不等式應(yīng)用題大全附答案

1、1.一家游泳館每年68月出售夏季會(huì)員證，每張會(huì)員證80元，只限本人使用，憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張1元，不憑證購(gòu) 入場(chǎng)券每張3元：什么情況下，購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)會(huì)員證付一樣的錢(qián)？什么情況下，購(gòu)會(huì)員證比不購(gòu)會(huì)員證更合算？什么情況下，不夠會(huì)員證比購(gòu)會(huì)員證更合算？注意：解題過(guò)程完整，分步驟，能用方程解的用方程解80+X=3x80=2XX=40X=40,購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)會(huì)員證付一樣的錢(qián)X>40購(gòu)會(huì)員證比不購(gòu)會(huì)員證更合算X<40不夠會(huì)員證比購(gòu)會(huì)員證更合算2 .下列是3家公司的廣告：甲公司：招聘1人，年薪3萬(wàn)，一年后，每年加薪2000元乙公司：招聘1人，半年薪1萬(wàn)，半年后按每半年20%遞增.丙公司：招聘1人，

2、月薪2000元，一年后每月加薪100元你如果應(yīng)聘，打算選擇哪家公司？（合同期為2年）甲:3+3.2=6.2 萬(wàn)乙:1+1.2+1.2*1.2+1.2*1.2*1.2=1+1.2+1.44+1.728=5.368 萬(wàn)pg：0.2*24+0.01+0.02+0.03+0.04+0.12=4.8+0.78=5.58萬(wàn)甲工資最高，去甲3 .某風(fēng)景區(qū)集體門(mén)票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：20人以?xún)?nèi)（含20人）。每人25元，超過(guò)20人的，超過(guò)的部分每人10元，某 班51名學(xué)生該風(fēng)景區(qū)瀏覽，購(gòu)買(mǎi)門(mén)票要話多少錢(qián)？20*25+（51-20）*10=810（元）4 .某公司推銷(xiāo)某種產(chǎn)品，付給推銷(xiāo)員每月的工資有兩種方案：方案一：不

3、計(jì)推銷(xiāo)多少都有600元底薪，每推銷(xiāo)一件產(chǎn)品加付推銷(xiāo)費(fèi)2元；方案二：不付底薪，每推銷(xiāo)一件產(chǎn)品，付給推銷(xiāo)費(fèi)5元；若小明一個(gè)月推銷(xiāo)產(chǎn)品300件，那么他應(yīng)選擇哪一種工資方案比較合算？為什么？方案一：600+2X300=1200 （元）方案二：300X5=1500 （元）所以方案二合算。5 .某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣(mài)出這兩件衣服總的 是盈利還是虧損，或是不盈不虧？設(shè)其中一件衣服原價(jià)是X無(wú)，另一件是Y元，那么X （1+25%） =60,得 X=40Y （1-25% ） =60,得 Y=80總的情況是售價(jià)-原價(jià)，40+80-60*2=0所以是不

4、盈不虧6小明在第一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中得了 82分，在第二次測(cè)驗(yàn)中得了 96分，在第三次測(cè)驗(yàn)中至少得多少分。才能使三次測(cè) 驗(yàn)的平均成績(jī)不少于90分？均成績(jī)不少于90分，則總分不少于3*90=270分。所以第三次測(cè)驗(yàn)至少要得270-82-96=92分。7某校初一有師生199人要租車(chē)外出旅游。如果租用可乘坐45名乘客的甲種旅行車(chē)，每輛租金400元；如果租用可 乘坐32名乘客的乙種旅行車(chē)，每輛租金300元。若同時(shí)租兩種車(chē)，費(fèi)用最低是各租多少輛？最低費(fèi)用是多少元？199=45*3+32*2400*3+300*2=1800yuan8 .一輛公共汽車(chē)上有(5A-4)名乘客，到站后有(9-2A)名乘客下車(chē)，問(wèn)車(chē)上原

