2022年說課河南高中必修一第一集合與函數(shù)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第一章集合與函數(shù)概念一. 課標(biāo)要求：本章將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，使同學(xué)感受用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡潔性、精確性，幫忙同學(xué)學(xué)會用集合語言描述數(shù)學(xué)對象，進(jìn)展同學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行溝通的才能.函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心概念，本章把函數(shù)作為描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型來學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)結(jié)合實(shí)際問題，使同學(xué)感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過程與方法，從而進(jìn)展同學(xué)對變量數(shù)學(xué)的熟識.1. 明白集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，把握某些數(shù)集的專用符號.2. 懂得集合的表示法，能挑選自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的詳細(xì)問題，感受集合語言的意義和作用.3 、懂得集合之間包含與相

2、等的含義，能識別給定集合的子集，培育同學(xué)分析、比較、歸納的規(guī)律思維才能 .4、能在詳細(xì)情境中，明白全集與空集的含義.5、懂得兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會求兩個(gè)簡潔集合的交集與并集, 培育同學(xué)從詳細(xì)到抽象的思維才能 .6. 懂得在給定集合中，一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集.7. 能使用 venn 圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會直觀圖示對懂得抽象概念的作用.8. 學(xué)會用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，懂得函數(shù)符號y=fx 的含義；明白函數(shù)構(gòu)成的三要素，明白映射的概念；體會函數(shù)是一種刻畫變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；會求一些簡潔函數(shù)的定義域和值域，并嫻熟使用區(qū)

3、間表示法.9. 明白函數(shù)的一些基本表示法（列表法、圖象法、分析法），并能在實(shí)際情境中，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行挑選； 會用描點(diǎn)法畫一些簡潔函數(shù)的圖象.10. 通過詳細(xì)實(shí)例，明白簡潔的分段函數(shù)，并能簡潔應(yīng)用.11. 結(jié)合熟識的詳細(xì)函數(shù)，懂得函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x，明白奇偶性和周期性的含義，通過詳細(xì)函數(shù)的圖象，初步明白中心對稱圖形和軸對稱圖形.12. 學(xué)會運(yùn)用函數(shù)的圖象懂得和爭論函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法.13. 通過實(shí)習(xí)作業(yè)，使同學(xué)初步明白對數(shù)學(xué)進(jìn)展有過重大影響的重大歷史大事和重要人物,明白生活中的函數(shù)實(shí)例 .二. 編寫意圖與教學(xué)建議1. 教材不涉及集合論理論，只將集合作為一種語言來學(xué)

4、習(xí)，要求同學(xué)能夠使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象，從而體會集合語言的簡潔性和精確性，進(jìn)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行溝通的才能. 教材力求緊密結(jié)合同學(xué)的生活體會和已有數(shù)學(xué)學(xué)問，通過列舉豐富的實(shí)例，使同學(xué)明白集合的含義，懂得并把握集合間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算 .教材突出了函數(shù)概念的背景教學(xué)，強(qiáng)調(diào)從實(shí)例動身，讓同學(xué)對函數(shù)概念有充分的感性基礎(chǔ)，再用集合與對應(yīng)語言抽象出函數(shù)概念，這樣比較符合同學(xué)的熟識規(guī)律，同時(shí)有利于培育同學(xué)的抽象概括的才能， 增強(qiáng)同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，教學(xué)中要高度重視數(shù)學(xué)概念的背景教學(xué) .2. 教材盡量創(chuàng)設(shè)使同學(xué)運(yùn)用集合語言進(jìn)行表達(dá)和溝通的情境和機(jī)會，并留意運(yùn)用 venn 圖表達(dá)集合的關(guān)

5、系及運(yùn)算，幫忙同學(xué)借助直觀圖示熟識抽象概念 . 教學(xué)中，要充分表達(dá)這種直觀的數(shù)學(xué)思想，發(fā)揮圖形在子集以及集合運(yùn)算教學(xué)中的直觀作用；3. 教材在例題、習(xí)題教學(xué)中留意運(yùn)用集合的觀點(diǎn)爭論、處理數(shù)學(xué)問題，這一觀點(diǎn)，始終貫穿到以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中 .4. 在例題和習(xí)題的編排中， 滲透了集合中的分類思想，讓同學(xué)體會到分類思想在生活中和數(shù)學(xué)中的廣泛運(yùn)用， 這是同學(xué)在中學(xué)階段所缺少的 . 在教學(xué)中， 肯定要循序漸進(jìn)， 從繁到難， 逐步滲透這方面的訓(xùn)練 .5. 教材對函數(shù)的三要素著重從函數(shù)的實(shí)質(zhì)上要求懂得，而對定義域、值域的繁難運(yùn)算，特殊是人為的過于技巧化的訓(xùn)練不做提倡，老師要精確把握這方面的要求，防止撥高教學(xué).6

