2020-2021武漢市武珞路中學(xué)初二數(shù)學(xué)上期末模擬試題及答案

1、A 30°B40C45D60°2020-2021 武漢市武珞路中學(xué)初二數(shù)學(xué)上期末模擬試題及答案一、選擇題1如圖，已知分別交 AOB 的兩邊于 C ，AOB 按照以下步驟作圖：以點(diǎn) O 為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，D 兩點(diǎn)，連接 CD 分別以點(diǎn) C ， D 為圓心，以大于線段OC 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在 點(diǎn) M 下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（AOB內(nèi)交于點(diǎn) E，連接 CE， DE 連接 ）OE交CD 于ACEODEOBCM MDCOCDECDDS四邊形 OCED1CD OE它的質(zhì)量約為2世界上最小的鳥(niǎo)是生活在古巴的吸蜜蜂鳥(niǎo)，記數(shù)法表示為（ ）A 5.6 ×101B5.6 &

2、#215;1023下列邊長(zhǎng)相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（0.056 盎司將0.056用科學(xué)C 5.6 ×103)D0.56×1015風(fēng)箏會(huì)期間2個(gè)正三角形A2 個(gè)正八邊形和 1 個(gè)正三角形B3 個(gè)正方形和C1 個(gè)正五邊形和 1 個(gè)正十邊形D2 個(gè)正六邊形和 2 個(gè)正三角形4如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為 4 dm,圓柱的高為 2 dm，在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn) A 和點(diǎn) C 嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)的最小值為（ ）B 2 2 dmC 2 5 dmD 4 2 dm, 幾名同學(xué)租一輛面包車(chē)前去觀看開(kāi)幕式, 面包車(chē)的租價(jià)為 180 元, 出發(fā)時(shí)又 增加兩名同學(xué) , 結(jié)果每人比原

3、來(lái)少攤了 3元錢(qián)車(chē)費(fèi)，設(shè)前去觀看開(kāi)幕式的同學(xué)共 x人，則所列方程為（）180180180180A3B3xx2x2x180180180180C3D3xx2x2x6如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D 在 BC 上， AB=AD=DC ， B=80°，則 C的度數(shù)為（）a 2 17若 x=3 是分式方程0 的根，則 a 的值是x x 2A5B-5C3D-38如果x2 +ax+1 是一個(gè)完全平方公式，那么a 的值是（）A2B 2C±2D±19甲、乙兩個(gè)搬運(yùn)工搬運(yùn)某種貨物，已知乙比甲每小時(shí)多搬運(yùn)600kg，甲搬運(yùn) 5000kg 所用的時(shí)間與乙搬運(yùn) 8000kg 所用的時(shí)間相等，求

4、甲、乙兩人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克貨物設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn) xkg 貨物，則可列方程為ABCD110如圖，在 ABC中，分別以點(diǎn) A和點(diǎn) B 為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相2交于點(diǎn) M ， N ，連接 MN ，交 BC于點(diǎn) D，連接 AD，若 ADC 的周長(zhǎng)為 10，AB 7 ，則 ABC的周長(zhǎng)為（ ）A7B14C17D 2011 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1080°，則這個(gè)多邊形是（）A九邊形B八邊形C七邊形D六邊形12 如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是108°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A3B4C5D6二、填空題a2ab13 已知?jiǎng)t =b3，ab14 分解因式： 2a

5、2 815若分式 x 2的值為零，則 x的值等于 2x 116 分解因式： 2x 2-8x+8= x-317當(dāng) m=時(shí)，關(guān)于 x的分式方程 2x m -1無(wú)解18如果代數(shù)式 m2+2m1，那么 m 4m 4 m 22的值為 mm219 中國(guó)女藥學(xué)家屠呦呦獲 2015 年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素 和雙氫青蒿素，這是中國(guó)醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng)已知顯微鏡下的某種瘧原蟲(chóng)平 均長(zhǎng)度為 0.0000015 米，該長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為 20如圖， ABC中邊 AB的垂直平分線分別交 BC、AB于點(diǎn) D、E， AE=3cm ， ADC? 的周長(zhǎng)為 9cm，則 ABC 的周長(zhǎng)是

