30m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T型梁橋設(shè)計

1、預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T型梁橋設(shè)計3.1 設(shè)計資料及構(gòu)造布置3.1.1 設(shè)計資料1.技術(shù)資料標(biāo)準(zhǔn)跨徑：30m；主梁全長：29.96m；計算跨徑：29.00m；橋面凈寬：11+20.5m (無人行道)設(shè)計荷載:公路級氣溫：年最高氣溫:43 最低：-52.河床地質(zhì)情況見所給橋位地質(zhì)剖面圖3.材料及工藝混凝土：主梁采用C50，欄桿及橋面鋪裝C30。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）的15.2鋼絞線，每束7根，全梁配7束，=1860Mpa。普通鋼筋直徑大于和等于12mm的采用HRB335鋼筋；直徑小于12mm 的均用R235鋼筋。按后張法施工工藝制作主梁，采用內(nèi)

2、徑70mm、外徑77mm的預(yù)埋波紋管和夾片錨具。4.設(shè)計依據(jù)及參考用書中華人民共和國交通部標(biāo)準(zhǔn)，公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D60-2004）北京人民交通出版社;中華人民共和國交通部標(biāo)準(zhǔn)，公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范（JTJ029-85）;中華人民共和國交通部標(biāo)準(zhǔn)，公路施工技術(shù)規(guī)范（JTJ041-89）;范立礎(chǔ)主編，橋梁工程（上冊），北京人民交通出版社，1980；顧安邦主編，橋梁工程（下冊），北京人民交通出版社，1980；葉見曙主編，結(jié)構(gòu)設(shè)計原理，北京1997；徐光輝主編，橋梁計算示例集，預(yù)應(yīng)力混凝土剛架橋，1995；李廉錕主編，結(jié)構(gòu)力學(xué)，北京教育出版社，1996;陳忠延主編，土木工程專業(yè)畢業(yè)

3、設(shè)計指南，橋梁工程分冊，北京水利水電出版社，2000;5.基本計算數(shù)據(jù)表1-1名稱項目符號單位數(shù)據(jù)混凝土立方強度MPa50彈性模量MPa軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強度MPa324軸心抗拉標(biāo)準(zhǔn)強度MPa256軸心抗壓設(shè)計強度MPa224軸心抗拉設(shè)計強度MPa183短暫狀態(tài)容許壓應(yīng)力MPa2072容許拉應(yīng)力MPa1757持久狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)荷載組合容許壓應(yīng)力MPa62容許主壓應(yīng)力MPa1944短暫效應(yīng)組合容許拉應(yīng)力MPa0容許主拉應(yīng)力MPa159鋼絞線標(biāo)準(zhǔn)強度MPa1860彈性模量MPa抗拉設(shè)計強度MPa1260最大控制應(yīng)力MPa1395持久狀態(tài)應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)荷載組合MPa1209材料重度鋼筋混凝土250瀝青混凝土230鋼絞

4、線785鋼束與混凝土彈性模量比5653.1.2 橫截面布置1主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì)，同時加寬翼板對提高主梁截面效率指標(biāo)很有效，故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬T梁翼板。本設(shè)計主梁翼板寬度為2400mm，由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因此主梁的工作截面有兩種：預(yù)施應(yīng)力、運輸、吊裝階段的小截面（=1800mm）和運營階段的大截面（=2400mm）。凈11+20.5的橋?qū)掃x用五片主梁，如圖11所示。圖112主梁跨中截面主要尺寸擬訂（1）、主梁高度預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/151/25。當(dāng)建筑高度不受限制

5、時，增大梁高往往是較經(jīng)濟(jì)的方案，因為增大梁高可以節(jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束用量，同時梁高增大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。綜上所述，主梁高度取1800mm。（2）、主梁截面細(xì)部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時上翼板受壓的強度要求。所以預(yù)制T梁翼板的厚度取用160mm，翼板根部加厚到260mm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定，同時從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15=120mm，所以腹板厚度取200mm。馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的要求確定的，設(shè)計實踐表明