6、. 函數(shù)的表示是本章的主要內(nèi)容之一，教材重視采納不同的表示法（列表法、圖象法、分析法）， 目的是豐富同學(xué)對函數(shù)的熟識，幫忙懂得抽象的函數(shù)概念. 在教學(xué)中，既要充分發(fā)揮圖象的直觀作用，又要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)同學(xué)從代數(shù)的角度爭論圖象，使同學(xué)深刻體會數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)方法.7. 教材將映射作為函數(shù)的一種推廣，進(jìn)行了規(guī)律次序上的調(diào)整，表達(dá)了特殊到一般的思維規(guī)律，有利于同學(xué)對函數(shù)概念學(xué)習(xí)的連續(xù)性.8. 教材加強(qiáng)了函數(shù)與信息技術(shù)整合的要求，通過電腦繪制簡潔函數(shù)動態(tài)圖象,使同學(xué)初步感受到信息技術(shù)在函數(shù)學(xué)習(xí)中的重要作用.9. 為了表達(dá)教材的挑選性,在練習(xí)題支配上加大了彈性,老師應(yīng)依據(jù)同學(xué)實(shí)際 ,合理地取舍 .三.

7、教學(xué)內(nèi)容及課時(shí)支配建議本章教學(xué)時(shí)間約 13 課時(shí)；1.1 集合4 課時(shí)1.2 函數(shù)及其表示4 課時(shí)1.3 函數(shù)的性質(zhì)3 課時(shí)實(shí)習(xí)作業(yè)1 課時(shí)復(fù)習(xí)1 課時(shí)學(xué)習(xí)必備歡迎下載§ 1.1.1 集合的含義與表示一.教學(xué)目標(biāo)：l.學(xué)問與技能(1) 通過實(shí)例，明白集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系；(2) 知道常用數(shù)集及其專用記號；(3) 明白集合中元素的確定性. 互異性 . 無序性；(4) 會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象；(5) 培育同學(xué)抽象概括的才能.2. 過程與方法(1) 讓同學(xué)經(jīng)受從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特點(diǎn)的過程，感知集合的含義.(2) 讓同學(xué)歸納整理本節(jié)所學(xué)學(xué)問.3. 情感. 態(tài)

8、度與價(jià)值觀使同學(xué)感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.二.教學(xué)重點(diǎn) . 難點(diǎn)重點(diǎn)：集合的含義與表示方法.難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)挑選.三.學(xué)法與教學(xué)用具1. 學(xué)法： 同學(xué)通過閱讀教材， 自主學(xué)習(xí) . 摸索 . 溝通 . 爭論和概括， 從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).2. 教學(xué)用具：投影儀.四.教學(xué)思路一 創(chuàng)設(shè)情形，揭示課題1 老師第一提出問題：在中學(xué)，我們已經(jīng)接觸過一些集合，你能舉出一些集合的例子嗎.引導(dǎo)同學(xué)回憶 . 舉例和相互溝通 .與此同時(shí)，老師對同學(xué)的活動賜予評判.2 . 接著老師指出：那么，集合的含義是什么呢.這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.（二）研探新知1老師利用多媒體設(shè)備向同學(xué)投影

9、出下面9 個(gè)實(shí)例：(1) 1 20 以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)；(2) 我國古代的四大創(chuàng)造；(3) 全部的安理睬常任理事國；(4) 全部的正方形；(5) 海南省在 20xx年 9 月之前建成的全部立交橋；(6) 到一個(gè)角的兩邊距離相等的全部的點(diǎn)；(7) 方程x25x60 的全部實(shí)數(shù)根；(8) 不等式 x30的全部解；(9) 國興中學(xué) 20xx 年 9 月入學(xué)的高一同學(xué)的全體. 2老師組織同學(xué)分組爭論：這9 個(gè)實(shí)例的共同特點(diǎn)是什么.3. 每個(gè)小組選出位同學(xué)發(fā)表本組的爭論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出9 個(gè)實(shí)例的特點(diǎn)，并給出集合的含義 .一般地，指定的某些對象的全體稱為集合 簡稱為集 . 集合中的每個(gè)對象叫

