2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)第4課時(shí)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖

1、第 4 課時(shí) 二次函數(shù)y=a(xh)2+k的圖象與性質(zhì)22(x1)+5的關(guān)系.解析：對(duì)拋物線的分析應(yīng)從開(kāi)口方向,1.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出y=a(xh)2+k的 圖象；2.掌握形如y=a(xh)2+k的二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用；(重點(diǎn))_ 23.理解二次函數(shù)y=a(xh)+k與y=ax?之間的聯(lián)系.(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入2前面我們是如何研究二次函數(shù)y=ax、y=a(xh)的圖象與性質(zhì)的？如何畫(huà)出y12=2(x2)+1的圖象？二、合作探究探究點(diǎn)一：二次函數(shù)y=a(xh)2+k的圖象與性質(zhì)【類型一】 二次函數(shù)y=a(xh)2+k的圖象_ 1O已知y=(x3)22的部分圖象如圖所示，拋物線與x軸交點(diǎn)的一

2、個(gè)坐標(biāo)是(1,0)，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 _ .解析：由拋物線的對(duì)稱性知，對(duì)稱軸為x=3，一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0)，則另一個(gè)交 點(diǎn)坐標(biāo)是(5,0).解：(5,0)變式訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課 堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題【類型二】 二次函數(shù)y=a(xh)2+k的性質(zhì)頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸，增減性，及最大(小)值幾個(gè)方面分析.解：相同點(diǎn)：(1)它們的形狀相同，開(kāi) 口方向相同；(2)它們的對(duì)稱軸相同，都是x=1.當(dāng)x1時(shí)都是右升； 它們都有最小值.不同點(diǎn)：(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)不同.y=2(x1)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0),y=2(x1)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,5)；(2)y=2(x1)2的最 小值是0,y=2(x1)

3、2+5的最小值是5.方法總結(jié)：對(duì)于y=a(xh)2+k類拋物 線，a決定開(kāi)口方向；|a|決定開(kāi)口大??；h決定對(duì)稱軸；k決定最大(小)值的數(shù)值.變式訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課 堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題探究點(diǎn)二：二次函數(shù)y=a(xh)2+k的圖象的平移位，再向下平移1個(gè)單位，所得的拋物線是( )12A.y=尹2)112B.y=3(x2)+1C.12y=$x+2)2+112D.y=3(x+2)1解析：由“上加下減”的平移規(guī)律可12知，將拋物線y=3x2向下平移1個(gè)單位所得312拋物線的解析式為y=-x1；由“左加右312減”的平移規(guī)律可知，將拋物線y=1向右平移2個(gè)單位所得拋物線的解析式為y12=3(x

4、2)1.故選A.3變式訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課 堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題試說(shuō)明拋物線2y=12y=-x向右平移2個(gè)單將拋物線2(2)分別過(guò)點(diǎn)D作x軸和y軸的垂線段DE DF再利用勾股定理，可說(shuō)明厶ACD是 直角三角形.y解:(1)v將拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到拋物線y2=(x+1)4，二h=1,k=4；(2)ACD為直角三角形.理由如下：由(1)得y=(x+1)24.當(dāng)y=0時(shí)，(x+1)24=0,x=3或x=1,A3, 0) ,B(1,2 *0).當(dāng)x=0時(shí)，y=(x+1)4=(0+1)4=3,二C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3).頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，4).作出拋物線的對(duì)稱軸x=1交

5、x軸于點(diǎn)E,過(guò)D作DFL y軸于點(diǎn)F, 如圖所示.在RtAED中,AD=22+42=20;在RtAOC中,AC=32+32=18;在RtCFD中，cD=12+12=2.vAC+CD=AD,.AACD是直角三角形.變式訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課 后鞏固提升”第9題三、板書(shū)設(shè)計(jì)探究點(diǎn)三： 二次函數(shù) 的圖象與幾何圖形的綜合2y=a(xh)+k如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，再向 下平移4個(gè)單位，得到拋物線y=(xh)+k.所得拋物線與x軸交于A, B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.求h,k的值；(2)判斷ACM形狀，并說(shuō)明理由.解析：(1)按照?qǐng)D象平移規(guī)律“左加右 減，上加下減”可得