第五章經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：專門問題

1、第五章 經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：專門問題一、內(nèi)容提要本章主要討論了經(jīng)典單方程回歸模型的幾個(gè)專門題。第一個(gè)專題是虛擬解釋變量問題。虛擬變量將經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的一些定性因素引入到可以進(jìn)行定量分析的回歸模型，拓展了回歸模型的功能。本專題的重點(diǎn)是如何引入不同類型的虛擬變量來解決相關(guān)的定性因素影響的分析問題，主要介紹了引入虛擬變量的加法方式、乘法方式以及二者的組合方式。在引入虛擬變量時(shí)有兩點(diǎn)需要注意，一是明確虛擬變量的對比基準(zhǔn)，二是避免出現(xiàn)“虛擬變量陷阱”。第二個(gè)專題是滯后變量問題。滯后變量包括滯后解釋變量與滯后被解釋變量，根據(jù)模型中所包含滯后變量的類別又可將模型劃分為自回歸分布滯后模型與分布滯后模型、自回

2、歸模型等三類。本專題重點(diǎn)闡述了產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因、分布滯后模型估計(jì)時(shí)遇到的主要困難、分布滯后模型的修正估計(jì)方法以及自回歸模型的估計(jì)方法。如對分布滯后模型可采用經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法、A lmon多項(xiàng)式法、Koyck方法來減少滯項(xiàng)的數(shù)目以使估計(jì)變得更為可行。而對自回歸模型， 則根據(jù)作為解釋變量的滯后被解釋變量與模型隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的相關(guān)性的不同，采用工具變量法或OLSt進(jìn)行估計(jì)。由于滯后變量的引入，回歸模型可將靜態(tài)分析動(dòng)態(tài)化，因此，可通過模型參數(shù)來分析解釋變量對被解釋變量影響的短期乘數(shù)和長期乘數(shù)。第三個(gè)專題是模型設(shè)定偏誤問題。主要討論當(dāng)放寬“模型的設(shè)定是正確的”這一基本假定后所產(chǎn)生的問題及如何解決這些問題。模型設(shè)

3、定偏誤的類型包括解釋變量選取偏誤與模型函數(shù)形式選取取偏誤兩種類型，前者又可分為漏選相關(guān)變量與多選無關(guān)變量兩種情況。在漏選相關(guān)變量的情況下，OLS 估計(jì)量在小樣本下有偏，在大樣本下非一致；當(dāng)多選了無關(guān)變量時(shí)， OLS 估計(jì)量是無偏且一致的，但卻是無效的；而當(dāng)函數(shù)形式選取有問題時(shí)，OLS 估計(jì)量的偏誤是全方位的，不僅有偏、非一致、無效率，而且參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義也發(fā)生了改變。在模型設(shè)定的檢驗(yàn)方面，檢驗(yàn)是否含有無關(guān)變量，可用傳統(tǒng)的t 檢驗(yàn)與 F 檢驗(yàn)進(jìn)行；檢驗(yàn)是否遺漏了相關(guān)變量或函數(shù)模型選取有錯(cuò)誤，則通常用一般性設(shè)定偏誤檢驗(yàn)（RESET 檢驗(yàn)）進(jìn)行。本專題最后介紹了一個(gè)關(guān)于選取線性模型還是雙對數(shù)線性模型的

4、一個(gè)實(shí)用方法。第四個(gè)專題是關(guān)于建模一般方法論的問題。重點(diǎn)討論了傳統(tǒng)建模理論的缺陷以及為避免這種缺陷而由Hendry 提出的“從一般到簡單”的建模理論。傳統(tǒng)建模方法對變量選取的 “償試”性使得實(shí)際建模過程存在“數(shù)據(jù)開采”問題而受到質(zhì)疑。 Hendry 提出的約化建模型理論正是針對這一缺陷而提出的一套全新的建模理論。該理論認(rèn)為，在模型的最初設(shè)定上，就設(shè)立一個(gè) “一般” 的模型，它包括了所有先驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論與假設(shè)中所應(yīng)包括的全部變量，然后在模型的估計(jì)過程中逐漸剔除不顯著的變量，最后得到一個(gè)較“簡單”的最終模型。 約化建模理論的主要優(yōu)點(diǎn)就在于，提出了一個(gè)對不同先驗(yàn)假設(shè)的更為系統(tǒng)的檢驗(yàn)程序；同時(shí)由于它的初始

