提公因式法教學(xué)設(shè)計

1、數(shù)學(xué)初中七年級上北師大版教學(xué)設(shè)計學(xué) 校西信中學(xué)教師寇嚴(yán)月授課班級 初中八年級授課類型 新 授 課課 時1節(jié)（45分鐘）一、 教材分析：1教學(xué)內(nèi)容：北師大義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級下冊。第二章第2.1.1節(jié)的提公因式法。2內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容是多項(xiàng)式因式分解中一部分較基本的知識和基本的方法.它包括因式分解的有關(guān)概念,因式分解的常用基本方法.因式分解在代數(shù)學(xué)習(xí)中具有基礎(chǔ)作用.它在代數(shù)的恒等變換,分式的通分,約分以及解方程方面都起著重要作用.通過學(xué)習(xí),可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察;分析;運(yùn)算能力.這部分知識對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)將起到重要的基礎(chǔ)作用.二、學(xué)情分析：1、知識基礎(chǔ)：在本章之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整式乘法，

2、本節(jié)是整式乘法的逆向運(yùn)用，與整式乘法運(yùn)算有密切的聯(lián)系。有了整式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)，本節(jié)分解因式相信學(xué)生會很有興趣的學(xué)習(xí)。2、學(xué)習(xí)能力和態(tài)度：學(xué)生的基礎(chǔ)雖一般，解整式運(yùn)算能力較弱。但通過一年多的學(xué)習(xí)和練習(xí)，學(xué)生已具備了一定運(yùn)算能力，并且學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)運(yùn)算有了一定的興趣。初一學(xué)生注重直覺思維，對觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等數(shù)學(xué)想法有了一定的了解。并且初一下學(xué)生對整式運(yùn)算比較熟悉，對互逆過程也有一定的感知，相信本節(jié)課只要為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，讓他們主動參與，勤于動手，一定會有好的收獲。三、 教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、經(jīng)理探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程，并在具體問題中，能確定多項(xiàng)式的公因式。2、會

3、用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式。3、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。過程與方法目標(biāo)：在探索過程中，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的主動性，加強(qiáng)學(xué)生的直覺思維并滲透化歸的思想。 情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神，體會數(shù)學(xué)知識間的整體聯(lián)系。四、 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：會用提公因式法分解因式。難點(diǎn)：準(zhǔn)確的找出各項(xiàng)的公因式，并注意各種變形的符號問題。五、 教學(xué)方法及學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)方法：引導(dǎo)探究法、情境教學(xué)法、范例教學(xué)法。學(xué)習(xí)方法：探究學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法。六、 教學(xué)用具：多媒體課件、黑板、六、教學(xué)過程步驟教 學(xué) 內(nèi) 容教 師 活 動學(xué) 生 活 動教 學(xué) 意 圖課前預(yù)習(xí)1、 復(fù)習(xí)因式分解2

4、、 因式分解應(yīng)注意的問題3、 練習(xí)1 提問：因式分解的定義及注意事項(xiàng)。2 多媒體出示：下列從左到右的變化中，是因式分解的是(a+3)(a-3)=a2-9 m2-4=(m+2)(m-2)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 10x2-5x=5x(2x-1)學(xué)生獨(dú)立完成通過練習(xí)比較因式分解與整式乘法之間的聯(lián)系與區(qū)別，加深了因式分解意義的理解，鞏固了舊知識，為新知作鋪墊，同時又達(dá)到了復(fù)習(xí)的目的。新課講授1、下列各多項(xiàng)式有沒有共同的因式？ac+bc 3x2+x30mb2+5nb 3x+6a2 b-2ab2+ab (a-3)b(a-3)2 多媒體顯示正確答案，觀察結(jié)果中因式的特點(diǎn)。3 學(xué)生用自己的語

5、言總結(jié)特點(diǎn)公因式：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。 2、練一練說出下列各式的公因式：b2+nb 7x2-21x m8a3b212ab3+ab 7x 3y242x2y 32(x-y)2+(x-y) 2(x-y)2+6(xy)3、怎樣確定多項(xiàng)式的公因式？系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系 數(shù)的最大公約數(shù)；字母：字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母； 指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個，即字母最低次冪；注：多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式 。 例: 找 3x2 6x3 的公因式。因?yàn)?系數(shù)：最大公約數(shù) 3字母：相同字母指數(shù)：最低次冪：x2所以，3x2-6x3

