2021年必修一優(yōu)質(zhì)教案高中數(shù)學

1、2021年必修一優(yōu)質(zhì)教案高中數(shù)學 數(shù)學，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。數(shù)學家和哲學家對數(shù)學的確切范圍和定義有一系列的看法。今天我在這給大家整理了一些2021年必修一優(yōu)質(zhì)教案高中數(shù)學，我們一起來看看吧! 2021年必修一優(yōu)質(zhì)教案高中數(shù)學1 教學目標： (1)了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征; (2)理解元素與集合的屬于和不屬于關(guān)系; (3)掌握常用數(shù)集及其記法; 教學重點：掌握集合的基本概念; 教學難點：元素與集合的關(guān)系; 教學過程： 一、引入課題 軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知

2、的對象是全體的高一學生還是個別學生? 在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念-集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。 閱讀課本P2-P3內(nèi)容 二、新課教學 (一)集合的有關(guān)概念 1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。 2.一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。 3.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由： (1)大于3小于11

3、的偶數(shù); (2)我國的小河流; (3)非負奇數(shù); (4)方程的解; (5)某校2021級新生; (6)血壓很高的人; (7)的數(shù)學家; (8)平面直角坐標系內(nèi)所有第三象限的點 (9)全班成績好的學生。 對學生的解答予以討論、點評，進而講解下面的問題。 4.關(guān)于集合的元素的特征 (1)確定性：設(shè)A是一個給定的集合，_是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。 (2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。 (3)無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關(guān)。 (4)集合相等：構(gòu)成兩個集

4、合的元素完全一樣。 5.元素與集合的關(guān)系; (1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belongto)A，記作：aA (2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(notbelongto)A，記作：aA 例如，我們A表示120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合，則有3A 4A，等等。 6.集合與元素的字母表示：集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C.表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,.表示。 7.常用的數(shù)集及記法： 非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N; 正整數(shù)集，記作N_或N+; 整數(shù)集，記作Z; 有理數(shù)集，記作Q; 實數(shù)集，記作R; (二)例題講解： 例1.用或符號填空： (1)8N;(2)0N;

5、(3)-3Z;(4)Q; (5)設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則中國A，美國A，印度A，英國A。 例2.已知集合P的元素為,若3P且-1P，求實數(shù)m的值。 (三)課堂練習： 課本P5練習1; 歸納小結(jié)： 本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。 作業(yè)布置： 1.習題1.1，第1-2題; 2.預習集合的表示方法。 2021年必修一優(yōu)質(zhì)教案高中數(shù)學2 【內(nèi)容】建立函數(shù)模型刻畫現(xiàn)實問題 【內(nèi)容解析】函數(shù)模型本身就來源于現(xiàn)實，并用于解決實際問題，所以本節(jié)內(nèi)容是通過對展現(xiàn)的實例進行分析與探究使得學生能有更多的機會從實際問題中發(fā)現(xiàn)

6、或建立數(shù)學模型，并能體會數(shù)學在實際問題中的應用價值，同時本課題是學生在初中學習了函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上剛上高中進行的一節(jié)探究式課堂教學。在一個具體問題的解決過程中，學生可以從理解知識升華到熟練應用知識，使他們能辯證地看待知識理解與知識應用間的關(guān)系，與所學的函數(shù)知識前后緊緊相扣，相輔相成。;另一方面，函數(shù)模型本身就是與實際問題結(jié)合在一起的，空講理論只能導致學生不能真正理解函數(shù)模型的應用和在應用過程中函數(shù)模型的建立與解決問題的過程，而從簡單、典型、學生熟悉的函數(shù)模型中挖掘、提煉出來的思想和方法，更容易被學生接受。同時，應盡量讓學生在簡單的實例中學習并感受函數(shù)模型的選擇與建立。因為建立函數(shù)模型離不

7、開函數(shù)的圖象及數(shù)據(jù)表格，所以會有一定量的原始數(shù)據(jù)的處理，這可能會用到電腦和計算器以及圖形工具，而我們的教學應更加關(guān)注的是通過實際問題的分析過程來選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型和函數(shù)模型的構(gòu)建過程。在這個過程中，要使學生著重體會的是模型的建立，同時體會模型建立的可操作性、有效性等特點，學習模型的建立以解決實際問題,培養(yǎng)發(fā)展有條理的思維和表達能力，提高邏輯思維能力。 【教學目標】 (1)體現(xiàn)建立函數(shù)模型刻畫現(xiàn)實問題的基本過程. (2)了解函數(shù)模型的廣泛應用 (3)通過學生進行操作和探究提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決實際問題的能力 (4)提高學生探究學習新知識的興趣,培養(yǎng)學生,勇于探索的科學態(tài)度 【重點】了解