5、模型就是一個(gè)包括所有可能變量的“一般”模型，也就避免了過度的“數(shù)據(jù)開采”問題；另外，由于初始模型的“一般”性，所有研究者的“起點(diǎn)”都有是相同的，因此，在相同的約化程序下，最后得到的最終模型也應(yīng)該是相同的。本專題重點(diǎn)介紹了一個(gè)“一般”模型所應(yīng)具有的基本特征、 “從一般到簡單”的約化過程、相關(guān)的非嵌套檢驗(yàn)以及約化模型的準(zhǔn)則。二、典型例題分析例 1 一個(gè)由容量為209 的樣本估計(jì)的解釋CEO 薪水的方程為Ln(salary)=4.59 +0.2571n(sales)+0.011roe+0.158finance +0.181consprod-0.283utility(15.3) (8.03)(2.75

6、)(1.775)(2.130)(-2.895)其中，salary 表示年薪水(萬元)、sales表示年收入(萬元)、roe表示公司股票收益(萬元)；finance、 consprod 和 uti1ity 均為虛擬變量，分別表示金融業(yè)、消費(fèi)品工業(yè)和公用事業(yè)。假設(shè)對比產(chǎn)業(yè)為交通運(yùn)輸業(yè)。(1)解釋三個(gè)虛擬變量參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義；(2)保持sales和roe不變，計(jì)算公用事業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)之間估計(jì)薪水的近似百分比差異。這個(gè)差異在1%的顯著水平上是統(tǒng)計(jì)顯著的嗎？( 3)消費(fèi)品工業(yè)和金融業(yè)之間估計(jì)薪水的近似百分比差異是多少？寫出一個(gè)使你能直接檢驗(yàn)這個(gè)差異是否統(tǒng)計(jì)顯著的方程。解答：( 1 ) finance 的參

7、數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義為：當(dāng)銷售收入與公司股票收益保持不變時(shí)，金融業(yè)的CEO 要比交通運(yùn)輸業(yè)的CEO 多獲薪水15.8 個(gè)百分點(diǎn)。其他兩個(gè)可類似解釋。( 2)公用事業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)之間估計(jì)薪水的近似百分比差異就是以百分?jǐn)?shù)解釋的utility的參數(shù)，即為28.3%。由于參數(shù)的t統(tǒng)計(jì)值為-2.895,它大于1%顯著性水平下自由度為 203 的t分布的臨界值1.96,因此這種差異是統(tǒng)計(jì)上顯著的。(3)由于消費(fèi)品工業(yè)和金融業(yè)相對于交通運(yùn)輸業(yè)的薪水百分比差異分別為15.8%與18.1%,因此它們間的差異為 18.1% - 15.8% = 2.3%。一個(gè)能直接檢驗(yàn)這一差異是否顯著的方 程為ln(salary) = 0

8、11n(salse) 2roe 二，1consprod 二工2utilty 二工3trans u其中，trans為交通運(yùn)輸業(yè)虛擬變量。這里對比基準(zhǔn)為金融業(yè)，因此豆1表示了消費(fèi)品工業(yè)與金融業(yè)薪水的百分?jǐn)?shù)差異，其t統(tǒng)計(jì)值可用來進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。例2.假設(shè)貨幣需求關(guān)系式為 Mt =豆+PYJ+TR ,式中，Mt為時(shí)間t的實(shí)際現(xiàn)金余 額；Yt*為時(shí)間t的“期望”實(shí)際收入；Rt為時(shí)間t的利率。根據(jù)適應(yīng)規(guī)則， 丫* =九丫1+(1£)丫：+，。九1修改期望值。已知Yt, Mt, R的數(shù)據(jù)，但Yt琳的 數(shù)據(jù)未知。(1)建立一個(gè)可以用于推導(dǎo)汽，P, Y和兒估計(jì)值的經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型。(2)假設(shè) E(4) =

