萬有引力和第一宇宙速度(拓展)

1、1、衛(wèi)星問題的一般思路、衛(wèi)星問題的一般思路：衛(wèi)星不掉下來的條件衛(wèi)星不掉下來的條件： F引引 = F向向F引引 = G m M / r2，F(xiàn)向向 = m V2 / r；或或F向向=m2 r；或或F向向=m（42 / T2） r；人造衛(wèi)星的軌道速度：人造衛(wèi)星的軌道速度：由由F引引 = F向向得得：G m M / r2= m V2 / r近地衛(wèi)星的速度（第一宇宙速度）近地衛(wèi)星的速度（第一宇宙速度）GMVr2、衛(wèi)星衛(wèi)星的軌道速度的軌道速度：對(duì)所有地球衛(wèi)星來說：對(duì)所有地球衛(wèi)星來說：V1r當(dāng)當(dāng)r = R時(shí)，衛(wèi)星叫時(shí)，衛(wèi)星叫近地衛(wèi)星近地衛(wèi)星。GMVR近地代入數(shù)據(jù)得：代入數(shù)據(jù)得：V近地近地=7.9103m/s

2、G m M / r2 = m（42 / T2）r這個(gè)速度叫這個(gè)速度叫第一宇宙速度第一宇宙速度，也叫，也叫環(huán)環(huán)繞速度繞速度。這是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度。這是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度。3、衛(wèi)星的周期、衛(wèi)星的周期：公式變形得：公式變形得：T2 / r3 = 4/（G M）這就是開普勒第三定律。這就是開普勒第三定律。求出周期：求出周期：2rrGM同步衛(wèi)星的向心加速度同步衛(wèi)星的向心加速度a1和地面上的和地面上的物體隨地球的自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的向心加物體隨地球的自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的向心加速度速度a2的關(guān)系：的關(guān)系：4、同步衛(wèi)星的高度、同步衛(wèi)星的高度：G m M / r2 = m（42 / T2）rr3 = G M T2 /（42

3、2）r3=gR2T2/（42 2）7.59791022將將GM=gR2代入代入r4.2354107m， r / R6.6（倍）（倍）同步課課練同步課課練P37，第，第2題題共同點(diǎn)：角速度相同。共同點(diǎn)：角速度相同。 a向向 = 2 r所以所以 a1 a2近地衛(wèi)星的向心加速度近地衛(wèi)星的向心加速度a3與地面上物與地面上物體隨地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的加速度體隨地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的加速度a2。它們的線速度哪個(gè)大？它們的線速度哪個(gè)大？它們的線速度哪個(gè)大？它們的線速度哪個(gè)大？結(jié)論結(jié)論：a3 a1 a2它們的萬有引力全部提供為向心力它們的萬有引力全部提供為向心力V1 V2V3 V1所以所以：a3 a1 衛(wèi)星軌道速度衛(wèi)星軌

4、道速度：GMVr5、人造衛(wèi)星的最小周期、人造衛(wèi)星的最小周期：r越小，越小，V就越大。當(dāng)就越大。當(dāng)r = R時(shí)，時(shí)，軌道速度軌道速度V最大。最大。周期周期T = 2r / V =2rrGM所以當(dāng)所以當(dāng)r = R時(shí)周期最小。時(shí)周期最小。求出衛(wèi)星的最小周期約為：求出衛(wèi)星的最小周期約為：85min約約5088秒秒6、雙星問題（、雙星問題（第第5題題）：m1m2對(duì)對(duì)m1來說：來說：F引引=Gm1m2/r2F向向1=m12r1rr1r2對(duì)對(duì)m2來說：來說：F引引=Gm1m2/r2F向向2=m22r27、太陽的質(zhì)量、太陽的質(zhì)量：太空中某恒星的質(zhì)量太空中某恒星的質(zhì)量：同步課課練同步課課練第第82頁，第頁，第15題題。地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為為T（1年），半徑等于地、日距離年），半徑等于地、日距離（設(shè)為（設(shè)為r）可測(cè)出。求太陽