5、有多少名乘客？5a-429-2a9-2a>0由得a 213/7由得aV9/2(5a-4)和(9-2a)都應(yīng)該是正整數(shù)，所以a必須是整數(shù)。滿足13/7WaV9/2的整數(shù)解為al=2； a2=3； a3=4,所以車(chē)上原來(lái)有6、11或16個(gè)乘客。9某商場(chǎng)計(jì)劃撥款90000元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，己知該廠家生產(chǎn)的3種不同型號(hào)的電視機(jī)廠價(jià)分別為甲種每臺(tái) 1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元.若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)研究進(jìn)貨方案.若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲電視獲得利潤(rùn)150元，乙200元，丙250元，在中的方案中，利潤(rùn)最高是什么解:設(shè)甲種X臺(tái)，乙種Y臺(tái)，丙

6、種Z臺(tái).方案一:買(mǎi)甲乙X+Y=501500X+2100Y=90000X=25 Y=25方案二:買(mǎi)甲丙X+Z=501500X+2500Z=90000X=35 Z=15方案三:買(mǎi)乙丙Z+Y=502500Z+2100Y=90000Y=-37.5Z=87.5(舍去)所以有2種方案方案一 25*150+25*200=8750方案二 35*150+15*250=9000選方案二利潤(rùn)高些10一工廠年薪20000元，每年加薪200元，另一工廠半年新10000元，每半年加薪50元，你選擇那家工廠 b公司薪水高.理由第一年，a公司年薪20000元b 公司年新 10000 +(10000+50)=20050 元第二

7、年，a 公司年薪 20000+200=20200 元b 公司年新 10100 +（10100+50）=20250 元第三年，a 公司年薪 20000+400=20400 元b 公司年新 10200 +（10200+50）=20450 元B公司永遠(yuǎn)比A公司多50元11小明為書(shū)房買(mǎi)燈，現(xiàn)有兩種燈可供選擇，其中一種是10瓦（即0.01千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)78元/盞；另一種是 60瓦（即0.06千瓦），售價(jià)為26元/盞，假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣，使用壽命都可以達(dá)到2800小時(shí)，己知小明 家所在地的電價(jià)是每千瓦0.52元.（1）設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí)時(shí)，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示用一盞節(jié)能燈的費(fèi)用和用一盞白熾燈的

8、費(fèi)用（注：費(fèi)用=燈的 售價(jià)+電費(fèi)）；（2）小明在這兩種燈中選購(gòu)一盞，當(dāng)照明時(shí)間是多少時(shí)，使用兩種燈的費(fèi)用一樣多；當(dāng)x=1500小時(shí)時(shí)，選用 燈的費(fèi)用低；當(dāng)x=2500小時(shí)時(shí)，選用 燈的費(fèi)用低；由猜想：當(dāng)照明時(shí)間 小時(shí)時(shí)，選用白熾燈的費(fèi)用低；當(dāng)照明時(shí)間 小時(shí)時(shí)，選用節(jié)能燈的費(fèi)用低：（3）小明想在這兩種燈中選購(gòu)兩盞，假定照明時(shí)間是3000小時(shí)，每盞燈的使用壽命是2800小時(shí)，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì) 費(fèi)用最低的選燈方案，并說(shuō)明理由.解：（1）用一盞節(jié)能燈的費(fèi)用是（78+0.0052X）元，用一盞白熾燈的費(fèi)用是（26+0.0312X）元；（2）由題意，得78+0.0052x=26+0.0312x,解得x=200

9、0,所以當(dāng)照明時(shí)間是2000小時(shí)時(shí),兩種燈的費(fèi)用一樣多. 當(dāng)x=1500小時(shí)，節(jié)能燈的費(fèi)用是78+0.0052x=85.8元,盞白熾燈的費(fèi)用是26+0.0312x=72.8元,所以當(dāng)照明時(shí)間 等于1500小時(shí)時(shí)，選用白熾燈費(fèi)用低.當(dāng)x=2500小時(shí)，節(jié)能燈的費(fèi)用是78+0.0052X2500=91元，盞白熾燈的費(fèi)用 是26+0.0312X2500=104元，所以當(dāng)照明時(shí)間等于2500小時(shí)時(shí)，選用節(jié)能燈費(fèi)用低.當(dāng)照明時(shí)間小于2000小時(shí)時(shí)，選用白熾燈的費(fèi)用低；當(dāng)照明時(shí)間大于2000小時(shí)時(shí)，選用節(jié)能燈的費(fèi)用低：（3）分下列三種情況討論：如果選用兩盞節(jié)能燈，則費(fèi)用是78X2+0.0052X3000=