9、0,E(42) =n2,E(44,)=0,s#EYt,R, Mt_1 和 Rt_1 與此都不相關(guān)。OLS估計(jì)彳1是1)無偏的；2) 一致的嗎？為什么？(3)假設(shè)斗=空+亂國的性質(zhì)類似(2)部分。那么，本例中 OLS估計(jì)彳1是1)無偏 的；2) 一致的嗎？為什么？ 解答：(1)由于Mt=a+PY* + ¥R(1)YjYt+(1_K)YZ + q第二個(gè)方程乘以P有PyJ =九 PYj + (1 -九)PyZ + 叱 (3) 由第一個(gè)方程得%* = Mt 7； ；Rt*_4=Mt一二代入方程(3)得Mt 一二 一 R 二Yt(1 一(Mt一二 一 H)-.-'"t整理得M

10、t =二-:(1 - ) YtJRt (1 一)Mt-(1- ) Rti-t=、；，(1 -)MtRt -(1 -)Rj "t該模型可用來估1f并計(jì)算出g，P, Y和九。(2)在給定的假設(shè)條件下，盡管 巳與Mt相關(guān)，但»與模型中出現(xiàn)的任何解釋變量都M存在異期相關(guān)，所以 OLS估計(jì)是一致的，但卻是有偏的估計(jì)值。(3)如果Nt = PNt十5 ,則Mt,和%相關(guān)，因?yàn)镸t二與上相關(guān)。所以O(shè)LS估計(jì) 結(jié)果有偏且不一致。3、一個(gè)估計(jì)某行業(yè) ECO薪水的回歸模型如下ln(salary) = 011n(sales)2 ln(mktval) : 3 profmarg:4ceoten :

11、5comten -其中，salary為年薪sales為公司的銷售收入， mktval為公司的市值，profmarg為利潤占銷售額的百分比，ceoten為其就任當(dāng)前公司 CEO的年數(shù)，comten為其在該公司的年數(shù)。一個(gè)有177個(gè)樣本數(shù)據(jù)集的估計(jì)得到R2=0.353o若添加ceoten2和comten2后，R2=0.375。問：此模型中是否有函數(shù)設(shè)定的偏誤？解答：若添加ceoten2和comten2后，估計(jì)的模型為ln( salary) = 011n(sale§: 2 ln(mktval) 3 profm argceoten comten : 6 ceoten2；comten2 卜二6

12、7是統(tǒng)計(jì)上顯著不為零的，則有理由認(rèn)為模型設(shè)定是有偏誤的。而這一點(diǎn)可以通過第三章介紹的受約束F檢驗(yàn)來完成：F= (0.375 -0.353)/2 =2 97 (1 -0.375)/(177 -8)在10%的顯著性水平下，自由度為(2F分布的臨界值為 2.30;在5%的顯著性水平下，臨界值為3.0。由此可知在10%67=。的假設(shè)，表明原模型有設(shè)定偏誤問題；而在 5%67= 0的假設(shè)，表明原模型沒有設(shè)定偏誤問題。二、習(xí)題（一）基本知識類題型5-1.解釋下列概念：1）虛擬變量2）虛擬因變量模型3）滯后變量4） 滯后效應(yīng)5）分布滯后模型6）自回歸模型7） h檢驗(yàn)8） 有限最小二乘法5-2.在建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)

13、模型時(shí)，什么時(shí)候、為什么要引入虛擬變量?5-3.舉例說明虛擬變量在模型中的作用。5-4 .什么是“虛擬變量陷阱”？（二）基本證明與問答類題型5-5.對包含常數(shù)項(xiàng)的季節(jié)變量模型運(yùn)用最小二乘法時(shí)，如果模型中引入 4個(gè)季節(jié)虛擬變量,其估計(jì)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)什么問題？5-6.滯后外生變量模型和滯后內(nèi)生變量模型的概念是什么？5-7.滯后變量模型有哪幾種類型？外生變量分布滯后模型使用OLS方法存在哪些問題？5-8.產(chǎn)生模型設(shè)定偏誤的主要原因是什么？模型設(shè)定偏誤的后果以及檢驗(yàn)方法有哪些？5-9.試在消費(fèi)函數(shù)Y=O（+改+名中（以加法形式）引入虛擬變量，用以反映季節(jié)因素（淡、 旺季）和收入層次差異（高、中、低）對消費(fèi)