6、，馬蹄面積占截面面積的10%20%為合適?？紤]到主梁需要配置較多的鋼束，將鋼束按三層布置，一層最多排三束，同時還應(yīng)根據(jù)公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D60-2004）對鋼束凈距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初擬馬蹄寬度為550mm，高度250mm，馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度150mm，以減小局部應(yīng)力。按照以上擬訂的外形尺寸，就可繪出預(yù)制梁的跨中截面圖。如圖1-2所示：計算截面幾何特征將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特征列表計算見表12?？缰薪孛鎺缀翁匦杂嬎惚肀?2分塊名稱分塊面積分塊面積形心至上緣距離分塊面積對上緣靜矩分塊面積的自身慣矩（cm）分塊面積對截面形心的慣矩（1）（2

7、）（3）=（1）（2）（4）（5）（6）=（1）（7）=（4）+（6）大毛截面翼板38408307208192054.5511426697.611508617.6三角承托50019.3339666.52777.77843.217933854.54936632.318腹板278085.52376904476031.667-22.951464232.955940264.617下三角262.5150393753281.25-87.452007469.4062010750.656馬蹄1375167.5230312.571614.58-104.9515144940.9415216555.528757.5

8、54776435612820.71小毛截面翼板256082048054613.33363.8910449746.1810504359.51三角承托50019.3339666.52777.77852.5571381119.1251383896.903腹板278085.52376904476031.667-13.61514945.2384990976.905下三角262.5150393753281.25-78.111601557.6761604838.926馬蹄1375167.5230312.571614.58-95.6112569249.1412640863.727477.55375243112

9、4935.96注：大毛截面形心至上緣距離：小毛截面形心至上緣距離：（4）、檢驗截面效率指標(biāo)（希望在0.5以上）上核心距：=34.62下核心距：截面效率指標(biāo)：表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。3.1.3 橫截面沿跨長的變化如圖1所示，主梁采用等高形式，橫截面的T梁翼板厚度沿跨長不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應(yīng)力，也為布置錨具的需要，在距梁端1980mm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼束彎起而從六分點附近（第一道橫隔梁處）開始向支點逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時腹板寬度亦開始變化。3.1.4 橫隔梁的設(shè)置模型試驗結(jié)果表明，在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布，當(dāng)該處有橫

10、隔梁時比較均勻，否則直接在荷載作用下的主梁彎矩很大。為減小對主梁設(shè)計起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)置一道中橫隔梁；當(dāng)跨度較大時，應(yīng)設(shè)置較多的橫隔梁。在橋跨中點和交點、1/4點、3/4點處設(shè)置五道橫隔梁，其間距為7.375m。端橫隔梁的高度與主梁同高，厚度為上部260mm,下部240mm；中橫隔梁高度為1600mm ，厚度為上部180mm，下部160mm。3.2 主梁作用效應(yīng)計算根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱、橫截面的布置，并通過可變作用下的梁橋荷載橫向分布計算，可分別求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分點、變化點截面和支點截面）的永久作用和最大可變作用效應(yīng)，然后進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合。3.2.1 永久作

11、用集度1永久作用集度（1）預(yù)制梁自重 跨中截面段主梁的自重（四分點截面至跨中截面，長7.25m）： 馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長5m）： 支點段梁的自重（長1.98m） 邊主梁的橫隔梁中橫隔梁體積：端橫隔梁體積：故半跨內(nèi)橫隔梁重力為： 預(yù)制梁永久作用集度（2）二期永久作用 現(xiàn)澆T梁翼板集度 邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：一片端橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：故： 鋪裝9cm瀝青混凝土鋪裝：7cm鋼纖維混凝土鋪裝：若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，則 欄桿一側(cè)防撞欄：4.99若將兩側(cè)防撞欄均攤給五片主梁，則 邊梁二期永久作用集度：2永久作用效應(yīng)永久作用效應(yīng)計算見表13。1號梁永久作用效應(yīng)

12、表13作用效應(yīng)跨中四分點N7錨固點支點一期彎矩2411.571808.68344.060剪力0166.315307.99332.63二期彎矩1483.311112.49211.630剪力0102.30189.44204.60彎矩3894.882921.17555.690剪力0268.615497.43537.225如圖13所示，設(shè)x為計算截面離左支座的距離，并令。主梁彎矩和剪力的計算公式分別為：3.2.2 可變作用效應(yīng)計算1計算主梁的荷載橫向分布系數(shù)（1）跨中的荷載橫向分布系數(shù)本設(shè)計橋跨內(nèi)設(shè)三道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為：所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向

13、分布系數(shù)。 計算主梁抗扭慣矩對于T行梁截面，抗扭慣矩可近似按下式計算：式中：相應(yīng)為單個矩形截面的寬度和高度；矩形截面抗扭剛度系數(shù)；m梁截面劃分成單個矩形截面的個數(shù)。對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：馬蹄部分的換算平均厚度：圖14示出了的計算圖示，的計算見表14。計算表表14翼緣板（1）24018.80.07835.31574腹板（2）128.7200.15540.30043.09292馬蹄（3）55分塊名稱0.59090.21083.98800012.39666其中的計算由下表141內(nèi)差求得：的計算表14110.90.80.70.60.50.40.30.20.10.10.1410.1550.