10、171.6元；如果選用兩盞白熾燈，則費(fèi)用是26X2+0.0312X3000=145.6元；如果選用一盞節(jié)能燈和一盞白熾燈，由（2）可知，當(dāng)照明時(shí)間>2000小時(shí)時(shí)，用節(jié)能燈比白熾燈費(fèi)用低，所以節(jié)能燈用足2800小時(shí)時(shí)，費(fèi)用最低.費(fèi)用是 78+0.0052X2800+26+0.0312X 200=124.8 元.綜上所述，應(yīng)各選用一盞燈，且節(jié)能燈使用2800小時(shí)，白熾燈使用200小時(shí)時(shí)，費(fèi)用最低.12一個(gè)矩形，兩邊長(zhǎng)分別為xcm和10cm,如果它的周長(zhǎng)小于80cm,面積大于100cm2,求x的取值范圍。解：矩形的周長(zhǎng)是2 （x+10） cm,面積是10xcm2,根據(jù)題意，得解這個(gè)不等式組，

11、得所以x的取值范圍是10<x<30o13不等式應(yīng)用題：據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，個(gè)體服裝商販出售時(shí)裝，只要按進(jìn)價(jià)提高20%,即可獲利，但老板們常以高出進(jìn)價(jià)的 50%100%標(biāo)價(jià)，假設(shè)你準(zhǔn)備買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為150元的時(shí)裝，應(yīng)在多少元的范圍內(nèi)還價(jià)？解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則由題意可得：150 X （1+100%） <X<150X （1+50%）解得:75<x<100由于商販只要按進(jìn)價(jià)提高20%即可獲利所以可得：75X (1+20%) < (l+20%)X<100X (1+20%)即：90<1.2x<120答：應(yīng)在90120范圍內(nèi)還價(jià)。14.幼兒園把新購(gòu)進(jìn)的一批玩

12、具分給小朋友.若每人3件，那么還剩余59件；若每人5件，那么最后一個(gè)小朋友分 到玩具，但不足4件，這批玩具共有件。解：設(shè)幼兒園有x名小朋友，這批玩具共有(3X+59)件3x+59-5(x-l)<43x+59-5(x-l)>0解得x>30x<32A30<x<32x是正整數(shù)/.x=31A3x+59=152答：這批玩具共有152件.15.已知三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和小于10,且最小的整數(shù)大于1則三個(gè)連續(xù)數(shù)中最大的整數(shù)為多少？解：設(shè)最大整數(shù)為x,根據(jù)題意知三個(gè)連續(xù)的三個(gè)整數(shù)分別為：x-2;x-l;xVx-2>1 并且 x-2+x-l+x<10A3x<13解

13、得：3<x<13/34.3Ax4 x的最大值是4。16o已知一個(gè)球隊(duì)共打了場(chǎng),恰好贏的場(chǎng)比平的場(chǎng)數(shù)和輸?shù)膱?chǎng)數(shù)都要少，那么這個(gè)球隊(duì)最多贏了 場(chǎng).解：設(shè)嬴了 x場(chǎng)， 這一球隊(duì)共打了 14場(chǎng)，而且恰好贏的場(chǎng)數(shù)比平的場(chǎng)數(shù)和輸?shù)膱?chǎng)數(shù)都要少，Ax <14/3, 可知這個(gè)球隊(duì)最多贏了 4場(chǎng).17某連隊(duì)在一次執(zhí)行任務(wù)時(shí)將戰(zhàn)士編成8個(gè)組，如果分配給每組的人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多1名，那么戰(zhàn)士總數(shù)超過(guò)100 人；如果每組分配的人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少1名，那么戰(zhàn)士人數(shù)不到90人.求預(yù)定每組分配的人數(shù).解：設(shè)預(yù)定每組分配x人，根據(jù)題意得：解得：11.5<x<12.5 我們要求的是人數(shù)，人不可能是小數(shù)。

14、 在11到12之間的整數(shù)能滿足原魅條件的整數(shù)只有12。Ax=12.答：預(yù)定每組分配的人數(shù)為12人。18.學(xué)校將若干間宿舍分配給七(1)班的女生住宿，己知該班女生少于35人，若每個(gè)房間住5人，則剩下5人沒(méi)處 ??；若每個(gè)房間住8人，則空一間房，并且還有一間房也不滿.有多少間宿舍，多少名學(xué)生？解設(shè)有x間宿舍，依題意得，5x+5<358(x-l-l)<35解之得,xV6宿舍數(shù)應(yīng)該為整數(shù)，最多有x=5間宿舍，當(dāng)x=5時(shí)，學(xué)生人數(shù)為:5x+5=5X5+5=30人.答:最多有5間房,30名女生.19o某市的一家化工廠現(xiàn)有甲種原料290kg,乙種原料212kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A, B兩種產(chǎn)

