三角函數(shù)知識點總結(jié)50689

1、三角函數(shù)知識點總結(jié)1終邊與終邊相同（的終邊在終邊所在射線上）的表示方法？終邊與終邊共線（的終邊在終邊所在直線上）的表示方法？終邊與終邊關(guān)于軸對稱的表示方法？；終邊與終邊關(guān)于軸對稱的表示方法？終邊與終邊關(guān)于原點對稱的表示方法？一般地：終邊與終邊關(guān)于角的終邊對稱的表示方法？與的終邊關(guān)系由“兩等分各象限、一二三四”確定2弧長公式：，扇形面積公式：，1弧度（1rad）3三角函數(shù)符號特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正注意：，4三角函數(shù)線的特征是：正弦線“站在軸上（起點在軸上）”、余弦線“躺在軸上（起點是原點）”、正切線“站在點處（起點是）”務(wù)必重視“三角函數(shù)值的大小與單位圓上相應(yīng)點的坐標(biāo)之間

2、的關(guān)系，正弦縱坐標(biāo)、余弦橫坐標(biāo)、正切縱坐標(biāo)除以橫坐標(biāo)之商”；務(wù)必記住：單位圓中角終邊的變化與值的大小變化的關(guān)系為銳角5三角函數(shù)同角關(guān)系中，平方關(guān)系的運用中，務(wù)必重視“根據(jù)已知角的范圍和三角函數(shù)的取值，精確確定角的范圍，并進行定號”；6三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的本質(zhì)是：奇變偶不變，符號看象限7三角函數(shù)變換主要是：角、函數(shù)名、次數(shù)、系數(shù)（常值）的變換，其核心是“角的變換”! 角的變換主要有：已知角與特殊角的變換、已知角與目標(biāo)角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換如， ，等常值變換主要指“1”的變換：等三角式變換主要有：三角函數(shù)名互化（切割化弦）、三角函數(shù)次數(shù)的降升（降次、升次）、運算結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化（

3、和式與積式的互化）解題時本著“三看”的基本原則來進行:“看角、看函數(shù)、看特征”,基本的技巧有:巧變角,公式變形使用,化切割為弦,用倍角公式將高次降次注意：和（差）角的函數(shù)結(jié)構(gòu)與符號特征；余弦倍角公式的三種形式選用；降次（升次）公式中的符號特征“正余弦三兄妹的聯(lián)系”（常和三角換元法聯(lián)系在一起 ）輔助角公式中輔助角的確定：（其中角所在的象限由a, b的符號確定，角的值由確定）在求最值、化簡時起著重要作用尤其是兩者系數(shù)絕對值之比為的情形有實數(shù)解8三角函數(shù)性質(zhì)、圖像及其變換：（1）三角函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性注意：正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域；絕對值對三角函數(shù)周期性的影響：一般

4、說來，某一周期函數(shù)解析式加絕對值或平方，其周期性是：弦減半、切不變既為周期函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)自變量加絕對值，其周期性不變；其他不定如的周期都是, 但的周期為， y=|tanx|的周期不變，問函數(shù)y=cos|x|, ，y=cos|x|是周期函數(shù)嗎？（2）三角函數(shù)圖像及其幾何性質(zhì)：（3）三角函數(shù)圖像的變換：兩軸方向的平移、伸縮及其向量的平移變換（4）三角函數(shù)圖像的作法：三角函數(shù)線法、五點法（五點橫坐標(biāo)成等差數(shù)列）和變換法9三角形中的三角函數(shù)：（1）內(nèi)角和定理：三角形三角和為，任意兩角和與第三個角總互補，任意兩半角和與第三個角的半角總互余銳角三角形三內(nèi)角都是銳角三內(nèi)角的余弦值為正值任兩角和都是鈍角任意兩邊的平方和大于第三邊的平方（2）正弦定理：（R為三角形外接圓的半徑）注意：已知三角