6、_三、解答題21 ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）在圖中畫(huà)出 ABC 與關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的圖形 A1B1C1，并寫(xiě)出頂點(diǎn) A1、B1、C1的坐 標(biāo)；（2）若將線段 A1C1平移后得到線段 A2C2，且 A2（ a，2）， C2（ 2， b），求 a+b的值22為迎接“均衡教育大檢查”，縣委縣府對(duì)通往某偏遠(yuǎn)學(xué)校的一段全長(zhǎng)為1200 米的道路進(jìn)行了改造，鋪設(shè)草油路面鋪設(shè) 400 米后，為了盡快完成道路改造，后來(lái)每天的工作效 率比原計(jì)劃提高 25%，結(jié)果共用 13 天完成道路改造任務(wù)（1）求原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面多少米；（2）若承包商原來(lái)每天支付工人工資為1500 元，提高工作效率后每天支

7、付給工人的工資增長(zhǎng)了 20%，完成整個(gè)工程后承包商共支付工人工資多少元？23如圖所示，在 ABC中， D是 BC邊上一點(diǎn)12，34，BAC69°，求24 2018年 8月中國(guó)鐵路總公司宣布，京津高鐵將再次提速，擔(dān)任此次運(yùn)營(yíng)任務(wù)是最新的 復(fù)興號(hào)動(dòng)車(chē)組，提速后車(chē)速是之前的1.5 倍， 100千米縮短了 10分鐘，問(wèn)提速前后的速度分別是多少千米每小時(shí) ?25先化簡(jiǎn)，再求值：x 22x 1 1 1 ，其中 x=-2 x2 1 x x 1參考答案】 * 試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1C解析： C【解析】【分析】 利用基本作圖得出是角平分線的作圖，進(jìn)而解答即可【詳解】由作圖步驟可得： OE是

8、 AOB 的角平分線， COE= DOE ，OC=OD ， OE=OE，OM=OM ， COE DOE， CEO= DEO ， COE= DOE ，OC=OD ，CM=DM ，OM CD，S四邊形 OCED =SCOE+SDOE =1 OE gCM1 OEgDM12 CDgOE ，但不能得出 OCDECD ， A、B、D 選項(xiàng)正確，不符合題意， C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意， 故選 C 【點(diǎn)睛】 本題考查了作圖基本作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面 積等，熟練掌握 5 種基本作圖 （作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線 段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)

9、作已知直線的垂線）是解題的關(guān)鍵 .2B解析： B解析】詳解】3D 解析： D 【解析】【分析】 只需要明確幾個(gè)幾何圖形在一點(diǎn)進(jìn)行平鋪就是幾個(gè)圖形與這一點(diǎn)相鄰的所有內(nèi)角之和等于 360°即可?！驹斀狻緼. 2 個(gè)正八邊形和 1個(gè)正三角形： 135 ° +135 ° +60° =330 °，故不符合；B. 3 個(gè)正方形和 2 個(gè)正三角形： 90° +90 ° +90° +60 ° +60° =390 °，故不符合；C. 1個(gè)正五邊形和 1個(gè)正十邊形： 108 ° +144

10、76; =252 °，故不符合；D. 2 個(gè)正六邊形和 2個(gè)正三角形： 120° +120° +60° +60 ° =360 °，符合； 故選 D.【點(diǎn)睛】 本題考查多邊形的內(nèi)角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵 .4D解析： D【解析】【分析】要求絲線的長(zhǎng)，需將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù) “兩點(diǎn)之間線段最短 ”得出結(jié)果，在求線段 長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到矩形，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為 2AC 的長(zhǎng)度圓柱底面的周長(zhǎng)為 4dm，圓柱高為 2dm，AB=2dm ， BC=BC=2dm ， AC

11、2=22+22=4+4=8 ，AC=2 2 dm ，這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為 2AC=4 2 dm故選 D 【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開(kāi) -最短路徑問(wèn)題，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形，此矩形的長(zhǎng)等于圓柱 底面周長(zhǎng)，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開(kāi)成矩形， “化曲面為平面 ”，用勾 股定理解決5D解析： D【解析】【分析】先用 x 表示出增加 2名同學(xué)前和增加后每人分?jǐn)偟能?chē)費(fèi)錢(qián)，再根據(jù)增加后每人比原來(lái)少攤 了 3 元錢(qián)車(chē)費(fèi)列出方程即可 .【詳解】 解：設(shè)前去觀看開(kāi)幕式的同學(xué)共 x 人，根據(jù)題意，得： 180 180 3.x 2 x故選： D.【點(diǎn)睛】 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清

12、題意、找準(zhǔn)等量關(guān)系，易錯(cuò)點(diǎn)是容易弄錯(cuò) 增加前后的人數(shù) .6B解析： B【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出 ADB 的度數(shù)，再由平角的定義得出 ADC 的度數(shù)，根據(jù) 等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解： ABD 中， AB=AD ， B=80°， B= ADB=80° ， ADC=18°0 ADB=10°0 ，AD=CD ，180 ADC 180 100 C= 40 .2故選 B 考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)a 2 10 ，解得， a=5 ，經(jīng)檢驗(yàn) a=5 適合原方程 .3 3 27A 解析： A 【解析】把 x=3 代入原分式方程得，故選 A.8C

