pso算法讀書(shū)筆記

異構(gòu)綜合學(xué)習(xí)粒子群優(yōu)化與加強(qiáng)探索和開(kāi)發(fā)摘要本文提出了一種全面的學(xué)習(xí)粒子群算法具有增強(qiáng)探索和開(kāi)發(fā)，命名為“異構(gòu)綜合學(xué)習(xí)粒子群優(yōu)化“（HCLPSO）。在此算法中，粒子群分為兩個(gè)亞群。每一個(gè)亞群被分配只關(guān)注任何探索和開(kāi)發(fā)。全面學(xué)習(xí)（CL）策略用于產(chǎn)生范例為兩個(gè)亞群。在探索類(lèi)亞群，是通過(guò)使用在粒子的個(gè)體最好的經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生的范例是探索亞群本身。在開(kāi)發(fā)-亞群，個(gè)體最好的經(jīng)歷是整個(gè)群被用于生成范例。隨著探索亞群不從開(kāi)發(fā)亞群的任何顆粒學(xué)習(xí)，多樣性的探索亞群可即使開(kāi)發(fā)亞群收斂過(guò)早被保留。該異構(gòu)全面學(xué)習(xí)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行測(cè)試的移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)基準(zhǔn)的問(wèn)題，并與其他最近的粒子群算法相比，證明該算法比其他粒子群算法的性能優(yōu)越。介紹為了解決多峰的，不連續(xù)的，非凸和不可微優(yōu)化問(wèn)題，研究人員人員開(kāi)發(fā)制作的通訊資料以群為基礎(chǔ)的算法，如粒子群矩陣特殊積（PSO），遺傳算法（GA），差分進(jìn)化（DE），進(jìn)化策略（ES），進(jìn)化規(guī)劃（EP）等。在基于群的算法，找到的最優(yōu)解一個(gè)問(wèn)題是基于兩個(gè)基石，即探索：全局搜索，探索各地搜索空間尋找有前途地區(qū)，和開(kāi)發(fā)：本地搜索，利用已確定潛力的地區(qū)微調(diào)尋求最佳的解決方案。以群為基礎(chǔ)的算法良好的收斂行為時(shí)獲得的探索之間的適當(dāng)平衡與開(kāi)發(fā)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)。強(qiáng)調(diào)探索會(huì)導(dǎo)致浪費(fèi)時(shí)間尋找過(guò)的下方區(qū)域搜索空間并減慢了收斂速度。另一方面，強(qiáng)調(diào)在開(kāi)發(fā)將導(dǎo)致多樣性的喪失在搜索過(guò)程中的早期，從而可能被陷成局部最優(yōu)。因此，在基于群的進(jìn)化算法，利用開(kāi)發(fā)的搜索空間得到之間的平衡是很重要。在群為基礎(chǔ)的算法，PSO算法容易實(shí)現(xiàn)并已在許多優(yōu)化問(wèn)題表現(xiàn)良好。PSO是也已知為具有能夠快速收斂到最優(yōu)。然而，在PSO，所有粒子分享其群的最佳經(jīng)驗(yàn)（最好的），可導(dǎo)致顆粒集群圍繞最好的。在此情況下，如果最佳附近當(dāng)?shù)刈畹?，從局部最?yōu)逃離變得困難以及PSO附近受到當(dāng)?shù)刈畹投鄻有缘膯适?。為了平衡全局搜索和開(kāi)發(fā)的探索行為在PSO本地搜索的性質(zhì)，慣性權(quán)重被先施和埃伯哈特提出來(lái)?？巳R爾和肯尼迪還開(kāi)發(fā)除了制作的通訊資料，另一個(gè)控制參數(shù)稱為收縮系數(shù)控制粒子群的收斂趨勢(shì)，其中包括探索和開(kāi)發(fā)能力。在自組織分層PSO（HPSO-TVAC）引入隨時(shí)間變化加速度系數(shù)。通過(guò)減少認(rèn)知成分而越來(lái)越多的社會(huì)組成部分，全局探索增強(qiáng)為了避免在早期階段與當(dāng)?shù)卦缡焓諗坷迷鰪?qiáng)收斂到全局最優(yōu)解在搜索的后期。鄰域拓?fù)淇刂扑惴ǖ奶剿骱烷_(kāi)發(fā)能力，根據(jù)信息共享在群中的粒子[8，10]。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，一個(gè)完全知情的PSO（FIPS）提出的信息—從完全連通鄰域信息是用[11]，在[12]不同的鄰里拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。