青島市2014、中考數(shù)學試卷真題

1、【精品文檔】如有侵權，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流青島市2014、2015年中考數(shù)學試卷真題.精品文檔.青島市二一四年初中學生學業(yè)考試數(shù) 學 試 題（考試時間：120分鐘；滿分：120分）真情提示：親愛的同學，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！本試題分第卷和第卷兩部分，共有24道題第卷18題為選擇題，共24分；第卷914題為填空題，15題為作圖題，1624題為解答題，共96分要求所有題目均在答題卡上作答，在本卷上作答無效第卷一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結論，其中只有一個是正確的每小題選對得分；不選、選錯或選出的標號超過一個的

2、不得分 1的絕對值是（ ）A B7CD2下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A B C D3據(jù)統(tǒng)計，我國2013年全年完成造林面積約6090000公頃6090000用科學記數(shù)法可表示為（ ）AB CD4在一個有15萬人的小鎮(zhèn)，隨機調(diào)查了3000人，其中有300人看中央電視臺的早間新聞 據(jù)此，估計該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的約有（ ） A2.5萬人B2萬人C1.5萬人D1萬人5已知O1與O2的半徑分別是2和4，O1O25，則O1與O2的位置關系是（ ）A內(nèi)含B內(nèi)切 C相交 D外切6某工程隊準備修建一條長1200m的道路，由于采用新的施工方式，實際每天修建道路的速度比原計劃快20

3、%，結果提前2天完成任務若設原計劃每天修建道路xm，則根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD7如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C上，若AB6，BC9，則BF的長為（ ）A4B C4.5D5 8函數(shù)與（）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）A BCD第卷二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）9計算： 10某茶廠用甲、乙兩臺分裝機分裝某種茶葉（每袋茶葉的標準質(zhì)量為200g）為了監(jiān)控分裝質(zhì)量，該廠從它們各自分裝的茶葉中隨機抽取了50袋，測得它們的實際質(zhì)量分析如下：則這兩臺分裝機中，分裝的茶葉質(zhì)量更穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”）11如圖，ABC的頂點都在方格線的交

4、點（格點）上，如果將ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，那么點B的對應點B的坐標是 12如圖，AB是O的直徑，BD，CD分別是過O上點B，C的切線，且BDC110°連接AC，則A的度數(shù)是 °（第11題） （第12題） （第13題）13如圖，在等腰梯形ABCD中，AD2，BCD60°，對角線AC平分BCD， E，F(xiàn)分別是底邊AD，BC的中點，連接EF點P是EF上的任意一點，連接PA，PB，則PAPB的最小值為 14如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體

5、，至少還需要 個小立方塊 主視圖 左視圖 俯視圖三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15已知：線段a，求作：ABC，使ABACa，B四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）16（本小題滿分8分，每題4分）（1）計算：；（2）解不等式組： 17（本小題滿分6分）空氣質(zhì)量狀況已引起全社會的廣泛關注，某市統(tǒng)計了2013年每月空氣質(zhì)量達到良好以上的天數(shù)，整理后制成如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖某市2013年每月空氣質(zhì)量良好以上天數(shù)統(tǒng)計圖 某市2013年每月空氣質(zhì)量良好以上天數(shù)分布統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）該市2013年每月空氣質(zhì)量達到良好以上天數(shù)的中位數(shù)是_

6、天，眾數(shù)是_天；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形A的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，請你簡要分析該市的空氣質(zhì)量狀況（字數(shù)不超過30字）18（本小題滿分6分）某商場為了吸引顧客，設立了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券30元（1）求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？19（本小題滿分6分

7、）甲、乙兩人進行賽跑，甲比乙跑得快，現(xiàn)在甲讓乙先跑10米，甲再起跑圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人跑步的路程y(m)與甲跑步的時間x(s)之間的函數(shù)關系，其中l(wèi)1的關系式為y18x，問甲追上乙用了多長時間？ 20（本小題滿分8分）如圖，小明想測山高和索道的長度他在B處仰望山頂A，測得仰角B31°，再往山的方向（水平方向）前進80m至索道口C處，沿索道方向仰望山頂，測得仰角ACE39°（1）求這座山的高度（小明的身高忽略不計）；（2）求索道AC的長（結果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：tan31° ， sin31°， tan39°， sin39

8、76; ）21（本小題滿分8分）已知：如圖，ABCD中，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E（1）求證：AODEOC；（2）連接AC，DE，當BAEB °時，四邊形ACED是正方形？請說明理由22（本小題滿分10分）某企業(yè)設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本 （1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果該企業(yè)要使每天

9、的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本每件的成本×每天的銷售量）23（本小題滿分10分）數(shù)學問題：計算（其中m，n都是正整數(shù)，且m2，n1）探究問題：為解決上面的數(shù)學問題，我們運用數(shù)形結合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方形，把數(shù)量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進行探究探究一：計算第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，；第n次分割，把上次

