行測數(shù)學(xué)計算方法大全Word版

1、序言行測考試是一種傾向性測試，是一種非精確性測試，因此在考試當(dāng)中不需要按照常規(guī)來做題目，按常規(guī)必然會做題時間來不及。本書特點是強(qiáng)調(diào)解題思路，新、快、準(zhǔn)。公考備考中需要注意：千萬不能一味追求新奇，陷入無邊“題?！薄７磸?fù)研究經(jīng)典題目，琢磨快速準(zhǔn)確解決問題的技巧，可取事半功倍之效。行測 數(shù)學(xué)秒殺實戰(zhàn)方法 將極大的提高你做數(shù)學(xué)題目的速度，而且大大簡化了做題的難度。舉2個例子：（國家真題）鋪設(shè)一條自來水管道，甲隊單獨鋪設(shè)8 天可以完成，而乙隊每天可鋪設(shè)50 米。如果甲、乙兩隊同時鋪設(shè)，4 天可以完成全長的2 / 3 ，這條管道全長是多少米？( ）。A . 1 000 B . l 100 C . l 20

2、0 D . 1 300 常規(guī)做法及培訓(xùn)班做法：方法1 ：假設(shè)總長為s ，則2 / ' 3 只s , 5 / 8 又4 + 50 只4 則s = 1200 方法2 : 4 天可以完成全長的2 , / 3 ，說明完成共需要6 天。甲乙6 天完成，1 / 6 一1 / 8 = 1 / 24 說明乙需要24 天完成，24 * 50 二1200 秒殺實戰(zhàn)法：數(shù)學(xué)聯(lián)系法完成全長的2 / 3 說明全長是3 的倍數(shù)，直接選C 。10 秒就選出答案。公考很多數(shù)學(xué)題目，甚至難題，都可以直接運用秒殺實戰(zhàn)法，快速解出答案，部分只需要做個簡單的轉(zhuǎn)化，就可以運用到秒殺實戰(zhàn)法。大大的簡化了題目的難度。( 09 浙江

3、真題）1 3 11 67 629 ( ) A . 2350 B . 3 130 C . 4783 D . 7781 常規(guī)及培訓(xùn)班解法：數(shù)字上升幅度比較快，從平方，相乘，立方著手。首先從最熟悉的數(shù)字著手629 = 25 *25 + 4 =54 十4 67 =43 + 3 從而推出l =l O + O 3 = 2 l + l 11 =3 2 + 2 67 = 4 3 + 3 629 = 5 4 + 4 ？=6 5 + 5 二7781 從思考到解出答案至少需要1 分鐘。秒殺法：1 3 11 67 629 ( ) 按照倍數(shù)的上升趨勢和傾向性，問號處必定是大于10 倍的。ABCD 選項只有D 項符合兩兩

4、數(shù)字之間倍數(shù)趨勢：確切的說應(yīng)該是13 倍，可以這么考慮，倍數(shù)大概分別是3 , 4 , 6 , 9 , ( ? ) ，做差，可知問號處大約為13 . 問號處必定是大于十倍的。秒殺實戰(zhàn)法，十秒就能做出此題此題是命題組給考生設(shè)置的陷阱，如果盲目做題，此題是到難題，在考試當(dāng)中未必做的出，即浪費了考試時間，心里上有將受到做題的陰影，必將影響考試水平的發(fā)揮。秒殺實戰(zhàn)法將大大節(jié)省做數(shù)學(xué)題的時間，從而為言語，邏輯等留出充足的時間做題。為行測取得高分奠定基礎(chǔ)。公考中幾乎百分之80 以上的數(shù)學(xué)題目都能夠用到秒殺法。希望大家通過本書的學(xué)習(xí)，能夠很好的掌握，在數(shù)學(xué)上能夠輕松的拿到高分。一旦你能夠秒殺部分?jǐn)?shù)學(xué)題目，毫無

5、疑問你的筆試基本算是通過了。數(shù)學(xué)運算部分整除關(guān)系應(yīng)用整除關(guān)系應(yīng)用在數(shù)學(xué)運算當(dāng)中是一個非常重要的解題方法，必須要做到熟悉掌握應(yīng)用。2 / 194整除關(guān)系基礎(chǔ)知識：被2 整除特性：偶數(shù)被3 整除特性：一個數(shù)字的每位數(shù)字相加能被3 整除，不能被3 整除說明這個數(shù)就不被3 整除。如：377 , 3 + 7 + 7 =17 , 17 除3 等于2 ，說明377 除3 余2 。15282 , 1 + 5 + 2 + 8 + 2 =18 , 18 能被3 整除，說明15282 能被3 整除被4 和25 整除特性：只看一個數(shù)字的末2 位能不能被4 整除。275016 , 16 能被4 整除說明275016 能

6、被4 整除。被5 整除特性：末尾是O 或者是5 即可被整除。被6 整除特性：兼被2 和3 整除的特性。被7 整除特性：一個數(shù)字的末三位劃分，大的數(shù)減去小的數(shù)除以7 , 能整除說明這個數(shù)就能被7 整除。如：1561575 末3 位劃分1561 578 大的數(shù)字減小的數(shù)即1561 - 578 = 983 ，983 /7 = 140 余3 說明1561578 除7 余3 。被8 和125 整除特性：看一個數(shù)字的未3 位。96624 96624 624/8 = 78 說明這個數(shù)能被整除。被9 整除特性：即被3 整除的特性。如23568 , 2 + 3 + 5 十6 + 8 = 24 , 24 /9 =