在[13]，本地社區(qū)和領(lǐng)域的最佳經(jīng)驗(yàn)—均采用統(tǒng)一的粒子群優(yōu)化（UPSO），通過(guò)結(jié)合自己的探索和開(kāi)發(fā)能力的算法—城市。該文件提到，鄰域大小應(yīng)該是選定適當(dāng)?shù)臋?quán)衡之間的探索和開(kāi)發(fā)。而不是使用鄰域拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來(lái)學(xué)習(xí)信息從其他粒子，提出了全面的學(xué)習(xí)粒子群（CLPSO）中的每個(gè)粒子從其他粒子的最佳經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)綜合不同尺寸—綜合學(xué)習(xí)策略[14]。在算法，學(xué)習(xí)概率曲線設(shè)置使粒子有不同程度的探索與開(kāi)發(fā)和能力。正交學(xué)習(xí)粒子群優(yōu)化算法（OLPSO），正交學(xué)習(xí)策略是在一個(gè)粒子從它自己的最佳體驗(yàn)中學(xué)習(xí)（認(rèn)知學(xué)習(xí)）和社區(qū)的最佳經(jīng)驗(yàn)（社會(huì)學(xué)習(xí)）在探索和開(kāi)發(fā)搜索[15]。有效的群利用策略粒子群優(yōu)化（EPUS-PSO）在[16]了。在EPUS-PSO，解決共享和搜索范圍的共享策略建議在粒子中分享最佳信息并避免粒子被困在一個(gè)局部最優(yōu)。群規(guī)模根據(jù)一個(gè)群管理者的地位，不同的是解決方案搜索[16]。新的學(xué)習(xí)策略稱為分散學(xué)習(xí)策略提出了一種散射粒子群優(yōu)化算法算法（slpsoa）[17]。在分散學(xué)習(xí)策略，樣例（歐洲議會(huì)）是由若干個(gè)組成分散在解決方案搜索中的相對(duì)高質(zhì)量的解決方案空間，使粒子探索不同的地區(qū)。然后，顆粒選擇他們的典范從EP采用輪盤(pán)賭規(guī)則和選擇的范例是用于一定數(shù)量充分利用相應(yīng)區(qū)域的迭代。一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)群（CSO）的開(kāi)發(fā)，不是個(gè)體最佳位置和全局最佳位置參與更新粒子的位置[18]。在CSO，兩粒子隨機(jī)選擇競(jìng)爭(zhēng)，輸家將更新其從學(xué)習(xí)者的地位，從冠軍和平均位置的當(dāng)前群。探索開(kāi)發(fā)的實(shí)證分析能力表明，取得了良好的平衡之間的CSO探索開(kāi)發(fā)[18]。在[19]，作為一種新的方法來(lái)平衡探索和開(kāi)發(fā)的粒子群優(yōu)化，捕食者-獵物優(yōu)化，結(jié)合粒子群優(yōu)化思想與捕食者-食餌策略。在捕食的獵物優(yōu)化器（PPO），一個(gè)粒子的引入吸引捕食者最佳粒子群粒子在獵物被排斥捕食者和最好的。兩者之間的平衡受捕食者的相互作用的影響和控制和獵物粒子。在[20]，吸引力和排斥力的粒子群優(yōu)化（ARPSO）介紹了負(fù)熵為原始PSO，鼓勵(lì)高多樣性和令人沮喪的早熟收斂為了獲得兩者之間的權(quán)衡。布萊克威爾和賓利又介紹了粒子群優(yōu)化算法的排斥力中性粒子，使探索之間有一個(gè)平衡和開(kāi)發(fā)[21]。為了解決探索和開(kāi)發(fā)貿(mào)易問(wèn)題，非均勻粒子群優(yōu)化算法—在[22,23]。在不同種類(lèi)的粒子群優(yōu)化算法（HPSO）[23]，顆粒在異構(gòu)群被允許按照不同的速度和位置更新規(guī)則從行為池，從而有探索和利用問(wèn)題搜索的能力空間。在[24]，使用帶電粒子的多粒子群（pso-2s）被開(kāi)發(fā)的搜索空間被分割和2種群被使用，稱為主要和輔助。在pso-2s，輔助群在不同的分區(qū)中被初始化，使用帶電粒子。后幾代，主群是形成的最佳個(gè)體的輔助群尋找最佳的。在[25]中，合作的方法是應(yīng)用粒子群算法（cpso-sK）其中搜索維度空間被分割，不同的群被用來(lái)搜索解決方案的不同尺寸。多群思想也被用于在[26]中尋找多個(gè)最優(yōu)解并在[21,24,27動(dòng)態(tài)環(huán)境]。