6、 的公因式是3x24、提公因式法-分解因式如果一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。5新知探究例1 把 3x+x3分解因式解：3x+x3=3x+x x2=x (3+x2) 例2 把 7x2-21x分解因式解： 7x2-21x=7xx-7x3=7x (x -3)例3小穎解的有誤嗎？把 8 a 3 b2 12ab 3 c + ab分解因式.解：8 a3b2 12ab3c + ab= ab·8a2b-ab·12b2c +ab·1= ab(8a2b - 12b2c)例4 把 -24x

7、3+12x2-28x 分解因式.解：-24x3 +12x2 -28x=-(24x3 -12x2 +28x)=-(4x.6x2-4x.3x+4x.7)=-4x (6x2 -3x+7)當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號，使括號內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號內(nèi)各項(xiàng)都要變號。練習(xí) 把下列各式分解因式：（1）25x-5（2）3 x3 - 3x2 9x （3）8a 2c+ 2b c （4）4a 3b3 + 6 a2 b - 2ab（5）2x2 12xy2 +8xy3 1 練習(xí)P48隨堂練習(xí)1 2題1、下列各多項(xiàng)式有沒有共同的因式？ac+bc 3x2+x30mb2+5nb 3x+6a2 b-2ab

8、2+ab (a-3)b(a-3)2 多媒體顯示正確答案，觀察結(jié)果中因式的特點(diǎn)。3 教師的出公因式的定義，及提公因式的方法學(xué)生獨(dú)立完成，教師適當(dāng)點(diǎn)撥先讓學(xué)生自己討論，用自己的語言表達(dá)，教師給予補(bǔ)充。找 3x2 6x3 的公因式。因?yàn)?系數(shù)：最大公約數(shù) 3字母：相同字母指數(shù)：最低次冪：x2所以，3x2-6x3 的公因式是3x2教師細(xì)節(jié)提問，學(xué)生回答師生共同總結(jié)提公因式法-分解因式總結(jié)方法步驟找出 公因式；提出 公因式，錯誤：當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時，提公因式后剩余的項(xiàng)是1。正確的找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。注意：1、多項(xiàng)式是幾項(xiàng)，提公因式后也剩幾項(xiàng)。2、當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時，提公因式后

9、該項(xiàng)剩余1（不能漏寫1)。3、當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號，使括號內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號內(nèi)各項(xiàng)都要變號。學(xué)生練習(xí)，個別學(xué)生需要給與輔導(dǎo)，并講解獨(dú)立完成，需要幫助的學(xué)生再次單講。1學(xué)生分組討論解法，教師適當(dāng)點(diǎn)撥2 學(xué)生分組討論，學(xué)生分組討論加以總結(jié)學(xué)生完成，并派代表回答學(xué)生表述，并且可相互補(bǔ)充觀察 體會學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生先獨(dú)立完成，并觀察，說出自己的見解。學(xué)生體會并且熟知此知識學(xué)生獨(dú)立完成，并小組派一名代表黑板上完成獨(dú)立完成 學(xué)生自動探索交流，在動手實(shí)踐中前進(jìn)，是學(xué)生有“苦學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皹穼W(xué)” 培養(yǎng)學(xué)生積極主動思考問題的能力，并感受到自己獨(dú)立解決問題獲取知識的樂趣培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語言表達(dá)能力從個例中體會知識，并為下文打基礎(chǔ)。刺激學(xué)生的感官，活躍思維，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力讓學(xué)生運(yùn)用探究出的新知解決具體問題。培養(yǎng)獨(dú)立思考問題的能力體現(xiàn)出數(shù)學(xué)是做出來的，且作為活動，數(shù)學(xué)是動態(tài)可創(chuàng)造的，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種“再創(chuàng)造”鞏固所學(xué)知識歸納小結(jié)小結(jié)：1 公因式2公因式的確定讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容小組討論得出如下內(nèi)容：1幾個式子中都含有的相同因式叫做這幾個式子的公因式2公因式可以是一個單項(xiàng)式，也可以是一個多項(xiàng)式公因式的確定方法：1若有整數(shù)系數(shù)，取各系數(shù)的最大公因數(shù)作為公因式的系數(shù)。2取相同字母的最低次冪作為公因