8、并建立函數(shù)模型刻畫現(xiàn)實問題的基本過程,了解函數(shù)模型的廣泛應用 【難點】建立函數(shù)模型刻畫現(xiàn)實問題中數(shù)據(jù)的處理 【教學目標解析】通過對全班學生中抽樣得出的樣本進行分析和處理,，使學生認識到本節(jié)課的重點是利用函數(shù)建?？坍嫭F(xiàn)實問題的基本過程和提高解決實際問題的能力,在引導突出重點的同時能過學生的小組合作探究來突破本節(jié)課的難點,這樣,在小組合作學習與探究過程中實現(xiàn)教學目標中對知識和能力的要求(目標1,2,3)在如何用函數(shù)建模刻畫現(xiàn)實問題的基本過程中讓學生親身體驗函數(shù)應用的廣泛性，同時提高學生探究學習新知識的興趣,培養(yǎng)學生主動參與、自主學習、勇于探索的科學態(tài)度,從而實現(xiàn)教學目標中的德育目標(目標4) 【學

9、生學習中預期的問題及解決方案預設(shè)】 描點的規(guī)范性;實際操作的速度;解析式的計算速度計算結(jié)束后不進行檢驗 針對上述可能出現(xiàn)的問題,我在課前課上處理是,課前給學生準備一些坐標紙來提高描點的規(guī)范性,同時讓學生使用計算器利用小組討論來進行多人合作以期提高相應計算速度,在解析式得出后引導學生得出的標準應該是只有一個的較好的,不能有很多的標準,這樣以期引導學生想到對結(jié)果進行篩選從而引出檢驗. 【教學用具】多媒體輔助教學(ppt、計算機)。 【教學過程】 教學前言： 函數(shù)模型是應用最廣泛的數(shù)學模型之一,許多實際問題一旦認定是函數(shù)關(guān)系,就可以通過研究函數(shù)的性質(zhì)把握問題,使問題得到解決. 【教學過程】 教學前言

10、： 函數(shù)模型是應用最廣泛的數(shù)學模型之一,許多實際問題一旦認定是函數(shù)關(guān)系,就可以通過研究函數(shù)的性質(zhì)把握問題,使問題得到解決. 教學內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖 探究新知引入： 教師：大家覺得我胖嗎? 學生回答 教師：我們在街上見到一個人總是會判斷這個人的胖瘦，我們衡量一個人的胖瘦一般是以自己或是他人為標準的，那么我們還見過一些用來計算人胖瘦的式子，目前全世界都使用體重指數(shù)(BMI)來衡量一個人胖或不胖： 體重/身高?(以米為單位)BMI在18.5-22.5時屬正常范圍，BMI大于22.5為超重，BMI大于30為肥胖。 教師在黑板上計算一下自己的結(jié)果。那既然能用一個式子來計算，說明我們可以把這個問題用數(shù)學

11、知識來解決，要得到這個式子之類的標準，我們能用一個人的身高和體重來確定嗎? 學生回答 教師：當然是找的人越多越好，那我們在課上先少找?guī)讉€人來研究一下吧，每個小組選一個同學說一下你的身高和體重吧 學生說，教師把相關(guān)數(shù)據(jù)填在用PPT展示的一張表格上 教師：好，有了這些數(shù)據(jù)我們就可以來研究了，那接下來我們怎么來處理剛收集到的這些數(shù)據(jù)呢? 學生回答(預期:畫散點圖連線找函數(shù)) 教師：好，大家按小組先畫圖連線然后討論一下你們小組認為哪個函數(shù)的圖像符合 學生活動并回答 教師：好，那大家分一下工，你們幾個小組來計算這個函數(shù)解析式，那幾個小組來計算那個函數(shù)解析式 學生分小組活動 教師:(把學生算出的式子寫在黑

12、板上)大家計算出的解析式為什么會不完全相同呢? 學生回答 教師:我們計算的函數(shù)解析式是不是都可以用來刻畫這個問題呢? 學生回答 教師:我們要怎么樣來檢驗呢? 學生回答(代入其它的點來驗證) 教師:那大家來檢驗一下哪個模型更符合數(shù)據(jù)情況 學生分小組進行檢驗 教師:好了,我們利用剛才收集的數(shù)據(jù)通過我們的努力得出了一個式子,它也就是符合大家的情況的一個胖瘦的標準,既是我們班的一個標準,能用來衡量其它班的同學嗎?那我們來計算一下老師的結(jié)果是什么樣的. 教師:可見用世界肥胖標準對老師的體重進行的評價和所建立的數(shù)學模型計算的結(jié)果是基本一致的。由此可見，所建立的模型是大體符合實際情況,看來老師是真得要下定決

13、心減肥了. 教師由生活中常見到的現(xiàn)象引出問題，并引導學生進行思考 學生合作探究、動手實踐，借助小組利用數(shù)據(jù)表格來確定可行的函數(shù)模型，并展示自己的結(jié)果 教師引導學生對結(jié)果進行檢驗 學生通過計算器與作圖,利用小組合作在完成任務的同時形成本節(jié)重點并突破難點 通過日常生活的例子引出本節(jié)主要內(nèi)容，來提高學生本節(jié)課學習的興趣,提高小組學習的效率 學生利用小組合作在完成任務的同時形成本節(jié)重點的框架:函數(shù)刻畫實際問題的基本過程.從而實現(xiàn)教學目標1,3,4 課堂小結(jié) 教師:我們一起來回憶一下剛才解決問題的過程(引導學生集體回答) 得出：函數(shù)建模刻畫現(xiàn)實問題的基本過程：(教師用PPT展示) 教師: 下面大家把自己

