八年級上冊數(shù)學3.動態(tài)變化中的全等三角形ppt課件

1、動態(tài)變化中的全等三角形全等三角形的證明中，有的相關三角形是動態(tài)的，那么這樣全等三角形的證明中，有的相關三角形是動態(tài)的，那么這樣的三角形還會全等嗎？我們來探究一下，掌握其中的解題規(guī)律的三角形還會全等嗎？我們來探究一下，掌握其中的解題規(guī)律. .類型一：動點變化已知：已知：ABBD，EDBD，垂足分別為垂足分別為B、D，點點C為為BD上一動點且滿足上一動點且滿足BCDE，ABCD.試猜想線段試猜想線段AC與與CE的的數(shù)量數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論關系，并證明你的結(jié)論.已知：已知：ABBD，EDBD，垂足分別為垂足分別為B、D，點點C為為BD上一動點且滿足上一動點且滿足BCDE，ABCD試猜想線段試猜想

2、線段AC與與CE的的數(shù)量數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論關系，并證明你的結(jié)論.解：解：ACCE，理由如下：，理由如下：ABBD，EDBDBD90在在ABC和和CDE中中BCDE，BDABCDABCCDEACCE.類型一：動點變化已知，如圖，已知，如圖，EF分別為線段分別為線段AC上的兩個動點，且上的兩個動點，且DEAC于于E點，點，BFAC于于F點，若點，若ABCD，AFCE，BD交交AC于于M點，點，求證：求證：MBMD，MEMF；當當E、F兩點移到如圖所示的位置時，其它條件不變，上述結(jié)論能否成立？若兩點移到如圖所示的位置時，其它條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立，請說明你的理由成立，請說明你的理由

3、. 已知，如圖，已知，如圖，EF分別為線段分別為線段AC上的兩個動點，且上的兩個動點，且DEAC于于E點，點，BFAC于于F點，若點，若ABCD，AFCE，BD交交AC于于M點，點，求證：求證：MBMD，MEMF；證明證明：DEAC，BFACABCD，AFCE，ABMCDEBFDE由由DEAC，BFAC得得BFMDEM又又BMFDMEBFDEBFMDEMMBMD，MEMF當當E、F兩點移到如圖所示的位置時，其它條件不變，上述結(jié)論能否成立？若兩點移到如圖所示的位置時，其它條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立，請說明你的理由成立，請說明你的理由. 解：仍然成立解：仍然成立.理由如下：理由如下：DEA

4、C，BFACABCD，AFCE，ABFCDEBFDE由由DEAC，BFAC得得BFMDEM90又又BMFDMEBFDEBFMDEMMBMD，MEMF以上例題中，雖然動點引起了相關線段大小、角度大小、圖形位置的變以上例題中，雖然動點引起了相關線段大小、角度大小、圖形位置的變化，但對應邊相等、對應角相等的條件并沒有改變，因而相應的三角形仍然化，但對應邊相等、對應角相等的條件并沒有改變，因而相應的三角形仍然全等全等. .方法總結(jié)動態(tài)變化中的全等三角形我們將全等三角形中的某個三角形進行平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等我們將全等三角形中的某個三角形進行平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等變換，所得三角形還會全等嗎？變換，所得三角形還會

5、全等嗎？類型二：圖形變換如圖如圖1，A、B、C、D在同一直線上，在同一直線上，ABCD，DEAF，且，且DEAF，求證：求證：AFCDEB如果將如果將BD沿著沿著AD邊的方向平行移動，如圖邊的方向平行移動，如圖2，B點點在在C點右側(cè)時，其余條件不變，結(jié)論是否仍成立，如果成立，請予證明；如果點右側(cè)時，其余條件不變，結(jié)論是否仍成立，如果成立，請予證明；如果不成立，請說明理由不成立，請說明理由.一一、平移平移如圖，如圖，A、B、C、D在同一直線上，在同一直線上，ABCD，DEAF，且，且DEAF，求證：求證：AFCDEB如圖，如圖，A、B、C、D在同一直線上，在同一直線上，ABCD，DEAF，且，且

6、DEAF，求證：求證：AFCDEB證明：證明：DEAFADABCDABBCCDBC即即ACBD在在AFC和和DEB中中AC=BDA=DDEAFAFCDEBAEDBCF如果將如果將BD沿著沿著AD邊的方向平行移動，如圖邊的方向平行移動，如圖2，B點在點在C點右側(cè)時，其余條點右側(cè)時，其余條件不變，結(jié)論是否仍成立，如果成立，請予證明；如果不成立，請說明理由件不變，結(jié)論是否仍成立，如果成立，請予證明；如果不成立，請說明理由.解：成立，理由如下：解：成立，理由如下：DEAFADABCDABBCCDBC即即ACBD在在AFC和和DEB中中AC=BDA=DDEAFAFCDEB二、旋轉(zhuǎn)二、旋轉(zhuǎn)已知，在已知，在

7、ABC中，中，ABAC，點，點P平面內(nèi)一點，將平面內(nèi)一點，將AP繞繞A順時針旋轉(zhuǎn)至順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使使QAPBAC，連接，連接BQ、CP，若點若點P在在ABC內(nèi)部，求證內(nèi)部，求證BQCP；若點若點P在在ABC外部，以上結(jié)論還成立嗎？外部，以上結(jié)論還成立嗎？已知，在已知，在ABC中，中，ABAC，點，點P平面內(nèi)一點，將平面內(nèi)一點，將AP繞繞A順時針旋轉(zhuǎn)至順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使使QAPBAC，連接，連接BQ、CP，若點若點P在在ABC內(nèi)部，求證內(nèi)部，求證BQCP；證明：證明：QAPBACQAPBAPBACBAP即即QABPAC另由旋轉(zhuǎn)得另由旋轉(zhuǎn)得AQAP在在AQB和和APC中中AQAPQABPAC

8、ABACAQBAPCBQCP若點若點P在在ABC外部，以上結(jié)論還成立嗎？外部，以上結(jié)論還成立嗎？證明：證明：QAPBACQAPBAPBACBAP即即QABPAC另由旋轉(zhuǎn)得另由旋轉(zhuǎn)得AQAP在在AQB和和APC中中AQAPQABPACABACAQB APCBQCP三三、翻折翻折如圖所示，如圖所示，ABE和和ADC是是ABC分別沿著分別沿著AB、AC邊翻折邊翻折180形成的，形成的，若若BAC150，則，則的度數(shù)是的度數(shù)是_.如圖所示，如圖所示，ABE和和ADC是是ABC分別沿著分別沿著AB、AC邊翻折邊翻折180形成的，形成的，若若BAC150，則，則的度數(shù)是的度數(shù)是_.解：由題意得解：由題意得BACBAEDACEBAABC,ACBACD根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得ABCACB180BAC18015030EBCDCB2(ABCACB)23060.平移、翻折、旋轉(zhuǎn)