【最新】年七年級下冊期中數(shù)學(xué)試卷及答案

1、七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題4分，共48分）1.A.2.49的平方根是（）7 B. - 7 C. ±7 D.屈如圖所示的車標(biāo)，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（A.B.GOOD163.在下列各數(shù)：3.14,-冗，限 g 留副行中無理數(shù)的個數(shù)是（A. 2 B. 3 C 4 D. 54.下面四個圖形中，/ 1=/ 2一定成立的是（）5.在平面直角坐標(biāo)系中，點 M（-2, 3）在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6. 在同一平面內(nèi)，下列說法正確的是（）A.兩直線的位置關(guān)系是平行、垂直和相交B.不平行的兩條直線一定互相垂直C.不垂直的兩條直線一定互相平行

2、D.不相交的兩條直線一定互相平行7. （4分）下列運算正確的是（）A. V4 = ±2 B. （-3） 3=27 C. V4=2 D.加=38. （4分）下列命題中正確的有（）相等的角是對頂角；在同一平面內(nèi)，若a/b, b/c,則a/c；同旁內(nèi)角互補； 互為鄰補角的兩角的角平分線互相垂直.A. 0個 B. 1個C. 2個D. 3個9. （4分）點A （3,-5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B,則點B的坐標(biāo)為（）A. (1, 8) B. (1, -2) C. (-7, - 1)D. (0, 1)10. (4分)若一個正數(shù)的平方根是 2a-1和-a+2,則這個正數(shù)是()A.

3、1 B. 3 C 4 D. 911. （4分）若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點 M在第四象限，且M到x軸的距離為1,至Uy軸的距 離為2,則點M的坐標(biāo)為（）A. （2, 1） B. （-2, 1） C. （2, - 1） D. （1, -2）12. （4分）如圖，把一個長方形紙片沿 EF折疊后，點D C分別落在D'、C'的位置，若D. 65、填空題（每小題4分，共32分）13. （4分）色的平方根為.14. （4分）把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么的形式:3, 3）、 （3, 3）,則C的坐標(biāo)為AB, CR從圖中可知，直線 AB與直線CD的度.17. (4 分)如圖，已知 a/ b,

4、 /1=70° , /2=40° , WJ/ 3=18. （4分）已知x、y為實數(shù)，且五多 （y+2） 2=0,貝U yx=19. （4分）平方根等于它本身的數(shù)是 .20. （4分）在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點（mi n）,規(guī)定以下兩種變換:(1) f g n) = (m1- n),如 f (2, 1) = (2, T);(2) g (mi,n) = ( ml n),如 g (2,1) = ( 2, - 1)按照以上變換有：fg (3, 4) =f (-3, - 4) =(-3, 4),那么 gf (-3, 2) =三、解答題（每題8分，共16分）21. （8分）計

5、算(3) | -V2| - (V3-V2) - |Ml-2| .22. (8分)解下列方程(1) 4x2-16=0;(2) (x- 1) 3=- 125.四、解答題（23-25題每題10分，26-27題每題12分，共54分）23. （10分）推理填空：如圖：若/ 1=/ 2,則/ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；若 / DAB廿 ABC=180 ,則/ （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；當(dāng)/時，/C+/ ABC=180 (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)；當(dāng)/時，/3=/ C (兩直線平行，同位角相等).24. (10分)如圖，AABCft直角坐標(biāo)系中，(1)請寫出 ABC各點的坐標(biāo).B'、(2)若

6、把ABQtj上平移2個單位，再向左平移1個單位得到 A' B' C',寫出A C的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形.(3)求出三角形ABC的面積.25. (10分)已知匹+1的整數(shù)部分為a,衣-1的小數(shù)部分為b,求2a+3b的值.26. (12 分)已知：如圖，AD)±BG EF，BG / 1=/ 2,求證：/ DGC= BACB F D C 27. （12分）探究題:(1)如圖1,若AB/ CD則/B+/ D=/ E,你能說明理由嗎？(2)反之，若/ B+/ D=/ E,直線AB與直線CD有什么位置關(guān)系？簡要說明理由.(3)若將點E移至圖2的位置，此時/ B、/

7、D /E之間有什么關(guān)系？直接寫出結(jié)論.(4)若將點E移至圖3的位置，此時/ B、/D /E之間有什么關(guān)系？直接寫出結(jié)論.(5)在圖4中，AB/ CD / E+/ G與/ B+/ F+/ D之間有何關(guān)系？直接寫出結(jié)論.七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共48分）1. 49的平方根是（）A. 7 B. - 7 C. ±7 D.屈【分析】根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)解答即可.【解答】解：二.（土 7） 2=49,;土屈=±7,故選：C.0的平【點評】本題考查了平方根的概念，掌握一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方

