青島市2014、中考數(shù)學(xué)試卷真題

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流青島市2014、2015年中考數(shù)學(xué)試卷真題.精品文檔.青島市二一四年初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題（考試時(shí)間：120分鐘；滿(mǎn)分：120分）真情提示：親愛(ài)的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！本試題分第卷和第卷兩部分，共有24道題第卷18題為選擇題，共24分；第卷914題為填空題，15題為作圖題，1624題為解答題，共96分要求所有題目均在答題卡上作答，在本卷上作答無(wú)效第卷一、選擇題（本題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的

2、不得分 1的絕對(duì)值是（ ）A B7CD2下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A B C D3據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)2013年全年完成造林面積約6090000公頃6090000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）AB CD4在一個(gè)有15萬(wàn)人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了3000人，其中有300人看中央電視臺(tái)的早間新聞 據(jù)此，估計(jì)該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的約有（ ） A2.5萬(wàn)人B2萬(wàn)人C1.5萬(wàn)人D1萬(wàn)人5已知O1與O2的半徑分別是2和4，O1O25，則O1與O2的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)含B內(nèi)切 C相交 D外切6某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)1200m的道路，由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建道路的速度比原計(jì)劃快20

3、%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)若設(shè)原計(jì)劃每天修建道路xm，則根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD7如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C上，若AB6，BC9，則BF的長(zhǎng)為（ ）A4B C4.5D5 8函數(shù)與（）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）A BCD第卷二、填空題（本題滿(mǎn)分18分，共有6道小題，每小題3分）9計(jì)算： 10某茶廠用甲、乙兩臺(tái)分裝機(jī)分裝某種茶葉（每袋茶葉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為200g）為了監(jiān)控分裝質(zhì)量，該廠從它們各自分裝的茶葉中隨機(jī)抽取了50袋，測(cè)得它們的實(shí)際質(zhì)量分析如下：則這兩臺(tái)分裝機(jī)中，分裝的茶葉質(zhì)量更穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”）11如圖，ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交

4、點(diǎn)（格點(diǎn)）上，如果將ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是 12如圖，AB是O的直徑，BD，CD分別是過(guò)O上點(diǎn)B，C的切線，且BDC110°連接AC，則A的度數(shù)是 °（第11題） （第12題） （第13題）13如圖，在等腰梯形ABCD中，AD2，BCD60°，對(duì)角線AC平分BCD， E，F(xiàn)分別是底邊AD，BC的中點(diǎn)，連接EF點(diǎn)P是EF上的任意一點(diǎn)，連接PA，PB，則PAPB的最小值為 14如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)大正方體

5、，至少還需要 個(gè)小立方塊 主視圖 左視圖 俯視圖三、作圖題（本題滿(mǎn)分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡15已知：線段a，求作：ABC，使ABACa，B四、解答題（本題滿(mǎn)分74分，共有9道小題）16（本小題滿(mǎn)分8分，每題4分）（1）計(jì)算：；（2）解不等式組： 17（本小題滿(mǎn)分6分）空氣質(zhì)量狀況已引起全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某市統(tǒng)計(jì)了2013年每月空氣質(zhì)量達(dá)到良好以上的天數(shù)，整理后制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖某市2013年每月空氣質(zhì)量良好以上天數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 某市2013年每月空氣質(zhì)量良好以上天數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）該市2013年每月空氣質(zhì)量達(dá)到良好以上天數(shù)的中位數(shù)是_

6、天，眾數(shù)是_天；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形A的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)你簡(jiǎn)要分析該市的空氣質(zhì)量狀況（字?jǐn)?shù)不超過(guò)30字）18（本小題滿(mǎn)分6分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么可以直接獲得購(gòu)物券30元（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券的概率；（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和直接獲得購(gòu)物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？19（本小題滿(mǎn)分6分

7、）甲、乙兩人進(jìn)行賽跑，甲比乙跑得快，現(xiàn)在甲讓乙先跑10米，甲再起跑圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人跑步的路程y(m)與甲跑步的時(shí)間x(s)之間的函數(shù)關(guān)系，其中l(wèi)1的關(guān)系式為y18x，問(wèn)甲追上乙用了多長(zhǎng)時(shí)間？ 20（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，小明想測(cè)山高和索道的長(zhǎng)度他在B處仰望山頂A，測(cè)得仰角B31°，再往山的方向（水平方向）前進(jìn)80m至索道口C處，沿索道方向仰望山頂，測(cè)得仰角ACE39°（1）求這座山的高度（小明的身高忽略不計(jì)）；（2）求索道AC的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：tan31° ， sin31°， tan39°， sin39

8、76; ）21（本小題滿(mǎn)分8分）已知：如圖，ABCD中，O是CD的中點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：AODEOC；（2）連接AC，DE，當(dāng)BAEB °時(shí)，四邊形ACED是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由22（本小題滿(mǎn)分10分）某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是50件，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本 （1）求出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）如果該企業(yè)要使每天

9、的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過(guò)7000元，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本每件的成本×每天的銷(xiāo)售量）23（本小題滿(mǎn)分10分）數(shù)學(xué)問(wèn)題：計(jì)算（其中m，n都是正整數(shù)，且m2，n1）探究問(wèn)題：為解決上面的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過(guò)不斷地分割一個(gè)面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來(lái)，并采取一般問(wèn)題特殊化的策略來(lái)進(jìn)行探究探究一：計(jì)算第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，；第n次分割，把上次