14、需求的影響，并寫出各類消費(fèi)函數(shù)的具體形式。 5-10.現(xiàn)有如下估計(jì)的利潤函數(shù)：Y? =221.37 0.4537Xi 78.63Di 0.0037XDi（35.78）（8.86）（2.86）其中：Y、X分別為銷售利潤和銷售收入；D為虛擬變量，旺季時(shí) D=1,淡季時(shí)D=0;XD=X D,試分析：（1）季節(jié)因素的影響情況；（2）寫出模型的等價(jià)形式。5-11 .如何確定有限分布滯后模型中的滯后期長度?5-12.被解釋變量對于一個(gè)或者多個(gè)解釋變量反應(yīng)滯后的原因是什么？給出一些分布滯后模 型的例子。5-13.簡述約化建模理論與傳統(tǒng)建模理論的聯(lián)系與區(qū)別；變量的外生性概念在約化建模理論與傳統(tǒng)建模理論中有何不

15、同？5-14.局部調(diào)整方法用于多元回歸模型會(huì)出現(xiàn)什么問題？5-15.在計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型定式中，解釋變量設(shè)定誤差有幾類？各有什么特點(diǎn)？5-16.在實(shí)際建模中如何保證約化過程的有效性？人們有時(shí)將約化建模理論稱為“TTT方法論”，意思是“檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、再檢驗(yàn)”，談?wù)勀銓Υ说目捶ā?-17.說明使用代理變量的條件。5-18.敘述用阿爾蒙多項(xiàng)式法估計(jì)外生變量有限分布滯后模型的方法步驟，對多項(xiàng)式的次數(shù)r有哪些限制，為什么？5-19 .如果一個(gè)定性變量含有k個(gè)類別，為什么不能設(shè) k個(gè)虛擬變量？（三）基本計(jì)算類題型5-20.假設(shè)利率R <0.08時(shí)，投資I取決于利潤X ；而利率R 0.08時(shí)，投資I同時(shí)取決

16、于利潤X和利潤R ；試用一個(gè)可以檢驗(yàn)的模型來表達(dá)上述關(guān)系。5-21.考慮以下模型：yi =% +a1x1i +ct2x2i 十普（在農(nóng)村）yi =00 +Rx1i +p2X2i +編（在城鎮(zhèn)）若假設(shè)H0：Ot2=P2,即不論在農(nóng)村或在城鎮(zhèn)，模型中第二個(gè)系數(shù)以、?2是相同的；如何檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)？5-22 .假設(shè)某投資函數(shù)：It+P0Xt +1X2 +P2Xt, + +PsXy+Ut其中：It為t期的投資；Xt表示t期的銷售量。假定滯后形式為倒“ V”型，簡述如何設(shè)計(jì)權(quán)數(shù)估計(jì)此模型。5-23.設(shè)不含設(shè)定誤差的回歸模型為：Y =3 +%Xi2 +AXi3 +Ui如果遺漏了重要解釋變量 X3,而錯(cuò)誤地定

17、式為：Y M+%Xiz+Ui請給出在此條件下的 OLS估計(jì)參數(shù)b1、b2的偏倚公式，并給予說明。5-24.請判斷下列陳述是否正確:(1)在回歸模型Y =四十02Di十Ui中，如果虛擬變量 Di的取值為0或2,而非通常情況下的為0或1,那么參數(shù)P2的估計(jì)值將減半，其 T值也將減半；(2)在引入虛擬變量后，普通最小二乘法的估計(jì)值只有在大樣本情況下才是無偏的；5-25.根據(jù)美國1961年第一季度至1977年第二季度的季度數(shù)據(jù)， 我們得到了如下的咖啡需求函數(shù)的回歸方程：lnQt =1.27890.1647P +0.5115ln I t +0.14831n FJ'0.0089T 0.0961D1

