圖形旋轉第一課時

1、23.1圖形的旋轉圖形的旋轉九年級上冊九年級上冊1創(chuàng)設情境，導入新知創(chuàng)設情境，導入新知指針式鐘表的指針在不停地轉動，風車風輪的每個指針式鐘表的指針在不停地轉動，風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉動到新的位置這些現(xiàn)象有哪些共葉片在風的吹動下轉動到新的位置這些現(xiàn)象有哪些共同特點？同特點？OPP2定義定義120把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點 O 轉動一個角度轉動一個角度的圖形變換叫做圖形的的圖形變換叫做圖形的旋轉旋轉這個點這個點 O 叫叫旋轉中心旋轉中心，轉，轉動的角叫做動的角叫做旋轉角旋轉角如果圖形上的點如果圖形上的點 P 經(jīng)過旋轉變?yōu)辄c經(jīng)過旋轉變?yōu)辄c P，那么這兩個，

2、那么這兩個點叫做這個旋轉的點叫做這個旋轉的對應點對應點1時鐘的時針在不停地轉動，從上午時鐘的時針在不停地轉動，從上午 6 時到上午時到上午 9 時，時針旋轉的旋轉角是多少度？從上午時，時針旋轉的旋轉角是多少度？從上午 9 時到上午時到上午 10 時呢？時呢？3小試牛刀小試牛刀(1) 90(2) 302如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心在哪里？旋轉角是哪個角？中心在哪里？旋轉角是哪個角？3小試牛刀小試牛刀點OAOA4探究性質(zhì)探究性質(zhì)在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞 O 作為旋轉中心，硬紙板下面放

3、一張白紙，先在紙上描出作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（這個挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉中心），然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（A B C ），），移開硬紙板請同學們思考以下問題：移開硬紙板請同學們思考以下問題：4探究性質(zhì)探究性質(zhì)（1）A B C可以可以看作看作 ABC 經(jīng)過怎樣的運經(jīng)過怎樣的運動得到的？動得到的？ （2）線段）線段 OA 和和 OA 有什么關系？有什么關系？AOA和和BOB有什么關系？有什么關系？ （3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些）你還能發(fā)現(xiàn)哪些有類似關系的線段和角？有類似關系的線段和

4、角？（5）怎樣驗證你的猜）怎樣驗證你的猜想的正確性？想的正確性？ 4探究性質(zhì)探究性質(zhì) （6）這一發(fā)現(xiàn)對于任）這一發(fā)現(xiàn)對于任意三角形的任意旋轉都成立意三角形的任意旋轉都成立嗎？嗎？ （4）ABC和和A B C 的形狀和大小有什么關系？的形狀和大小有什么關系？ （7）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下嗎？自己的語言歸納概括一下嗎？ 4探究性質(zhì)探究性質(zhì) 對應點到旋轉中心的距離相對應點到旋轉中心的距離相等等 對應點與旋轉中心所連線段對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角的夾角等于旋轉角 旋轉前、后的圖形全等旋轉前、后的圖形全等旋轉的性質(zhì)旋轉的性質(zhì)（8）你能用符號語言表示）你

5、能用符號語言表示這三條性質(zhì)嗎？這三條性質(zhì)嗎？ 4探究性質(zhì)探究性質(zhì) 對應點到旋轉中心的距離相對應點到旋轉中心的距離相等等 對應點與旋轉中心所連線段對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角的夾角等于旋轉角 旋轉前、后的圖形全等旋轉前、后的圖形全等旋轉的性質(zhì)旋轉的性質(zhì)例例2如圖，如圖， E 是正方形是正方形 ABCD 中中 CD 邊上任意一邊上任意一點，以點點，以點 A 為中心，把為中心，把 ADE 順時針旋轉順時針旋轉 90，你能，你能畫出旋轉后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？畫出旋轉后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？ 5旋轉作圖旋轉作圖ABCED方法方法1：E圖中圖中 ABE 為所求圖形為所求圖形5

6、旋轉作圖旋轉作圖ABCED方法方法2：E圖中圖中 ABE 為所求圖形為所求圖形5旋轉作圖旋轉作圖ABCED方法方法3：E圖中圖中 ABE 為所求圖形為所求圖形5旋轉作圖旋轉作圖ABCEDABO5旋轉作圖旋轉作圖下圖為下圖為 44 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為為 1，將，將 OAB 繞點繞點 O 逆時針旋轉逆時針旋轉 90， 你能畫出你能畫出OAB 旋轉后的圖形旋轉后的圖形 O A B 嗎？嗎？ AB（1）旋轉中心不變，改變旋轉角（如圖）讓我們一起來欣賞一下美麗的圖案，體會一下旋轉的奧秘你們猜猜旋轉到底和什么有關呢？OO6旋轉三要素旋轉三要素O1O2（2）旋轉角不變，改變旋轉中心旋轉與旋轉中心旋轉中心和旋轉角旋轉角有關。6旋轉三要素旋轉三要