七年級找規(guī)律經(jīng)典題匯總帶答案

1、一、數(shù)字排列規(guī)律題1、 觀察下列各算式： 1+3=4=，1+3+5=9=，1+3+5+7=16= 按此規(guī)律（1） 試猜想：1+3+5+7+2005+2007的值 ？（2）推廣： 1+3+5+7+9+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？ 2、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？ 2 3 5 8 12 17 _ _3、 請?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。 1 1 2 3 5 8 _ 214、 有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聰明的你猜猜第100個(gè)（ ）二、幾何圖形變化規(guī)律題1、觀察下列球的排列規(guī)律(其中是實(shí)心球，是空心球)：從第1個(gè)球起到第2004個(gè)球止，共有實(shí)心球

2、 個(gè)2、觀察下列圖形排列規(guī)律（其中是三角形，是正方形，是圓），若第一個(gè)圖形是正方形，則第2008個(gè)圖形是 （填圖形名稱）.三、數(shù)、式計(jì)算規(guī)律題1、已知下列等式： 1312； 132332； 13233362；； 由此規(guī)律知，第個(gè)等式是 2、觀察下面的幾個(gè)算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_.3、 規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練1用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：第(4

3、)個(gè)圖案中有黑色地磚4塊；那么第()個(gè)圖案中有白色地磚 塊。2.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非?！比鐖D，在一個(gè)邊長為1的正方形紙版上，依次貼上面積為，的矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)）。請你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計(jì)算= 。4.將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）. 繼續(xù)對折，對折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到_ 條折痕 .如果對折n次，可以得到 條折痕 .5. 觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)， 根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)是 （n是正整數(shù)）8.觀察下面一列數(shù)：-1，2，-3，4，-5

4、，6，-7，將這列數(shù)排成下列形式按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是 .14.先觀察11再計(jì)算的值21若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，則的值為 25.觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第8個(gè)圖形中有 個(gè)圓26、根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第n個(gè)圖中有個(gè)點(diǎn)27、找規(guī)律下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，則第n幅圖中共有個(gè) 1、如圖，用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律

5、擺下去，第100個(gè)圖案需棋子枚 4、觀察圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個(gè)大三角形中白色三角形有個(gè) 5、觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第16個(gè)圖形共有個(gè) 6、如圖，圖，圖，圖，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是，第n個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是 9、將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表則an=（用含n的代數(shù)式表示） 所剪次數(shù)1234n 正三角形個(gè)數(shù)471013an 10、用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開

6、始，每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多一個(gè)正六邊形和兩個(gè)正三角形，則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示） 13、 用火柴棒按照如圖所示的方式擺圖形，則第n個(gè)圖形中，所需火柴棒的根數(shù)是 14、下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個(gè)圖案需4根小木棒，拼搭第2個(gè)圖案需10根小木棒，依次規(guī)律，拼搭第8個(gè)圖案需小木棒根 15、一張長方形桌子需配6把椅子，按如圖方式將桌子拼在一起，那么8張桌子需配椅子把 16、下列每個(gè)圖是由若干個(gè)圓點(diǎn)組成的形如四邊形的圖案，當(dāng)每條邊（包括頂點(diǎn)）上有n（n2個(gè)圓點(diǎn)時(shí)，圖案的圓點(diǎn)數(shù)為Sn按此規(guī)律推斷Sn關(guān)于n的關(guān)系式為：Sn= 17、如圖是由火柴棒

7、搭成的幾何圖案，則第n個(gè)圖案中有根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示） 19、觀察表一，尋找規(guī)律表二，表三分別是從表一中選取的一部分，則a+b的值為 表一：00 01 12 23 3 .1 13 35 57 7 .2 25 58 811 11 .3 37 711 1115 15 . . . . . .表二：11 1114 14A a 表三：11 1113 1317 17B b20、如圖所示的圖案是由正六邊形密鋪而成，黑色正六邊形周圍第一層有六個(gè)白色正六邊形，則第n層有個(gè)白色正六邊形 21、把邊長為3的正三角形各邊三等分，分割得到圖，圖中含有1個(gè)邊長是1的正六邊形；把邊長為4的正三角形各邊四等分，分割得

8、到圖，圖中含有3個(gè)邊長是1的正六邊形；把邊長為5的正三角形各邊五等分，分割得到圖，圖中含有6個(gè)邊長是1的正六邊形；依此規(guī)律，把邊長為7的正三角形各邊七等分，并按同樣的方法分割，得到的圖形中含有個(gè)邊長是1的正六邊形 22、觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中，分別表示五角星、正方形、圓）若第一個(gè)圖形是圓，則第2008個(gè)圖形是（填名稱）23、下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)菱形，第2幅圖中有3個(gè)菱形，第3幅圖中有5個(gè)菱形，按照圖示的規(guī)律擺下去，則第n幅圖中有個(gè)菱形 24、如圖，觀察下列圖案，它們都是由邊長為1cm的小正方形按一定規(guī)律拼接而成的，依此規(guī)律，則第16個(gè)圖案中的小正方形有個(gè) 25、用同

9、樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子枚（用含n的代數(shù)式表示） 27、如圖所示是一副“三角形圖”，第一行有一個(gè)三角形，第二行有2個(gè)三角形，第三行有4個(gè)三角形，第四行有8個(gè)三角形，你是否發(fā)現(xiàn)三角形的排列規(guī)律，請寫出第七行有個(gè)三角形 28、如圖，用3根小木棒可以擺出第（1）個(gè)正三角形，加上2根木棒可以擺出第（2）個(gè)正三角形，再加上2根木棒可以擺出第（3）個(gè)正三角形這樣繼續(xù)擺下去，當(dāng)擺出第（n）個(gè)正三角形時(shí)，共用了木棒根 29、 觀察下列圖形，根據(jù)變化規(guī)律推測第100個(gè)與第個(gè)圖形位置相同 30、 如圖，用火柴棒按以下方式搭小魚，搭1條小魚用8根火柴棒，搭2條小

10、魚用14根，則搭n條小魚需要根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示） 參考答案（一）:一、1、（1）（2） 2、23 30。數(shù)列中每兩個(gè)相鄰數(shù)字間的差分別是1，2，3，4，5，6，7。3、13。這一數(shù)列后面一個(gè)數(shù)是前面相鄰兩個(gè)數(shù)的和。4、34 。考慮時(shí)，可以從第一個(gè)數(shù)開始，每3個(gè)數(shù)加一個(gè)括號（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），一共加了33個(gè)括號，剩下的一個(gè)必是第100個(gè)。每個(gè)括號的第一個(gè)數(shù)分別是1，2，3，因此第100個(gè)數(shù)必然是34。二、 1、602 2、圓 三、1、 2、10000 3、109.規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練答案1.4n+2 2.1 3.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-1 4.15;? 5.n/n(n+2)6.45 7.n+1 8.90 9.? 10.5 11.D12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;5413.7;11;n/(n+1)+114.n/(n+1) 21.9900 22.C 23.（2）16；26；17824(1)13;16;(2)3n+1;(3)不能，3n+1=2009 3n=2008 因?yàn)?008不是3的倍數(shù)。25.n×n 26.？ 27.(2n