14、1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.312 計算抗扭修正系數(shù)本設(shè)計主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得：式中：G =0.4E；l=29.00m；。計算得：=0.98 按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標(biāo)值式中：n=5，。計算所得的值列于表15內(nèi)數(shù)值表15梁號10.5920.3960.20.004-0.19220.3960.2980.20.1020.00430.20.20.20.20.2 計算荷載橫向分布系數(shù)1號梁的橫向線和最不利荷載圖式如圖15所示?？勺冏饔茫ㄆ嚬稩級）： 兩車道：（2）支點截面的荷載橫向分布系數(shù)如圖16所示，按杠桿原理法繪制荷載

15、橫向分布影響線并進(jìn)行布載，1號梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計算如下：可變作用（汽車）：（3）橫向分布系數(shù)匯總（見表16）一號梁可變作用橫向分布系數(shù) 表16可變作用類別公路I級0.81650.70833車道荷載的取值根據(jù)橋規(guī)4.3.1條，公路I級的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：計算彎矩時：計算剪力時：4計算可變作用效應(yīng)在可變作用效應(yīng)計算中，本設(shè)計對于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮：支點處橫向分布系數(shù)取，從支點至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從直接過渡到，其余梁段均取。（1）求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖1-7示出跨中截面作用效應(yīng)計算圖示，計

16、算公式為：式中：S所求截面汽車標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力；車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值；影響線上同號區(qū)段的面積；影響線上最大坐標(biāo)值?？勺冏饔茫ㄆ嚕?biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：（2）求四分點截面的最大彎矩和最大剪力圖18為四分點截面作用效應(yīng)的計算圖示?？勺冏饔茫ㄆ嚕?biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：（3）求N7錨固截面的最大彎矩和最大剪力圖1-9為鋼束N7錨固截面作用效應(yīng)的計算圖示。由于本設(shè)計中該處有預(yù)應(yīng)力筋錨固，應(yīng)力有突變，是控制截面，位置離支座中心1.4444m?？勺冏饔茫ㄆ嚕?biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：計算N7錨固截面汽車荷載產(chǎn)生的彎矩和剪力時，應(yīng)特別注意集中荷載的作用位置。集中荷載若作

17、用在計算截面，雖然影響線縱坐標(biāo)最大，但其對應(yīng)的橫向分布系數(shù)叫小，荷載向跨中方向移動，就出現(xiàn)相反的情況。因此，對應(yīng)兩個截面進(jìn)行比較，即影響線縱坐標(biāo)最大截面（N7錨固截面）和橫向分布系數(shù)達(dá)到最大值的截面（第一根橫梁處截面），然后取一個最大的作為所求值。通過比較，集中荷載作用在第一根橫梁處截面處為最不利情況，結(jié)果如下：可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：（4）求支點截面的最大彎矩和最大剪力圖110為支點截面最大剪力計算圖示?？勺冏饔茫ㄆ嚕?biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：3.2.3 主梁作用效應(yīng)組合本設(shè)計按橋規(guī)4.1.64.1.8條規(guī)定，根據(jù)可能出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、標(biāo)準(zhǔn)效

18、應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見表1-7。主梁作用效應(yīng)組合表17序號荷載類別跨中截面四分點截面N7錨固點截面支點（1）第一期永久作用2411.5701808.68166.32344.06307.99332.63（2）第二期永久作用1483.3101112.49102.30211.63189.44204.6（3）永久作用=（1）+（2）3894.8802921.17268.62555.69497.43537.23（4）可變作用（汽車）公路I級2548.81167.911909.12275.34287.88316326.29（5）可變作用（汽車）沖擊624.4641.14467.7367.46

