正弦函數(shù)等于對(duì)邊比斜邊，可得答案【解答】解：作ADBC于D，如圖，BD=BC=4，由勾股定理，得AD=3由正弦函數(shù)，得sinB=，故答案為：18如圖，點(diǎn)O是O的圓心，點(diǎn)A、B、C在O上，AOB=42°，則ACB的度數(shù)是21°【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】根據(jù)圓周角定理得到ACB=AOB，即可計(jì)算出ACB【解答】解：AOB=42°，AC

23、B=AOB=21°故答案為：2119如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物DC的高度，如果標(biāo)桿BE長(zhǎng)為1.5米，測(cè)得AB=2米，BC=8米，且點(diǎn)A、E、D在一條直線上，則樓高CD是7.5米【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】先證明ABEACD，然后利用相似比求CD即可【解答】解：BECD，ABEACD，=，即=，解得CD=7.5，所以樓高CD是7.5米故答案為7.520已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解為x1=4，x2=2【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】根據(jù)圖象可知，二次函數(shù)y=x2+2x+m的部分圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，0），把該點(diǎn)代入方程，

24、求得m值；然后把m值代入關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0，求根即可【解答】解：根據(jù)圖象可知，二次函數(shù)y=x2+2x+m的部分圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，0），所以該點(diǎn)適合方程y=x2+2x+m，代入，得42+2×4+m=0解得m=8 把代入一元二次方程x2+2x+m=0，得x2+2x+8=0，解得x1=4，x2=2，故答案為x1=4，x2=221如圖，拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為A1，A2，A3，An，將拋物線y=x2沿直線L：y=x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，Mn，都在直線L：y=x上；拋物線依次經(jīng)

25、過點(diǎn)A1，A2，A3An，則M2016頂點(diǎn)的坐標(biāo)為【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)拋物線y=x2與拋物線yn=（xan）2+an相交于An，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案【解答】解：M1（a1，a1）是拋物線y1=（xa1）2+a1的頂點(diǎn)，拋物線y=x2與拋物線y1=（xa1）2+a1相交于A1，得x2=（xa1）2+a1，即2a1x=a12+a1，x=（a1+1）x為整數(shù)點(diǎn)a1=1，M1（1，1）；M2（a2，a2）是拋物線y2=（xa2）2+a2=x22a2x+a22+a2頂點(diǎn)，拋物線y=x2與y2相交于A2，x2=x22a2x+a22+a2，2a2x=a22+a2，x=（a2+

26、1）x為整數(shù)點(diǎn)，a2=3，M2（3，3），M3（a3，a3）是拋物線y2=（xa3）2+a3=x22a3x+a32+a3頂點(diǎn)，拋物線y=x2與y3相交于A3，x2=x22a3x+a32+a3，2a3x=a32+a3，x=（a3+1）x為整數(shù)點(diǎn)a3=5，M3（5，5），點(diǎn)M2016的坐標(biāo)為：2016×21=4031，M2016，故答案是：三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共57分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）22（1）計(jì)算： sin45°+3tan30°；（2）解方程：x26x+4=0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解一元二次方程-配方法；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）

27、把sin45°、tan30°的值代入代數(shù)式，化簡(jiǎn)后計(jì)算出最后的結(jié)果（2）利用配方法求出方程的解【解答】解：（1）原式=+3×2=1+2=1；（2）x26x=4x26x+9=5（x3）2=5x3=x=3±所以x1=3+，x2=323有四張背面相同的紙牌A、B、C、D正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖所示），小亮將這四張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張（1）用樹狀圖或列表法表示兩次摸牌的所有可能的結(jié)果（紙牌用A、B、C、D表示）；（2）求摸出的兩次牌正面圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；中心對(duì)稱圖形【分析】（1）首先根據(jù)題

28、意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由樹狀圖可求得摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）畫樹狀圖得：則共有16種等可能的結(jié)果；（2）A，B，D是中心對(duì)稱圖形，摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的有6種情況，摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率為：24（1）如圖，在矩形ABCD中，BF=CE，求證：AE=DF；（2）如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，O為圓心，BOD=160°，求BCD的度數(shù)【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AB=CD，

