機(jī)械能守恒定律

1、高中物理課堂教學(xué)教案 年 月 日課 題§5.8 機(jī)械能守恒定律課 型新授課（2課時）知識與技能 1知道什么是機(jī)械能，知道物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化 2會正確推導(dǎo)物體在光滑曲面上運(yùn)動過程中的機(jī)械能守恒，理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容，知道它的含義和適用條件 3在具體問題中，能判定機(jī)械能是否守恒，并能列出機(jī)械能守恒的方程式。過程與方法1 學(xué)會在具體的問題中判定物體的機(jī)械能是否守恒2初步學(xué)會從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)來解釋物理現(xiàn)象，分析問題情感、態(tài)度與價值觀 通過能量守恒的教學(xué)，使學(xué)生樹立科學(xué)觀點(diǎn)，理解和運(yùn)用自然規(guī)律，并用來解決實(shí)際問題 的機(jī)械能，尤其是分析、判斷物體所具有的重力勢能 3應(yīng)用機(jī)械能

2、守恒定律解決具體問題 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)1掌握機(jī)械能守恒定律的推導(dǎo)、建立過程，理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容2在具體的問題中能判定機(jī)械能是否守恒，并能列出定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式教學(xué)難點(diǎn)1從能的轉(zhuǎn)化和功能關(guān)系出發(fā)理解機(jī)械能守恒的條件 2能正確判斷研究對象在所經(jīng)歷的過程中機(jī)械能是否守恒，能正確分析物體系統(tǒng)所具有教 學(xué) 方 法 探究、講授、討論、練習(xí)教 學(xué) 手 段教具準(zhǔn)備 投影儀、細(xì)線、小球，帶標(biāo)尺的鐵架臺、彈簧振子教 學(xué) 活 動新課導(dǎo)入 師：我們已學(xué)習(xí)了重力勢能、彈性勢能、動能這些不同形式的能是可以相互轉(zhuǎn)化的，那么在相互轉(zhuǎn)化的過程中，他們的總量是否發(fā)生變化?這節(jié)課我們就來探究這方面的問題新課教學(xué) 一、動能

3、和勢能的相互轉(zhuǎn)化 師：現(xiàn)在大家看這樣幾個例子，分析各個物體在運(yùn)動過程中能量的轉(zhuǎn)化情況 (投影展示教材上的實(shí)例，包括自由下落的物體、沿光滑斜面向下運(yùn)動的物體、豎直上拋的物體等等，這些物體最好是具體的實(shí)物，以增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，減小問題的抽象性) 師：我們先來看自由落體運(yùn)動的物體，自由落體運(yùn)動是一種最簡單的加速運(yùn)動，在這個運(yùn)動過程中能量的轉(zhuǎn)化情況是怎樣的? 生：在自由落體運(yùn)動中，物體在下落的過程中速度不斷增大，動能是增加的；而隨著高度的減小，物體的重力勢能是減少的 師：在豎直上拋運(yùn)動的過程中，能量的轉(zhuǎn)化情況又是怎樣的? 生：豎直上拋運(yùn)動可以分成兩個階段，一個是上升過程的減速階段，一個是下落過程的加

4、速階段，下落過程的加速階段能量的變化過程和自由落體運(yùn)動中能量的轉(zhuǎn)化過程是一樣的，動能增加，重力勢能減少，因?yàn)檫@個階段的運(yùn)動實(shí)質(zhì)上就是自由落體運(yùn)動在上升過程中，物體的動能減少，重力勢能增加 師：物體沿光滑斜面上滑，在運(yùn)動過程中受到幾個力，有幾個力做功，做功的情況又是怎么樣的? 生：在物體沿光滑的斜面上滑時，物體受到兩個力的作用，其中包括物體受到的重力和斜面對它的支持力，這兩個力中重力對物體做負(fù)功，支持力的方向始終和物體運(yùn)動方向垂直，所以支持力不做功 師：在豎直上拋過程中能量的轉(zhuǎn)化情況是怎樣的? 生：在豎直上拋過程中，先是物體的動能減少，重力勢能增加，然后是重力勢能減少，動能增加師：我們下面再看這

