材料力學(xué)性能07

1、課后思考：3.廣義胡克定律的應(yīng)力-應(yīng)變是否線性關(guān)系?如何理解?5.從微觀與宏觀角度解釋彈性模量的影響因素。6.如何正確理解“彈性模量是組織不敏感參量”？7.為何橡膠的彈性模量隨溫度升高而增大？1.彈性張量與工程彈性常數(shù)的關(guān)系。2.胡克定律的表達(dá)形式、相互關(guān)系及其應(yīng)用。4.彈性與剛度的聯(lián)系與區(qū)別。(1)楊氏模量E：E=/(2)切變模量G：G=/(3)泊松比：(4)體模量K:1.1.工程彈性常數(shù)工程彈性常數(shù)2.2.廣義胡克定律廣義胡克定律：=C=S2.2.廣義胡克定律廣義胡克定律：3.3.彈性常數(shù)的工程意義彈性常數(shù)的工程意義(1)構(gòu)件穩(wěn)定性與剛度:(1)(1)原子種類與鍵合方式原子種類與鍵合方式一

2、般來說，在構(gòu)成材料聚集狀態(tài)的一般來說，在構(gòu)成材料聚集狀態(tài)的4 4種鍵合方式中，種鍵合方式中，共價鍵、離子鍵和金屬鍵都有較高的彈性模數(shù)，共價鍵、離子鍵和金屬鍵都有較高的彈性模數(shù)，分子鍵彈性模數(shù)低。分子鍵彈性模數(shù)低。無機(jī)非金屬材料無機(jī)非金屬材料大多由共價鍵或離子鍵以及兩種大多由共價鍵或離子鍵以及兩種鍵合方式共同作用而成，因而有鍵合方式共同作用而成，因而有較高的彈性模數(shù)較高的彈性模數(shù)。金屬及其合金金屬及其合金為金屬鍵結(jié)合，也有為金屬鍵結(jié)合，也有較高的彈性模較高的彈性模數(shù)數(shù)。高分子聚合物高分子聚合物的分子之間為分子鍵結(jié)合，因而高的分子之間為分子鍵結(jié)合，因而高分子聚合物的分子聚合物的彈性模數(shù)亦較低彈性模

3、數(shù)亦較低。 4.4.影響彈性模量的因素影響彈性模量的因素(2)(2)晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu) 單晶體材料單晶體材料的彈性模數(shù)在不同晶體學(xué)方向上的彈性模數(shù)在不同晶體學(xué)方向上呈呈各向異性各向異性，即沿原子排列最密的晶向上彈性，即沿原子排列最密的晶向上彈性模數(shù)較大，反之則小。模數(shù)較大，反之則小。多晶體材料多晶體材料的彈性模數(shù)為各晶粒的統(tǒng)計平均的彈性模數(shù)為各晶粒的統(tǒng)計平均值，表現(xiàn)為各向同性，但這種各向同性稱為值，表現(xiàn)為各向同性，但這種各向同性稱為偽偽各向同性各向同性。非晶態(tài)材料非晶態(tài)材料，如非晶態(tài)金屬、玻璃等，彈性，如非晶態(tài)金屬、玻璃等，彈性模量是模量是各向同性各向同性的。的。(3)(3)合金元素合金元素 材

4、料化學(xué)成分的變化可引起材料化學(xué)成分的變化可引起原子間距或鍵合方式的變化原子間距或鍵合方式的變化，因此也能影響材料的彈性模數(shù)。因此也能影響材料的彈性模數(shù)。與純金屬相比，與純金屬相比，合金合金的彈性模數(shù)將隨的彈性模數(shù)將隨組成元素的質(zhì)量分組成元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)數(shù)( () )、晶體結(jié)構(gòu)和組織狀態(tài)、晶體結(jié)構(gòu)和組織狀態(tài)的變化而變化。的變化而變化。固溶體合金固溶體合金的彈性模數(shù)主要取決于的彈性模數(shù)主要取決于溶劑元素的性質(zhì)和晶溶劑元素的性質(zhì)和晶體結(jié)構(gòu)體結(jié)構(gòu)。隨著溶質(zhì)元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，雖然固溶體的。隨著溶質(zhì)元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，雖然固溶體的彈性模數(shù)發(fā)生改變，但在溶解度較小的情況下一般變化彈性模數(shù)發(fā)生改變，但在溶解度

