全國(guó)各省市中考試題集錦 (157)

1、2012年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（-2）0等于（A）A1B2C0D-2【考點(diǎn)】零指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)0指數(shù)冪的定義直接解答即可【解答】解：（-2）0=1故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了0指數(shù)冪，要知道，任何非0數(shù)的0次冪為12下列圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（A）A B C D【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【專題】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念知B、C、D都不是軸對(duì)稱圖形，只有A是軸對(duì)稱圖形故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形

2、3南海資源豐富，其面積約為350萬(wàn)平方千米，相當(dāng)于我國(guó)的渤海、黃海和東海總面積的3倍其中350萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（C）A0.35108 B3.5107C3.5106D35105 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】常規(guī)題型【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，因?yàn)?50萬(wàn)共有7位，所以n=7-1=6【解答】解：350萬(wàn)=3 500 000=3.5106故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，準(zhǔn)確確定n是解題的關(guān)鍵4如圖，AB是0的弦，BC與0相切于點(diǎn)B，連接OA、OB若ABC=70，則A等于（B）A15B20C30D70 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【專題

3、】【分析】由BC與0相切于點(diǎn)B，根據(jù)切線的性質(zhì)，即可求得OBC=90，又由ABC=70，即可求得OBA的度數(shù)，然后由OA=OB，利用等邊對(duì)等角的知識(shí)，即可求得A的度數(shù)【解答】解：BC與0相切于點(diǎn)B，OBBC，OBC=90，ABC=70，OBA=OBC-ABC=90-70=20，OA=OB，A=OBA=20故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑定理的應(yīng)用5若分式的值為0，則（D）Ax=-2Bx=0 Cx=1或2 Dx=1 【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【專題】概念題【分析】先根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于x的不等式組

4、，求出x的值即可【解答】解：分式的值為0，解得x=1故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的值為0的條件，根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式組是解答此題的關(guān)鍵6如圖，A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測(cè)量這兩點(diǎn)之間的距離，測(cè)量者在與A同側(cè)的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC=a米，A=90，C=40，則AB等于（C）米Aa sin40 Ba cos40 Ca tan40 D 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【專題】【分析】直接根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：ABC中，AC= a米，A=90，C=40，AB=a tan40故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用及銳角三角函數(shù)的定義，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的

5、關(guān)鍵7已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為10cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（B）A15cm2 B30cm2 C60cm2 D cm2 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長(zhǎng)，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：這個(gè)圓錐的側(cè)面積=310=30cm2，故選B【點(diǎn)評(píng)】考查圓錐的計(jì)算；掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積計(jì)算公式是解決本題的關(guān)鍵8定義一種“十位上的數(shù)字比個(gè)位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”如“947”就是一個(gè)“V數(shù)”若十位上的數(shù)字為2，則從1，3，4，5中任選兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”的概率是（C）ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【專題】新定義【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀

6、圖，由樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與與2組成“V數(shù)”的情況，利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：可以組成的數(shù)有：321，421，521，123，423，523，124，324，524，125，325，425，其中是“V數(shù)”的有：423，523，324，524，325，425，從1，3，4，5中任選兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”的概率是：故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)注意列表法與樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9如圖，已知ABC中，CAB=B=30，AB

7、=2 3 ，點(diǎn)D在BC邊上，把ABC沿AD翻折使AB與AC重合，得ABD，則ABC與ABD重疊部分的面積為（A）A B C D【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【專題】【分析】首先過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CFAB，由ABC中，CAB=B=30，AB=，利用等腰三角形的性質(zhì)，即可求得AC的長(zhǎng)，又由折疊的性質(zhì)，易得CDB=90，B=30，BC=AB-AC=，繼而求得CD與BD的長(zhǎng)，然后求得高DE的長(zhǎng)，繼而求得答案【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CFAB，ABC中，CAB=B=30，AB=，AC=BC，AF=AB=，AC，由折疊的性質(zhì)得：AB=AB=，B=B=30，BCD=CAB+B=

8、60，CDB=90，BC=AB-AC=，CD=BC= ，BD=BCcosB=，S陰影=ACDE=故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折疊的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)問(wèn)題此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系10如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABDCA的路徑運(yùn) 動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)運(yùn)動(dòng)停止設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)為長(zhǎng)為x，AP長(zhǎng)為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（D）A BC D【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【專題】【分析】根據(jù)題意設(shè)出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x與點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離y的函數(shù)關(guān)系式，然后對(duì)x從0到時(shí)分別進(jìn)行分析，