5、樣一個例子：(演示：如圖581，用細(xì)線、小球、帶有標(biāo)尺的鐵架臺等做實(shí)驗(yàn)把一個小球用細(xì)線懸掛起來，把小球拉到一定高度的A點(diǎn)，然后放開，小球在擺動過程中，重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化我們看到，小球可以擺到跟A點(diǎn)等高的C點(diǎn)，如圖581甲如果用尺子在某一點(diǎn)擋住細(xì)線，小球雖然不能擺到C點(diǎn)，但擺到另一側(cè)時，也能達(dá)到跟A點(diǎn)相同的高度，如圖581乙)師：在這個小實(shí)驗(yàn)中，小球的受力情況如何?各個力的做功情況如何?這個小實(shí)驗(yàn)說明了什么問題?生：小球在擺動過程中受重力和繩的拉力作用拉力和速度方向總垂直，對小球不做功，只有重力對小球能做功實(shí)驗(yàn)證明，小球在擺動過程中重力勢能和動能在不斷轉(zhuǎn)化在擺動過程中，小球總能回到原來的高度

6、可見，重力勢能和動能的總和不變師：上面幾個例子都是說明動能和重力勢能之間的相互轉(zhuǎn)化，那么動能和另外一個勢能彈性勢能之間的關(guān)系又是什么呢?我們看下面一個演示實(shí)驗(yàn)(實(shí)驗(yàn)演示，如圖582，水平方向的彈簧振于用彈簧振子演示動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化)師：在這個小實(shí)驗(yàn)中，小球的受力情況如何?各個力的做功情況如何?這個小實(shí)驗(yàn)說明了什么?(學(xué)生觀察演示實(shí)驗(yàn)，思考問題，選出代表發(fā)表見解)生1：小球在往復(fù)運(yùn)動過程中，豎直方向上受重力和桿的支持力作用，水平方向上受彈力作用重力、支持力和速度方向總垂直，對小球不做功；只有彈簧的彈力對小球能做功生2：實(shí)驗(yàn)證明，小球在往復(fù)運(yùn)動過程中彈性勢能和動能在不斷轉(zhuǎn)化小球在往復(fù)運(yùn)動過

7、程中總能回到原來的位置，可見，彈性勢能和動能的總和應(yīng)該不變師：動能和重力勢能的總和或者動能和彈性勢能的總和叫做什么能量?生：動能和重力勢能和彈性勢能的總和叫做機(jī)械能師：上述幾個例子中，系統(tǒng)的機(jī)械能的變化情況是怎樣的?生：雖然動能不斷地變化，勢能也不斷地變化，它們的變化應(yīng)該存在一個規(guī)律，即總的機(jī)械能是不變的(課堂訓(xùn)練) 如圖583所示，桌面高為A，質(zhì)量為m的小球從離桌面高為H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢能為零，則小球落到地面前瞬間的機(jī)械能為( ) A.mgh B.mgH C.mg(H+h) D.mg(Hh)解析：機(jī)械能是動能和勢能的總和，因?yàn)檫x桌面為零勢舶面，所以開始時機(jī)械能為m

8、gH，由于小球在下落過程中只受重力，所以小球在落地之前機(jī)械能守恒，即在下落過程中任意一個位置機(jī)械能都與開始時機(jī)械能相等答案：B師：剛才這些例子只是半定量地了解機(jī)械能內(nèi)部動能和勢能的轉(zhuǎn)化情況，要想精確地解決這個問題，還需要進(jìn)一步的研究我們得到動能和勢能之間可以相互轉(zhuǎn)化，那么在動能和勢能的轉(zhuǎn)化過程中，動能和勢能的和是否真的保持不變?下面我們就來定量討論這個問題 二、機(jī)械能守恒定律師：我們來看這樣一個問題： (投影課本23頁圖583的問題，學(xué)生自主推導(dǎo)結(jié)論，老師巡視指導(dǎo)，及時解決學(xué)生可能遇到的困難投影學(xué)生的推導(dǎo)過程，和其他學(xué)生一起點(diǎn)評)物體沿光滑曲面滑下，只有重力對物體做功用我們學(xué)過的動能定理以及重

9、力的功和重力勢能的關(guān)系，推導(dǎo)出物體在A處的機(jī)械能和B處的機(jī)械能相等師：這個問題應(yīng)該怎樣解決，結(jié)論是什么?生：推導(dǎo)的結(jié)果為：Ek2 +EP2 =Ek1 + EP1，即E1= E2師：這個結(jié)論用文字?jǐn)⑹鰬?yīng)該是什么?生：動能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變師：這個結(jié)論的前提是什么?生：這個結(jié)論的前提是在只有重力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)師：除了這樣一個條件之外，在只有彈力做功的系統(tǒng)內(nèi)，動能和彈性勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能不變師(得出結(jié)論)：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能和彈性勢能可以相互轉(zhuǎn)化，總的機(jī)械能也保持不變，這就是機(jī)械能守恒定律為了熟悉機(jī)械能守恒定律的解題步驟，我們看下面的例題(