從上面提到的粒子群優(yōu)化算法，它是明顯的粒子群優(yōu)化算法的主要問(wèn)題是保持兩者之間的平衡和開(kāi)發(fā)和研究人員解決這個(gè)問(wèn)題的建議—不同的方法。受此啟發(fā)的方法，用一個(gè)算法兩個(gè)亞群，被稱為異構(gòu)算法（hclpso），在本文中提出的建議。而不是依靠一種方法粒子群優(yōu)化算法的探索和開(kāi)發(fā)能力通過(guò)以下方法解決這個(gè)問(wèn)題：通過(guò)使用自適應(yīng)控制參數(shù)，通過(guò)控制信息共享（或粒子間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過(guò)使用學(xué)習(xí)策略和使用異構(gòu)群，而不是同質(zhì)。在本文中，一個(gè)異構(gòu)群的群分為2個(gè)亞群。每個(gè)亞群被分配分別進(jìn)行探索和開(kāi)發(fā)搜尋。沒(méi)有一個(gè)探索和開(kāi)發(fā)的過(guò)程過(guò)程使其他的。綜合學(xué)習(xí)策略用于生成學(xué)習(xí)粒子的典范。粒子群優(yōu)化算法，從兩個(gè)樣例學(xué)習(xí)，個(gè)體和整個(gè)群的最好，可以造成2個(gè)問(wèn)題。一個(gè)是“振蕩現(xiàn)象—現(xiàn)象”[28]，如果兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)發(fā)生相反方向。這使得搜索效率低，減慢算法的收斂速度。另一個(gè)是“向前一步，一步回現(xiàn)象”[25]使解向量在某些維度上得到改善和被拒絕的其他維度作為一個(gè)典范的可能良好的價(jià)值觀在某些方面和其他人可能有良好的價(jià)值觀在其他方面。因此，為了提取這樣有用的信息從不同尺寸的不同顆粒的群，綜合學(xué)習(xí)（CL）的策略是用來(lái)產(chǎn)生一個(gè)在該算法中有前途的典范。通過(guò)全面的學(xué)習(xí)策略，探索—亞群學(xué)習(xí)不同的維度從其自己的成員以前最好的經(jīng)驗(yàn)和它的粒子高水平探索能力。開(kāi)發(fā)亞群從所有粒子的最佳經(jīng)驗(yàn)中受益群包括整個(gè)群的最佳經(jīng)驗(yàn)和因此，其顆粒具有很強(qiáng)的開(kāi)發(fā)能力。不同學(xué)習(xí)概率值被指定為每個(gè)粒子在群，這樣的粒子從探索亞群不受開(kāi)發(fā)亞群的影響。以這種方式，粒子之間的信息共享是控制和在同時(shí)，開(kāi)發(fā)亞群可以利用一個(gè)新的好的地區(qū)發(fā)現(xiàn)的探索—亞群。此外，自適應(yīng)控制參數(shù)的使用加強(qiáng)探索開(kāi)發(fā)的亞群。因此，這種新穎的異構(gòu)亞群結(jié)構(gòu)是能同時(shí)強(qiáng)調(diào)探索和開(kāi)發(fā)沒(méi)有一個(gè)過(guò)程不影響其他。本論文的主要工作如下：對(duì)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行了介紹2節(jié)和3節(jié)中提出了hclpso算法。在4節(jié)，所提出的hclpso算法的性能用基準(zhǔn)問(wèn)題和比較其他狀態(tài)的粒子群優(yōu)化算法。研究限制和未來(lái)的作品也在4節(jié)討論。最后，論文總結(jié)在5。2、粒子群算法粒子群優(yōu)化（PSO）是一個(gè)以群為基礎(chǔ)的優(yōu)化—優(yōu)化技術(shù)，由Eberhart和甘乃迪介紹[3]。粒子群優(yōu)化算法受群體行為的啟發(fā)，如鳥(niǎo)群和魚(yú)群。不互相碰撞，一群鳥(niǎo)或一個(gè)魚(yú)群能夠搜索食物或住所。成員集團(tuán)內(nèi)的信息共享。各成員更新方向通過(guò)使用自己的調(diào)查結(jié)果和組的信息。模仿這種社會(huì)行為，在粒子群優(yōu)化算法[3]。在粒子群優(yōu)化算法中，粒子群中的每個(gè)粒子代表一個(gè)一個(gè)給定的問(wèn)題的潛在解決方案。粒子導(dǎo)航調(diào)整自己的飛行方向，使用自己的和其他群最佳的經(jīng)驗(yàn)，找到最佳的問(wèn)題。這一現(xiàn)象在[3]中被規(guī)定如下：在[4,5]，慣性權(quán)重w的定義為線性遞減運(yùn)行時(shí)間函數(shù)。