消元法第一課時(shí)

1、8.2 代入消元法解二元一次方程組第一課時(shí)教材分析： 本課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了二元一次方程組的有關(guān)概念之后講授 的，用代入消元法解二元一次方程組是學(xué)生接觸到解方程組的第一種 方法，是解二元一次方程組的方法之一，消元法。體現(xiàn)了“化未知為已知”的重要思想，它是學(xué)習(xí)本章的重點(diǎn)和難 點(diǎn)，學(xué)完之后可以幫我們解決一些實(shí)際問題。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能(1) 代入消元法解二元一次方程組。(2)能初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思路“消元” 。2、過程與方法(1)培養(yǎng)學(xué)生基本運(yùn)算技巧和能力。(2)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合等能力，會(huì)運(yùn)用學(xué)過的 知識(shí)去解決新問題。3 情感態(tài)度與價(jià)值觀 鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)的參與整

2、個(gè)“教”與“學(xué)”的過程，通過研究 解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神。教學(xué)重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)：掌握代入消元法和化二元為一元的轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、提出問題，引入新課請(qǐng)思考問題： 昨天,有 8個(gè)人去紅山公園玩 ,買門票花了 34 元，每 張成人票 5 元,每張兒童票 3元.他們到底去了幾個(gè)成人？幾個(gè)兒童呢 ?二、新知探究，歸納結(jié)論1、方法一、用一元一次方程求解。解：設(shè)去了 x個(gè)成人，則去了 (8 - x)個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：5x+3(8-x)=34解得： x=5.將 x=5 代入8- x=8- 5=3答：去了 5個(gè)成人，3個(gè)兒童。方法二、用二元一次方

3、程組求解解：設(shè)去了 x個(gè)成人，去了 y個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：3x+y=85x+3y=34觀察:二元一次方程組和一元一次方程有何聯(lián)系？這對(duì)你解二元 一次方程組有何啟示？由得：y二8 -x將代入得：5x+3(8 x)=34解得：x = 5把x = 5代入得：y二3所以原方程組的解為：x = 5y = 3答：去了 5個(gè)成人，3個(gè)兒童。歸納代入消元法的概念：上面的解法是將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知 數(shù)的代數(shù)式表示出來。 再代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程 組為一元一次方程這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入 法。 解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)椤?/p>

4、一元”2、例題精析例1解方程組2x+3y=16 x+4y=13 解：由，得 x=13-4y將代入，得 2(13-4y)+3y=1626 y +3y =16-5y=-10y=2將y=2代入，得 x=5所以原方程組的解是r X=5I y=2例2籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得 2分. 負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部 20場(chǎng)比賽中得 到35分，那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？解設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x,負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y,可列方程組：x+y=202x+y=35由得y=20-x .將代入，得2x+20-x=35解得x=15將x=15代入得y=5.則這個(gè)方程組的解是x=15y=5答：這個(gè)隊(duì)

5、勝15場(chǎng)，負(fù)5。歸納解二元一次方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠蹋瑢⑺哪硞€(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來。第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程。第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值。第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值。第五步：把方程組的解表示出來。第六步：檢驗(yàn)（口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算）,即把求得的解代入每 一個(gè)方程看是否成立。三、習(xí)題鞏固，能力提高1解下列方程組(1)y=2xx+y=12(2)2x=y-54x+3y=65x-y=4x+y=2的解是（r x=3Ay=-7r x=i By=1r x=7I y=3x=3y=-13.李大叔去年承包了 10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共 獲利18000 元，其中甲種蔬菜每畝獲利 2000元，乙種 蔬菜每畝獲利1500元， 李大叔去年甲、乙兩種蔬菜 各種植了多少畝？解：設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了 x、y畝，依題意得： x+y=10l 2000x+1500y=18000 將由得y=10-x將代入，得 2000x+1500(10-x)=18000