9、并寫(xiě)出分段函數(shù)，結(jié)合圖象得出得出答案【解答】解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P按沿折線ABDCA的路徑運(yùn)動(dòng)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，BD=a，則當(dāng)0xa時(shí)，y=x，當(dāng)ax（1+）a時(shí)，當(dāng)a（1+）xa（2+）時(shí)，當(dāng)a（2+）xa（2+2）時(shí)，結(jié)合函數(shù)解析式可以得出第2，3段函數(shù)解析式不同，得出A選項(xiàng)一定錯(cuò)誤，根據(jù)當(dāng)ax（1+）a時(shí)，函數(shù)圖象被P在BD中點(diǎn)時(shí)，分為對(duì)稱的兩部分，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，再利用第4段函數(shù)為一次函數(shù)得出，故C選項(xiàng)一定錯(cuò)誤，故只有D符合要求，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題；根據(jù)自變量不同的取值范圍得到相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

10、11當(dāng)a=2時(shí)，代數(shù)式3a-1的值是 5 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】【分析】將a=2直接代入代數(shù)式即可求出代數(shù)式3a-1的值【解答】解：將a=2直接代入代數(shù)式得，3a-1=32-1=5故答案為5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，要學(xué)會(huì)替換，即將字母換成相應(yīng)的數(shù)12因式分解：a2-9= （a+3）（a-3） 【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【專題】【分析】a2-9可以寫(xiě)成a2-32，符合平方差公式的特點(diǎn)，利用平方差公式分解即可【解答】解：a2-9=（a+3）（a-3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公式法分解因式，熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵13在直角ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，若CD=4

11、，則點(diǎn)D到斜邊AB的距離為 4 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理，解答出即可；【解答】解：如右圖，過(guò)D點(diǎn)作DEAB于點(diǎn)E，則DE即為所求，C=90，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，CD=DE（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等），CD=4，DE=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等14如圖是嘉興市某6天內(nèi)的最高氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖，則最高氣溫的眾數(shù)是 9 【考點(diǎn)】眾數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖【專題】【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)【解答】解：9出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為9，故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】

12、本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)15如圖，已知O的半徑為2，弦AB半徑OC，沿AB將弓形ACB翻折，使點(diǎn)C與圓心O重合，則月牙形（圖中實(shí)線圍成的部分）的面積是 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；翻折變換（折疊問(wèn)題）【專題】【分析】首先求出AB=2，AOB=120，再利用S弓形ACB=S扇形AOB-SAOB，以及月牙形的面積是S圓2S弓形ACB即可得出答案【解答】解：連接OA，OB，OCAB于E，根據(jù)題意，得OE=OC=OB=1，則ABO=30，BE=，AB=，AOB=120S弓形ACB=S扇

13、形AOB-SAOB 則月牙形（圖中實(shí)線圍成的部分）的面積是：S圓-2S弓形ACB=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形面積求法以及不規(guī)則圖形面積計(jì)算方法，根據(jù)已知圖象得出月牙形的面積=S圓-2S弓形ACB是解題關(guān)鍵16如圖，在RtABC中，AB=BC，ABC=90，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)B作BGCD，分別交CD，CA于點(diǎn)E，F(xiàn)，與過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連接DF，給出以下五個(gè)結(jié)論：AG AB =FG FB ；ADF=CDB；點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)；AF= 2 3 AB；SABC=5SBDF，其中正確結(jié)論的序號(hào)是 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角

14、三角形【專題】【分析】由AFGBFC，可確定結(jié)論正確；由ABGBCD，AFGAFD，可確定結(jié)論正確；由AFGAFD可得FG=FDFE，所以點(diǎn)F不是GE中點(diǎn)，可確定結(jié)論錯(cuò)誤；由AFGAFD可得AG=AB=BC，進(jìn)而由AFGBFC確定點(diǎn)F為AC的三等分點(diǎn)，可確定結(jié)論正確；因?yàn)镕為AC的三等分點(diǎn)，所以SABF=SABC，又SBDF=SABF，所以SABC=6SBDF，由此確定結(jié)論錯(cuò)誤【解答】解：依題意可得BCAG，AFGBFC，又AB=BC，故結(jié)論正確；如上圖，1+3=90，1+4=90，3=4在ABG與BCD中，ABGBCD（ASA），AG=BD，又BD=AD，AG=AD；在AFG與AFD中， A