此外，如1節(jié)所述，Clerc和甘乃迪還開(kāi)發(fā)了另一種速度更新使用χ稱為收縮系數(shù)來(lái)控制動(dòng)態(tài)特性—粒子群的特征，包括探索和開(kāi)發(fā)—的趨勢(shì)如下[5]： 慣性權(quán)重粒子群優(yōu)化算法也用于平衡研究—粒子群優(yōu)化算法的應(yīng)用和開(kāi)發(fā)過(guò)程。3、異構(gòu)綜合學(xué)習(xí)粒子群強(qiáng)化探索開(kāi)發(fā)優(yōu)化在本文中，以減少不利影響的探索和開(kāi)發(fā)的相互，群被分為2一個(gè)用于探索和開(kāi)發(fā)的亞群，分別—地。為了確定每個(gè)粒子的典范選擇一個(gè)亞群，綜合學(xué)習(xí)策略（14）簡(jiǎn)單的單種群算法[5、7、11、13]之間。在算法，而不是單獨(dú)的，每一個(gè)粒子在群中能夠從所有其他粒子的最佳體驗(yàn)中學(xué)習(xí)對(duì)于不同尺寸。此外，探索和開(kāi)發(fā)水平通過(guò)學(xué)習(xí)概率曲線可以指定粒子。因此，CL策略選擇在所提出的算法來(lái)生成在探索開(kāi)發(fā)的粒子的典范亞群。簡(jiǎn)要介紹了綜合學(xué)習(xí)策略在3.1節(jié)介紹。該算法被命名為異構(gòu)算法（hclpso），在第3.2節(jié)。3.1、綜合學(xué)習(xí)粒子群優(yōu)化算法一個(gè)粒子的飛行方向是由個(gè)體帶領(lǐng)自己的記憶體和在原始算法進(jìn)行。然而，最優(yōu)可能遠(yuǎn)全局最優(yōu)，可能代表一個(gè)不如局部最優(yōu)的多模態(tài)問(wèn)題。要解決這種情況，一個(gè)全面的學(xué)習(xí)策略。在算法，粒子的速度使用的所有粒子的pbests更新。粒子的每一個(gè)維度學(xué)會(huì)從不同的顆粒pbests不是學(xué)習(xí)的所有尺寸相同的典范。這增強(qiáng)了多樣性群。用粒子的速度更新的在[14]中：在“PS”代表的群規(guī)模，選擇無(wú)論是自己的或別人的記憶體D對(duì)于每一個(gè)對(duì)應(yīng)的尺寸隨著粒子，隨機(jī)數(shù)生成，每個(gè)維度與它的學(xué)習(xí)概率個(gè)體電腦相比，個(gè)體的價(jià)值。如果隨機(jī)數(shù)小于PCI值，第i個(gè)粒子是由其他粒子的引導(dǎo)記憶體的D確定的位置，由比賽選擇的大小2，即隨機(jī)選擇2個(gè)粒子，粒子有更好的選擇健身選擇相應(yīng)的維度。如果隨機(jī)數(shù)比PC的個(gè)體，粒子會(huì)遵循自己的記憶體位置，尺寸。因此，樣例pbestFI（D）是一個(gè)新的位置每個(gè)維度從幾個(gè)粒子pbest位置學(xué)習(xí)。整齊為確保粒子的運(yùn)動(dòng)提高pbest，一定數(shù)量的評(píng)估定義為M和一個(gè)新的算法更新間隙pbestFI（D）將產(chǎn)生如果沒(méi)有改善為米（令人耳目一新的差距）連續(xù)移動(dòng)。搜索范圍也局限在算法與綁定[*，*最大]。如果粒子的更新位置是不束縛，它的價(jià)值和pbest不更新。 3.2、加強(qiáng)探索和異構(gòu)算法開(kāi)發(fā)探索強(qiáng)調(diào)尋找各種可能的解決方案整個(gè)搜索空間的區(qū)域和開(kāi)發(fā)的重點(diǎn)在潛在的解決方案區(qū)域精煉的有前途的解決方案達(dá)到最佳的解決方案。隨著探索和開(kāi)發(fā)—粒子可以在整個(gè)搜索空間中飛行找到全局最優(yōu)。在算法，粒子的每一維從它自己的最佳位置或其他粒子學(xué)習(xí)位置。范例的選擇是通過(guò)比較決定隨機(jī)數(shù)與學(xué)習(xí)概率的計(jì)算機(jī)曲線。隨著不同的個(gè)體電腦值，粒子有不同程度的探索開(kāi)發(fā)能力。然而，粒子與探索高的顆粒具有不利影響的趨勢(shì)開(kāi)發(fā)傾向。因此，為了解決這個(gè)問(wèn)題平衡和開(kāi)發(fā)搜索算法是探索，加強(qiáng)與探索亞群和開(kāi)發(fā)—亞群與非均法算法（hclpso）是本文提出的。在hclpso，群分為兩異構(gòu)亞群。第一類(lèi)是提高探索—和二亞群的開(kāi)發(fā)利用。