18、t(-2.14)(1.23)(0.55)(-3.36)(-3.74)-0.1570D2t -0.0097D3t(-6.03)(-0.37)R2 =0.80其中：Q 人均咖啡消費(fèi)量(單位：磅)P 咖啡的彳格(以1967年價(jià)格為不變價(jià)格)P'茶的價(jià)格(1/4磅，以1967年價(jià)格為不變價(jià)格)T 時(shí)間趨勢變量(1961年第一季度為1, ,1977年第二季度為66)Di 1：第一季度； D2 1 :第二季度；D3 1:第三季度要求回答下列問題：(1)模型中P、I和P'的系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義是什么？(2)咖啡的價(jià)格需求是否很有彈性？(3)咖啡和茶是互補(bǔ)品還是替代品？(4)如何解釋時(shí)間變量T的系數(shù)

19、？(5)如何解釋模型中虛擬變量的作用？(6)哪一個(gè)虛擬變量在統(tǒng)計(jì)上是顯著的？(7)咖啡的需求是否存在季節(jié)效應(yīng)？5-26.為了研究體重與身高的關(guān)系，我們隨機(jī)抽樣調(diào)查了51名學(xué)生(其中36名男生，15名女生)，并得到如下兩種回歸模型：W? = -232.06551 + 5.5662h(a)(-5.2066)(8.6 2 4)6(b)W? = -122.9621 23.8238D 3.7402h(-2.5884)(4.0149) (5.1 6 1)3其中： W (weight -體重(單位：磅)h (height身高(單位：英寸)飛男D =r0;女要求回答下列問題：(1)你將選擇哪一個(gè)模型？為什么？

20、(2)如果模型(b)確實(shí)更好而你選擇了( a),你犯了什么錯(cuò)誤？(3) D的系數(shù)說明了什么？5-27.某商品銷售量 y與個(gè)人收入x的季度數(shù)據(jù)建立如下模型：yt = - 01D1t- 2 D2t- 3 D3t- 4D4t- 5xt ut其中定義虛擬變量 Dit為第i季度時(shí)其數(shù)值取1,其余為0,這時(shí)會(huì)發(fā)生什么問題，參數(shù)是否能夠用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)?5-28.考慮如下三個(gè)有關(guān)成本函數(shù)的模型:函數(shù)形常數(shù)項(xiàng)x2 x3 xR2d 線柞函166.46719.9330.84090.716se = (19.021)(3.066)二 1e=c021383-8.0252.5420.92841.038se =(23.

21、488)(9.809)(0.869)三 sen：234886763.478-12.9620.9390.99832.10se = (6.375)(4.778)(0.986)(0.059)se = (6.375)其中：x 產(chǎn)出，d D-W 統(tǒng)計(jì)量，se標(biāo)準(zhǔn)偏差要求回答下列問題：(1)假定樣本容量為15,顯著性水平為5%,以上三個(gè)模型中的杜賓沃森 d的du、dL分別為多少?(2)以上線性模型中是否存在自相關(guān)？如果存在，意味著什么?(3)以上二次函數(shù)模型中是否存在自相關(guān)？如果存在，意味著什么？(4)以上三次函數(shù)模型中是否存在自相關(guān)？如果不存在，意味著什么？(5)以上三個(gè)模型中的邊際生產(chǎn)成本是什么？(6

22、)從經(jīng)濟(jì)意義上講，以上哪個(gè)模型更合理？為什么？5-29.下面是1982年 1986年按季節(jié)全國酒銷售量 X (單位：萬噸)的數(shù)據(jù)。試建立酒銷售量Y對時(shí)間t的季節(jié)銷售模型。iYtiYit1982.192.711984.397.8111982.279.321984.493.6121982.380.131985.1111.5131982.486.741985.298.4141983.1104.151985.397.7151983.289.761985.494.0161983.390.271986.1115.2171983.490.281986.2113.8181984.1107.991986.311