15、G=AD FAG=FAD=45 AF=AF ，AFGAFD（SAS），5=2，又5+3=1+3=90，5=1，1=2，即ADF=CDB故結(jié)論正確；AFGAFD，F(xiàn)G=FD，又FDE為直角三角形，F(xiàn)DFE，F(xiàn)GFE，即點(diǎn)F不是線段GE的中點(diǎn)故結(jié)論錯(cuò)誤；ABC為等腰直角三角形，AC=AB；AFGAFD，AG=AD=AB=BC；AFGBFC，AG BC =AF FC ，F(xiàn)C=2AF，AF=AC=AB故結(jié)論正確；AF=AC，SABF=SABC；又D為中點(diǎn)，SBDF=SABF，SBDF=SABC，即SABC=6SBDF故結(jié)論錯(cuò)誤綜上所述，結(jié)論正確，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三角形中相似三角形與

16、全等三角形的應(yīng)用，有一定的難度對(duì)每一個(gè)結(jié)論，需要仔細(xì)分析，嚴(yán)格論證；注意各結(jié)論之間并非彼此孤立，而是往往存在邏輯關(guān)聯(lián)關(guān)系，需要善加利用三、解答題（共8小題，滿分66分）17計(jì)算：（1）（2）（x+1）2-x（x+2） 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值、平方根、平方的定義分別計(jì)算，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算；（2）先根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則將原式展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)【解答】解：（1）原式=5+4-9=0；（2）原式=x2+2x+1-x2-2x=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟悉其運(yùn)算法則18解不等式2（x-1）-31，并把它的解集在

17、數(shù)軸上表示出來(lái) 【考點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解【解答】解：去括號(hào)得，2x-2-31，移項(xiàng)、合并得，2x6，系數(shù)化為1得，x3在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，向右畫(huà)，向左畫(huà)，與用實(shí)心圓點(diǎn)，與用空心圓圈19如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE（1）求證：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)菱形的對(duì)邊平行且相等可

18、得AB=CD，ABCD，然后證明得到BE=CD，BECD，從而證明四邊形BECD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等即可得證；（2）根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出ABO的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可得ACBD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算即可得解【解答】（1）證明：菱形ABCD，AB=CD，ABCD，又BE=AB，BE=CD，BECD，四邊形BECD是平行四邊形，BD=EC；（2）解：平行四邊形BECD，BDCE，ABO=E=50，又菱形ABCD，AC丄BD，BAO=90-ABO=40【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的對(duì)邊平行且相等，菱形的對(duì)

19、角線互相垂直是解本題的關(guān)鍵20小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算被抽取的天數(shù)；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)該市這一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù) 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【專題】【分析】（1）根據(jù)扇形圖中空氣為良所占比例為64%，條形圖中空氣為良的天數(shù)為32天，即可得出被抽取的總天數(shù)；（2）利用輕微污染天數(shù)是50-32-8-3-1-1=5天；表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是8

20、50360=57.6，即可得出答案；（3）利用樣本中優(yōu)和良的天數(shù)所占比例得出一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)即可【解答】解：（1）扇形圖中空氣為良所占比例為64%，條形圖中空氣為良的天數(shù)為32天，被抽取的總天數(shù)為：3264%=50（天）；（2）輕微污染天數(shù)是50-32-8-3-1-1=5天；表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是8 50 360=57.6，如圖所示：（3）樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為：8，32，一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為：8+32 50 365=292（天）估計(jì)該市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信

21、息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C（8，0）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【專題】計(jì)算題【分析】（1）將A、B中的一點(diǎn)代入，即可求出m的值，從而得到反比例函數(shù)解析式，把 A（2，3）、C（8，0）代入y1=kx+b，可得到k、b的值；（2）根據(jù)圖象可直接得到y(tǒng)1y2時(shí)x的取值范圍【解答】解：（1）把 A（2，3）代入，得m=6把 A（2，3）、C（8，0）代入y1=kx+b，得 k

