中考數(shù)學綜合訓練(三)

1、2008中考數(shù)學綜合訓練（三）一、填空題：(每題 3 分，共 36 分)12的倒數(shù)是_。2據(jù)統(tǒng)計，2008“我最喜愛的暑期影片”短信投票的總票數(shù)約126 000 000張，將這個數(shù)寫成科學記數(shù)法是_。3不等式組 的解集為_。4若反比例函數(shù) y的圖象經(jīng)過點A (2，m)，則m的值是_。5一個袋中裝有 1 個紅球，2 個白球，3 個黃球，它們除顏色外完全相同。小明從袋中任意摸出 1 個球，摸出的是白球的概率是_。6已知為等邊三角形的一個內(nèi)角，則cos等于_。7下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是_個。圖 1 8要使( 2xy)()能利用平方差公式計算，則括號里的多項式應是_。9已

2、知圓錐的軸截面是面積為 的正三角形，則它的表面積是_。10方程 x( x + 1) 0 的根是_。11把 4x2 + 1 加上一個單項式，使其成為一個完全平方式，請你寫出所有的符合條件的單項式_。12在直線 l 上依次擺放著七個正方形 ( 如圖2所示)，已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是 S1，S2，S3，S4，則 S1 + S2 + S3 + S4_。AECBDSSSS123圖 2 2lAECBDSSSS123圖 2 2l二、選擇題：（每小題 4 分，共 20 分）13下列式子中正確的是()Aa2·a3a6B（x3）3x6C339D3b&#

3、183;3c9bc左視圖主視圖左視圖主視圖14如圖3，是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是()俯視圖俯視圖 A4個 B5個圖 3圖 3C6個 D7個15根據(jù)下列表格的對應值：x 3.233.243.253.26ax2 + bx + c0.060.020.030.09判斷方程 ax2 + bx + c0 (a0，a，b，c為常數(shù))一個解 x 的范圍是 ()A3x3.23 B3.23x3.24C3.24x3.25 D3.25x3.2616如圖 3 所示，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得的圖形是() 上折 右折 右下方折 沿虛線剪開 A B C

4、 D 圖417觀察圖中三角形個數(shù)的變化規(guī)律，當圖中橫線增加到一定數(shù)量時，可能有( )個三角形。 A2010 B2009C2008D2007 圖5三、解答題：(共 8 小題，計 94 分)18(10分) 計算：sin60°+ (2 )0AEBCDO圖619(10分) 解方程：8x2 + 12020(10分) 已知：如圖6 CDAB于點D，BEAC于點E，BE、CD交于點O，且AO平分BAC。求證：BDCE。21(12分) 如圖 7，在人民公園人工湖兩側(cè)的 A、B兩點欲建一座觀賞橋，由于受條件限制，無法直接度量 A、B間的距離，請你用學過的知識，在圖 7 中設(shè)計二種測量方案。要求：(1)

5、 畫出你設(shè)計的測量平面草圖；(2) 在圖形中標出測量的數(shù)據(jù) (長度用 a，b，c ，角度用 ，表示)，并寫出測量的依據(jù)及 AB的表達式。 A 圖7 B ···················體能測試成績/分一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 時間/周1009080706050403020100甲乙····圖 8····

6、83;··············體能測試成績/分一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 時間/周1009080706050403020100甲乙····圖 822(12分) 圖 8 是連續(xù)十周測試甲、乙兩名運動員體能訓練情況的折線統(tǒng)計圖。教練組規(guī)定：體能測試成績 70 分以上 ( 包括 70 分 ) 為合格。(1) 請根據(jù)圖 8 中所提供的信息填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)體能測試成績合格次數(shù)甲65乙60(2) 請從下面兩

7、個不同的角度對運動員體能測試結(jié)果進行判斷： 依據(jù)平均數(shù)與成績合格的次數(shù)比較甲和乙，_的體能測試成績比較好。 依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙，_的體能測試成績較好。23(13分) 某公司經(jīng)銷一種水仙茶，每千克成本為 50 元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量W(千克)隨銷售單位 x (元/千克)的變化而變化，具體關(guān)系式為 W2x + 240，設(shè)這種水仙茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為 y (元)。解答下列問題：(1) 求 y 與x 的函數(shù)關(guān)系式；(2)當x 取何時， y 的值最大；(3)如果物價部分規(guī)定各種水仙茶的銷售單價不得高于 90元/千克，公司想要在這段時間內(nèi)獲得 2250 元的銷售利潤，銷售單