10、分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為，最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割圖可得等式：探究二：計(jì)算 第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，；第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為，最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割圖可得等式：，兩邊同除以2， 得探究三：計(jì)算（仿照上述方法，只畫(huà)出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并寫(xiě)出探究過(guò)程）解決問(wèn)題：計(jì)算（只需畫(huà)出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并

11、完成以下填空）根據(jù)第n次分割圖可得等式： ，所以， 拓廣應(yīng)用：計(jì)算 24（本小題滿(mǎn)分12分） 已知：如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC12cm，BD16cm點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，直線EF從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，EFBD，且與AD，BD，CD分別交于點(diǎn)E，Q，F(xiàn)；當(dāng)直線EF停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)連接PF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)（0t8）解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APFD是平行四邊形？（2）設(shè)四邊形APFE的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使S四邊形APFE

12、S菱形ABCD1740？若存在，求出t的值，并求出此時(shí)P，E兩點(diǎn)間的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由8分青島市二一五年初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題（考試時(shí)間：120分鐘；滿(mǎn)分：120分）真情提示：親愛(ài)的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！ 本試題分第卷和第卷兩部分，共有24道題第卷18題為選擇題，共24分； 第卷914題為填空題，15題為作圖題，1624題為解答題，共96分 要求所有題目均在答題卡上作答，在本卷上作答無(wú)效第（）卷一、選擇題（本題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)

13、的不得分 1的相反數(shù)是（ ）A BCD22某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為0.000 000 001s，把0.000 000 001s用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為（ ）ABCD3下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）4如圖，在ABC中，C=90°，B=30°，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E，DE=1，則BC=（ ）AB2C3D5 小剛參加射擊比賽，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表成績(jī)（環(huán)）678910次數(shù)13231 關(guān)于他的射擊成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A極差是2環(huán)B中位數(shù)是8環(huán) C眾數(shù)是9環(huán) D平均數(shù)是9環(huán)6如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，若直線PA與O相

14、切于點(diǎn)A，則PAB=（ ）A30°B35° C45° D60°7 如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BC相交于點(diǎn)O，E、F分別是AB、BC邊上的中點(diǎn)，連接EF，若 EF，BD4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）A4B CD28 8. 如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ） A B C D第卷二、填空題（本題滿(mǎn)分18分，共有6道小題，每小題3分）9計(jì)算：10如圖，將平面直角坐標(biāo)系中“魚(yú)”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是11 把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、

15、2cm、1cm的長(zhǎng)方體銅塊鑄成一個(gè)圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積S（）與高之間的函數(shù)關(guān)系是為_(kāi)12如圖，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1,1）、（-1,1）， 把正方形ABCD繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A則正方形ABCD與正方形A 重疊部分形成的正八邊形的邊長(zhǎng)為_(kāi)°13 如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且A55°，E=30°，則F= 14如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所

16、搭幾何體恰好可以和張明所搭的幾何體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要 個(gè)小正方體，王亮所搭幾何體表面積為_(kāi).三、作圖題（本題滿(mǎn)分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡15已知：線段，直線外一點(diǎn)A求作：RtABC，使直角邊為AC（AC，垂足為C）斜邊ABc四、解答題（本題滿(mǎn)分74分，共有9道小題）16（本小題滿(mǎn)分8分，每題4分）（1）化簡(jiǎn)：；（2）關(guān)于的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍17（本小題滿(mǎn)分6分）某小學(xué)為了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時(shí)間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如

17、下：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)；（3）若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中有多少名學(xué)生能在1.5小時(shí)內(nèi)完成家庭作業(yè)？18（本小題滿(mǎn)分6分）小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號(hào)為14的四個(gè)球（除編號(hào)外都相同），從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后放回，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球，記下數(shù)字。若兩次數(shù)字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝。這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。19（本小題滿(mǎn)分6分）小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為45°和35°，已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m。請(qǐng)求出熱

18、氣球離地面的高度。（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：， ，20（本小題滿(mǎn)分8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè)，且制成一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料。（1） 求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料？（2） 如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè)，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請(qǐng)寫(xiě)出所需材料總長(zhǎng)度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料。21（本小題滿(mǎn)分8分）已知：如圖，ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AEBC，CEAE；垂足為E（1）求證：ABDCAE；（2）連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)

19、證明你的結(jié)論22（本小題滿(mǎn)分10分）如圖隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12m，寬是4m按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用表示，且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3m，到地面OA的距離為m。 （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；（2）一輛貨運(yùn)汽車(chē)載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車(chē)道，那么這輛貨車(chē)能否安全通過(guò)？（3）在拋物線型拱璧上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過(guò)8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？23（本小題滿(mǎn)分10分）問(wèn)題提出：用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種不同的等腰三

20、角形？問(wèn)題探究：不妨假設(shè)能搭成種不同的等腰三角形，為探究之間的關(guān)系，我們可以從特殊入手，通過(guò)試驗(yàn)、觀察、類(lèi)比，最后歸納、猜測(cè)得出結(jié)論探究一：（1） 用3根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？ 此時(shí)，顯然能搭成一種等腰三角形。所以，當(dāng)時(shí)，（2） 用4根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？ 只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形 所以，當(dāng)時(shí)，（3） 用5根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？ 若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形 若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形 所以，當(dāng)時(shí)，（4） 用6根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三