23、9.2191984.296.7101986.4111.120(四)自我綜合練習(xí)類題型5-30.分析一個(gè)具體的經(jīng)濟(jì)問題，如某耐用消費(fèi)品的購買情況，學(xué)生可以分組(3到4人一組)調(diào)查有關(guān)情況，如：家庭可支配收入、住房情況、子女狀況、戶主年齡、婚姻狀況、銀行存款等。要求：(1)樣本數(shù)50;(2)線性概率模型進(jìn)行估計(jì)；(3)邏輯模型進(jìn)行估計(jì)；(4)對所得結(jié)果進(jìn)行必要的分析。四、習(xí)題解答5-1.解釋下列概念：在建立模型時(shí)，有一些影響經(jīng)濟(jì)變量的因素?zé)o法定量描述，如：職業(yè)、性別對收入的影響，教育程度、季節(jié)等需要用定性變量度量。為了在模型中反映這類因素的影響，并提高 模型的精度，需要將這類變量“量化”，根據(jù)這類

24、變量的屬性類型，構(gòu)造僅取“0”或“ 1”的人工變量，通常稱這類變量為“虛擬變量”。也稱“虛擬被解釋變量模型”，指被解釋變量也用虛擬變量表示，如：就業(yè)與否受年齡、身體狀況、學(xué)歷、性別、收入等許多因素影響，但最終的結(jié)果只有兩個(gè)，要么就業(yè)，要 么失業(yè)。這類模型一般被用來研究某一決策和結(jié)果的可能性。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中， 某些經(jīng)濟(jì)變量不僅受同期各種因素的影響，而且也受到過去某些時(shí)期的各種因素的影響，甚至受到自身的過去值的影響，如：居民的消費(fèi)需求不僅受本期收入的影響還受到上期收入的影響，通常把這種過去時(shí)期的、具有滯后作用的變量稱為“滯后對于解釋變量的任何變化，被解釋變量必然會(huì)做出反映，而這些反映往往是要經(jīng)過

25、一 段時(shí)間之后才會(huì)表現(xiàn)出來，稱這種現(xiàn)象為滯后效應(yīng)。模型中沒有滯后被解釋變量，本期被解釋變量 丫僅與解釋變量的當(dāng)期值 Xt及其若1期的滯后值XtqXtj,等有關(guān)，這樣的模型就是分布滯后模型。其普遍形式為（以一元為例）：Yt =二'Xi“XiUt自回歸模型指被解釋變量 Y的滯后變量Yt二作為解釋變量的模型，由于是被解釋變量 的滯后期變量對被解釋變量現(xiàn)期的回歸，即自己回歸自己而得名。h檢驗(yàn)是Durbin于1970年提出，是針對自回歸模型中含有滯后變量Yt作為解釋變量時(shí)，檢驗(yàn)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)是否具有自相關(guān)的DW檢驗(yàn)已不在適用的情況下提出的，這種識用于大樣本情形下檢驗(yàn)自回歸模型有無一階自相關(guān)的方法稱為

26、h檢驗(yàn)法。該法定義統(tǒng)計(jì)量為：h = :?1 - nV?( 72 )OLS法回歸樣回歸模型中的參數(shù)滿足一定的限制條件，再根據(jù)該限制條件間接利用本獲得回歸參數(shù)的最優(yōu)值的方法稱為有限最小二乘法。5-2.答：在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，除了諸如：利潤、成本、收入、價(jià)格等具有數(shù)量特征、影響某個(gè)經(jīng)濟(jì)問題的變量外，還有一類變量，如：季節(jié)、民族、自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭、政府制定的某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)政策等也會(huì)影響某些經(jīng)濟(jì)問題且可能是重要的影響因素，如：討論改革前后的經(jīng)濟(jì)發(fā)展的對比，討論像空調(diào)、冷飲等季節(jié)性產(chǎn)品的銷售，討論女性化妝品的銷售等問題時(shí)，不可避免的要考慮后一類變量。這后一類變量所反映的并不是數(shù)量而是某種性質(zhì)或?qū)傩?，我們前面所討論?/p>