8、價應定為多少元？24(13分) 如圖 9 ，RtPMN中，P90°，PMPN，MN8cm，矩形ABCD 的長和寬分別為 8 cm和 2 cm，C點和M點重合，BC和MN在一條直線上。令RtPMN不動，矩形 ABCD 沿MN所在直線向右以每秒 1 cm的速度移動 ( 如圖 10 ) ，直到C點與N點重合為止。設(shè)移動 x 秒后，矩形 ABCD 與PMN 重疊部分的面積為 ycm2，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式。ADPBM CN圖 10ADPBC(M)N圖 9圖 11OMAxPCyNB25(14分) 如圖11 ，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A，B的坐標分別為 (4，0)

9、，(4，3)，動點M、N分別從O，B同時出發(fā)，以每秒 1 個單位的速度運動。其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動，過點M作MPOA，交AC于P，連接NP，已知動點運動了 x 秒。(1) P點的坐標為 ( _，_ ) ( 用含 x 的代數(shù)式表示)；(2) 試求 NPC 的面積 S 的函數(shù)表達式，并求出面積 S 的最大值及相應的 x 值。(3) 當 x 為何值時，NPC是一個等腰三角形？簡要說明理由。中考數(shù)學綜合訓練（三）參考答案及評分標準一、填空題：(每題 3 分，共 36 分)1、2、1.26×1083、2x3 4、5、6、 7、3 8、2x + y 9、 10、x1

10、0，x2111、1，4x，4x，4x2，4x412、4二、選擇題：（每小題 4 分，共 20 分）1317：DBCCA三、解答題：(共 8 小題，計 94 分)18、(10分) 解：原式 + 16分210分圖119、(10分) 解：設(shè) 2x23y，則原方程變形為4y0解得：y1，y25分當 y時，x±7分當 y時，x±9分經(jīng)檢驗x± ，x± 均是原方程的根10分20、證明：在AOD和AOE中，CDABBEACADOAEO90°又AO平分BACDAOEAO又AO是公共邊AODAOEODOE5分在 Rt BOD和Rt COE中，ODOEBODCOE

11、BODCOEBDCE10分AA21、方案一： 方案二：ACaAaDCaDCabBaCBbBaBEEtanABCCDEABatan6分ABDEb 12分22、（1）甲平均數(shù) 60，合格次數(shù)為 2，乙中位數(shù) 57.5，合格次數(shù)為48分（2）乙10分甲12分23、解：（1）依題意：y（x50）（2x + 240）2x2 + 340x120004分（2）y2x2 + 340x120002（x85）2 + 2450當x85時y 最大24508分（3）依題意：22502x2 + 340x12000解得：x175，x295（舍去）12分當銷售單位定為 75 元時，公司獲得 2250 元的銷售利潤13分24、

12、解：在RtPMN中，PMPN，P90°，PMNPNM45°。延長AD分別交PM，PN于點G，H，過點G作GFMN于F，過點H作HTMN于T。DC2cm，MFGF2cm，TNHT2cm。MN8cm，MT6cm.2分因此，矩形ABCD以每秒 1cm的速度由開始向右移動到停止，和RtPMN重疊部分的形狀可分為下列三種情況：（1）當C點由M點運動到F點的過程中(0x2)，如圖1所示，設(shè)CD與PM交于點E，則重疊部分圖形是RtMCE，且MCECx。yx2（0x2）；5分（2）當C點由F點運動到T點的過程中（2x6），如果圖1所示，重疊部分是直角梯形MCDG。MCx，MF2。FCDGx2，且DC2， y （MC + GD）·DC2x2（2x6）；9分（3）當C點由T點運動到N點的過程中（6x8），如圖1所示，設(shè)CD與PN交于點Q，則重疊部分是五邊形MCQHG，MCx，