在探索和開(kāi)發(fā)的亞群的典范使用綜合性學(xué)習(xí)（CL）策略與學(xué)習(xí)概率電腦曲線如圖1所示。（7）和（9），在亞群的所有粒子—方法是由綜合得到的榜樣引導(dǎo)學(xué)習(xí)（CL）策略。如3.1節(jié)所述，隨機(jī)數(shù)為每一個(gè)粒子的尺寸生成，并與它的學(xué)習(xí)概率的個(gè)體值。如果隨機(jī)數(shù)較小比PCI值，粒子會(huì)從另一個(gè)粒子的個(gè)體極值。這個(gè)典范的決心和錦標(biāo)賽選擇程序其中2個(gè)粒子是隨機(jī)選擇的亞群1組和相應(yīng)的維度將從粒子學(xué)習(xí)有更好的價(jià)值。在隨機(jī)數(shù)的情況下，比個(gè)體更大值，相應(yīng)的尺寸將從自己的記憶體的學(xué)習(xí)。根據(jù)圖1所示的學(xué)習(xí)概率曲線圖1亞群有低學(xué)習(xí)概率值接近零。如果粒子的每個(gè)維度產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)與低學(xué)習(xí)概率值相比，粒子在亞群1組將學(xué)習(xí)主要是從自己的記憶體為大部分維度。如果一個(gè)粒子的所有尺寸是它自己的pbest，個(gè)體們將隨機(jī)選擇一個(gè)維度相互學(xué)習(xí)粒子的個(gè)體極值對(duì)應(yīng)的尺寸從1組。此外，時(shí)間不同加速度系數(shù)，開(kāi)始在3和線性減少1.5，也可用于增強(qiáng)粒子的探測(cè)能力。因此，顆粒性和亞群1具有較強(qiáng)的開(kāi)拓能力。與1亞群不同的是，粒子從亞—2學(xué)習(xí)群體所產(chǎn)生的典范，不僅使用CL的策略，但也從群的最佳經(jīng)驗(yàn)gBest為在方程（9）描述。因此，亞群2有高開(kāi)發(fā)能力。如果粒子是從自己的pbests學(xué)習(xí)和gBest，有陷入局部最優(yōu)解的幾率。以避免這樣的情況，一個(gè)粒子將采取其他粒子的pbests（最多25%）如圖1所示。然而，由于25%的可能性仍然很低，如果一個(gè)粒子發(fā)生的情況，將采用另一個(gè)粒子的尺寸從它的所有維度中學(xué)習(xí)。為加速?gòu)氖剑?）的系數(shù)，C1采用的是2.5–0.5范圍內(nèi)保存在早期搜索階段的多樣性令人滿意。加速系數(shù)2是用于在0.5的范圍內(nèi)，2.5強(qiáng)調(diào)提高整個(gè)群的最佳體驗(yàn)的開(kāi)發(fā)。因此，粒子是開(kāi)發(fā)和亞群2較強(qiáng)的開(kāi)發(fā)能力。因此，該群是由探索性顆粒利用粒子和開(kāi)發(fā)過(guò)程的探索—本文由第一和第二行亞群亞群。由于探索性顆粒不允許訪問(wèn)的開(kāi)發(fā)性的粒子的信息，從開(kāi)發(fā)亞群中沒(méi)有信息流探索群群。因此，快速的信息—信息流是可以避免的，即使開(kāi)發(fā)組受過(guò)早收斂，探險(xiǎn)小組有潛力從局部最優(yōu)救援開(kāi)發(fā)為主的群體。因此，探索和開(kāi)發(fā)之間的妥協(xié)是在該hclpso算法實(shí)現(xiàn)。在算法，如果有是沒(méi)有改善刷新間隙米（迭代次數(shù)），一個(gè)新的記憶體的FI（D）將由自己產(chǎn)生群體學(xué)習(xí)—為亞群1和通過(guò)學(xué)習(xí)的全群為2亞群。群多樣性可以用來(lái)確定是否種群的行為—探索開(kāi)發(fā)[30]。因此，在本文中，多樣性每個(gè)亞群和整個(gè)群體進(jìn)行了研究單峰函數(shù)（轉(zhuǎn)移球功能）和一個(gè)多式聯(lián)運(yùn)功能（移旋轉(zhuǎn)Griewank功能）30個(gè)維度。從一個(gè)多樣性圖單試運(yùn)行圖2所示。它可以清楚地看到，在多樣性圖：探索亞群多樣性的關(guān)系—地高于開(kāi)發(fā)亞群和多樣性被保留，即使開(kāi)發(fā)亞群—路邊的可接受的解決方案。粒子群優(yōu)化算法的性能通過(guò)與其他的粒子群優(yōu)化算法的比較，對(duì)算法進(jìn)行了評(píng)價(jià)算法和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了討論，在未來(lái)剖面。