上海中學(xué)2016學(xué)第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期中考試

1、上海中學(xué)2016學(xué)年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期中考試一填空題（每題3分，共36分）1、已知三點(diǎn)，則經(jīng)過點(diǎn)且與平行的直線的點(diǎn)方向式方程為_2、已知，且，與的夾角為，則_3、直線與直線的夾角為_4、設(shè)變量滿足約束條件，則的最大值為_5、圓心為且與直線相切的圓的方程為_6、關(guān)于的二元線性方程組的增廣矩陣經(jīng)過變換，最后得到的矩陣為，則_7、對(duì)任意的實(shí)數(shù)，圓恒過定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為_8、行列式中，第3行第2列的元素的代數(shù)余子式記作，則函數(shù)的零點(diǎn)是_9、已知定點(diǎn)，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)取到最大值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_10、已知是內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，記、的面積依次為，則等于_11、若直線與曲線有公共點(diǎn)，則的取值范圍是_12、已

2、知，且有，則的取值范圍是_二選擇題（每題4分，共16分）13、已知直線方程為，則下列各點(diǎn)不在這條直線上的是（ ） A B C D14、直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的直線方程是（ ） A B C D15、設(shè)是所在平面上的一點(diǎn)，且滿足，則的形狀一定為（ ） A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D以上都不對(duì)16、若方程有兩個(gè)不等實(shí)根和，則過點(diǎn)與的直線與圓的位置關(guān)系是（ ） A相交 B相切 C相離 D隨值變化三解答題（本大題共5題，各題分值依次為8、8、10、10、12分，共48分）17、利用行列式解關(guān)于的二元一次方程組18、設(shè)兩個(gè)向量滿足，的夾角為，若向量與向量的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)的取值范圍19、已知直線過

3、點(diǎn)，且與軸、軸都交于正半軸，求：（1）直線與坐標(biāo)軸圍成面積的最小值及此時(shí)直線的方程；（2）直線與兩坐標(biāo)軸截距之和的最小值及此時(shí)直線的方程20、已知是定圓：內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，求：（1）點(diǎn)所在的曲線方程；（2）過點(diǎn)且斜率為的直線與曲線交于兩點(diǎn)，求線段的長度21、平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，為半徑的定圓，與過原點(diǎn)且斜率為的動(dòng)直線交于兩點(diǎn)，在軸正半軸上有一個(gè)定點(diǎn)，三點(diǎn)構(gòu)成三角形，求：（1）的面積的表達(dá)式，并求出的取值范圍；（2）的外接圓的面積的表達(dá)式，并求出的取值范圍參考答案1、 2、或 3、60° 4、65、 6、 7、和 8、9、 10、 11、 12、13、B 14、C 15、A 16、B17、當(dāng)時(shí)，原方程組無解 當(dāng)時(shí)，原方程組有無數(shù)解，此時(shí)（其中） 當(dāng)且時(shí)，原方程組有唯一解，此時(shí)18、19、（1）最小值是6，直線的方程為； （2