15、品共80件.生 產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5kg,乙種原料1.5kg,生產(chǎn)成本是120元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品，需要甲種原料2.5kg,乙 種原料3.5kg,生產(chǎn)成本是200元.(1)該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)？若能的話，有幾種生產(chǎn)方案，請(qǐng)你設(shè) 計(jì)出來(lái)；(2)設(shè)生產(chǎn)A, B兩種產(chǎn)品的總成本為y元，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x,試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并 利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明(1)中哪種生產(chǎn)方案總成本最低？最低生產(chǎn)總成本是多少？解：能設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品件,則生產(chǎn)B產(chǎn)品(80-x)件.依題意得，5x+2.5(80-x)2901.5x+3.5(80-x)W212解之得,34WxW36則,x能取值34,35,36可有

16、三種生產(chǎn)方案.方案一:生產(chǎn)A產(chǎn)品34件,則生產(chǎn)B產(chǎn)品80-34=46件；方案二:生產(chǎn)A產(chǎn)品35件，則生產(chǎn)產(chǎn)品(80-35=45)件；方案三:生產(chǎn)A產(chǎn)品36件，則生產(chǎn)產(chǎn)品(80-36)=44件.設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品X件，總造價(jià)是y元，可得y=120x+200(80-x)=16000-80x由式子可得,x取最大值時(shí),總造價(jià)最低.即 x=36 件時(shí),y=16000-80X 36=13120 元.答:第三種方案造價(jià)最低，最低造價(jià)是13120元.20o大小盒子共裝球99個(gè)，每個(gè)大盒裝12個(gè)，每個(gè)小盒裝5個(gè)，恰好裝完，盒子個(gè)數(shù)大于10個(gè)，問(wèn)：大小盒子 各多少個(gè)？解：設(shè)大盒X個(gè)，小盒Y個(gè),根據(jù)題意得：由得：7x+5

17、X+5y=99提取公因式得：7X+5 (X+y) =99由得：5 (X+Y)>50,則：7X<49A X<712x是偶數(shù)，99是奇數(shù)，5y一定是奇數(shù)，且個(gè)位數(shù)字只能是?；?.由于5y是奇數(shù)，所以，5y的個(gè)位數(shù)字是5,由此可知：12x的個(gè)位數(shù)字是4,進(jìn)一步可知：x只能是2或7,又： x<7,x=2則，12X2 + 5y=99,y=15即：大盒有2個(gè)，小盒有15個(gè)。21.某公園出售的一次性使用門(mén)票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購(gòu)買(mǎi)“個(gè)人年票”的售票活動(dòng)(從購(gòu) 買(mǎi)口起，可供持票者使用一年).年票分A. B兩類(lèi)：A類(lèi)年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票;

18、 B類(lèi)年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購(gòu)買(mǎi)每次2元的門(mén)票.某游客一年中進(jìn)入該公園至少要超過(guò)多少次時(shí), 購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票最合算？解：設(shè)某游客一年中進(jìn)入該公園x次，依題意得不等式組：解得：x>10,解得：x>25不等數(shù)組的解集是：x>25.答：某游客一年進(jìn)入該公園超過(guò)2x=25次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票合算.22.某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共件，己知生產(chǎn)一件A種 產(chǎn)品需用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利潤(rùn)700元;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克，乙種原料10千 克，可獲利潤(rùn)1200元.按要求安排A,B兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾

19、種方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái).以上方案哪種利潤(rùn)最大?是多少元？解：（1）設(shè)A生產(chǎn)種產(chǎn)品x件,根據(jù)題意得：解得:30WxW32, 所以有三種方案： A為30件，B為20件.A為31件，B為19件。A為32件，B為18件。.（2） 方案一為:7X30+1200X20=45000 元；方案二為：700X31 + = 1200X 19=44500 元；方案三為：700X32 + 1200X18=44000 元。采用方案所獲利潤(rùn)最大，為45000元.23在實(shí)施“中小學(xué)校舍安全工程”之際，某市計(jì)劃對(duì)A、B兩類(lèi)學(xué)校的校舍進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造一所類(lèi)學(xué)校和三所 B類(lèi)學(xué)校的校舍共需資金480萬(wàn)元，改造三所A類(lèi)學(xué)校和一