22、=-，這兩個(gè)函數(shù)的解析式為，；（2）由題意得，解得，當(dāng)x0 或 2x6 時(shí)，y1y2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟悉待定系數(shù)法以及理解函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵22某汽車租賃公司擁有20輛汽車據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為400元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每 輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項(xiàng)支出共4800元設(shè)公司每日租出工輛車時(shí)，日收益為y元（日收益=日租金收入一平均每日各項(xiàng)支出）（1）公司每日租出x輛車時(shí)，每輛車的日租金為 1400-50x 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司日收益最大？最大是多少元？（3）當(dāng)每日租

23、出多少輛時(shí)，租賃公司的日收益不盈也不虧？ 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【專題】【分析】（1）根據(jù)當(dāng)全部未租出時(shí)，每輛租金為：400+2050=1400元，得出公司每日租出x輛車時(shí)，每輛車的日租金為：1400-50x；（2）根據(jù)已知得到的二次函數(shù)關(guān)系求得日收益的最大值即可；（3）要使租賃公司日收益不盈也不虧，即：y=0即：50 （x-14）2+5000=0，求出即可【解答】解：（1）某汽車租賃公司擁有20輛汽車據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為400元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每 輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；當(dāng)全部未租出時(shí)，每輛租金為：400+2050=1400元，公司每日租出x輛車時(shí)，每輛車的日

24、租金為：1400-50x；故答案為：1400-50x；（2）根據(jù)題意得出：y=x（-50x+1400）-4800，=-50x2+1400x-4800，=-50（x-14）2+5000當(dāng)x=14時(shí)，在范圍內(nèi)，y有最大值5000當(dāng)日租出14輛時(shí)，租賃公司日收益最大，最大值為5000元（3）要使租賃公司日收益不盈也不虧，即：y=0即：50（x-14）2+5000=0，解得x1=24，x2=4，x=24不合題意，舍去當(dāng)日租出4輛時(shí)，租賃公司日收益不盈也不虧【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式及二次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出代數(shù)式或函數(shù)關(guān)

25、系式是解題關(guān)鍵23將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度，并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，得ABC，即如圖，我們將這種變換記為，n（1）如圖，對(duì)ABC作變換60，得ABC，則SABC：SABC= 3 ；直線BC與直線BC所夾的銳角為 60 度；（2）如圖，ABC中，BAC=30，ACB=90，對(duì)ABC 作變換，n得ABC，使點(diǎn)B、C、C在同一直線上，且四邊形ABBC為矩形，求和n的值；（3）如圖，ABC中，AB=AC，BAC=36，BC=l，對(duì)ABC作變換，n得ABC，使點(diǎn)B、C、B在同一直線上，且四邊形ABBC為平行四邊形，求和n的值【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；解一元二次方程-公式法；平行四邊形的性

26、質(zhì)；矩形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【專題】代數(shù)幾何綜合題【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)與相似的性質(zhì)，即可得SABC：SABC=3，然后由ABN與BMN中，B=B，ANB=BNM，可得BMB=BAB，即可求得直線BC與直線BC所夾的銳角的度數(shù)；（2）由四邊形 ABBC是矩形，可得BAC=90，然后由=CAC=BAC-BAC，即可求得的度數(shù)，又由含30角的直角三角形的性質(zhì)，即可求得n的值；（3）由四邊形ABBC是平行四邊形，易求得=CAC=ACB=72，又由ABCBBA，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易得AB2=CBBB=CB（BC+CB），繼而求得答案【解答】解：（1）根據(jù)題意得：ABCABC，SABC：SABC

27、=，B=B，ANB=BNM，BMB=BAB=60；故答案為：3，60；（2）四邊形 ABBC是矩形，BAC=90=CAC=BAC-BAC=90-30=60在 RtABC 中，ABB=90，BAB=60，ABB=30，n=2；（3）四邊形ABBC是平行四邊形，ACBB，又BAC=36，=CAC=ACB=72BBA=BAC=36，而B(niǎo)=B，ABCBBA，AB：BB=CB：AB，AB2=CBBB=CB（BC+CB），而 CB=AC=AB=BC，BC=1，AB2=1（1+AB），AB0，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法24在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是拋物線：上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限內(nèi)）連接 OP