7、2 余6 ，說明這個數(shù)不能被9 整除，余數(shù)是6 。被11 整除特性：奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被11 整除。如8956257 , 間隔相加分別是8 + 5 + 2 + 7 = 22 , 9 + 6 + 5 =20 。在相減2220 =2 , 2 /11 余2 ，說明這個數(shù)8956257 不能被11 整除，余數(shù)是2 。熟悉掌握后做以下練習(xí)（遇到做不來的題目，不要急于看答黝：1 上海真題：下列四個數(shù)都是六位數(shù)，X 是比10 小的自然數(shù)，丫是零，一定能同時被2 、3 、5 整除的數(shù)是多少？( ) A . XXXYXX B . XYXYXY C . XYYXYY D . XYYXYX 答案:B 【

8、 解析 能被5 整除的末尾是0 或者5 ，同時這個六位數(shù)能被2 整除，所以末尾肯定是0 。BC 當(dāng)中選擇，同時能被3 整除，說明各位數(shù)字相加是3 的倍數(shù)，B 是3X ，很明顯是3 的倍數(shù)，所以選擇B。2 在招考公務(wù)員中，A 、B 兩崗位共有32 個男生，8 個女生報考。己知報考A 崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5 : 3 ，報考B 崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2 : 1 ，報考A 崗位的女生數(shù)是（）。A . 15 B . 16 C . 12 D . 10 答案C 【 解析 報考A 崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5 : 3 ，所以報考A 崗位的女生人數(shù)是3 的倍數(shù)，排除選項B 和選項D；代入A ，可以發(fā)現(xiàn)

9、不符合題意，所以選擇C 。方法2 ：報考A 崗位總和B 崗位比是8 : 3 ，報考AB 崗位總?cè)藬?shù)是50 , 可知8*X 十3*Y=50 ，根據(jù)數(shù)字特性，可以看出，只有當(dāng)X = 4 的時候才滿足條件，所以答案為3*4 12.數(shù)字特性的利用在公務(wù)員考試當(dāng)中也是非常重要的，大家一定要很好的把握。3 國家真題：小紅把平時節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成一個正三角形，正好用完，后來又改圍成一個正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5 枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價值是多少元？( ) A . 1 元 B . 2 元 C3 元 D . 4 元 答案:C 常規(guī)和培訓(xùn)班解法：設(shè)三角形每條邊X

10、 ，正方形為丫，那么YX 一5 , 同時由于硬幣個數(shù)相同，那么3X =4Y,如此可以算出X =20 ，則硬幣共有3 *20 =60 （個），硬幣為5 分硬幣，那么總價值是5*60 =3O0 （分）, 得出結(jié)果。秒殺實戰(zhàn)法:因為所有的硬幣可以組成三角形，所以硬幣的總數(shù)是3 的倍數(shù)，所以硬幣的總價值也應(yīng)該是3 的倍數(shù)，總價值3 元即30 個硬幣。結(jié)合選項，選擇C 。補(bǔ)充一點：后來又改圍成一個正方形，也正好用完（3 元等于60 個5 分硬幣），說明也是4 的倍數(shù)。4 甲、乙、丙、丁四人為地震災(zāi)區(qū)捐款，甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的1/3,丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的l

11、/4 ,丁捐款169 元。問四人一共捐了多少錢？( ) A . 780 元B . 890 元C . ll83 元D . 2083 元解析：甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，知捐款總額是3 的倍數(shù)；乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的，知捐款總額是4 的倍數(shù)；丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的，知捐款總額是5 的倍數(shù)。捐款總額應(yīng)該是60 的倍數(shù)。結(jié)合選項，秒殺A 。5 兩個數(shù)的差是2345 ，兩數(shù)相除的商是8 ，求這兩個數(shù)之和？( ) A . 2353 B . 2896 C . 3015 D . 3456 解析兩個數(shù)的差是2345 ，所以這兩個數(shù)的和應(yīng)該是奇數(shù)，排除B 、D 。兩數(shù)相除得8 ，說明這兩個數(shù)之和

12、應(yīng)該是9 的倍數(shù)（8x/x=8 , 8x + x = 9X ，所以是9 的倍數(shù)），根據(jù)被9 整除特性，馬上選出答案C 。6 某服裝廠有甲、乙、丙、丁四個生產(chǎn)組，甲組每天能縫制8 件上衣或10 條褲子；乙組每天能縫制9 件上衣或12 條褲子；丙組每天能縫制7 件上衣或11 條褲子；丁組每天能縫制6 件上衣或7 條褲子。現(xiàn)在上衣和褲子要配套縫制（每套為一件上衣和一條褲子），則7 天內(nèi)這四個組最多可以縫制衣服多少套）A . 110 B . 115 C . 120 D . I25 解析上衣和褲子系數(shù)比是（8 + 9 + 7 + 6 ) : ( 10 + 12 + 11 + 7 ) = 3 : 4 。單

13、獨看4 個人的系數(shù)是：4 : 5 大于平均系數(shù)3 : 4 等于平均系數(shù)7 : n 小于平均系數(shù)6 : 7 大于平均系數(shù)則甲，丁做衣服。丙做褲子。乙機(jī)動7* ( 8 + 6 ) = 98 11 *7 = 77 多出98 一77 = 21 套衣服機(jī)動乙根據(jù)自己的情況，需要一天12 + 9 套褲子才能補(bǔ)上，9 / ( l2 一9 )=3 需要各自3 天的生產(chǎn)（3 天衣服十3 天褲子）+ 1 天褲子則答案是衣服98 + 3*9 = 125 ,褲子是77 + 4 *12 = 125 。7 某儀仗隊排成方陣，第一次排列若干人，結(jié)果多余10 人，第二次比第一次每排增加3 人，結(jié)果缺少29 人，儀仗隊總?cè)藬?shù)是