19、70.5377.4279.94（6）標(biāo)準(zhǔn)組合=（3）+（4）+（5）7068.15209.055298.02611.42914.10890.85943.46（7）短期組合=（3）+0.7 (4)5679.05117.544257.55461.358757.21718.63765.63（8）極限組合=1.2(3)+1.4(4)+(5)9116.43292.676832.99802.261168.601147.701213.403.3 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置3.3.1 跨中截面鋼束的估算和確定根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求。以下就跨中截面在各

20、種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。1按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)對于剪支梁帶馬蹄的T型截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時，則得到鋼束數(shù)n的估算公式：式中：持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按表17取用；與荷載有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，取用0.565一股6鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是，故=。在一中已計算成橋后跨中截面，初估，則鋼束偏心距為：。1號梁：2按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強度，應(yīng)力圖式呈矩形，同時應(yīng)力鋼束也到達(dá)設(shè)計強度，則鋼束數(shù)的估算公式為：式中：承載能

21、力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表17取用；經(jīng)驗系數(shù)，一般采用0.750.77，本設(shè)計取用0.76；預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計強度，見表11，為1260。計算得：根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù)n =7。3.3.2 預(yù)應(yīng)力鋼束布置1跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于3cm及管道直徑的。根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9條規(guī)定，水平凈距不應(yīng)小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖411a)。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為：（2）由于主梁預(yù)制時為小截面，若鋼束全部在預(yù)制時張拉完畢，有可能會在上緣出現(xiàn)較大

22、的拉應(yīng)力，在下緣出現(xiàn)較大的壓應(yīng)力?？紤]到這個原因，本設(shè)計預(yù)制時在梁端錨固N1N6號鋼束，N7號鋼束在成橋后錨固在梁頂，布置如圖1-11c)。對于錨固端截面鋼束布置通?？紤]下述兩個方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面受壓均勻；二是考慮錨頭布置的可能性以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”、“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖11b)所示。鋼束群重心至梁底距離為：為檢驗上述布置的鋼束群重心位置，需計算錨固端截面幾何特性。圖112示出計算圖示，錨固端截面特性計算見表18所示。其中：故計算得：說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。2鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角

23、時，既要照顧到由其彎起產(chǎn)生的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此，本設(shè)計將端部錨固端截面分成上、下兩部分（見圖13），上部鋼束的彎起角定為15，下部鋼束彎起角定為7，在梁頂錨固的鋼束彎起角定為18N7號鋼束在離支座中心線1500mm處錨固，如圖11所示。為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個豎平面內(nèi)。3鋼束計算（1）計算鋼束起彎點至跨中的距離錨固點到支座中心線的水平距離（見圖113）為：圖114示出鋼束計算圖式，鋼束起彎點至跨中的距離列表計算在表19內(nèi)。鋼束起彎點至跨中的距離表19鋼束號起彎高度(cm)(cm)(cm)(cm)(cm

24、) (cm)(cm)(cm)21.012.198.8110099.2572523.94307.591075.4743.312.1931.1110099.2576857.27835.69543.68106.025.8880.1210096.59153525.19912.39471.66123.325.8897.4210096.59154179.651081.77295.57151.630.90120.7010095.11183737.87969.66240.80（2）控制截面的鋼束重心位置計算各鋼束的重心位置計算由圖14所示幾何關(guān)系，當(dāng)計算截面在曲線段時，計算公式為：當(dāng)計算截面在近錨固點的直線段

25、時，計算公式為：式中：鋼束在計算截面處鋼束重心到梁底的距離；鋼束起彎前到梁底的距離；鋼束彎起半徑（見表110）。計算鋼束群重心到梁底的距離（見表110）（3）鋼束長度計算一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端工作長度（270cm）之和，其中鋼束的曲線長度可按照圓弧半徑和彎起角度進(jìn)行計算。通過每根鋼束長度計算，就可以得出一片主梁和一孔橋所需的鋼束總長度，以利備料和施工。計算結(jié)果見表111所示。鋼束群重心到梁底的距離表110截面鋼束號(cm) (cm)(cm)(cm)(cm)四分點未彎起2523.949.09.016.89未彎起6857.2716.716.74.683525.190.001327

26、5880.9999999.09.0182.114179.650.0435700.99905016.720.67234.203137.870.0746368970.99721128.437.15N7錨固點231.322523.940.0916503560.9957919.019.6268.12764.336857.270.1114627250.99376916.759.43835.243525.190.2369347470.9715269.0109.381012.674179.650.2422858370.97020516.7141.23支點直線段92.0631.0731.093.829.036