14、的數(shù)據(jù)輸入計算一下你的情況是什么樣的 大家在課下可以利用研究性學習的時間,調(diào)查一下全年級的同學的身高和體重來研究一下,并進一步體會函數(shù)建模來刻畫現(xiàn)實問題的基本過程 教師用PPT展示函數(shù)建模刻畫現(xiàn)實問題的基本過程 教師留下一個擴展性作業(yè)，讓學生課后完成 學生通過探究從而鞏固教學目標1,2,3,4.并形成本節(jié)重點. 把問題進行拓展，讓學生去親身體會函數(shù)建?？坍嫭F(xiàn)實問題的基本過程,從而鞏固了本節(jié)教學目標 課后反思 2021年必修一優(yōu)質(zhì)教案高中數(shù)學3 教學目標： 1、知識目標：使學生理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。 2、能力目標：通過定義的引入，圖像特征的觀察、發(fā)現(xiàn)過程使學生懂得理論

15、與實踐 的辯證關(guān)系，適時滲透分類討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問題、解決問題的能力。 3、情感目標：通過學生的參與過程，培養(yǎng)他們手腦并用、多思勤練的良好學習習慣和勇于探索、鍥而不舍的治學精神。 教學重點、難點： 1、 重點：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 2、 難點：底數(shù) a 的變化對函數(shù)性質(zhì)的影響，突破難點的關(guān)鍵是利用多媒體 動感顯示，通過顏色的區(qū)別，加深其感性認識。 教學方法：引導發(fā)現(xiàn)教學法、比較法、討論法 教學過程： 一、事例引入 T：上節(jié)課我們學習了指數(shù)的運算性質(zhì)，今天我們來學習與指數(shù)有關(guān)的函數(shù)。什么是函數(shù)? S： - T：主要是體現(xiàn)兩個變量的關(guān)系。我們來考慮一個與醫(yī)學有關(guān)的例子：

16、大家對“非典”應該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時間里病原體在機體內(nèi)不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來看一種球菌的分裂過程： C：動畫演示(某種球菌分裂時，由1分裂成2個，2個分裂成4個，-。一個這樣的球菌分裂_次后,得到的球菌的個數(shù)y與_的函數(shù)關(guān)系式是： y = 2 _ ) S，T：(討論) 這是球菌個數(shù) y 關(guān)于分裂次數(shù) _ 的函數(shù)，該函數(shù)是什么樣的形式(指數(shù)形式)， 從 函數(shù)特征分析：底數(shù) 2 是一個不等于 1 的正數(shù)，是常量，而指數(shù) _ 卻是變量，我們稱這種函數(shù)為指數(shù)函數(shù)點題。 二、指數(shù)函數(shù)的定義 C：定義： 函數(shù) y = a _ (

17、a0且a1)叫做指數(shù)函數(shù)， _R.。 問題 1：為何要規(guī)定 a 0 且 a 1? S：(討論) C： (1)當 a 0 時，a _ 有時會沒有意義，如 a=3 時，當_= 就沒有意義; (2)當 a=0時，a _ 有時會沒有意義，如_= - 2時， (3)當 a = 1 時， 函數(shù)值 y 恒等于1，沒有研究的必要。 鞏固練習1： 下列函數(shù)哪一項是指數(shù)函數(shù)( ) A、 y=_ 2 B、y=2_ 2 C、y= 2 _ D、y= -2 _ 2021年必修一優(yōu)質(zhì)教案高中數(shù)學4 集合與函數(shù)概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含義與表示 課標三維定向 知識與技能1、了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于

18、”關(guān)系。 2、掌握集合中元素的特性。 3、能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。 過程與方法通過實例，從集合中的元素入手，正確表示集合，結(jié)合集合中元素的特性，學會觀察、比較、抽象、概括的思維方法，領(lǐng)悟分類討論的數(shù)學思想。 情感、態(tài)度、價值觀在運用集合語言解決問題的過程中，逐步養(yǎng)成實事求是、扎實嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，學會用數(shù)學思維方法解決問題。 教學重、難點 重點集合的含義與表示方法。 難點集合表示方法的恰當選擇及應用。 教學過程設(shè)計 一、閱讀課本：P26(10分鐘)(學生課前預習) 二、核心內(nèi)容整合 1、為什么要學習集合現(xiàn)代數(shù)學的基礎(chǔ)(數(shù)學分支) 2、集合的含義：把研究對象稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。 3、集合的表示：一般用大括號表示，經(jīng)常用大寫字母表示。 4、一些常用數(shù)集的記法：N(N_，N+)，Z，Q，R。如：R+表示什么? 5、集合的特性 (1)確定性。問題：“