14、多少？( ) A . 400 B . 450 C . 500 D . 600 解析：設(shè)第一次列陣，共有x 排，每排a 人，共xa + 10 人第二次列陣，還是x 排，每排增加3 人缺29 人，所以共x ( a + 3 ）一29 人,則xa + 10 =x ( a + 3 )-29 ，得x = 13 排，ABcD 選項中減去10 或者增加29 能被13 整除的。一眼就能看出答案應(yīng)該是A 符合答案的就只有A400 人，此時a = 30 。此題是通過轉(zhuǎn)換再運用整除特性。8. 一個劇院設(shè)置了30 排座位，第一排有38 個座位，往后每排都比前一排多1 個座位，這個劇院共有多少個座位？( ) A . 15

15、75 B . 1624 C . 1775 D . 1864 解析：最后一排座位數(shù)是38 + ( 30 - 1 ）=67 ，座位總數(shù)為38 + 39 + 40 。66 + 67 ，首尾相加（38 + 67 ) * 15 =1575 ，所以選擇A ，這是一般的做題方法，通過這個方程，不知道大家看出秒殺的方法沒有。根據(jù)等差求和公式Sn =（al + an ) n/2 , 30/2 =15 , ( al + an ) *15 一那么這個數(shù)肯定能被15 整除。能被15 整除的就是答案。秒殺A 。9 . ( 09 國考真題）：甲乙共有圖書260 本，其中甲有專業(yè)書13 % ，乙有專業(yè)書12 .5 % ，那

16、么甲的非專業(yè)書有多少本？A . 75 B . 87 C . 174 D . 67 解析：甲有專業(yè)書13 % ，說明甲的非專業(yè)書占87 % ，因此這個數(shù)一定能被87 整除。那么甲非專業(yè)書是87 或174 ，同時也要滿足，乙有專業(yè)書12 .5 % ，乘以0 .125 是整數(shù)，代入法，87 代入，說明甲剛好是占100 本書，那么乙是160 本，160 * 0 .125 = 20 。87 滿足條件。10 . ( 09 國考真題）：某公司甲乙兩個營業(yè)部共有50 人，其中32人為男性，己知甲營業(yè)部的男女比例為5 : 3 ，乙營業(yè)部的男女比例為2 : 1 ，問甲營業(yè)部有多少名女職員？A . 18 B . 1

17、6 C . 12 D . 9 解析：普通解法：設(shè)甲中有男x ，乙中有男y ，列出2 個方程，解得答案。即浪費時間不麻煩?？焖俳獯穑杭谞I業(yè)部的男女比例為5 :3 ，所以肯定是3 的倍數(shù)，排除B ，甲乙營業(yè)部總?cè)藬?shù)比為8X : 3Y ，根據(jù)數(shù)字特性，只有當(dāng)Y = 6 時，X = 4 時才能滿足8X + 3Y = 50 ，所以甲中有女：3 * 4 = 12 人。第2 種方法：男職員共32 人，甲部門男女比例5 : 3 ，乙部門男女比例2 : 1 ，所以甲部門男職員的人數(shù)是10 的倍數(shù)，只有10 、20 、30 , 代進(jìn)去一下就知道甲部門男職員20 人，女職員12 人。11. ( 09 國考真題）：廚

18、師從12 種主料中挑出2 種，從13 種配料中挑選出3 種來烹飪某道菜肴，烹飪的方式共有7 種，那么該廚師最多可以做出多少道不一樣的菜肴？A . 131204 B . 132132 C . 130468 D . 133456 解析：方法1 ：烹飪的方式共有7 種，不管前面是怎么樣的組合和排列，肯定是要乘7 的，因此這個答案能被7 整除，根據(jù)被7 整除的特l3 性，132 一132 =0 ，能被7 整除。方法2 ：給出具體的式子，具體方程是7 *C212 *C313 ,列出方程后，通過尾數(shù)法也可馬上得出結(jié)果。12 . ( 09 國考真題）：甲乙丙丁四個隊植樹造林，已知甲隊的植樹畝數(shù)是其余三隊植樹

19、總畝數(shù)的的四分之一，乙隊的植樹畝數(shù)是其余三隊植樹總畝數(shù)的三分之一，丙隊的植樹畝數(shù)是其余三隊植樹總畝數(shù)的一半，丁隊植樹3900 畝。那么甲的植樹畝數(shù)是多少？A . 9000 B . 3600 C . 6000 D . 4500 選A ，總共60 份，甲是12 份，乙是15份，丙是20 份，則丁是13 份。（3900 /13 ) * 12 = 3600 解析：根據(jù)題意得：甲、乙、丙各占總數(shù)的l / 5 、l / 4 、l / 3 , 3 、4 、5 的最小公倍數(shù)是60 ，則總植樹可分為60 份，則可知：甲、乙、丙、丁各植12 、15 、20 、13 份。13 份大于12 份，所以答案肯定是小于39

20、00 的，只有B 。具體過程是：已知丁為13 份=3900 , 那么l 份300 。則甲為12 份13 份一l 份3900 一300 = 3600 。（二）答案與解析1 甲、乙、丙共同投資，甲的投資是乙、丙總數(shù)的l / 4 ，乙的投資是甲、丙總數(shù)的1 / 4 。假如甲、乙再各投入20000 元，則丙的投資還比乙多4000 元，三人共投資了多少元錢？A . 80000 B . 70000 C . 60000 D . 50000 解析：方法一假設(shè)甲乙丙投資分別是a , b , c , a = ( b + c ) / 4 ; b = ( a + c ) / 4 ; 根據(jù)上面兩個式子得到a = b c

21、 = b + 4000 + 20000 a = b = 12000 , c = 36000 12000 + 12000 + 36000 = 60000 因此，三人共投資是60000 元方法二：假設(shè)甲乙丙投資分別是a , b , c , a = ( b + c ) / 4 ; b = ( a + c ) / 4 ; 根據(jù)上面兩個式子得到a=b c = b + 4000 + 20000 a + b + c = 3b 十24000 結(jié)果應(yīng)該是3 的倍數(shù)。答案選項中只有C 是3 的倍數(shù)第一天看的啊。整除關(guān)系的巧妙利用，省卻很多煩瑣的計算。讓考試變得輕松。2 有貨物270 件，用乙型車若干，可剛好裝完：