27、.1863.3726.183.2116.776.79146.01529.37.859.0147.15168.31521.265.7016.7179.30鋼束長度數(shù)值表111鋼束號 (cm)鋼束彎起角度曲線長度(cm)直線長度(cm)直線長度(cm)有效長度(cm)鋼束預(yù)留長度(cm)鋼束長度(cm)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）=（6）+（7）2325.947308.361075.471002967.661403107.666857.277837.77543.681002962.91403102.93525.1915922.89471.661002989.11403129.1

28、4179.65151094.23295.571002979.61403119.63137.8718985.79240.801002653.181402793.183.4 計算主梁幾何截面特性本節(jié)在求得各驗算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對重心軸、上梗肋和下梗肋的凈矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗算準(zhǔn)備數(shù)據(jù)。3.4.1 截面面積及慣矩計算1凈截面幾何特性計算在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計算小截面的幾何特性。計算公式如下：截面積：截面慣矩：計算結(jié)果見表1122換算截面幾何特性計算（1）整體截面幾何特性計算在使用荷載階段需要計算大截

29、面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計算公式如下：截面積：截面慣矩：計算結(jié)果見表112。以上式中：分別為混凝土毛截面面積和慣矩；,分別為一根管道截面積和鋼束截面積；,分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離；分面積重心到主梁上緣的距離；計算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)；鋼束與混凝土的彈性模量比值，由表11得=5.65?？缰幸砭壢珜捊孛婷娣e和慣矩計算表表112截面分塊名稱分塊面積分塊面積至上緣靜矩全截面至上緣靜矩全截面至上緣靜矩分塊面積自身慣矩凈截面毛截面7477.5071.8953752467.6531124935.96-4.24134427.5028174674.12扣管道面積-325.9

30、6164.93-53760.58略-97.28-3084689.347151.54483763.4231124935.96-2950261.84凈截面毛截面8757.562.5545095.1665.653561280.71-4.243.138391949.55鋼束換算面積273.42164.9345095.16略-99.282694969.269030.92592859.1635612820.712779128.84（2）有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算根據(jù)公預(yù)規(guī)4.2.2條，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實際翼緣全寬計算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生

31、的應(yīng)力按實際翼緣有效寬度計算。因此表12中的抗彎慣矩進(jìn)行折減。由于采用有效寬度方法計算的等效方法計算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬內(nèi)實際的法向應(yīng)力體積是相等的，因此用有效寬度截面計算等代法向應(yīng)力時，中性軸應(yīng)取原全寬截面中性軸。有效分布寬度的計算根據(jù)公預(yù)規(guī)4.2.2條，對于T形截面受壓區(qū)區(qū)域翼緣計算寬度，應(yīng)取用下列三者中的最小值：此處，根據(jù)規(guī)范。故：。有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不折減，取全寬截面值。3.4.2 截面凈矩計算預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個階段的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。在每一個階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都是需

32、要計算的。例如，張拉階段和使用階段的截面（圖115），除了兩個階段a-a和b-b位置的剪應(yīng)力需要計算外，還應(yīng)計算：（1）在張拉階段，凈截面的中和軸（簡稱凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。（2）在使用階段，換算截面的中和軸（簡稱換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。因此，對于每一個荷載作用階段，需要計算四個位置（共8種）的剪應(yīng)力，即需要計算下面幾種情況的凈矩：a-a線（圖15）以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜矩b-b線以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜矩凈軸（n-n）以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸和

33、換軸）的靜矩凈軸（o-o）以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜矩計算結(jié)果列于表113。3.4.3 截面幾何特性匯總其他截面特性值均可采用同樣的方法計算，下面將計算結(jié)果一并列于表114中?？缰薪孛鎸χ匦妮S靜矩計算表113分塊名稱及序號靜矩類別及符號分塊面積 對凈軸靜矩靜矩類別及符號 對換軸靜矩翼板256059.65143160384058.15223296三角承托50048.322416050046.3223160肋部20046.65933020044.658930176650255386下三角262.582.3528691.25262.584.3522141.88馬蹄137599.8

34、5137293.751375101.85140043.75肋部30079.852395530081.8524555管道或鋼束-325.9697.28-31709.39260.4899.2825860.45158230.61212601.08翼板256059.65143160384058.15223296三角承托50048.322416050046.3223160肋部103325.3826682.39103323.8324616.39194002.39271072.39翼板256059.65143160384058.75223296三角承托50048.322416050046.3223160肋部