8、根是解題的關(guān)鍵.A.GOOD c.I®d,A2 .如圖所示的車標(biāo)，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行 移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案.【解答】解：根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案 B通過平移后可以得到.故選：B.【點評】本題主要考查了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，學(xué)生 混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選.3 .在下列各數(shù)：3.14,-冗，聽，有、詈、期聽中無理數(shù)的個數(shù)是（）A. 2 B. 3 C 4 D. 5【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)

9、小數(shù)，含有 冗的數(shù), 找出無理數(shù).【解答】解：無理數(shù)有-冗， 有，中共3個.故選B.【點評】本題考查了無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，常見形式有：開方開不盡的數(shù)，如魚等；無限不循環(huán)小數(shù)，如0.101001000等；字母，如 冗等.【分析】根據(jù)對頂角、鄰補角、平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，可判斷；【解答】解：A、/1、/ 2是鄰補角，/ 1 + /2=180° ;故本選項錯誤；B、/1、/ 2是對頂角，根據(jù)其定義；故本選項正確；G根據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補，內(nèi)錯角相等；故本選項錯誤;D根據(jù)三角形的外角一定大于與它不相鄰的內(nèi)角；故本選項錯誤.故選B.【點評】本題考

10、查了對頂角、鄰補角、平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，本題考查的知識點較多，熟記其定義，是解答的基礎(chǔ).5 .在平面直角坐標(biāo)系中，點 M（-2, 3）在（）A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限【分析】橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,則這點在第二象限.【解答】解：= - 2<0, 3> 0,（ - 2, 3）在第二象限，故選B.【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，個象限內(nèi)坐標(biāo)的符號：第一象限：+, +;第二象限：-，+;第三象限：-，-；第四象限：+,是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.6 .在同一平面內(nèi)，下列說法正確的是（）A.兩直線的位置關(guān)系是平行、垂直和相交8 .不平行的兩條直線一定互相垂直

11、C.不垂直的兩條直線一定互相平行D.不相交的兩條直線一定互相平行【分析】在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有 2種：平行、相交，根據(jù)以上結(jié)論判斷即可.【解答】解：A、二在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系是平行、相交， 2種，在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系是平行、相交（相交不一定垂直），故本選項錯誤；B、在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線一定相交，故本選項錯誤；G在同一平面內(nèi)，不垂直的兩直線可能平行，可能相交，故本選項錯誤；D在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行，故本選項正確； 故選D【點評】本題考查了對平行線的理解和運用，注意：在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有 2種：平行、相交，相交不一定垂直.7 .下

12、列運算正確的是（）A. V4 = ± 2 B. （-3） 3=27 C. V4=2 D.加=3【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根計算即可.【解答】解：A、L錯誤；8 、 （-3） 3=-27,錯誤；G . I :正確；D快洞,錯誤；故選C【點評】此題考查算術(shù)平方根、立方根，關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義計算.8 .下列命題中正確的有（）相等的角是對頂角；在同一平面內(nèi)，若a/b, b/c,則a/c；同旁內(nèi)角互補； 互為鄰補角的兩角的角平分線互相垂直.A. 0個 B. 1個C. 2個D. 3個【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行公理、平行線的判定定理和垂直的定義對各個選項進(jìn)行判 斷即可.【解答

13、】解：相等的角不一定是對頂角，錯誤；在同一平面內(nèi)，若a / b, b / c,則a/ c,正確；同旁內(nèi)角不一定互補，錯誤；互為鄰補角的兩角的角平分線互相垂直，正確，故選：C【點評】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理9 .點A (3, -5)向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B,則點B的坐標(biāo)為()A. (1, 8) B. (1, -2) C. (-7, - 1) D. (0, 1)【分析】根據(jù)向上平移，縱坐標(biāo)加，向左平移，橫坐標(biāo)減進(jìn)行計算即可【解答】解：根據(jù)題意， 點A (3, -5)向上平移4個單位，再向左平移3

14、個單位， . - 5+4=- 1,3-3=0, 點B的坐標(biāo)為(0, - 1).故選D【點評】本題考查了點的坐標(biāo)平移，根據(jù)上加下減，右加左減，上下平移是縱坐標(biāo)變化，左右平移是橫坐標(biāo)變化，熟記平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵10.若一個正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2,則這個正數(shù)是()A 1 B 3C 4D 9【分析】依據(jù)平方根的性質(zhì)列方出求解即可【解答】解：一個正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2, .2a- 1 - a+2=0.解得：a=- 1. .2a- 1 = - 3.這個正數(shù)是9.故選： D【點評】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)， 依據(jù)平方根的性質(zhì)列出關(guān)于a 的方程是解題的關(guān)鍵11.若平面直角坐標(biāo)系