22、用甲型車，可比用乙型車少出車1 輛，且尚可再裝30 件。已知甲型車每輛比乙型車多裝15件，甲型車每輛可裝貨多少件？A . 40 B . 45 C . 50 D . 60 根據(jù)題目條件可以知道，如果貨物是300 噸的話（270 + 30 = 300 ) ，用甲型車剛好可以裝完。因此可以知道每輛甲型車的裝載量只能是50 或者60 。（因為40 和45 都不是300 的約數(shù)。）代入檢驗：50 一15 = 35 ，而35 不是270 的約數(shù)，因此50 不是答案。D60 是答案?？梢?，熟練利用整除關(guān)系，可以很快解決一些題目。3 某公司職員25 人，每季度共發(fā)放勞保費用15000 元，已知每個男職必每季度

23、發(fā)580 元，每個女職員比每個男職員每季度多發(fā)50 元，該公司男女職員之比是多少A . 2 : 1 B . 3 : 2 C . 2 : 3 D . l : 2 分析：員工總?cè)藬?shù)是25 人，根據(jù)這個條件淘汰AD 。（因為25 人不可能被平均分為3 份）然后代入B ，經(jīng)驗B 正確。男15 人；女10 人。15 * 580 + 10 * 630 = 15000 。一般公司是男多女少。因此直接選B 也不是沒有道理的。4 某高校2006 年度畢業(yè)學(xué)生7650 名，比上年度增長2 。其中本科畢業(yè)生比上年度減少2 。而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10 % ，那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有：( ) A . 3

24、920 人B . 4410 人C . 4900 人D . 5490 人分析：方法一：假設(shè)去年研究生為A ，本科生為B 。那么今年研究生為1.1A ，本科生為0.98B 。1.1A +0.98B = 7650 ( A + B ) ( l + 2 % ) = 7650 解這個方程組得A = 2500 , B = 5000 ，得0.98B = 4900 方法二：假設(shè)去年研究生為A ，本科生為B 。那么今年研究生為l.1A ，本科生為O.98B 。研究生應(yīng)該是11的整數(shù)倍，本科生應(yīng)該是98 的整數(shù)倍。4900 顯然是98 的整數(shù)倍；7650 一4900 = 2750 是11 的整數(shù)倍。5 現(xiàn)有邊長1

25、米的一個木質(zhì)正方體，已知將其放入水里，將有0.6 米浸入水中如果將其分割成邊長0.25 米的小正方體，并將所有的小正方體都放入水中，直接和水接觸的表內(nèi)積總量為（) A . 3.4 平方米B . 9.6平方米C . 13.6平方米D . 16 平方米解析：分割后小立方體和水接觸的表面積應(yīng)該被3.4 除盡。所有答案中，AC 符合。而A 是大立方體和水接觸的表面積。我們知道，分割后小立方體和水接觸的的表面積應(yīng)該是大于3.4 的。因此選擇答案C 。6 把144 張卡片平均分成若干盒，每盒在10 張到40 張之間，則共有（）種不同的分法。A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 分析：如果前面的題

26、目是間接考察整除，那么這個題目是對整除的直接考察。這個問題實質(zhì)就是要求我們找出144 在10 到40 之間的全部約數(shù)。它們是12 , 16 , 18 , 24 , 36 7 小明和小強(qiáng)參加同一次考試，如果小明答對的題目占題目總數(shù)的3 / 4 ，小強(qiáng)答對了27 道題，他們兩人都答對的題目占題目總數(shù)的2 / 3 ，那么兩人都沒有答對的題目共有：A . 3 道B . 4 道C . 5 道D . 6 道解析：小明答對的題目占題目總數(shù)的3 / 4 ，可以知道題目總數(shù)是4 的倍數(shù)；他們兩人都答對的題目占題目總數(shù)2 / 3 ，可以知道題目總數(shù)是3 的倍數(shù)。因此，我們可以知道題目總數(shù)是12 的倍數(shù)。小強(qiáng)做對了

27、27 題，超過題目總數(shù)的2 / 3 。因此可以知道題目總數(shù)是36 。共同做對了24 題。另外有6 道題目，小明做出了其中的3 道，小強(qiáng)做出了另外的3 道。這樣，兩人一共做出30 題。有6 題都沒有做出來。8 某班男生比女生人數(shù)多80 % ，一次考試后，全班平均成級為75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20 % ，則此班女生的平均分是：( ) A . 84 分B . 85 分C . 86 分D . 87 分解析：假設(shè)女生為A ，那么男生為1.8A ；假設(shè)男生平均成績?yōu)锽 ，那么女生的平均成績?yōu)?.2B 。答案是1.2B ，說明答案能夠被12 除盡。能夠一下子看出來A84 符合這一條件。雖然8

28、7 也能夠被12 除盡，但是一般計算不可能出現(xiàn)太多的小數(shù)，因此可以大膽的選擇A ，做到秒殺。9 。有一食品店某天購進(jìn)了6 箱食品，分別裝著餅干和面包，重量分別為8 、9 、16 、20 、22 、27 公斤。該店當(dāng)天只賣出一箱面包，在剩下的5 箱中餅干的重量是面包的兩倍，則當(dāng)天食品店購進(jìn)了（) 公斤面包。A . 44 B . 45 C . 50 D . 52 解析：根據(jù)題目條件，在剩下的5 箱中餅干的重量是面包的兩倍，面包重量是一份，餅干重量是兩份，這說明剩下的東西總重量應(yīng)該是3 的倍數(shù)。由于題目所給數(shù)字中只有9 和27 是3 的倍數(shù)，說明賣掉的面包的重量應(yīng)該是3 的倍數(shù)。為什么？因為如果賣掉