20、所B類(lèi)學(xué)校的校舍共需資金400萬(wàn)元.改造一所A類(lèi)學(xué)校的校舍和一所B類(lèi)學(xué)校的校舍所需資金分別是多少萬(wàn)元？該市某縣A、B兩類(lèi)學(xué)校共有8所需要改造.改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān),若國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金 不超過(guò)770萬(wàn)元,地方財(cái)政投入的資金不少于210萬(wàn)元,其中地方財(cái)政投入到A、B兩類(lèi)學(xué)校的改造資金分別為每所 20萬(wàn)元和30萬(wàn)元,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案，每個(gè)方案中A、B兩類(lèi)學(xué)校各有幾所？解：（1）設(shè)改造一所A類(lèi)學(xué)校的校舍需資金x萬(wàn)元，改造一所B類(lèi)學(xué)校的校舍所需資金y萬(wàn)元，則解得答:改造一所A類(lèi)學(xué)校的校舍需資金90萬(wàn)元，改造一所B類(lèi)學(xué)校的校舍所需資金130萬(wàn)元.（2）設(shè)類(lèi)學(xué)校應(yīng)該有所，

21、則類(lèi)學(xué)校有（8-a）所.根據(jù)題意得：解得：；lWaW3,即，a=l;2;3.答:有種改造方案.方案一:類(lèi)學(xué)校有1所,B類(lèi)學(xué)校有7所；方案二:類(lèi)學(xué)校有2所,B類(lèi)學(xué)校有6所；方案三:類(lèi)學(xué)校有3所,B類(lèi)學(xué)校有5所.24某養(yǎng)雞場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種小雞苗共2 000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元.（1）若購(gòu)買(mǎi)這批小雞苗共用了 4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購(gòu)買(mǎi)了多少只？（2）若購(gòu)買(mǎi)這批小雞苗的錢(qián)不超過(guò)4 700元，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲種小雞苗至少多少只？（3）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%,若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買(mǎi) 小雞的總費(fèi)用最小，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)

22、甲、乙兩種小雞苗各多少只?總費(fèi)用最小是多少元？解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種小雞苗x只，那么乙種小雞苗為（200-x只.根據(jù)題意列方程，得2x+3（2000-x）=4500,解這個(gè)方程得：x=1500 （只），2000 x=2000-1500=500（只）即:購(gòu)買(mǎi)甲種小雞苗只，乙種小雞苗500只；根據(jù)題意得:2x+3（2000-x）4700,解得:x21300,即:選購(gòu)甲種小雞苗至少為1300只；設(shè)購(gòu)買(mǎi)這批小雞苗總費(fèi)用為y元，根據(jù)題意得:y=2x+3（2000-x）=-x+6000,又由題意得：94%+99%（200-x） >2000 X 96%,解得:XW1200,購(gòu)買(mǎi)這批小雞苗的總費(fèi)用y隨x增大而減

23、小，當(dāng)x=1200時(shí),總費(fèi)用y最小，乙種小雞為:20001200=800（只）,即:購(gòu)買(mǎi)甲種小雞苗為1200只，乙種小雞苗為800只時(shí),總費(fèi)用y最小,最小為4800元.25某兒童服裝店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的兒童服裝，經(jīng)調(diào)查:B型號(hào)童裝的進(jìn)貨單價(jià)是A型號(hào)童裝進(jìn)貨單價(jià)的2倍，購(gòu)進(jìn) A型號(hào)童裝60件和B型號(hào)童裝40件共用2100元.（1）求A、B兩種型號(hào)童裝的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？（2）若該店每銷(xiāo)售1件A型號(hào)童裝可獲利4元,每銷(xiāo)售1件B型號(hào)童裝可獲利9元，該店準(zhǔn)備用不超過(guò)6300元購(gòu)進(jìn) A,B兩種型號(hào)童裝共300件，且這兩種型號(hào)童裝全部售出后總獲利不低于元，問(wèn)應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最 大獲利