15、內(nèi)的點 M在第四象限，且M到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2, 則點M的坐標(biāo)為()A. (2, 1)B. (-2, 1) C. (2, - 1) D. (1, -2)【分析】可先根據(jù)到 x 軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到 y 軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值，進(jìn)而判斷出點的符號，得到具體坐標(biāo)即可【解答】解：V M至Ux軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,.M縱坐標(biāo)可能為± 1,橫坐標(biāo)可能為± 2,點M在第四象限，M坐標(biāo)為(2, - 1).故選 C【點評】考查點的坐標(biāo)的確定；用到的知識點為：點到 x 軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到 y 軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值12 .如圖，把

16、一個長方形紙片沿EF折疊后，點D C分別落在D'、C'的位置，若/EFB=65 , 則/AED等于()crA. 50°B. 55°C. 60°D. 65°【分析】首先根據(jù)AD BCC求出/ FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形 狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，則可知/FED4 FED ,最后求得/ AED的大小.【解答】解：= AD/ BG ./ EFBW FED=65 ,由折疊的性質(zhì)知，/ FED=/ FED =65° , ./AED =180° - 2/FED=50 .故/AED等于50

17、° .故選：A.【點評】本題考查了： 1、折疊的性質(zhì)；2、矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平角的概念求解.二、填空題（每小題4分，共32分）13 . 歷的平方根為 ±3 .【分析】根據(jù)平方根的定義即可得出答案.【解答】解：81的平方根為土 3.故答案為：± 3.【點評】此題考查了平方根的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握定義是關(guān)鍵.14 .把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式：如果兩個角是對頂角，那么它們相等 .【分析】命題中的條件是兩個角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角的補角相等， 應(yīng)放在“那么”的后面.【解答】解：題設(shè)為：對頂角，結(jié)論為：相等，故寫成“如果那么”

18、的形式是：如果兩個角是對頂角，那么它們相等，故答案為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等.【點評】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單.(T.5)15 .圖中A、B兩點的坐標(biāo)分別為（-3, 3）、 （3, 3）,則C的坐標(biāo)為【分析】首先根據(jù)A、B兩點的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系，然后確定出 C的坐標(biāo)即可.【解答】解：如圖,.A, B兩點的坐標(biāo)分別為（-3, 3） , （3, 3）線段AB的中垂線為y軸，且向上為正方向，最下面的水平線為 x軸，且向右為正方向, .C點的坐標(biāo)為（-1,5）.故答案為：（-1

19、,5）.【點評】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)原點和x, y軸的位置及方向.16 .如圖所示，用直尺和三角尺作直線 AB, CD從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關(guān)系 為平行.C qEDA%【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行判斷.【解答】解：根據(jù)題意，/ 1與/ 2是三角尺的同一個角，所以/ 1=/ 2,所以，AB/ CD （同位角相等，兩直線平行）.【點評】本題考查了平行線的判定熟練掌握同位角相等，兩直線平行，并準(zhǔn)確識圖是解題的 關(guān)鍵.17 .如圖，已知 a/ b, /1=70° , /2=40° , WJ/ 3= 70 摩.【分析】把/ 2, /3轉(zhuǎn)

20、化為 AB/的角后，利用三角形內(nèi)角和定理求解.【解答】解：由對頂角相等可得/ ACBW 2=40° ,在4ABC中，由三角形內(nèi)角和知/ ABC=180 - / 1 - / ACB=70 .又 a/ b, ./ 3=/ ABC=70 .故答案為：70.【點評】本題考查了平行線與三角形的相關(guān)知識.18 .已知x、y為實數(shù)，且寸言+ (y+2) 2=0,貝U yx= -8 .【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.【解答】解：由題意得，x- 3=0, y+2=0,解得 x=3, y= - 2,所以，y = (-2) =-8.故答案為：-8.【點評】本題

21、考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0.19 .平方根等于它本身的數(shù)是0 .【分析】根據(jù)平方根的定義即可求出平方根等于它本身的數(shù).【解答】解：: 02=0,.0的平方根是0.平方根等于它本身的數(shù)是0.故填0.【點評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.20 .在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(mi n),規(guī)定以下兩種變換：(1) fgn)= (m1 -n),如 f(2, 1)= (2,T);(2) g(mi,n)= ( ml- n)，如g (2,1) = ( 2,- 1)按照以上變換有：fg (3, 4)

22、=f (-3, -4) = (-3,4),那么 gf (-3, 2) =8 2.【分析】由題意應(yīng)先進(jìn)行f方式的運算，再進(jìn)行g(shù)方式的運算，注意運算順序及坐標(biāo)的符號 變化.【解答】解：丁 f (-3, 2) = ( 3, -2),- gf (-3, 2) =g (-3, -2) = (3, 2),故答案為：(3, 2).【點評】本題考查了一種新型的運算法則，考查了學(xué)生的閱讀理解能力，此類題的難點是判 斷先進(jìn)行哪個運算，關(guān)鍵是明白兩種運算改變了哪個坐標(biāo)的符號.三、解答題(每題8分，共16分)21 .計算_(1)/-M+F一匕；(2) | -V2| - (4也-|W1-2| .【分析】(1)原式利用平