29、不是3 的倍數(shù)，比如說是8 。那么剩下的東西的重量是9 , 16 20 , 22 , 27 ，由于9 和27 能夠被3 整除，因此只需要考察16 + 20 + 22 =58 是否能夠被3 整除。顯然不行。因此，賣掉的只能是9 或者27 公斤重的面包。如果賣掉的面包重9 公斤，剩下東西總共重8 + l6 + 20 + 22 + 27 =93 公斤，其中面包重31 公斤。這幾個數(shù)字無論如何湊不出來31 。因此，賣掉的面包重量為27 公斤。剩下的東西重量為8 + 9 + l6 + 20 + 22 =75 公斤，其中面包重25 公斤。（顯然可以湊出9 + l6 = 25 來）。因此，當(dāng)天購進(jìn)面包25

30、十27 = 52 公斤。這個題目數(shù)字比較多，看起來特別煩瑣，但是只要把握問題的關(guān)鍵，利用數(shù)字能夠被3 整除這點關(guān)系，可以迅速突破的。10 已知三個連續(xù)自然數(shù)依次是11 、9 、7 的倍數(shù)，并且都在500 和1500 之間，那么這三個數(shù)的和（）。A . 3129 B . 3132 C . 3135 D . 3140 解析：假設(shè)：三個數(shù)是x 一1 , x , x + 1 。和為3x 。因為x 是9 的倍數(shù)，因此3x 是27 的倍數(shù)。只有答案B 符合。實際上用代入法，發(fā)現(xiàn)B 是27 的倍數(shù)后，后面的CD 只需要粗略的比較一下就可以了。C 比B 大3 , D 比B 大18 。因此CD 都淘汰。（三）答

31、案與解析1 . A 、B 兩數(shù)恰含有質(zhì)因數(shù)3 和5 ，它們的最大公約數(shù)是75 ，已知A 數(shù)有12 個約數(shù)，B 數(shù)有10 個約數(shù)，那么A 、B 兩數(shù)的和等于（) A . 2500 B . 3115 C . 2225 D . 2550 解析：A , B 兩數(shù)恰含有質(zhì)因數(shù)3 ，說明AB 都是3 的整數(shù)倍，AB 的和也應(yīng)該是3 的整數(shù)倍，只有D 滿足。2 張大伯賣白菜，開始定價是每千克5 角錢，一點都賣不出去，后來每千克降低了幾分錢，全部白菜很快賣了出去，一共收入22.26 元，則每千克降低了幾分錢？A . 3 B . 4 C . 6 D . 8 解析：2226 分能夠被3 整除，數(shù)學(xué)聯(lián)系法，菜的單價

32、可能被3 整除，50 一8 =42 。很快做出題目。常規(guī)方法這里就不做了，也沒有必要列出方程，選對答案才是最主要的。4 甲乙丙三人和修一條公路甲乙和修6 天修好公路的1 / 3 ，乙丙和修2 天修好余下的1 / 4 ，剩下的三人又修了5 天才完成共得收入1800 元，如果按工作量計酬，則乙可獲得收入為()？A . 330 B . 910 C . 560 D . 980 解析：方法1 ：假設(shè)每人每天該獲得得報酬分別是abc . 則得方程：6( a + b ) = 1 800 * 1 / 3 2 ( b + c ）二1200 *l / 4 5 ( a + b + c ) = 900 得b = 70

33、 , 70 * 13 = 910 。方法2 ：乙勞動了6 + 2 + 5 =13 天，那么其報酬應(yīng)該是13 得整數(shù)倍，只有B 符合，妙殺！5 . A 、B 、C 三件襯衫的總價格為520 元，分別按9.5 折，9 折，8.75 折出售，總價格為474 元A 、B 兩件襯衫的價格比5 : 4 , A 、B 、C 三件襯衫的價格分別是多少元？A 250 200 70 B 2001 60 160 C 150 120 250 D 100 803 40 解析：8.75 折=7 / 8 。說明應(yīng)該是8 的整數(shù)倍，只有b 滿足6 在一次有四個局參加的工作會議中，土地局與財政局參加的人數(shù)比為5 : 4 ，國稅

34、局與地稅局參加的人數(shù)比為25 : 9 ，土地局與地稅局參加人數(shù)的比為10：3 ，如果國稅局有50 人參加，土地局有多少人參加（) ? A . 25 B . 48 C . 60 D . 63 解析：只有C 才能被10 整除7 某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù)，按計劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn)20 套服裝，就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100 套；如果每天生產(chǎn)23 套服裝，就可超過訂貨任務(wù)20 套。那么，這批服裝的訂貨任務(wù)是多少套？( ) A . 760 B . 1120 C . 90O D . 85O 解析：從題目中可以得到，選項減去100 能被20 整除，選項加上20 能被23 整除，有這2 個條件可以知

35、道答案是C 。8 . A 、B 、C 三件襯衫的價格打折前合計1040 元，打折后合計948 元，已知A 襯衫的打折幅度是9.5 折，B 襯衫的打折幅度是9 折，C 襯衫的打折幅度8.75 折，打折前A 、B 、C 三件襯衫的價格是多少元？A . 600 元，400 元，140 元B . 300 元，240 元，500 元C . 400 元，320 元，320 元D . 200 元，160 元，680 元解析：8 . 75 折=7 / 8 說明能被8 整除，CD 都符合條件，此時在用代入法，經(jīng)檢驗C 符合條件。此題，需要經(jīng)過轉(zhuǎn)化，在驗證，在代入。考試中這種算的上是難題了。其實公務(wù)員考試中，大部

