新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)比和比例知識(shí)點(diǎn)(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)比和比例知識(shí)點(diǎn)比比例意義兩個(gè)數(shù)相除,又叫做兩個(gè)數(shù)的比.如.90÷60=90:60(90比60)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.如.90 ： 60 = 3 : 2各部分名稱比值后項(xiàng)比號(hào)前項(xiàng)90 ： 60 = 1.5（共有2個(gè)項(xiàng)）內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)90 ： 60 = 3 : 2（共有4個(gè)項(xiàng)）基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘上或除以相同的數(shù)（0除外）.比值不變.如.90:60=（90×5）:（60×5）=1.590:60=（90÷15）:（60÷15）=1.5在比例中.兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積.如.90 ： 60 =

2、 3 : 2兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積兩個(gè)外項(xiàng)的積90 × 2 = 60 × 3化簡(jiǎn)比的依據(jù)如.90:60=（90÷15）:（60÷15）=6:4解比例的依據(jù)如.5：x=1.6：3.21.6x=5×3.21.6x=16x=10意義方法結(jié)果求比值比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值.前項(xiàng)除以后項(xiàng)結(jié)果是一個(gè)數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）.不能寫成比的一般形式.如.60:50=1.2不能寫成60:50=6:5化簡(jiǎn)比把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外）結(jié)果是一個(gè)比.不能寫成整數(shù)和小數(shù).18:6=3:1不能寫成18:12=3化簡(jiǎn)比的方 法整數(shù)比

3、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們最大公因數(shù)（也可以一步一步的除）如.18:6=（18÷6）：（6÷6）=3:1 或18:6=（18÷2）：（6÷2）=9:3=（9÷3）：（3÷3）=3:1小數(shù)比先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以10、100.變成整數(shù)比；再把整數(shù)比化成最簡(jiǎn)比如. 0.25:1.5=（0.25×100）：（1.5×100）=25:150=1:6分?jǐn)?shù)比先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以它們分母的最小公倍數(shù).變成整數(shù)比；再把整數(shù)比化成最簡(jiǎn)比如.：=（×24）：（×24）=20:9混合比先把混合比變成小數(shù)比或

4、分?jǐn)?shù)比（如果比中的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)的.一般化為分?jǐn)?shù)比）.再變成整數(shù)比.最后把整數(shù)比化成最簡(jiǎn)比如.：0.2=：=25:2或：0.2=2.5:0.2=25:2如.：0.3中的不能化成有限小數(shù) .所以把：0.3先化為分?jǐn)?shù)比.：0.3=：=25:9判斷兩個(gè)比成不成比例的方法方法一.看這兩個(gè)比的比值是否相等方法一.看兩個(gè)外項(xiàng)的積是否會(huì)等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積. -判斷兩個(gè)量是否成正比例、反比例或不成比例一、寫（寫出數(shù)量關(guān)系式）1、根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系或公式.寫出數(shù)量關(guān)系式.如.寬一定.長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)是否成正比例.根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”得到“”.因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)是相關(guān)聯(lián)的量.寬一定.也就是它

5、們的比值一定.所以“寬一定.長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)是成正比例”.圓錐的體積一定.底面積和高是否成反比例.根據(jù)“底面積×高×=圓錐的體積”得到“底面積×高=圓錐的體積×3”.因?yàn)榈酌娣e和高是相關(guān)聯(lián)的量.圓錐的體積一定.“圓錐的體積×3"的結(jié)果也一定.就是底面積和高的積一定（底面積×高=圓錐的體積×3（一定）.所以圓錐的體積一定.底面積和高是成反比例.2、注意：寫出的數(shù)量關(guān)系式.其中的一邊（左邊）只能有這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量.不能有多余的量和數(shù)字.如.“（長(zhǎng)寬）×2=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”的左邊就多了×2.應(yīng)變?yōu)椤埃ㄩL(zhǎng)

6、寬）=”又如.梯形的上底和下底不變.面積和高.可以這樣寫關(guān)系式：（ab）×h÷2=s（ab）×h÷2÷h=s÷h（ab）÷2 =s÷hs÷h=（ab）÷2.因?yàn)樯系缀拖碌撞蛔?（ab）÷2的結(jié)果也是一定的.所以梯形的上底和下底不變.面積和高成正比例.3、還有些數(shù)量之間是無(wú)法寫關(guān)系式的.如.“小明的身高和跳高的高度成正比例”是無(wú)法寫出關(guān)系式的.二、看（1、看是否相關(guān)聯(lián)2、看是否能變化3、看是否商（積）一定）1、看是否相關(guān)聯(lián)：也就是一個(gè)量變化了.另一個(gè)量是否也會(huì)隨著變化.如.長(zhǎng)方形的面積一定.長(zhǎng)和寬就是相關(guān)聯(lián)的量.因?yàn)殚L(zhǎng)變化了.寬也會(huì)隨著變化.又如.圓的周長(zhǎng)一定.和直徑就不是相關(guān)聯(lián)的量.因?yàn)椴还苤睆皆趺醋?總是等于3.14.不會(huì)隨直徑而改變.2、看是否能變化：也就是這兩個(gè)量都是能變化的.不是固定的.如.上例的就不是能變化的量.如.“邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=正方形的面積（一定）”.因?yàn)檎叫蔚拿娣e（一定）.所以邊長(zhǎng)也只能是固定的.不是變量.所以.正方形的面積（一定）.邊