福建省廈門市2016屆高三3月第一次質(zhì)量檢查 數(shù)學(xué)(文)試題

1、廈門市2016屆高中畢業(yè)生第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)(文科)試題本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷(選擇題 共60分)1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 設(shè)集合則A 3,4) B.-1,4) C.(1,3 D.(1,3)2在數(shù)列an中，an+1-an=3，a2 =4，Sn為an的前n項(xiàng)和，則S5= A30 B35 C45 D503已知變量x與變量y之間具有相關(guān)關(guān)系，并測(cè)得如下一組數(shù)據(jù)：則變量x與y之間的線性回歸直線方程可能為A= 0.7x -2.3 B= - 0.7x+10.

2、3C= - 10. 3x+0.7 D=10. 3x -0.74已知雙曲線的離心率為2，則其一條漸近線方程為 Ax- 3y=0 Bx -y =0 Cx- y=0 D3x -y=05在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，BC =8，AM =3，AMBC，則 A一7 B一 C0 D.76已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=log2(x+l)+m，則f(1一）的值為 A- B-log2(2-） C Dlog2(2一）7在右側(cè)程序框圖中，輸入n=l，按程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為 A1 B2 C3 D48已知x，y滿足約束條件（其中a>0），若z=x+y的最大值為1，則a=A. l . . B.3 C.

3、4 D.59函數(shù)的最小正周期為，且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（，0），則函數(shù)在區(qū)間0，上的最大值與最小值的和為A1- B.0 C D1+10.已知直線l1的方程為x-y-3 =0，l1為拋物線x2= ay(a>0)的準(zhǔn)線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P到l1，l2距離之和的最小值為2，則實(shí)數(shù)a的值為 A. l B2 C.4 D.2811.如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長(zhǎng)為l，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為 A12 B24 C36 D4812.已知函數(shù)f(x)=xlnx一ax2+a不存在最值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A（0，1 B（0， c1，+） D，+）第卷(非選擇題 共

4、90分)2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.若復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)z=5，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)z= 14,如圖，已知三棱柱ABC - A1BlC1中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，平面A1DC分此棱柱成兩部分，多面體A1ADC與多面體A1B1C1DBC體積的比值為 15.已知函數(shù)f(x)=的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 16.已知數(shù)列an滿足a1=a2 =2，且an+2=(1+cosn)（an-1）+2(nN*)，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則S2n= 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊

5、分別為a，b，c，c=5且b(2sinB+sinA)+(2a +b)sinA=2csinC.(I)求C的值； ()若cosA=，求b的值18.（本小題滿分12分） 作為市政府為民辦實(shí)事之一的公共自行車建設(shè)工作已經(jīng)基本完成了，相關(guān)部門準(zhǔn)備對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行驗(yàn)收，驗(yàn)收的硬性指標(biāo)是：市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意指數(shù)不低于0.8，否則該項(xiàng)目需進(jìn)行整改，該部門為了了解市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意程度，在公共自行車自助點(diǎn)隨機(jī)訪問了前來使用的100名市民，并根據(jù)這100名市民對(duì)該項(xiàng)目滿意程度的評(píng)分（滿分100分），繪制了如下頻率分布直方圖： (I)為了了解部分市民對(duì)公共自行車建設(shè)項(xiàng)目評(píng)分較低的原因，該部門從評(píng)分低于60分的市民中隨機(jī)

6、抽取2人進(jìn)行座談，求這2人評(píng)分恰好都在50，60）的概率；()根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該項(xiàng)目能否通過驗(yàn)收，并說明理由19（本小題滿分12分） 如圖，四棱錐P - ABCD中，底面ABCD為菱形，DAB=，ADP為等邊三角形(I)求證：ADPB；()若AB =2，BP=，求點(diǎn)D到平面PBC的距離。20.（本小題滿分12分）在橢圓E: 上任取一點(diǎn)P，過P作x軸的垂線PD，D為垂足，點(diǎn)M滿足，點(diǎn)M的軌跡為曲線C.(I)求曲線C的方程；()過點(diǎn)B1(0，1)作直線交橢圓E于A1，B1，交曲線C于A2，B2，當(dāng)|A1B1|最大時(shí)，求|A2B2|21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x-alnx（

7、aR）(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間； ()設(shè)g(x)=f(x)+2alnx，且g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)xl，x2，其中x1(0，e，求g(x1)- g(x2)的最小值請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。22. (本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講如圖，點(diǎn)A在O上，過點(diǎn)O的割線PBC交O于點(diǎn)B,C，且PA=4，PB=2，OB=3，APC的平分線分別交AB,AC于D，E.()證明：ADE=AED；()證明：.23. (本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)選講已知曲線C的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平