36、分?jǐn)?shù)學(xué)題目解題方法都能從書中找到這些方法，可以說2009 年國考可以直接妙殺和經(jīng)過轉(zhuǎn)化在運用妙殺實戰(zhàn)方法的占了90 。在數(shù)學(xué)上，為公考贏得了寶貴了時間。這是取得高分很重要的一環(huán)。9 王家村西瓜大豐收后，全村男女老少分四個組品嘗西瓜，且每組人正好一樣，小伙子一個人吃l 個，姑娘兩個人吃1 個，老人三個人吃1 個，小孩四個人吃1 個，一共吃了200 個西瓜，問王家村品嘗西瓜的共有（) A . 368 人B . 384 人C . 392 人D . 412 人解析：說明能被3 和4 整除，只有B 符合。常規(guī)做法、培訓(xùn)班的講解：設(shè)每組有X 人，可列方程X =200 ，解得X = 96 ，則品嘗西瓜的有9

37、6*4=384 人10 從A 地到B 地，如果提速20 % ，可以比原定時間提前一個小時到達(dá)。如果以原速走120 千米，再提速25 % ，可提前40 分鐘到達(dá)。問兩地距離。A . 240 B 270 C . 250 D . 300 解析：提速20 % ，說明原來速度與現(xiàn)在速度比是1 : 1.2 即5 : 6 ，提前一小時到達(dá)，6 一5 = 1 ，說明原來6 小時到達(dá)，提速后5 小時到達(dá)。S = vt , 說明答案肯定是能被5 和6 整除的。答案ABCD ，只有C 不合符被6 整除，ABD 符合，選不出答案，那么繼續(xù)做下去。提前一小時達(dá)到方程：s/v-5s / 6v = S / 6V = 1 （

38、可知S 能被6 整除）,再由，可提前40 分鐘到達(dá)即2 / 3 小時，數(shù)學(xué)聯(lián)系法可知，答案是能被3 整除的?？芍猇 能被3 整除，加上前面S 能被6 整除，得出S 能被18 整，答案B 另外一種方法：提前一小時可知l : （1+20 % ) = 5 : 6 一提前l(fā) 個小時，所以原來需總時間6 小時后一個方程1 : ( 1 + 25 % ) = 4 : 5 一5 代表走120KM 以后的時間，提前2 / 3 小時到，所以2 / 3 * 5 = 10 / 3 小時所以走120KM 用的時間是：6 （總時間）-10 / 3 = 8 / 3 120 / ( 8 / 3 ) = S / 6 S = 2

39、70 此題如果列方程解題，將是比較復(fù)雜的，巧妙利用整除和數(shù)字特性即可做出。 ( 四）答案與解析1 有這樣的自然數(shù)：它加1 是2 的倍數(shù)，加2 是3 的倍數(shù)，加3 是4 的倍數(shù)，加4 是5 的倍數(shù)，加5 是6 的倍數(shù)，加6 是7 的倍數(shù)，在這種自然數(shù)中除了1 以外最小的是幾？A . 25 B . 121 C . 211 D . 421解析：方法l ：它加1 是2 的倍數(shù)，加2 是3 的倍數(shù)，加3 是4 的倍數(shù)，加4 是5 的倍數(shù)，加5 是6 的倍數(shù)，加6 是7 的倍數(shù)，這個數(shù)比2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 的最小公倍數(shù)大l ，并且2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 的最小公

40、倍數(shù)為420 ，所以這個數(shù)為421 。方法2 ：代入檢驗，是考試中沒有辦法時候的辦法，比瞎蒙效果要好得多，一般關(guān)于整除的題目，用代入法能解決。2 一個三位數(shù)除以9 余7 ，除以5 余2 ，除以4 余3 ，這樣的三位數(shù)共有（）個。A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 解析：方法l ：這是一道關(guān)于整除的問題。一般情況下直接代入是最簡便的方法。但是這道題，用代入法不奏效?？刹捎霉潭ǖ哪Ｊ椒治?，便能很快得出答案。這個數(shù)可以表示為：9N + 7 = 5M + 2 = 4X 十3 5M = 9N + 5 N 必須是5 的倍數(shù)4X =9N + 4 N 必須是4 的倍數(shù)因此，N 必須是20 的倍數(shù)。

41、N = 20 , 40 , 60 , 80 , 100 。方法2 是解決此類題目的萬能方法，必須掌握。秒殺實戰(zhàn)方法：9*4*5 = 180 , 1000 /180 = 5 100 ，因此共有5 個數(shù)。3 一個自然數(shù)，被7 除余2 ，被8 除余3 ，被9 除余1 , 1000 以內(nèi)一共有多少個這樣的自然數(shù)？A . 5 B . 2 C . 3 D . 4 解析：被7 除余2 ，說明加上5 就可以整除了，被8 除余3 ，說明加上5 也可以整除了，從而推斷該數(shù)加上5 以后可被7 和8 整除，也就是56 的倍數(shù)。因此這個數(shù)可能是56*1-5 ; 56*2-5 ; 56*l7-5 經(jīng)過檢驗發(fā)現(xiàn)56*3-5

42、 = 163 滿足條件，進(jìn)而推知163 + 7*8*9 = 667 滿足。秒殺實戰(zhàn)方法：7*8*9 = 504 1000/504 =2 因此滿足條件的最多只能有2 個數(shù)。4 一個數(shù)被3 除余l(xiāng) ，被4 除余2 ，被5 除余4 , 1000 以內(nèi)這樣的數(shù)有多少個？解析：方法1 ：一個數(shù)被3 除余1 ，被4 除余2 ，如果增加2 ，這個數(shù)既能被3 整除，又能被4 整除，因此可以設(shè)這個數(shù)是12N-2 ，被5 除余4 ，可以設(shè)這個數(shù)有5K + 4 ， N 、 K 都是自然數(shù)。12N - 2 = 5 K + 4 12N-6 = 5K 5K 的尾數(shù)只能是0 ，或者5 . N = 3 的時候最小值為34 3

