初升高數(shù)學(xué)銜接知識(shí)專題講座2

1、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)1. 1. 求二次函數(shù)最值。求二次函數(shù)最值。2. 2. 一元二次方程根的分布。一元二次方程根的分布。【典型例題】【典型例題】 )(xf64 x52 x例例1 已知：已知：16)(2xxxf22x（1）當(dāng)）當(dāng)時(shí)，求時(shí)，求的最值；的最值；（2）當(dāng)）當(dāng)時(shí)，求時(shí)，求的最值；的最值；)(xf（3）當(dāng)）當(dāng)時(shí)，求時(shí)，求)(xf的最值；的最值；8)3()(2 xxf解：配方得解：配方得7)2(f17)2(f（1）最小值為）最小值為，最大值為，最大值為7)4(f1)6(f（2）最小值為）最小值為，最大值為，最大值為8)3(f4)5(f（3）最小值為）最小值為，最大值為，最大值為解：解： 取值

2、范圍為取值范圍為，求，求m、n的值。的值。例例2 已知已知，當(dāng)，當(dāng)時(shí)，時(shí)，xxxf221)(nxm)(xfnym222121) 1(21)(2xxf 141 nm mmf2)(nnf2)( ，2m0n解得：解得：， 例例3 3 已知已知都在點(diǎn)（都在點(diǎn)（1，0）的右側(cè)，求實(shí)數(shù)取值范圍。）的右側(cè)，求實(shí)數(shù)取值范圍。 122)4()(2mxmxxf與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn)，0)(xf解：令解：令21x1)6(2mx可得可得，7m即即21xx 又又 8m 7m8m綜上可知綜上可知且且解一：解一：例例4042axxa一元二次方程一元二次方程一個(gè)比一個(gè)比3大，一個(gè)比大，一個(gè)比3小，求小，求的取值范圍。的取

3、值范圍。 有兩個(gè)實(shí)根，有兩個(gè)實(shí)根，0) 3)(3(021xx3a由由 解得：解得：解二：解二：)(xfaxx420)3(f3a設(shè)設(shè)，則如圖所示，只須，則如圖所示，只須，解得，解得 xyx = 203解：解：例例5 解不等式：解不等式：01282 xxxyOAB128)(2xxxf設(shè)設(shè)，則，則2x6x或或)(xfx與與B（6，0），作出圖象，觀察可知），作出圖象，觀察可知軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A（2，0），），解：解：例例6065)9(222aaxax已知一元二次方程已知一元二次方程a一個(gè)根小于一個(gè)根小于0，另一根大于，另一根大于2，求，求的取值范圍。的取值范圍。 xy0 265)9()(222aax

4、axxf如圖，設(shè)如圖，設(shè)0)2(0)0(ff則只須則只須38132aa解之得解之得382 a 【模擬試題】【模擬試題】xxxf2)(2)(xf01x32 x40 x1. 已知已知，試根據(jù)以下條件求，試根據(jù)以下條件求的最大、小值。的最大、小值。x取任意實(shí)數(shù)取任意實(shí)數(shù)（3）（4）（1）（2）（1）最大值為）最大值為1，無最小值，無最小值（3）最大值為）最大值為0，最小值為，最小值為-3-3（4）最大值為）最大值為1，最小值為，最小值為-8-8（2 2）最大值為）最大值為0 0，最小值為，最小值為-3-30122 xx0822 xx022xx0202xx22)3() 12(xx012x042 x0122 xx2. 解不等式解不等式（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（1）43x21x11x22x1x2x4x或或 5x4x或或2x34x或或2)2)(1(kxx3. 求證：方程求證：方程（k0 0）一個(gè)比一個(gè)比1大，一個(gè)比大，一個(gè)比1小。小。有兩個(gè)實(shí)根，有兩個(gè)實(shí)根，提示：提示：（2）0) 1 (f2) 1 (kf，（，（）0241k（1），（，（）02)13(722mmxmx4. 一元二次方程一元二次方