24、為多少元?請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，該店共有哪幾種進(jìn)貨方案。解：（1）設(shè)A型號(hào)童裝進(jìn)貨單價(jià)為X元，則B型號(hào)童裝進(jìn)貨單價(jià)為2x元，由題意得:60x+40 X 2x=2100,解之得:x=15,則2x=30.答:A、B兩種型號(hào)童裝的進(jìn)貨單價(jià)分別是15元,30元.（2）設(shè)該店購(gòu)進(jìn)型號(hào)童裝件，則購(gòu)進(jìn)型號(hào)童裝（300 a）件，由題意得：解之得:180SaW181設(shè)總獲利潤(rùn)為元，則W=4a+9（300-a）=2700-5a,于是W是關(guān)于a的一次函數(shù),a越小則W越大，故當(dāng)a=180時(shí),W最大，最大值為：W=2700-5 X180 = 1800o于是：300 a=120.答:該店應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型號(hào)童裝180件,B型號(hào)童裝1

25、20件，才能使總獲利最大，最大總獲利為1800元.26潮流時(shí)裝店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的服裝，若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)服裝9件，B種型號(hào)服裝10件，需1810元； 若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)服裝12件，B種型號(hào)服裝8件，需1880元。（1）求老板購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的服裝每件分別為多少元？（2）若銷(xiāo)售1件A型服裝可獲利18元，銷(xiāo)售1件B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場(chǎng)需求，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn) A型服裝的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購(gòu)進(jìn)28件，這樣服裝全部售出后，可 使總的獲利不少于699元，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)的服裝每件分別為x元、y元。根據(jù)題意得：解

26、得即A、B兩種型號(hào)的服裝每件分別為90元，100元。（2）設(shè)B型服裝購(gòu)進(jìn)m件，則A型服裝購(gòu)進(jìn)（2m+4）件。根據(jù)題意得：解得9 WmW12因?yàn)閙為整數(shù)，所以m=10, 11, 12,即2m+4=24, 26, 28。故有三種進(jìn)貨方案：B型服裝購(gòu)買(mǎi)10件，A型服裝購(gòu)買(mǎi)24件；B型服裝購(gòu)買(mǎi)11件，A型服裝購(gòu)買(mǎi)26；B型服裝購(gòu)買(mǎi)12件，A型服裝購(gòu)買(mǎi)28件。27為了抓住世博會(huì)商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種世博會(huì)紀(jì)念品。若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要 1000元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元。（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定拿出1萬(wàn)元全部

27、用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B 種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過(guò)B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷(xiāo)售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪 一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？題型：解答題難度：偏難來(lái)源：黑龍江省中考真題解：（1）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元，則，解方程組得，購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要50元，購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要100元；（2）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品x個(gè)，購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品y個(gè)，:，解得 20WyW25,"為正整數(shù)，.共有6種進(jìn)

28、貨方案；（3）設(shè)總利潤(rùn)為W元，W =20x+30y=20 （200-2 y） +30y=-10y+4000 （20WyW25）,V-10<0,W隨y的增大而減小，當(dāng)y=20時(shí)，W有最大值,W 最大=-10X20+4000=3800 （元），-當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品160件，B種紀(jì)念品20件時(shí)，可獲最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是3800元。29.試題題文某旅游商品經(jīng)銷(xiāo)店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元 購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件.（1）求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少？（2）若該商品每銷(xiāo)售1件A種紀(jì)念品可獲利5元,每銷(xiāo)售I件B種紀(jì)念品可獲

29、利7元，該商店準(zhǔn)備用不超過(guò)900元購(gòu) 進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低216元，問(wèn)應(yīng)該怎么樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大， 最大為多少？題型：解答題難度：中檔來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題（1）設(shè)A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為x元、y元，7x+8y=380x=20由題意得 y=30A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為20元、30元.設(shè)商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品a件，購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品（40-a）件，由題意，得解得30 a 32J總獲利W=5a+7 （40 -a） =-2a+280是a的一次函數(shù)，且W隨a的增大而減小，當(dāng) a =30 時(shí)，W 最大，最大值 W=-2X30+280=220.A40 -a=10.應(yīng)