35、143826.8338581.54103324.8335705.54386895259233.14主梁截面特性值總表表114名稱符號單位截面跨中四分點N7錨固點支點混凝土凈截面凈面積7151.547151.5411367.8511367.85凈慣矩28174674282533003880156239316927凈軸到截面凈軸到截面上緣距離距離67.6567.6877.3877.85凈軸到截面下緣距離112.35112.32102.62102.15截面抵抗矩上緣41647741754501442505034下緣250776251655378109384894對凈軸靜矩翼緣部分面積17665017

36、6898196646198041凈軸以上面積194002194294341637342420換軸以上面積386895387285533791534003馬蹄部分面積158231158696-鋼束群重心到凈軸距離97.2895.3834.510.09混凝土換算截面換算面積9030.929030.9212647.8512647.85換算慣矩38391950382654135310296752482228換軸到截面上緣距離65.6565.6073.5273.17換軸到截面下緣距離114.35114.40106.48106.83截面抵抗矩上緣584797583809672280669054下緣3357

37、41334684473357467144對換軸靜矩翼緣部分面積255386255164280983279472凈軸以上面積271072270784405508404217換軸以上面積259233258992394404393389馬蹄部分面積212601212214-鋼束群重心到換軸距離99.2897.5138.3614.77鋼束群重心到截面下緣距離15.0716.8968.1292.063.5 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計算根據(jù)公預(yù)規(guī)6.2.1條規(guī)定，當(dāng)計算主梁截面應(yīng)力和確定剛束的控制應(yīng)力時，應(yīng)計算預(yù)應(yīng)力損失值。后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失包括前期預(yù)應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失

38、，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絞線應(yīng)力松弛、混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力（永久應(yīng)力）分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。預(yù)應(yīng)力損失因梁截面位置不同而有差異，現(xiàn)以四分點截面（既有直線束，又有曲線束通過）為例說明各項預(yù)應(yīng)力損失的計算方法。對于其他截面均可用同樣的方法計算，它們的計算結(jié)果均列入鋼束預(yù)應(yīng)力損失及預(yù)加內(nèi)力一覽表內(nèi)（表115121）。四分點截面管道摩擦損失計算表表115鋼束號70.12227.56090.035780.036450.7870.12227.51180.035710.036450.7814.92390.2605

39、7.5430.06340.065591.3712.50290.21827.46260.05480.056378.5413.71960.23955.80560.05660.058281.19注：*見表10所示，其中值由表10中的cos值反求得到。3.5.1 預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失按公預(yù)規(guī)6.2.2條規(guī)定，計算公式為：式中：張拉鋼束時錨下的控制應(yīng)力；根據(jù)公預(yù)規(guī)6.1.3條規(guī)定，對于鋼絞線取張拉控制應(yīng)力為：鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)，對于預(yù)埋波紋管取-0.20；從張拉端到計算截面曲線管道部分切線的夾角之和（rad）；k管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，取k =0.0015；x從張拉

40、端到計算截面的管道長度（m），可近似取其在縱軸上的投影長度（見圖14），當(dāng)四分點為計算截面時，。3.5.2 由錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失按公預(yù)規(guī)6.2.3 條規(guī)定，對曲線預(yù)應(yīng)力筋，在計算錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失時，應(yīng)考慮錨固后反向摩擦的影響。根據(jù)附錄公預(yù)規(guī)附錄D，計算公式如下。反向摩擦影響長度：式中：錨具變形、鋼束回縮在值（mm），按公預(yù)規(guī)6.2.3條采用，對于夾片錨。單位長度由管道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失，按下列公式計算：其中：錨下控制應(yīng)力，本設(shè)計為：=1395Mpa，預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應(yīng)力，即跨中截面扣除后的鋼筋應(yīng)力，張拉端至錨固端的距離。張拉端錨下預(yù)應(yīng)力損失

41、：；在反摩擦影響長度內(nèi)，距張拉端處的錨具變形、鋼筋回縮損失：；在反摩擦影響長度外，錨具變形、鋼筋回縮損失：；四分點截面的計算結(jié)果見表116。四分點截面計算表表116鋼束號影響長度錨固端距張拉端距離0.0037088617761131.75756175.660.0037106717757131.78751276.030.0055222714556169.63754377.460.0055222714556160.76746378.340.0065673113347175.31580699.053.5.3 混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失后張法梁當(dāng)采用分批張拉時，先張拉的鋼筋束由于張拉后批鋼束產(chǎn)生的