23、方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果；(2)原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)原式=2-1看_+1=1；(2)原式 =叵-V3+/2 - 2+/1=2/2 - 2.【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.22 . (8分)解下列方程（1） 4x2-16=0;（2） （x- 1） 3=- 125.【分析】（1）根據(jù)平方根的定義計算即可；（2）根據(jù)立方根的定義計算即可.【解答】解：（1） 4x2=16,x2=4,x= ± 2;（2） x- 1 = -5,x= 4.【點評】本題考查了平方根和立方根，掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵.四、解答題（2

24、3-25題每題10分，26-27題每題12分，共54分）23 .推理填空:如圖：若/ 1=/ 2,則 AD / CB （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；若 / DAB廿 ABC=180 ,則 AD / BC （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；當(dāng) AB / CD時，/C+/ ABC=180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）；當(dāng) AD / BC時,/3=/ C （兩直線平行，同位角相等）.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和平行線的判定直接完成填空.兩條直線平行，則同位角相等， 內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補；反之亦成立.【解答】解：若/ 1=/ 2,則AD/ CB （內(nèi)錯角相等，兩條直線平行）；若 / DAB廿 ABC=18

25、0 ,則AD/ BC （同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行）；當(dāng)AB/ CD寸，/C+/ ABC=180 （兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補）；當(dāng)AD/ BC時，/3=/ C （兩條直線平行，同位角相等）.【點評】在做此類題的時候，一定要細(xì)心觀察，看兩個角到底是哪兩條直線被第三條直線所 截而形成的角.24 . （10分）如圖，AABCft直角坐標(biāo)系中，（1）請寫出 ABC各點的坐標(biāo).B'、（2）若把ABCO上平移2個單位，再向左平移1個單位得到 A' B' C',寫出A'、 C'的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形.（3）求出三角形ABC的面積.5 Jt【分析】(1

26、)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)即可；(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點 A B、C平移后的對應(yīng)點A'、B'、C'的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點 A'、B'、C'的坐標(biāo)；(3)利用 ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解.【解答】解：(1) A ( 2, 2) , B (3, 1) , C (0, 2);(2) B C'如圖所示，A (3,0)、B'(2,3),C'(1,4);(3) ABC的面積=5X 4-J-X2X4-X5X3-X1X3, 222=20-4-7.5 - 1.5

27、 ,=20- 13,=7.【點評】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的 關(guān)鍵.25. (10分)已知叮+1的整數(shù)部分為a,詆-1的小數(shù)部分為b,求2a+3b的值.【分析】求出2<V5<3,根據(jù)通的范圍求出避+1和詆-1的范圍，求出a、b的值，代入 求出即可.【解答】J單：< 2<V5<33<+K4, 1<Js|- K2,. . a=3, b=旄-2,2a+3b=2X 3+3X (后-2)=曬.【點評】本題考查了估算無理數(shù)的性質(zhì)和二次根式的加減的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出a、b的化26. (12 分)已知：如圖，AD&#

28、177;BG EF，BG / 1=/ 2,求證：/ DGCg BACB F D C【分析】求出 AD/ EF,推出/ 1=/2=/BAD推出DG/ AB即可.【解答】證明：: ADL BC, EF± BG ./ EFBWADB=90 ,EF/ AR./ 1=/ BAD/ 1=/2, / 2=/ BADDG/ AB,丁. / DGC = BAC【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：兩直線平行， 同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然，題目 比較好，難度適中.(2)反之，若/ B+/ D=/ E,直線AB與直線CD有什么位置關(guān)系

29、？簡要說明理由.(3)若將點E移至圖2的位置，此時/ B、/D /E之間有什么關(guān)系？直接寫出結(jié)論.(4)若將點E移至圖3的位置，此時/ B、/D /E之間有什么關(guān)系？直接寫出結(jié)論.(5)在圖4中，AB/ CD / E+/ G與/ B+/ F+/ D之間有何關(guān)系？直接寫出結(jié)論.【分析】(1)首先作EF/ AB,根據(jù)AB/CD可得EF/ CD據(jù)此分別判斷出/B=/ 1, / D=/2,即可判斷出/ B+/ D=/ E,據(jù)此解答即可.(2)首先作EF/ AB,即可判斷出/ B=/1;然后根據(jù)/ E=/1+/2=/B+/D,可得/ D=/2, 據(jù)此判斷出EF/ CD再|(zhì)S據(jù)EF/ AB,可得AB/ CR據(jù)此判斷即可.(3)首先過 E作EF/ AB,即可判斷出/ BEF吆B=180° ,然后根據(jù) EF/ CR可彳3/ D+/DEF=1