4、績(jī)效評(píng)價(jià)4.1、功能測(cè)試和比較算法在本文中，移位和旋轉(zhuǎn)的CEC2005個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)是用來(lái)評(píng)估所提出的hclpso性能算法。CEC2005個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)的集合是由所有類(lèi)型的單峰，多式聯(lián)運(yùn)，擴(kuò)大和混雜復(fù)合材料功能[32]。25CEC2005個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)列它們的全局最優(yōu)值，搜索范圍，初始化范圍，偏差值在表1。每個(gè)功能的可接受的耐受性也表1中定義的。如果得到的結(jié)果是可以接受的對(duì)全局最優(yōu)解，它被定義為是成功的。所提出的算法的性能進(jìn)行評(píng)估與其他粒子群優(yōu)化算法的狀態(tài)：全局版粒子群優(yōu)化算法（5）；充分了解PSO（FIPS）[11]；統(tǒng)一的PSO（UPSO）[13]；綜合學(xué)習(xí)粒子群優(yōu)化算法（CLPSO）[14]；隨時(shí)變加速度的自組織分層粒子群算法系數(shù)（HPSO-TVAC）[7]；正交學(xué)習(xí)算法（OLPSO）[15]；及靜態(tài)異構(gòu)群（shpso）[23]。第一種算法，全局版本的粒子群優(yōu)化，使用慣性權(quán)重平衡探索和開(kāi)發(fā)能力全局最優(yōu)。在FIPS算法，所有的領(lǐng)域信息用于指導(dǎo)粒子和各種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)群進(jìn)行控制的探索與研究—和過(guò)程。所以使用群的最好的經(jīng)驗(yàn)和粒子的鄰域最佳體驗(yàn)調(diào)整探索開(kāi)發(fā)傾向。用概率學(xué)習(xí)算法一個(gè)粒子學(xué)習(xí)的曲線和化學(xué)策略不同層次的探索和開(kāi)發(fā)不同的顆?！阅芰?。HPSO-TVAC介紹時(shí)變加速度系數(shù)，以鼓勵(lì)粒子更強(qiáng)的探索在早期的搜索和更強(qiáng)的開(kāi)發(fā)在年底的搜索。在OLPSO，粒子是以典范的構(gòu)造從它的個(gè)體最好和全局最好的使用正交學(xué)習(xí)策略。這個(gè)行為被隨機(jī)分配給粒子和保持不變，在shpso算法的搜索過(guò)程。所有的算法進(jìn)行測(cè)試的所有25個(gè)基準(zhǔn)功能和運(yùn)行30次，使用相同數(shù)量的功能評(píng)價(jià)和群規(guī)模。建議的詳細(xì)參數(shù)設(shè)置hclpso等算法列于表2，在本文中，所有的實(shí)驗(yàn)中設(shè)置了五個(gè)刷新間隙米。4.2、參數(shù)整定在該hclpso算法，主要有四類(lèi)—調(diào)整探索和開(kāi)發(fā)的平衡表亞群。第一個(gè)參數(shù)來(lái)調(diào)整亞群的大小和下一個(gè)參數(shù)的調(diào)整是從探索亞群的加速度系數(shù)速度更新公式（7）和C1和C2的開(kāi)發(fā)—亞群速度更新公式（9）。結(jié)果被評(píng)為基于誤差均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差值和最后等級(jí)的總結(jié)導(dǎo)致從平均排名。調(diào)整亞群大小的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是表3。根據(jù)最后等級(jí)，亞群獲得最佳性能的所有14基準(zhǔn)功能相比其他亞群設(shè)置。但是，如表3中所強(qiáng)調(diào)的，該參數(shù)設(shè)置提供性能不理想，測(cè)試功能如6和9第二最佳參數(shù)設(shè)置對(duì)函數(shù)9。另一方面，參數(shù)設(shè)置提供滿意和一致的性能在整個(gè)14個(gè)問(wèn)題。對(duì)于加速系數(shù)從探索亞群速度更新公式（），C為常數(shù)1.49445的價(jià)值[14]。在本文中，使用常數(shù)和時(shí)間變化的校準(zhǔn)值及其校準(zhǔn)結(jié)果見(jiàn)表4。