30、進(jìn)A種紀(jì)念品30件,B種紀(jì)念品10件,才能使獲得利潤(rùn)最大,最大值是220元.30某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服，己知購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服9件，B種型號(hào)衣服10件，則共需1810元；若購(gòu) 進(jìn)A種型號(hào)衣服12件，B種型號(hào)衣服8件，共需1880元；已知銷(xiāo)售一件A型號(hào)衣服可獲利18元，銷(xiāo)售一件B型 號(hào)衣服可獲利30元，要使在這次銷(xiāo)售中獲利不少于699元，且A型號(hào)衣服不多于28件。（1）求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）若已知購(gòu)進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案？并簡(jiǎn)述購(gòu)貨方案。 題型：解答題難度：中檔來(lái)源：廣東省期末題解：（1）設(shè)A種型號(hào)的衣服每件x元，B種型號(hào)

31、的衣服y元，則：解之得（2）設(shè)B型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)m件，則A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)（2m+4）件，可得：m 為正整數(shù),，m=10、11、12, 2m+4=24、26、28。答：有三種進(jìn)貨方案：（1）B型號(hào)衣服購(gòu)買(mǎi)10件，A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)24件；（2） B型號(hào)衣服購(gòu)買(mǎi)11件，A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)26件；（3）B型號(hào)衣服購(gòu)買(mǎi)12件，A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)28件。31某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元。（1）若 該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，則購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品各多少件？（2）若該商場(chǎng)用不超過(guò)5050元同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共200件，且

32、購(gòu)進(jìn)甲種商品的數(shù)量不超過(guò)乙種產(chǎn)品。請(qǐng)你 幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案并求出哪種進(jìn)貨方案獲利（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）最多，最多獲利是多少？（3）在“五一”黃金周期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)300元 不優(yōu)惠超過(guò)300元且不超過(guò)400元售價(jià)打九折超過(guò)400元售價(jià)打八折按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購(gòu)買(mǎi)甲種商品一次性付款200元，第二天只購(gòu)買(mǎi)乙種商品打折后一次性付款324 元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品一共多少件。（通過(guò)計(jì)算求出所有符合要求的結(jié)果） 題型：解答題難度：中檔來(lái)源：河北省模擬題解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，乙種商品y件，根據(jù)

33、題意列方程,解這個(gè)方程組，得，所以，購(gòu)進(jìn)的甲種商品40件，乙兩種商品60件；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品a件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（200-a）件，由題意得,解這個(gè)不等式組，得97.5WaW100,因?yàn)?a 為整數(shù),所以,a=98, 99, 100,此時(shí) 200-a=102, 101, 100,所以商場(chǎng)可購(gòu)進(jìn)甲種商品98件、乙種商品102件，或甲種商品99件、乙種商品101件，甲種商品100件、乙種商 品100件，商場(chǎng)獲利亞=（20-15） a+ （45-35） （200-a） =-5a+2000-5V0, W隨a的增大而減小，當(dāng)a取最小值98時(shí)，W最大，且最大值為1510；（3）根據(jù)題意，第一天只購(gòu)買(mǎi)30

34、0元的甲種商品，不享受優(yōu)惠條件，所以200 + 20=10 （件），第二天只購(gòu)買(mǎi)乙種商 品，有以下兩種情況：情況一，購(gòu)買(mǎi)乙種商品打九折，32490% + 45=8 （件）：情況二，購(gòu)買(mǎi)乙種商品打八折，324 4-80%4-45=9 （件）。所以，一共可購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品18或19件。32躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷(xiāo)售。若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2 元，且用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同。（1）求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種零件的

35、總數(shù)量不超過(guò) 95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為15元，則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩 種零件全部售出后，可使銷(xiāo)售兩種零件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)）超過(guò)371元，通過(guò)計(jì)算求出躍壯五金商店本 次從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)。題型：解答題難度：偏難來(lái)源：黑龍江省中考真題解：（1）設(shè)每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)為（x-2）元，由題意，得，解得x=10,檢驗(yàn)：當(dāng)x=10時(shí)，x （x-2） KO, .x=10是原分式方程的解，10-2=8 （元）即每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)為8元，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為10元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種零件y個(gè)，