10、分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為，最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割圖可得等式：探究二：計算 第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，；第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為，最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割圖可得等式：，兩邊同除以2， 得探究三：計算（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并寫出探究過程）解決問題：計算（只需畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并

11、完成以下填空）根據(jù)第n次分割圖可得等式： ，所以， 拓廣應用：計算 24（本小題滿分12分） 已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AC12cm，BD16cm點P從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，直線EF從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動，速度為1cm/s，EFBD，且與AD，BD，CD分別交于點E，Q，F(xiàn)；當直線EF停止運動時，點P也停止運動連接PF，設運動時間為t(s)（0t8）解答下列問題：（1）當t為何值時，四邊形APFD是平行四邊形？（2）設四邊形APFE的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關系式；（3）是否存在某一時刻t，使S四邊形APFE

12、S菱形ABCD1740？若存在，求出t的值，并求出此時P，E兩點間的距離；若不存在，請說明理由8分青島市二一五年初中學生學業(yè)考試數(shù) 學 試 題（考試時間：120分鐘；滿分：120分）真情提示：親愛的同學，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！ 本試題分第卷和第卷兩部分，共有24道題第卷18題為選擇題，共24分； 第卷914題為填空題，15題為作圖題，1624題為解答題，共96分 要求所有題目均在答題卡上作答，在本卷上作答無效第（）卷一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結論，其中只有一個是正確的每小題選對得分；不選、選錯或選出的標號超過一個

13、的不得分 1的相反數(shù)是（ ）A BCD22某種計算機完成一次基本運算的時間約為0.000 000 001s，把0.000 000 001s用科學計數(shù)法可以表示為（ ）ABCD3下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）4如圖，在ABC中，C=90°，B=30°，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E，DE=1，則BC=（ ）AB2C3D5 小剛參加射擊比賽，成績統(tǒng)計如下表成績（環(huán)）678910次數(shù)13231 關于他的射擊成績，下列說法正確的是（ ）A極差是2環(huán)B中位數(shù)是8環(huán) C眾數(shù)是9環(huán) D平均數(shù)是9環(huán)6如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，若直線PA與O相

14、切于點A，則PAB=（ ）A30°B35° C45° D60°7 如圖，菱形ABCD的對角線AC、BC相交于點O，E、F分別是AB、BC邊上的中點，連接EF，若 EF，BD4，則菱形ABCD的周長為（ ）A4B CD28 8. 如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標為2，當時，的取值范圍是（ ） A B C D第卷二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）9計算：10如圖，將平面直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，那么點A的對應點A的坐標是11 把一個長、寬、高分別為3cm、

15、2cm、1cm的長方體銅塊鑄成一個圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積S（）與高之間的函數(shù)關系是為_12如圖，平面直角坐標系的原點O是正方形ABCD的中心，頂點A，B的坐標分別為（1,1）、（-1,1）， 把正方形ABCD繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A則正方形ABCD與正方形A 重疊部分形成的正八邊形的邊長為_°13 如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中兩組對邊的延長線分別相交于點E，F(xiàn)，且A55°，E=30°，則F= 14如圖，在一次數(shù)學活動課上，張明用17個邊長為1的小正方體搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所

16、搭幾何體恰好可以和張明所搭的幾何體拼成一個大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要 個小正方體，王亮所搭幾何體表面積為_.三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15已知：線段，直線外一點A求作：RtABC，使直角邊為AC（AC，垂足為C）斜邊ABc四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）16（本小題滿分8分，每題4分）（1）化簡：；（2）關于的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍17（本小題滿分6分）某小學為了解學生每天完成家庭作業(yè)所用時間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學生進行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進行整理，制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如

17、下：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角的度數(shù)；（3）若該中學有2000名學生，請估計其中有多少名學生能在1.5小時內(nèi)完成家庭作業(yè)？18（本小題滿分6分）小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為14的四個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個球，記下數(shù)字。若兩次數(shù)字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由。19（本小題滿分6分）小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B，C兩點的俯角分別為45°和35°，已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m。請求出熱

18、氣球離地面的高度。（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：， ，20（本小題滿分8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料。（1） 求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？（2） 如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請寫出所需材料總長度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關系式，并求出最少需要多少米材料。21（本小題滿分8分）已知：如圖，ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AEBC，CEAE；垂足為E（1）求證：ABDCAE；（2）連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關系？請

19、證明你的結論22（本小題滿分10分）如圖隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12m，寬是4m按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用表示，且拋物線上的點C到OB的水平距離為3m，到地面OA的距離為m。 （1）求拋物線的函數(shù)關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？（3）在拋物線型拱璧上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？23（本小題滿分10分）問題提出：用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三

20、角形？問題探究：不妨假設能搭成種不同的等腰三角形，為探究之間的關系，我們可以從特殊入手，通過試驗、觀察、類比，最后歸納、猜測得出結論探究一：（1） 用3根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？ 此時，顯然能搭成一種等腰三角形。所以，當時，（2） 用4根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？ 只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形 所以，當時，（3） 用5根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？ 若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形 若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形 所以，當時，（4） 用6根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三