C1從開(kāi)發(fā)和C2亞群速度更新公式（9），時(shí)變值的1開(kāi)始在2.5，線性減少到0.5和2開(kāi)始在0.5，線性增加到2.5從文學(xué)[7]是使用。為了平衡搜索之間的探索—亞群和開(kāi)發(fā)亞群，不同的價(jià)值觀是與C配對(duì)校準(zhǔn)，[7]。在校準(zhǔn)表4，提供了最好的性能根據(jù)最后等級(jí)值。然而，它表現(xiàn)不佳6和9的功能如下劃線。在三個(gè)不同的設(shè)置，第二最佳參數(shù)設(shè)置提供了優(yōu)越的性能一致的所有14個(gè)測(cè)試功能。因此，亞群的大小和時(shí)間變加速度系數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的性能評(píng)價(jià)提出hclpso算法。4.3、粒子群優(yōu)化算法的比較研究在這一部分中，提出了hclpso算法比較其他國(guó)家的最先進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法及其性能進(jìn)行評(píng)估使用幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。首先，每個(gè)算法的性能是測(cè)量和排名的誤差均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差他們的解決方案的價(jià)值。每個(gè)算法的最后等級(jí)被定義根據(jù)他們的平均排名值超過(guò)25個(gè)基準(zhǔn)問(wèn)題。其次，為了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)差異hclpso等算法，非參數(shù)Wilcoxon符號(hào)—在建議的結(jié)果之間進(jìn)行等級(jí)測(cè)試[35，38]hclpso和其他PSO變種有意義的結(jié)果5%級(jí)。在這個(gè)單一的問(wèn)題分析，成對(duì)比較在30個(gè)模擬運(yùn)行的結(jié)果進(jìn)行了超過(guò)10和30維問(wèn)題。符號(hào)（t）表示hclpso性能明顯優(yōu)于比較算法，符號(hào)（0）表示hclpso之間有無(wú)顯著性差異和比較的算法和符號(hào)表示比較算法的性能明顯優(yōu)于hclpso算法—算法。此外，所有的算法的收斂進(jìn)展也分析了單峰，多式聯(lián)運(yùn)和復(fù)合功能。作為在[32]中指定的30個(gè)運(yùn)行的中位性能被用來(lái)分析收斂性能。在25個(gè)測(cè)試案例中，一些收斂圖3中的特征圖。4.3.1、10維問(wèn)題的結(jié)果10維CEC2005測(cè)試功能實(shí)驗(yàn)使用群規(guī)模20和結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明在表5。探索亞群大小利用亞群大小用于10維問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)研究。如圖所示表5，10維的單峰問(wèn)題，所有的粒子群算法1和2的功能同樣執(zhí)行。HPSO-TVAC提供最好的解決方案，對(duì)函數(shù)f3PSO和FIPS是最好的功能4。收益函數(shù)f5算法的最佳解決方案。這個(gè)提出hclpso算法執(zhí)行最好，排名第二2這三個(gè)單峰函數(shù)F3，F(xiàn)4和F5。關(guān)于多模態(tài)、擴(kuò)展和混合復(fù)合函數(shù)的研究，hclpso算法比其他算法對(duì)函數(shù)f6，7、11、12、14、21、23、25、20、13、18、。算法也得到函數(shù)f9，表現(xiàn)最好的F10，F(xiàn)13，19和24，即20個(gè)5個(gè)功能。shpso是最好的功能8作為粒子群優(yōu)化算法提供了最佳的解決方案的功能20。這個(gè)數(shù)（最好/第二/最壞的）計(jì)算每個(gè)算法和最壞的隊(duì)伍在表5下劃線?？梢杂^察到hclpso算法沒(méi)有任何基準(zhǔn)性能較差功能。總體而言，該hclpso算法提供了25個(gè)基準(zhǔn)問(wèn)題和等級(jí)的15個(gè)最佳性能第一次在除了OLPSO算法，其他算法。