13、解析： C【解析】【分析】a=±2×1=±2【詳解】 解：根據(jù)完全平方公式可得： 考點(diǎn)：完全平方公式9B解析： B【解析】甲種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn) x 千克，則乙種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（ x+600 ）千克，由題意得：，故選 B.【點(diǎn)睛】本題考查了列分時(shí)方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)甲搬運(yùn) 5000kg 所用時(shí)間與 乙搬運(yùn) 8000kg 所用時(shí)間相等建立方程是關(guān)鍵10C解析： C【解析】【分析】 本題主要涉及到了線段垂直平分線性質(zhì)，代入題目相關(guān)數(shù)據(jù)，即可解題 .【詳解】解：在 ABC 中，以點(diǎn) A 和點(diǎn) B 為圓心，大于二分之一 AB 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交與 點(diǎn) M

14、,N ，則直線 MN 為 AB 的垂直平分線，則 DA=DB, ADC 的周長(zhǎng)由線段 AC,AD,DC 組 成， ABC 的周長(zhǎng)由線段 AB,BC,CA 組成而 DA=DB, 因此 ABC 的周長(zhǎng)為 10+7=17. 故選 C.【點(diǎn)睛】 本題考察線段垂直平分線的根本性質(zhì)，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合，從題目本身引發(fā)思考，以 此為解題思路 .11B解析： B【解析】【分析】 n 邊形的內(nèi)角和是（ n 2） ?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于 邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【詳解】根據(jù) n 邊形的內(nèi)角和公式，得（n2）?180=1080，解得 n=8 ，這個(gè)多邊形的邊

15、數(shù)是 8，故選 B 【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解 題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決 12C解析： C【解析】【分析】 首先計(jì)算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和 ÷外角度數(shù) =邊數(shù)可得答案【詳解】解：多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是 108°，每個(gè)外角是 180° 108°=72°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 360°÷72°=5 ，這個(gè)多邊形是五邊形，故選 C.【點(diǎn)睛】 此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互

16、補(bǔ) 二、填空題13【解析】【分析】由已知設(shè) a=2t 則 b=3t 代入所求代數(shù)式化簡(jiǎn)即可得答案 【詳解】設(shè) a=2t b=3t =故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值把 a=b 代入后計(jì)算比較麻煩采用參數(shù)的方法使運(yùn)算簡(jiǎn)便靈1解析： 15【解析】【分析】由已知設(shè) a=2t，則 b=3t ，代入所求代數(shù)式化簡(jiǎn)即可得答案 .【詳解】設(shè) a=2t ， a 2b 3 ，b=3t ， a b=2t 3t = 1ab2t 3t = 5故答案為：15【點(diǎn)睛】2本題考查了代數(shù)式的求值，把 a= b 代入后，計(jì)算比較麻煩，采用參數(shù)的方法，使運(yùn)算簡(jiǎn)3便，靈活運(yùn)用參數(shù)方法是解題關(guān)鍵 .142（a+2）（ a2）

17、【解析】【分析】先提取公因式 2再利用平方差公式繼續(xù) 分解【詳解】解： 2a282（a24） 2（a+2）（a2）故答案為： 2（a+2 ）（ a2）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解一解析： 2（ a+2）（ a 2）【解析】【分析】先提取公因式 2，再利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】解： 2a282(a24)，2(a+2)( a2)故答案為： 2(a+2)( a2)【點(diǎn)睛】 本題考查了因式分解，一般是一提二套，先考慮能否提公式式，再考慮能不能用平方差公 式和完全平方公式繼續(xù)分解，注意要分解徹底 .152【解析】根據(jù)題意得： x 2=0解得： x=2此時(shí) 2x+1=5符合題意故答案為 2解析： 2【解

18、析】根據(jù)題意得： x 2=0，解得： x=2 此時(shí) 2x+1=5，符合題意，故答案為 2162(x- 2)2【解析】【分析】先運(yùn)用提公因式法再運(yùn)用完全平方公式【詳解】：2x2-8x+8=故答案為 2(x-2)2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握分解因式的基本 方法解析： 2(x-2) 2【解析】【分析】 先運(yùn)用提公因式法，再運(yùn)用完全平方公式 .【詳解】22：2x 2-8x+8= 2 x2 4x 4 2 x 2 .故答案為 2(x-2) 2.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解 .解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握分解因式的基本方法.17 -6【解析】把原方程去分母得 2x+m=-(x-3) 把