27、回歸模型是一種定量模型，所以在引入這類反映性質(zhì)或?qū)傩缘淖兞繒r(shí)需要先將其定量化。在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，我們把這些反映性質(zhì)或?qū)傩缘淖兞拷小疤摂M變量”。規(guī)定具備某種屬性時(shí)把虛擬變量賦值為“1”，反之為“0”。5-3.答：以調(diào)查某地區(qū)居民性別與收入之間的關(guān)系為例（設(shè)解釋變量中只含有虛擬變量），我們可以用模型表示：V 二二 + BDi Ui其中y代表收入，Di為虛擬變量，Di可以看出， a代表女性的收入，P代表男性與女性收入之間的差額，從yi =a + PDi + ui式很容易得出:+配“，女）i 產(chǎn) +P, Di =1（男）H 0: P =0成立，說明檢驗(yàn)假設(shè)P =0 ,就是檢驗(yàn)?zāi)信钠骄杖胫g是否有差額

28、。若:收入與性別沒有明顯關(guān)系。若 H0: P =0不成立，說明收入與性別有明顯關(guān)系。5-4.答：以季節(jié)性產(chǎn)品冷飲的銷量為例說明。假設(shè)銷售函數(shù)模型為:yt 二飛卜乂履 Ui其中yt表示銷量，x1t,x2t，xkt表示決定銷量的解釋變量；已知除定量解釋變量的影響外, 還受春、夏、秋、冬四季的影響，為把季節(jié)變化對銷量的影響反映到模型中，如果我們引入4個(gè)虛擬變量：，第i季：i=1、2、34Di = Ji0,其它季節(jié)這樣銷售函數(shù)的季節(jié)回歸模型為：Vt =？0 .：iXit "Xkt Dit 1D2t .1D3t , 1D4t. Ui4個(gè)虛擬變量之間具有關(guān)系：Dit + D2t +D3t +D4

29、t =1,出現(xiàn)完全多重共線性問題，使OLS法不能使用，這就稱為“虛擬變量陷阱”。為克服這一問題，一般在引入虛擬變量時(shí)要求如果有m個(gè)定性變量，只在模型中引入m-1個(gè)虛擬變量。5-5.答：對包含常數(shù)項(xiàng)的季節(jié)變量模型運(yùn)用 OLS法時(shí)，如果模型中引入 4個(gè)季節(jié)虛擬 變量，會(huì)造成完全多重共線性，則參數(shù)估計(jì)量不存在；其次，即便是一般共線性，使用 OLS法參數(shù)估計(jì)量非有效； 參數(shù)估計(jì)量經(jīng)濟(jì)含義不合理； 變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義； 模型的預(yù) 測功能失效。5-6.答：如果滯后變量模型中只包括了解釋變量的若干滯后變量，形如下式：YtoXtiXt：kX- Ut這種模型稱為分布滯后模型或外生滯后變量模型；如果滯后變量

30、模型中不僅包括解釋變量， 還包括了被解釋變量的若干滯后變量的模型，形如下式：Yt =1一Yt ：1丫2丫1Ut這種模型稱為自回歸模型或內(nèi)生滯后變量模型。5-7.答：滯后變量模型有分布滯后模型和自回歸模型兩大類，其中：分布滯后模型有 無限期的分布滯后模型和有限期的分布滯后模型；自回歸模型又有柯克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型和部分調(diào)整模型。外生變量分布滯后模型使用OLS法存在以下問題：對于無限期的分布滯后模型，由于樣本觀測值的有限性，使得無法直接對其進(jìn)行估計(jì)；對于有限期的分布滯后模型，使用 OLS方法會(huì)遇到：沒有先驗(yàn)準(zhǔn)則確定滯后期長度，對最大滯后期的確定往 往帶有主觀隨意性； 如果滯后期較長，由于樣本容量有限，當(dāng)滯后變量數(shù)目增加時(shí)，必然使 得自由度減少，將缺