43、 , 4 , 5 的最小公倍數(shù)為60 . 34 , 34 + 60 方法2 : 1000/60 = 16 40 因此有17 個5 一個數(shù)除以5 余數(shù)是2 ，除以8 余數(shù)是7 ，除以9 余數(shù)是5 這樣的三位數(shù)一共有多少個？A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 解析：方法l : ( l ）設(shè)5k + 2 = 8m + 7 , 5k=8m + 5 , m 必須是5 的倍數(shù)，m=0，5，10，： m = O 時，8m + 7 = 7 ；因為5 和8 的最小公倍數(shù)是40 ，設(shè)40n + 7 = 9L + 5 , 9L = 40N 十2 ；N=4 時取得最小值167 . 秒殺法：5 , 8 ,

44、9 的最小公倍數(shù)是360 , 1000/360 = 2 280 因此有3 個利用這一方法解題，此類題目就很容易了，書中的大部分方法比市面上所有的參考書、培訓(xùn)班中的方法都簡單很多。希望大家好好掌握書中的一些方法，別人不會，你會而且是秒殺，筆試就可以勝出對方了。6 甲、乙兩清潔車執(zhí)行A 、B 兩地間的公路清掃任務(wù)，甲、乙兩車單獨清掃分別需2 小時、3 小時，兩車同時從A 、B 兩地相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃6 千米，A 、B 兩地共有多少千米？A . ZO B . 30 C . 40 D . 50 解析：甲乙兩車單獨清掃分別需2 小時、3 小時，說明答案應(yīng)該是3 的倍數(shù)。秒殺！7 某商場促銷

45、，晚上八點以后全場商品在原來折扣基礎(chǔ)上再打9.5 折，付款時滿400 元再減100 元，己知某鞋柜全場8.5 折，某人晚上九點多去該鞋柜買了一雙鞋，花了384.5 元，問這雙鞋的原價為多少錢？A . 550B , 600 C . 650 D . 700 解析：假設(shè)原價為a ，根據(jù)題目條件列方程：0.95*0.85a = 384.5 + 100 = 484.5 觀察484.54 + 8 + 4 + 5 = 21 ，是可以被3 整除的，0.95 和0.85 都不能被3 整除，所以a 一定能被整除，答案是B . 8 甲、乙、丙、丁四人共做零件325 個。如果甲多做10 個，乙少做5 個，丙做的個數(shù)乘

46、以2 ，丁做的個數(shù)除以3 ，那么，四個人做的零件數(shù)恰好相等。問：丁做了多少個？( ) A . 180 B . 158 C . 175 D . 164 解析：丁做的個數(shù)除以3 ，說明丁做的個數(shù)必定是3 的整數(shù)倍。答案A 9 一袋糖里裝有奶糖和水果糖，其中奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的3/5，現(xiàn)在又裝進(jìn)10顆水果糖，這時奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的3/4，那么，這袋糖里有多少顆奶糖？A . 1 00 B . 112 C . 120 D . 122 解析：奶糖的顆數(shù)占總數(shù)的3 / 4 ，總顆數(shù)是4 份，奶糖是3 份，說明奶糖的顆數(shù)應(yīng)該是3 的整數(shù)倍，只有C 滿足。10 王師傅加工一批零件，每天加工20 個，可以提前l(fā)

47、 天完成。工作4 天后，由于技術(shù)改進(jìn)，每天可多加工5 個，結(jié)果提前3 天完成，問，: 這批零件有多少個？A . 300 B . 280 C . 360 D . 270 解析這批零件數(shù)應(yīng)能被20 整除，并且減80 能被25 整除，答案只有B 符合。11 爸爸每隔3 天上一次班，媽媽每隔5 天上一次班，2008 年2 月份共同上班的日子是20 號，請問下一次共同上班的日子是幾號？ A . 3 月6 日B . 3 月3 日C . 3 月4 日D . 3 月5 日解析：仔細(xì)審題，每隔3 天就是每4 天，每隔5 天就是每6 天，4 和6 的最小公倍數(shù)是12 另外一點需要注意的是，2008 你啊你2 月事

48、閏月，只有29 天。12 甲、乙、丙、丁四個人去圖書館借書，甲每隔5 天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17 天去一次，丁每隔29 天去一次。如果5 月18 日他們四個人在圖書館相遇，問下一次四個人在圖書館相遇是幾月幾號？A . 10 月18 日B . 10 月14 日C . ll 月18 日D , 11 月14 日解答：甲：6 天去一次； 乙12 天去一次； 丙18 天去一次； 丁30 天去一次他們的最小公倍數(shù)是180 ，即是180 天相遇。5 月有31 天，即5 月有13 天到6 月。180-13 = 167 兩個月一周期有61 天，167 / 61 = 2 余45 天，6 + 2*2

49、= 10 月，10 月有31 日，余下45 - 31 = 14，即11 月14 日13 某次測驗有50 道判斷題，每做對一題得3 分，不做或做錯一題倒扣1 分，某學(xué)生共得82 分，問答對題數(shù)和答錯題數(shù)（包括不做）相差多少？( ) A . 33 B . 39 C . 17 D . 16 啼軍析答對的題目得分減去答錯的題目得分82 ，是偶數(shù)，所以答對的題目與答錯的題目的差也應(yīng)是偶數(shù)，但選項A 、B 、C 都是奇數(shù)，所以選擇D 。相關(guān)基礎(chǔ)知識未必掌握：熟練掌握有助與快速解題，甚至秒殺。奇偶運算基本法則：奇數(shù)士奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)士偶數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)土奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)士偶數(shù)=奇數(shù)。推出：1 任意兩個數(shù)的和如