19、x=3代入方程 得m=- 6故答案為 -6 解析： -6【解析】把原方程去分母得， 2x+m=-(x-3) ，把 x=3 代入方程得， m=-6 ，故答案為 -6.181【解析】【分析】先化簡(jiǎn)再整體代入解答即可【詳解】因?yàn)閙2+2m1 所以的值為 1故答案是： 1【點(diǎn)睛】考查了代數(shù)式求值熟練掌握運(yùn)算法則是解本題 的關(guān)鍵解析： 1【解析】【分析】 先化簡(jiǎn)，再整體代入解答即可【詳解】m2 4m 4 m 22 mm(m 2)2 m2m m 22m 2m,因?yàn)?m2+2m 1，所以m2 4m 4 m 22的值為 1，mm2故答案是： 1【點(diǎn)睛】 考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵195&

20、#215;10-6 【解析】試題分析 : 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表 示一般形式為 a×10 n 與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪 指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定解 解析： 5×10-6【解析】試題分析 :絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前 面的 0 的個(gè)數(shù)所決定解： 0.0000015=1.5 ×106，故答案為 1.5 ×106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù)2

21、015cm【解析】【分析】【詳解】在 ABC中邊 AB 的垂直平分線分別交 BCAB于點(diǎn) DEAE=3cmAE=BEAD=BDADC?的周長(zhǎng)為 9cm 即 AC+CD+AD=9則 ABC的周長(zhǎng) =AB+BC+AC=解析： 15cm【解析】【分析】【詳解】在ABC 中，邊 AB 的垂直平分線分別交 BC 、 AB 于點(diǎn) D、E，AE=3cm ，AE=BE ， AD=BD ，ADC? 的周長(zhǎng)為 9cm，即 AC+CD+AD=9 ，則ABC 的周長(zhǎng) =AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm【點(diǎn)睛】 本題考查垂直平分線，解答本題的關(guān)鍵是掌握垂直平

22、分線的概念和性質(zhì)，運(yùn)用其來(lái)解答本 題、解答題21 （ 1）如圖所示見(jiàn)解析， A 1（ 2，3）、 B1（3， 2）、 C1（ 1， 1）；（ 2）-1 【解析】 【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)確定出點(diǎn) A1、B1、C1 的坐標(biāo)，然后畫(huà)出圖形即可；（2）由點(diǎn) A 1、 C1的坐標(biāo)，根據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律可規(guī)定出a、b 的值，從而可求得a+b 的值【詳解】1）如圖所示：A1（2，3）、 B1（3，2）、C1（1，1）（2） A1（2，3）、C1（1，1）， A2（a，2），C2（-2，b）將線段 A1C1向下平移了 1個(gè)單位，向左平移了 3 個(gè)單位a=-1，b=0 a+b=-1+0=-1 【點(diǎn)睛

23、】 本題主要考查的軸對(duì)稱(chēng)變化、坐標(biāo)變化與平移，根據(jù)根據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律確定出 a、b 的值是解題的關(guān)鍵22 （ 1） 80；（ 2）21900【解析】【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面 x米，則提高工作效率后每天完成（ 1+25%）x 米，根據(jù)等量 關(guān)系“利用原計(jì)劃的速度鋪設(shè)400 米所用的時(shí)間 +提高工作效率后鋪設(shè)剩余的道路所用的時(shí)間 =13”，列出方程，解方程即可；（2）先求得利用原計(jì)劃的速度鋪設(shè) 400 米所用的時(shí)間和提高工作效率后鋪設(shè)剩余的道路所 用的時(shí)間，根據(jù)題意再計(jì)算總工資即可 .【詳解】（1）設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面 x 米，根據(jù)題意可得：400 1200 40013x 1 25

24、% x解得： x 80檢驗(yàn)： x 80 是原方程的解且符合題意，x 80答：原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面 80 米原來(lái)工作 400÷805（天）（2）后來(lái)工作 1200 400 80 1 20% 8 （天） 共支付工人工資： 1500×5+1500×（ 1+20% ）×8=21900（元） 答：共支付工人工資 21900 元【點(diǎn)睛】 本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確找出等量關(guān)系，由等量關(guān)系列出方程是解決本 題的關(guān)鍵23 32°【解析】【分析】設(shè) 1= 2=x，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得 4=3=2x ，在 ABC 中，根據(jù)三角形的內(nèi)角 和定理可得方程 2x+x+69°=180 °，解方程求得 x的值，即可求得