42、混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失，根據(jù)公預(yù)規(guī)6.2.5條規(guī)定，計算公式為：式中：在先張拉鋼束重心處，由張拉后批鋼束而產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，可按下式計算其中：分別為鋼束錨固時預(yù)加的縱向力和彎矩， 計算截面上鋼束重心到截面凈軸的距離，其中值見表14所示，值見表10。本設(shè)計采用逐根張拉鋼束，預(yù)制時張拉鋼束N1N6，張拉順序為N5，N6，N1，N4，N2，N3，待現(xiàn)澆接縫強度達(dá)到100%后，張拉N7號鋼束。計算時應(yīng)從最后張拉的一束逐步向前推進(jìn)。本設(shè)計為了區(qū)分預(yù)制階段和使用階段的預(yù)應(yīng)力損失，先不考慮N7號束對其它N1N6號束的影響，計算得預(yù)制階段見表1173.5.4 由鋼束應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失按公預(yù)規(guī)6

43、.2.6條規(guī)定，鋼絞線由松弛引起的應(yīng)力損失的終止值，按下計算式計算：式中：張拉系數(shù)，本設(shè)計采用一次張拉，=1.0；鋼筋松弛系數(shù)，對于底松弛鋼筋，=0.3；傳力錨固時的鋼筋應(yīng)力。計算得四分點截面鋼絞線由松弛引起的應(yīng)力損失的終極值見表118。四分點截面計算表表117錨固時預(yù)加縱向力計算應(yīng)力損失的鋼束號相應(yīng)鋼束至凈軸距離1268.1910652.801.00000010652.8010652.8095.6510189401018940103.271.491283.8210784.091.00000010784.0921436.89103.351114536213347695.573.001268.1

44、910652.801.00000010652.8032089.6995.6510189403152416103.274.491283.8210784.091.00000010784.0942873.78103.351114536426695291.606.001238.1210400.210.99905010390.3353264.1191.689525855219537103.277.451226.1710299.830.99999910299.8263563.93103.3510644866284023四分點截面鋼絞線由松弛引起的應(yīng)力損失的終極值表118鋼束號1198.001255.851

45、268.191207.001088.141115.801247.0826.9334.3235.9728.0414.4317.3933.173.5.5 混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失根據(jù)公預(yù)規(guī)6.2.7條規(guī)定，由混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失，可按下計算式計算：式中：全部鋼束重心處由混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失值；鋼束錨固時，全部鋼束重心處由預(yù)加應(yīng)力（扣除相應(yīng)階段的應(yīng)力損失）產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，并根據(jù)張拉受力情況，考慮主梁重力的影響；配筋率；A本設(shè)計為鋼束錨固時相應(yīng)的凈截面面積，見表114；本設(shè)計即為鋼束群至截面凈軸的距離，見表114；i截面回轉(zhuǎn)半徑，本設(shè)計為；加載齡期為、計算齡期為t

46、時混凝土徐變系數(shù)；加載齡期為、計算齡期為t時收縮應(yīng)變。1徐變系數(shù)終極值和收縮應(yīng)變終極值的計算構(gòu)件厚度的計算公式為：式中：A主梁混凝土截面面積；u與大氣接觸的截面周邊長度。本設(shè)計考慮混凝土收縮和徐變大部分在成橋之前完成，A和u均采用預(yù)制梁的數(shù)據(jù)。對于混凝土毛截面，四分點與跨中截面上述數(shù)據(jù)完全相同，即：故：設(shè)混凝土收縮和徐變在野外一般條件（相對濕度75%）下完成，受荷時混凝土加載齡期為：20d。2計算混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失列表計算在表119內(nèi)。3.5.6 成橋后張拉N7號鋼束混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失成橋后張拉N7號鋼束，此時將引起混凝土彈性壓縮，這對已張拉的N1N6號鋼束會引起預(yù)應(yīng)力損失，計算結(jié)果見表20。但由于張拉N7號鋼束時，N1N6號鋼束已經(jīng)灌漿，顧不能考慮該項損失對混凝土應(yīng)力的影響。四分點截面計算表表119計算數(shù)據(jù)計算（1）（2）（3）=（1）+（2）38.50664.552103.058計算應(yīng)力損