福建省德化三中2013屆九年級第三次月考數(shù)學(xué)試題

1、一、精心選一選（每小題3分，共21分）1、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A、（2，3）B、（2,3）C、（2,3）D、（2，3）2、將二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式是（）A、B、C、D、3、拋物線的形狀、開口方向與相同，頂點(diǎn)在（2,1），則函數(shù)的解析式為（）A、B、C、D、4、二次函數(shù)，若，則它的圖象一定過點(diǎn)（）A、（1，1）B、（1，1）C、（1,1）D、（1,1）5、把拋物線的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的關(guān)系式為，則（）A、B、C、D、6、二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是圖所示的（） 7、二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列五個(gè)代數(shù)式：，中，值大于0的個(gè)數(shù)為（）A、5B、4C、3D

2、、2二、填空題（每小題4分，共40分）8、若函數(shù)是二次函數(shù)，那么的值是_.9、已知點(diǎn)（2,5），（4,5）是拋物線上的兩點(diǎn)，則這條拋物線的對稱軸是_.10、若拋物線頂點(diǎn)在軸上，則_.11、拋物線與軸交點(diǎn)是_，與軸交點(diǎn)是_.12、拋物線的開口向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，當(dāng)_時(shí)，函數(shù)有_值.（填“最大”或“最小”）13、拋物線可由拋物線向_平移_個(gè)單位，再向_平移_個(gè)單位得到.14、二次函數(shù)通過配方法化為頂點(diǎn)式是_，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.15、二次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是_.16、二次函數(shù)的最小值為5時(shí)，_.17、如圖，是二次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的圖象，根據(jù)圖象判斷：， 中正確的是_.（

3、填序號）三、解答題：18、（10分）如圖，矩形ABCD的邊AB6cm，BC10cm，在BC上取一點(diǎn)P，在CD邊上取一點(diǎn)Q，使APQ成直角，設(shè)BPcm，CQcm，試以為自變量，寫出與的函數(shù)解析式，并直接寫出的取值范圍.19、（10分）已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，試求與之間的函數(shù)關(guān)系式.20、（10分）某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一批化工原料共7000千克，購進(jìn)價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)每千克不得高于70元，也不得低于30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60千克；單價(jià)每降低1元，每天多售出2千克.在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按一天計(jì)算）.（1

4、）設(shè)銷售單價(jià)為元，日均獲利為元.請你求出關(guān)于的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明的取值范圍.（2）求銷售單價(jià)訂于多少元時(shí)，日均獲利可達(dá)最大值，最大值為多少？21、（10分）如圖，已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（1,0），B（3，0）兩點(diǎn).（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點(diǎn)C，與軸交于點(diǎn)D，連結(jié)AD、DC，求SADC的面積.22、（11分）如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD90°，截取AEBFDG.已知AB6，CD3，AD4.（1）求四邊形CGEF的面積S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式和的取值范圍.（2）四邊形CGEF的面積S是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由.2

5、3、（12分）已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，2），且圖象過點(diǎn)（3，1）.（1）求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)取什么值時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減??；（3）若點(diǎn)，點(diǎn)，且，試判斷與的大小關(guān)系.24、（13分）如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)D，直線DC平行于軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，動點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB運(yùn)動，當(dāng)P、Q有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動就停止，連結(jié)PQ、CB，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t秒.（1）寫出拋物線的解析式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCPQ是平行四邊形？并寫出這時(shí)P、Q兩點(diǎn)的

6、坐標(biāo)；（3）試探索PQ能否經(jīng)過BD的中點(diǎn)，如果能，求出此時(shí)的時(shí)間t，如果不能，請說明理由.25、（13分）已知直線與軸交于點(diǎn)C，與軸交于點(diǎn)A.（1）求線段AC的長度；（2）若拋物線過點(diǎn)C、A，且與軸交于另一點(diǎn)B，將直線AC沿軸向下平移m個(gè)單位長度，若平移后的直線與軸交于點(diǎn)D，與拋物線交于點(diǎn)N（N在拋物線對稱軸的左邊），與直線BC交于點(diǎn)E.是否存在這樣的m，使得CAD是以AC為底的等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.在直線AC平移的過程中，是否存在m值，使得CDE的面積最大.若存在，請求出m值，若不存在，請說明理2012年秋德化三中初三年第三次月考數(shù)學(xué)參考答案15、；16

7、、6；17、三、解答題18、（10分）解：依題意得：在矩形ABCD中，BC90°，1390°又APQ90°，1290°23ABPPCQ20、（10分）解：（1）若銷售單價(jià)為元，則每千克降低（）元，日均多銷售出千克，日均銷售量為千克，每千克獲利元，依題意得：（2）由（1）得 當(dāng)元時(shí)，取得最大值，（元）答：（略）22、（11分）解：（1）23、（12分）解：（1）設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為：，依題意得，解得所求二次函數(shù)的解析式為：即：24、（13分）解：（1）依題意得解得所求拋物線的解析式為：（2）由（1）得令，則解得，點(diǎn)A（2,0），點(diǎn)B（4,0）AB422依題意得：當(dāng)，四邊形BCPQ是平行四邊形令，則，解得，.點(diǎn)DC6當(dāng)時(shí)，25、.（13分）解：（1）當(dāng)時(shí)，C（0，4）. 1分當(dāng)時(shí)，A（，0）. 2分在RtAOC中，OA=OC=4，AOC=90°，AC=.4分（2）拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、C，則 解得拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為.5分CAD是以AC為底的等腰三角形，在中，令，解得或，B（2，0）. .拋物線的開口向下，對稱軸為直線，圖頂點(diǎn)（3，3）的橫坐標(biāo)在范圍 內(nèi),當(dāng)，S有最大值為3. 11分當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，即當(dāng)時(shí)（如圖）.平移