29、B=C=90°，求出BE=CF，根據(jù)SAS推出ABEDCF即可；（2）根據(jù)圓周角定理求出BAD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)得出BCD+BAD=180°，即可求出答案【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，AB=CD，B=C=90°，BF=CE，BE=CF，在ABE和DCF中ABEDCF，AE=DF；（2）解：BOD=160°，BAD=BOD=80°，A、B、C、D四點(diǎn)共圓，BCD+BAD=180°，BCD=100°25放風(fēng)箏是大家喜愛的一種運(yùn)動(dòng)，星期天的上午小明在市政府廣場(chǎng)上放風(fēng)箏如圖，他在A處不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹梢上，風(fēng)箏

30、固定在了D處，此時(shí)風(fēng)箏AD與水平線的夾角為30°，為了便于觀察，小明迅速向前邊移動(dòng)，收線到達(dá)了離A處10米的B處，此時(shí)風(fēng)箏線BD與水平線的夾角為45°已知點(diǎn)A，B，C在同一條水平直線上，請(qǐng)你求出小明此時(shí)所收回的風(fēng)箏線的長(zhǎng)度是多少米（風(fēng)箏線AD，BD均為線段，1.414，1.732，最后結(jié)果精確到1米）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】作DHBC于H，設(shè)DH=x米，根據(jù)三角函數(shù)表示出AH于BH的長(zhǎng)，根據(jù)AHBH=AB得到一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程求得x的值，進(jìn)而求得ADBD的長(zhǎng)，即可解題【解答】解：作DHBC于H，設(shè)DH=x米ACD=90°，在直角ADH中，DAH=3

31、0°，AD=2DH=2x，AH=DH÷tan30°=x，在直角BDH中，DBH=45°，BH=DH=x，BD=x，AHBH=AB=10米，xx=10，x=5（+1），小明此時(shí)所收回的風(fēng)箏的長(zhǎng)度為：ADBD=2xx=（2）×5（+1）（21.414）×5×（1.732+1）8米答：小明此時(shí)所收回的風(fēng)箏線的長(zhǎng)度約是8米26教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10，加熱到100，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（）與開機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系直至水溫降至20，飲水機(jī)關(guān)機(jī)飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述

32、自動(dòng)程序如圖為在水溫為20時(shí)，接通電源后，水溫y（）和時(shí)間x（min）的關(guān)系（1）求飲水機(jī)接通電源到下一次開機(jī)的間隔時(shí)間（2）在（1）中的時(shí)間段內(nèi)，要想喝到超過50的水，有多長(zhǎng)時(shí)間？【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）首先求得兩個(gè)函數(shù)的解析式，然后代入y=20后求得兩個(gè)時(shí)間相減即可得到答案；（2）代入兩個(gè)函數(shù)y=50求得兩個(gè)時(shí)間相減即可確定答案【解答】解：開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10，從20到100需要8分鐘，設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b，將（0，20），（8，100）代入y=k1x+b，得k1=10，b=20y=10x+20（0x8），設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：y=，將（8，100）代入，得

33、k=800，y=，將y=20代入y=，解得x=40；飲水機(jī)接通電源到下一次開機(jī)的間隔時(shí)間為40分鐘；（2）y=10x+20（0x8）中，令y=50，解得x=3；反比例函數(shù)y=中，令y=50，解得：x=16，要想喝到超過50的水，有163=13分鐘27一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：售價(jià)x（元/千克）50607080銷售量y（千克）100908070（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？（3）該產(chǎn)品每千

34、克售價(jià)為多少元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w（元）最大此時(shí)的最大利潤(rùn)為多少元【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)圖表中的各數(shù)可得出y與x成一次函數(shù)關(guān)系，從而結(jié)合圖表的數(shù)可得出y與x的關(guān)系式（2）根據(jù)想獲得4000元的利潤(rùn)，列出方程求解即可；（3）根據(jù)批發(fā)商獲得的總利潤(rùn)w（元）=售量×每件利潤(rùn)可表示出w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，再利用二次函數(shù)的最值可得出利潤(rùn)最大值【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0），根據(jù)題意得，解得故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+150；（2）根據(jù)題意得（x+150）（x20）=4000，解得x1=70，x2=10090（不合題意，舍去）故該批發(fā)商若想獲

35、得4000元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為70元；（3）w與x的函數(shù)關(guān)系式為：w=（x+150）（x20）=x2+170x3000=（x85）2+4225，10，當(dāng)x=85時(shí)，w值最大，w最大值是4225該產(chǎn)品每千克售價(jià)為85元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w（元）最大，此時(shí)的最大利潤(rùn)為4225元28如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=且經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；求拋物線解析式（2）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC求PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【