10、投影展示課本23頁例題，學(xué)生嘗試獨(dú)立解決這個問題，在解決問題中體會用機(jī)械能守恒定律解決問題的一般步驟)把一個小球用細(xì)線懸掛起來，就成為一個擺，擺長為L，最大傾角為小球到達(dá)最底端的速度是多大?師：這個問題應(yīng)該怎樣分析?生：和剛才舉的例子一樣，小球在擺動過程中受到重力和細(xì)線的拉力細(xì)線的拉力與小球的運(yùn)動方向垂直，不做功，所以整個過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒小球在最高點(diǎn)只有重力勢能，沒有動能，計(jì)算小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的重力勢能的差值，根據(jù)機(jī)械能守恒定律就能得到它在最低點(diǎn)的動能，從而計(jì)算出在最低點(diǎn)的速度師：具體的解答過程是什么?師：通過這個題目的解答，你能夠得到什么啟發(fā)呢?生1：機(jī)械能守恒定律不涉及運(yùn)

11、動過程中的加速度和時間，用它來處理問題要比牛頓定律方便生2：用機(jī)械能守恒定律解題，必須明確初末狀態(tài)機(jī)械能，要分析機(jī)械能守恒的條件師：下面大家總結(jié)一下用機(jī)械能守恒定律解決問題的一般步驟(投影學(xué)生總結(jié)的用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟，組織學(xué)生討論完善這個問題，形成共同的看法)(參考解題步驟) 生：可以分為以下幾步進(jìn)行：1選取研究對象系統(tǒng)或物體2根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒3恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在過程的初末狀態(tài)時的機(jī)械能4根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解 師：它和動能定理解題的相同點(diǎn)是什么呢? 生：這兩個定理都可以解決變力做功問題和運(yùn)動軌跡是曲線的

12、問題它們都關(guān)心物體初末狀態(tài)的物理量 師：用動能定理和機(jī)械能守恒定律解題的不同點(diǎn)是什么? 生：機(jī)械能守恒定律需要先判斷機(jī)械能是不是守恒，而應(yīng)用動能定理時要求要比機(jī)械能守恒定律條件要寬松得多應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題首先要規(guī)定零勢能面，而用動能定理解決問題則不需要這一步 師：剛才同學(xué)們分析得都很好，機(jī)械能守恒定律是一個非常重要的定律，大家一定要熟練掌握它（四）實(shí)例探究 對機(jī)械能守恒定律條件的理解例1如圖所示，下列四個選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的，圖A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的木塊向下運(yùn)動，圖C中的

13、木塊向上運(yùn)動。在這四個圖所示的運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒的是解析：機(jī)械能守恒的條件是：物體只受重力或彈力的作用，或者還受其它力作用，但其它力不做功，那么在動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化過程中，物體的機(jī)械能守恒。依照此條件分析，ABD三項(xiàng)均錯。答案：C 對機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用例2長為L的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長度的1/4垂在桌邊，如圖 所示，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為多大？解析：鏈條下滑時，因桌面光滑，沒有摩擦力做功。整根鏈條總的機(jī)械能守恒，可用機(jī)械能守恒定律求解。設(shè)整根鏈條質(zhì)量為m，則單位長度質(zhì)量（質(zhì)量線密度）為mL設(shè)桌面重力勢能為零，由機(jī)械能守恒定律

14、得 解得 點(diǎn)撥：求解這類題目時，一是注意零勢點(diǎn)的選取，應(yīng)盡可能使表達(dá)式簡化，該題如選鏈條全部滑下時的最低點(diǎn)為零勢能點(diǎn)，則初始勢能就比較麻煩。二是靈活選取各部分的重心，該題最開始時的勢能應(yīng)取兩部分（桌面上和桌面下）勢能總和，整根鏈條的總重心便不好確定，最后剛好滑出桌面時的勢能就沒有必要再分，可對整根鏈條求出重力勢能。小結(jié)繼動能定理以后，我們緊接著又開始學(xué)習(xí)用能量方法解決問題的另外一個重要的知識點(diǎn)，在這一節(jié)的教學(xué)中，首先讓學(xué)生能夠從各種不同的例子中體會能量之間可以相互轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能內(nèi)部的動能和重力勢能以及彈性勢能之間當(dāng)然可以相互轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化的條件是相應(yīng)的重力做功或者彈力做功在教學(xué)中可以利用例題讓學(xué)生自己總結(jié)用機(jī)械能守恒定律解決問題的一般步驟，由于是學(xué)生自己推導(dǎo)出來的，所以記憶當(dāng)然深刻在教學(xué)中對學(xué)有余力的同學(xué)可以安排較