50、果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù)；如果和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。2 任意兩個數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反；和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相同。14 一種溶液，蒸發(fā)掉一定量的水后，溶液的濃度變?yōu)?0 % ，再蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度變?yōu)?2 % ，第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度將變?yōu)槎嗌伲緼 . 14 % B . 17 % C . 16 % D . 15 % 解析：常規(guī)方法：假設(shè)第一次蒸發(fā)掉后溶液為x ，蒸發(fā)掉水為y : 那么可以列出：10 % x = 12 % ( x 一y ) x % ( x 一Zy ) = 10 % x 得出z = 0.15 方法2 ：設(shè)中間次剩下100 溶液，溶質(zhì)12

51、，則剛好12 % ；那么第一次就是12 / 120 = 10 % ，可知每次蒸發(fā)掉是20 ，于是第三次就是：12/80 = 15 % 可見，常規(guī)思路對于解決題目固然重要，但是要在公務(wù)員考試中取得突破，必然要采取一些非常規(guī)的手段和方法，這些來自實戰(zhàn)中的方法效率高，一旦把握住，無疑將很快提升自己的信心和實力，在考試當(dāng)中，數(shù)學(xué)上其實都能找到快速解題的方法，也就是在幾十秒內(nèi)搞定，甚至做到秒殺，如果你在公務(wù)員考試當(dāng)中，很多數(shù)學(xué)題目被你秒殺了，那么無疑你的筆試關(guān)基本可以通過了。有過行測實戰(zhàn)經(jīng)驗的朋友們都知道，數(shù)算題的難點不在解不出，而在難以在參考用時內(nèi)解出，（數(shù)算參考用時20 分鐘，20 題個別省份25

52、題，比如浙江等），以致許多朋友初次參加行測往往失誤在數(shù)算用時太多，甚至因而導(dǎo)制考試失敗。但同時，數(shù)算也是主要的拉分項目，選則放棄數(shù)算的朋友也往往難以取得高分，加重了申論考試的壓力。所以一定要把握好數(shù)算，只有把握好數(shù)算的基礎(chǔ)才能取得一個相對高的分?jǐn)?shù)。靈活應(yīng)用書中的方法，篇幅和精力有限，不能全部一一舉例，以后做題當(dāng)中遇到問題，或者沒有很好的方法，都可以發(fā)到QQ 群里討論，我們也會定期給大家解答題目，和共享的資料。（去年群里國考行測上80 的不再少數(shù)，60 以上在70 + ) . 十字相乘法十字相乘法用來解決一些比例問題特別方便。但是，如果使用不對，就會犯錯。（一）原理介紹通過一個例題來說明原理。某

53、班學(xué)生的平均成績是80 分，其中男生的平均成績是75 ，女生的平均成績是85 。求該班男生和女生的比例。方法一：男生一人，女生一人，總分160 分，平均分80 分。男生和女生的比例是l : 1 。方法二：假設(shè)男生有A ，女生有B 。( A * 75 + B85 ) / ( A 十B ) = 80 整理后A = B ，因此男生和女生的比例是1 : 1 。方法三：男生：75 5 80女生：85 5男生：女生 = 1 : l 。一個集合中的個體，只有2 個不同的取值，部分個體取值為A ，剩余部分取值為B 。平均值為C 。求取值為A 的個體與取值為B 的個體的比例。假設(shè)A 有x , B 有（1 一X

54、）。AX + B ( 1 一X ) = C X =（C 一B ) / ( A 一B ) 1 一X =（A 一C ) / A 一B 因此：X : ( l 一X ) = ( C 一B ) : ( A 一C ) 上面的計算過程可以抽象為：A C 一B C B A 一C 這就是所謂的十字相乘法。十字相乘法使用時要注意幾點：第一點：用來解決兩者之間的比例關(guān)系問題。第二點：得出的比例關(guān)系是基數(shù)的比例關(guān)系。第三點：總均值放中央，對角線上，大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果放對角線上。1 某體育訓(xùn)練中心，教練員中男占90 % ，運動員中男占80 % ，在教練員和運動員中男占82 % ，教練員與運動員人數(shù)之比是 A . 2 :

55、5 B . l : 3 C . 1 : 4 D . l : 5 答案：C 分析： 男教練：90 % 2 % 82 % 男運動員：80 % 8 % 男教練：男運動員2 % : 8 = 1 ：4 2 某公司職員25 人，每季度共發(fā)放勞保費用15000 元，己知每個男職必每季度發(fā)580 元，每個女職員比每個男職員每季度多發(fā)50 元，該公司男女職員之比是多少A . 2 : 1 B . 3 : 2 C . 2 : 3 D . 1 : 2 答案：B 分析：職工平均工資15000 / 25 = 600 男職工工資：580 30600 女職工工資：630 20男職工：女職工30 : 20 = 3 : 2 3 某城市現(xiàn)在有70 萬人口，如果5 年后城鎮(zhèn)人口增加4 % ，農(nóng)村人口增加5 . 4 % ，則全市人口將增加4 . 8 。現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口有（）萬。A . 30 B . 31.2 C . 40 D . 41.6 答案A 分析：城鎮(zhèn)人口：4 % 0 . 6 % 4 . 8 % 農(nóng)村人口：5 . 4 % 0 . 8 % 城鎮(zhèn)人口：農(nóng)村人口=0.6 % ：0.8 =3 : 4 70 * ( 3 / 7 ) = 30 4 某班男生比女生人數(shù)多80 % ，一次考試后，全班平均成級為75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20 % ，則此班女生的平均分是：A . 84