成招專業(yè)微積分初步課程教學要求

1、2011級計算機應用技術專業(yè)微積分初步課程 教學大綱責任教師 李躍宏 電程名稱：微積分初步選用教材：微積分基礎（馬君兒主編），北京理工大學出版社出版。適用專業(yè)：成招生計算機信息管理專業(yè)。學 時：周學時3，總學時54。開設時段：第一學期。一、課程的地位、性質與任務微積分初步是計算機專業(yè)的一門必修課程，通過本課程的學習，使學生對函數(shù)、極限、導數(shù)、微分、積分有初步認識和了解，使學生初步掌握基本知識、基本理論和基本技能，并逐步培養(yǎng)學生邏輯推理能力、自學能力，較熟練的運算能力和綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力，為學習本專業(yè)其它課程和今后工作的需要，打下必要的基礎。二、

2、教學主要內容及要求1微積分是研究變量變化的一門科學，它所研究的對象是事物運動、變化過程中變量間相互依賴的函數(shù)關系。通過本課程的學習使學生建立變量的思想，認識到學好函數(shù)關系對于描述工科專業(yè)課程中物理現(xiàn)象的重要性。2.使學生對極限的思想和方法有初步認識，對極限在描述工科專業(yè)課程中某些物理現(xiàn)象、幾何現(xiàn)象的應用有所了解。3.使學生初步掌握微積分的基本知識、基本理論和基本技能，會求解簡單的常系數(shù)微分方程，能夠變通的理解微積分、常系數(shù)微分方程在工科課程知識體系中模型建立和描述等方面的應用。三、教材及學時1 / 51、文字教材作為基礎教學媒體，是學習者使用的主要的教學資源，承載全部學習內容。本課程教材為微積

3、分基礎（馬君兒主編），北京理工大學出版社出版。2、按照教學計劃規(guī)定，本課程總教學學時為54學時，周學時為3學時。參考學時安排章節(jié)內容學時分配第一章函數(shù)5第二章極限與連續(xù)7第三章導數(shù)與微分7第四章微分中值定理與導數(shù)運用10第五章不定積分8第六章定積分及其應用7習題與討論課103、對以上學時安排，在不影響基本要求的情況下，教學班授課教師可根據教學過程中的實際情況作適當?shù)恼{整。四、教學內容和教學要求第1章 函數(shù)教學內容 常量與變量、區(qū)間、鄰域、函數(shù)概念、函數(shù)表示法、函數(shù)的特性、反函數(shù)、基本初等函數(shù)、復合函數(shù)、初等函數(shù)、常用經濟函數(shù)。教學要求1、理解常量和變量、區(qū)間、鄰域的概念；2、理解函數(shù)的概念、函

4、數(shù)的有界、單調、奇偶、周期等特性；3、理解初等函數(shù)和復合函數(shù)的概念；4、掌握求函數(shù)的定義域、函數(shù)值的方法；掌握將復合函數(shù)分解成較簡單函數(shù)的方法；5、了解常用經濟函數(shù)及其相關計算。教學重點難點 重點是常量和變量、區(qū)間、函數(shù)、定義域等概念，求函數(shù)的定義域、函數(shù)值。難點是求函數(shù)的定義域、函數(shù)值。教學建議 基本初等函數(shù)中的反三角函數(shù)只需簡單介紹，不列入考核要求。第2章 極限與連續(xù)教學內容 數(shù)列、數(shù)列極限及性質、函數(shù)極限、極限的運算、極限存在的準則、無窮小與無窮大、函數(shù)的連續(xù)性。教學要求1、理解數(shù)列、數(shù)列極限的概念及其性質；2、理解函數(shù)極限的概念及其性質，掌握極限的運算方法，掌握兩個重要極限的值；3、了

5、解聯(lián)系復利的計算；4、理解無窮小與無窮大的概念并能做相關極限運算；5、理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會判斷函數(shù)的連續(xù)性，并會求函數(shù)的間斷點。教學重點難點 極限概念的理解及運算方法。教學建議 兩個重要極限的證明可不講。第3章 導數(shù)與微分教學內容導數(shù)定義，導數(shù)的幾何意義，導數(shù)的基本公式，四則運算求導法則，復合函數(shù)求導法則，隱函數(shù)求導方法；微分的定義、幾何意義及計算。教學要求1、理解導數(shù)概念，理解導數(shù)的幾何意義；2、熟練掌握求導數(shù)的方法(導數(shù)基本公式、導數(shù)的四則運算法則、復合函數(shù)求導法則)，會求簡單的隱函數(shù)的導數(shù)；3、理解微分的概念，掌握求微分的方法；4、了解微分在近似計算方面的運用。教學重點難點 理解導數(shù)

6、、微分的概念、求微分的方法。教學建議導數(shù)公式中的反三角函數(shù)的導數(shù)公式可不講。第4章 微分中值定理與導數(shù)運用教學內容 微分中值定理、洛必達法則、函數(shù)單調性判別、函數(shù)極值、函數(shù)的最大值和最小值、導數(shù)在經濟學中的運用教學要求 1、理解羅爾、拉格朗日、柯西中值定理并能簡單運用； 2、掌握洛必達法則并能用于極限值的計算；3、理解函數(shù)單調性的概念、函數(shù)極值存在的必要條件；掌握求函數(shù)單調區(qū)間、函數(shù)極值的方法；4、掌握求函數(shù)最大值和最小值的方法；5、了解導數(shù)在經濟學中的運用。教學重點難點 函數(shù)單調性的概念；求函數(shù)的極值；求函數(shù)最大值和最小值教學建議 有關定理通過幾何圖形進行驗證，要求記住定理的條件和結論并會應

7、用。第5章 不定積分教學內容 不定積分的概念、性質及幾何意義；基本積分公式、換元積分法、分部積分法。教學要求1、理解原函數(shù)與不定積分的概念、性質；2、熟記積分基本公式，掌握用直接積分法、第一換元積分法和分部積分法求不定積分的方法；了解第二換元積分法。教學重點難點 重點是積分的概念、求不定積分的方法；難點是不定積分的求解。教學建議積分的性質可以不證明，換元積分和分部積分的題目難度要適宜。第6章 定積分及其運用教學內容 定積分的概念、性質；微積分基本公式；定積分的換元積分法和分部積分法；廣義積分；定積分的運用。教學要求1、理解定積分的概念、性質，會計算一些簡單的定積分；2、掌握定積分基本公式及運用；3、掌握定積分的換元積分法和分部積分法；4、能計算簡單的廣義積分（無窮限積分）；5、能用定積分計算簡單的平面面積和經濟數(shù)學問題。教學重點難點 重點是定積分的概念及計算方法；難點是定積分的計算。教學建議 理論講授與訓練相結合，定積分的題目難度要適宜五、考核方式及成績評定課程考核方式：平時成績（作