10三維符號(hào)的hclpso算法等級(jí)測(cè)試結(jié)果—算法與其他算法如表6所示。號(hào)碼對(duì)是在最后一排秩表可被觀察到hclpso性能明顯優(yōu)于其他粒子群優(yōu)化算法。4.3.2、30維問(wèn)題的結(jié)果在比較表7中所描述的，所有的算法執(zhí)行的很好關(guān)于轉(zhuǎn)移球函數(shù)的1。所以獲得最佳性能—對(duì)函數(shù)f2曼斯。hclpso達(dá)到最佳的解決方案功能3。粒子群優(yōu)化算法對(duì)函數(shù)f4和FIPS最好提供最佳性能功能5。建議hclpso算法是一貫表現(xiàn)良好，獲得在所有的單峰最好和最好的性能函數(shù)f1–F5?？傮w而言，它提供了出色的性能—在粒子群算法的性能。在多式聯(lián)運(yùn)功能，hclpso執(zhí)行的所有的移位和旋轉(zhuǎn)的多模態(tài)函數(shù)。該hclpso提供最佳的性能，多通道6，9，10，11，127和8的多通道的最佳。另一方面，算法產(chǎn)生f6OLPSO和HPSO-TVAC最佳解決方案對(duì)函數(shù)f7和shpso對(duì)函數(shù)f8最好的。HPSO—F12的提供了最佳的解決方案。因此，hclpso是一致的在整個(gè)多模態(tài)的問(wèn)題，并取得了良好的表現(xiàn)最佳整體性能。在膨脹混雜復(fù)合材料試驗(yàn)中功能，hclpso執(zhí)行最好在擴(kuò)展延伸函數(shù)13和移位旋轉(zhuǎn)擴(kuò)展函數(shù)14。在復(fù)合材料的測(cè)試功能，hclpso產(chǎn)生最好的16、21、23、24、17、混合組合的性能和25。另一方面，F(xiàn)IPS給出了最好的結(jié)果的功能18、19、20、22。同樣，OLPSO執(zhí)行最好的F21，F(xiàn)23和F24和F15的算法做的最好，F(xiàn)21，F(xiàn)23，F(xiàn)24和F25。然而，在前三hclpso執(zhí)行范圍一致除19、20、的功能外，除11外。協(xié)議—荷蘭國(guó)際集團(tuán)的最終排名和最佳/第二最佳/最壞的數(shù)目，提出hclpso排名第一的表現(xiàn)最好的15出25的功能和其他的單峰達(dá)到相當(dāng)?shù)男阅?，多—模態(tài)，擴(kuò)展和混合復(fù)合函數(shù)。最后一排Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)表8也顯示，hclpso執(zhí)行比其他粒子群優(yōu)化算法在30維的大部分問(wèn)題。在單峰函數(shù)的收斂圖形，史維澤的問(wèn)題2.6全局最佳的界限（F5）提出在圖3（甲）?？梢郧宄赜^察到，該hclpso取得比其他算法更好的結(jié)果。多式聯(lián)運(yùn)函數(shù)，旋轉(zhuǎn)和移位的收斂圖Rastrigin函數(shù)和Weierstrass函數(shù)（F10和F11）是圖3（二）和（二）分別介紹。在這兩種情況下，提出hclpso算法能夠跳出局部極小并達(dá)到最佳性能。在混合函數(shù)中，收斂圖如圖3所示，17、19、20分別為圖（4）和（五）。圖3（d）顯示，該hclpso達(dá)到突出—性能。然而，這hclpso獲得媲美19和22的其他算法的性能?？梢杂^察到圖3（電子）和（己）?？傊?，收斂性分析表明所提出的算法，hclpso，優(yōu)于大多數(shù)試驗(yàn)例。4.4、討論實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，hclpso整體性能優(yōu)于傳統(tǒng)的粒子群優(yōu)化算法和其他改進(jìn)PSO變種平移旋轉(zhuǎn)的單峰，多式聯(lián)運(yùn)，擴(kuò)大和混合復(fù)合問(wèn)題，在解決方案精度方面（平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差），收斂性檢驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。hclpso執(zhí)行一貫的實(shí)現(xiàn)在所有移動(dòng)旋轉(zhuǎn)的單峰和多峰高性能問(wèn)題。該算法還提供了最佳性能擴(kuò)大和移位旋轉(zhuǎn)的擴(kuò)展問(wèn)題，以