36、則購(gòu)進(jìn)甲種零件（3y-5）個(gè)，由題意得3y-5+y4W95,（12-8） （3y-5） + （15-10） y>371,解得 23<y<25,"為整數(shù),y=24或25,共有2種方案，分別是：方案一：購(gòu)進(jìn)甲種零件67個(gè)，乙種零件24個(gè)；方案二：購(gòu)進(jìn)甲種零件70個(gè)，乙種零件25個(gè)。33金都汽車(chē)銷(xiāo)售公司到某汽車(chē)制造廠選購(gòu)A, B兩種型號(hào)的轎車(chē).用300萬(wàn)元可購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)10輛，B型轎車(chē)15輛， 用300萬(wàn)元也可以購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)8輛，B型轎車(chē)18輛。（1）求A, B兩種型號(hào)的轎車(chē)每輛分別為多少萬(wàn)元？（2）若該汽車(chē)銷(xiāo)售公司銷(xiāo)售1輛A型轎車(chē)可獲利8000元；銷(xiāo)售1輛B型轎車(chē)可獲利

37、5000元，該汽車(chē)銷(xiāo)售公司準(zhǔn) 備用不超過(guò)400萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A, B兩種型號(hào)的轎車(chē)共30輛，且這兩種轎車(chē)全部售出后總獲利不低于20.4萬(wàn)元，那么 有幾種購(gòu)車(chē)方案？寫(xiě)出所有的購(gòu)車(chē)方案。題型：解答題難度：中檔來(lái)源：山東省期末題解：（1）設(shè)A型轎車(chē)每輛x萬(wàn)元，B型轎車(chē)每輛y萬(wàn)元，根據(jù)題意，可得解，得所以A型轎車(chē)每輛15萬(wàn)元，B型轎車(chē)每輛10萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)a輛，則B型轎車(chē)（30-a）輛，根據(jù)題意，得，解這個(gè)不等式組，得18WaW20,因?yàn)閍為整數(shù)，所以a=18, 19, 20. 30 - a的值分別是12, 11, 10,因此有三種購(gòu)車(chē)方案：方案一：購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)18輛，B型轎車(chē)12輛：方案二：購(gòu)

38、進(jìn)A型轎車(chē)19輛，B型轎車(chē)11輛：方案三：購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)20輛，B型轎車(chē)10輛。34某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批西服，進(jìn)價(jià)為每套250元，原定每套以290元的價(jià)格銷(xiāo)售，這樣每天可銷(xiāo)售200套.如果每套比原 銷(xiāo)售價(jià)降低10元銷(xiāo)售，則每天可多銷(xiāo)售100套.該商場(chǎng)為了確定銷(xiāo)售價(jià)格，作了如下測(cè)算，請(qǐng)你參加測(cè)算，并由 此歸納得出結(jié)論.（每套西服的利潤(rùn)=每套西服的銷(xiāo)售價(jià)-每套西服的進(jìn)價(jià)）.（1）按原銷(xiāo)售價(jià)銷(xiāo)售，每天可獲利潤(rùn) 元；（2）若每套降低10元銷(xiāo)售，每天可獲利潤(rùn) 元；（3）如果每套銷(xiāo)售價(jià)降低10元，每天就多銷(xiāo)售100套，每套銷(xiāo)售價(jià)降低20元，每天就多銷(xiāo)售200套，按這種方 式，若每套降低10x元（04W4, x為正

39、整數(shù)）請(qǐng)列出每天所獲利潤(rùn)的代數(shù)式 ：（4）計(jì)算x=2和x=3時(shí)，該商場(chǎng)每天獲利潤(rùn)多少元？（5）根據(jù)以上的測(cè)算，如果你是該商場(chǎng)的經(jīng)理，你將如何確定商場(chǎng)的銷(xiāo)售方案？題型：解答題難度：中檔來(lái)源：四川省期中題解：根據(jù)題意得：依據(jù)利潤(rùn)=每件的獲利義件數(shù)，:.（1） （290- 250） X 200=8000 （元），（2） （280 - 250） X （200+100） =9000 （元），（3） （40- 10x） （200+100X）,（4）當(dāng) x=2 時(shí)，利潤(rùn)為（40- 10X2） （200+100X2） =8000 （元），當(dāng) x=3 時(shí)，利潤(rùn)為（40 - 10X3） （200+100X3） =5000 （元）,（5）由題意可知0WxW4, x為正整數(shù)，當(dāng) x=0 時(shí)，上式=（40 - 10X0） （200+100X0） =8000 （元），當(dāng) x=l 時(shí)，上