5、較小的情況下一般變化不大，例如碳鋼與合金鋼的彈性模數(shù)相差不超過不大，例如碳鋼與合金鋼的彈性模數(shù)相差不超過5 5。在在兩相合金兩相合金中，彈性模數(shù)的變化比較復(fù)雜，中，彈性模數(shù)的變化比較復(fù)雜，它與它與合金成分，第二相的性質(zhì)、數(shù)量、尺寸及合金成分，第二相的性質(zhì)、數(shù)量、尺寸及分布狀態(tài)分布狀態(tài)有關(guān)例如在鋁中加入有關(guān)例如在鋁中加入Ni(15)、Si(13)，形成具有較高彈性模數(shù)的金屬間，形成具有較高彈性模數(shù)的金屬間化合物，使彈性模數(shù)由純鋁的約化合物，使彈性模數(shù)由純鋁的約6.5104 MPa增高到增高到9.38l04 MPa。(4)(4)微觀組織微觀組織 金屬材料金屬材料剛度代表的彈性模數(shù)，是一剛度代表的彈

6、性模數(shù)，是一個個組織不敏感組織不敏感的力學(xué)性能指標(biāo)。的力學(xué)性能指標(biāo)。工程陶瓷彈性工程陶瓷彈性模數(shù)的大小與構(gòu)成陶瓷模數(shù)的大小與構(gòu)成陶瓷的相的的相的種類、粒度、分布、比例及氣種類、粒度、分布、比例及氣孔串孔串有關(guān)。有關(guān)。氣孔率對陶瓷的彈性模數(shù)的影響大致氣孔率對陶瓷的彈性模數(shù)的影響大致可用下式表示：可用下式表示：式中：式中：E0為無氣孔時的彈性模數(shù)；為無氣孔時的彈性模數(shù)；p為氣孔率。為氣孔率?？梢姡嚎梢姡弘S著氣孔率的增加，陶瓷的隨著氣孔率的增加，陶瓷的E值下降值下降。高分子聚合物的彈高分子聚合物的彈性模數(shù)可以通過添加性模數(shù)可以通過添加增強填料而提高！增強填料而提高！復(fù)合材料是特殊的多相材料。對于復(fù)合

7、材料是特殊的多相材料。對于增強相為粒狀的復(fù)增強相為粒狀的復(fù)合材料合材料，其彈性模數(shù)，其彈性模數(shù)隨增強相體積分?jǐn)?shù)的增高而增大隨增強相體積分?jǐn)?shù)的增高而增大。對于單向纖維增強復(fù)合材料，其彈性模數(shù)一般用宏觀對于單向纖維增強復(fù)合材料，其彈性模數(shù)一般用宏觀模量表示，分別為縱向彈性模量模量表示，分別為縱向彈性模量E1、橫向彈性模量、橫向彈性模量E2:式中：下標(biāo)式中：下標(biāo)f、m分別代表纖維和基體。分別代表纖維和基體。顯然：顯然：無論是縱向彈性模數(shù)還是橫向彈性模數(shù)，均與構(gòu)無論是縱向彈性模數(shù)還是橫向彈性模數(shù)，均與構(gòu)成復(fù)合材料的纖維和基體的彈性模數(shù)及體積分?jǐn)?shù)有關(guān)。成復(fù)合材料的纖維和基體的彈性模數(shù)及體積分?jǐn)?shù)有關(guān)。mm

8、ffVEVEE1mmffEVEVE21（5 5）溫度）溫度 一般說來，一般說來，隨著溫度的升高，原子振動加劇，隨著溫度的升高，原子振動加劇，體積膨脹，原子間距增大，結(jié)合力減弱，使材料體積膨脹，原子間距增大，結(jié)合力減弱，使材料的彈性模數(shù)降低。的彈性模數(shù)降低。例如，碳鋼加熱時，溫度每升例如，碳鋼加熱時，溫度每升高高100 ，E值下降值下降3 5。另外，隨著溫度的變化，另外，隨著溫度的變化，材料發(fā)生固態(tài)相變時，材料發(fā)生固態(tài)相變時，彈性模數(shù)將發(fā)生顯著變化彈性模數(shù)將發(fā)生顯著變化。圖圖1-81-8為幾種材為幾種材料的彈性模數(shù)料的彈性模數(shù)隨著溫度隨著溫度( (溫度溫度與熔點之比與熔點之比) )的的變化情況。變化情況。(1)單值；(2)線性；(3)應(yīng)力應(yīng)變同步。理想彈性體的力學(xué)行為：理想彈性體的力學(xué)行為：O應(yīng)變落后于應(yīng)力應(yīng)變