10、作這個(gè)集合的元素.4. 老師指出：集合常用大寫字母a，b， c， d，表示，元素常用小寫字母三 質(zhì)疑答辯，排難解惑，進(jìn)展思維a,b, c,d 表示 .1 老師引導(dǎo)同學(xué)閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，摸索：集合中元素有什么特點(diǎn).并留意個(gè)別輔導(dǎo)，解答同學(xué) 疑難 . 使同學(xué)明確集合元素的三大特性，即: 確定性 . 互異性和無序性 . 只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的, 我們就稱這兩個(gè)集合相等.2 老師組織引導(dǎo)同學(xué)摸索以下問題：判定以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：(1) 大于 3 小于 11 的偶數(shù)；(2) 我國的小河流 .讓同學(xué)充分發(fā)表自己的建解.3. 讓同學(xué)自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集

11、合的例子，并說明理由. 老師對同學(xué)的學(xué)習(xí)活動賜予準(zhǔn)時(shí)的評判.4. 老師提出問題，讓同學(xué)摸索(1) 假如用 a 表示高 3 班全體同學(xué)組成的集合，用a 表示高一 3 班的一位同學(xué)，b 是高一 4 班的一位同學(xué)，那么于.a,b 與集合 a 分別有什么關(guān)系 .由此引導(dǎo)同學(xué)得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬假如 a 是集合 a 的元素，就說 a 屬于集合 a，記作 aa .假如 a 不是集合 a 的元素，就說 a 不屬于集合 a，記作 aa .(2) 假如用 a 表示“全部的安理睬常任理事國”組成的集合， 就中國 . 日本與集合 a 的關(guān)系分別是什么.請用數(shù)學(xué)符號分別表示(3) 讓同學(xué)完成教材第6

12、 頁練習(xí)第 1 題.5. 老師引導(dǎo)同學(xué)回憶數(shù)集擴(kuò)充過程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號. 并讓同學(xué)完成習(xí)題 1.1a 組第 1 題.6. 老師引導(dǎo)同學(xué)閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并摸索. 爭論以下問題：1要表示一個(gè)集合共有幾種方式.2試比較自然語言 . 列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自有什么特點(diǎn).適用的對象是什么.3如何依據(jù)問題挑選適當(dāng)?shù)募媳硎痉?使同學(xué)弄清晰三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會它們存在的必要性和適用對象； 四 鞏固深化，反饋矯正老師投影學(xué)習(xí)：1 用自然語言描述集合 1 ， 3， 5，7， 9 ；(2) 用例舉法表示集合a xn |1x8(3) 試挑選適當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽韵录希航?/p>

13、材第6 頁練習(xí)第 2 題. 五 歸納整理，整體熟識在師生互動中，讓同學(xué)明白或體會下例問題：1本節(jié)課我們學(xué)習(xí)過哪些學(xué)問內(nèi)容.2你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？3挑選集合的表示法時(shí)應(yīng)留意些什么.六 承上啟下，留下懸念1課后書面作業(yè)：第13 頁習(xí)題 1.1a 組第 4 題.2.元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如何表示？ 請同學(xué)們通過預(yù)習(xí)教材.§ 1.1.2 集合間的基本關(guān)系一.教學(xué)目標(biāo) :1. 學(xué)問與技能(1) 明白集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；(2) 懂得子集 . 真子集的概念；(3) 能使用 venn 圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會直觀圖

14、示對懂得抽象概念的作用.2. 過程與方法讓同學(xué)通過觀看身邊的實(shí)例，發(fā)覺集合間的基本關(guān)系，體驗(yàn)其現(xiàn)實(shí)意義.3. 情感. 態(tài)度與價(jià)值觀(1) 樹立數(shù)形結(jié)合的思想(2) 體會類比對發(fā)覺新結(jié)論的作用.二. 教學(xué)重點(diǎn) . 難點(diǎn)重點(diǎn)：集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念.難點(diǎn)：難點(diǎn)是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)分 三. 學(xué)法與教學(xué)用具1. 學(xué)法：讓同學(xué)通過觀看. 類比 . 摸索. 溝通 . 爭論，發(fā)覺集合間的基本關(guān)系.2. 學(xué)用具：投影儀 .四. 教學(xué)思路 創(chuàng)設(shè)情形，揭示課題問題 l ：實(shí)數(shù)有相等 . 大小關(guān)系，如 5=5，5 7，5 3 等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會想到集合之間有什么關(guān)系呢？讓同學(xué)自由

15、發(fā)言，老師不要急于做出判定；而是連續(xù)引導(dǎo)同學(xué)；欲知誰正確，讓我們一起來觀看. 研探. 二 研探新知投影問題 2：觀看下面幾個(gè)例子，你能發(fā)覺兩個(gè)集合間有什么關(guān)系了嗎？（ 1） a 1,2,3, b1,2,3,4,5；(2) 設(shè) a 為國興中學(xué)高一 3 班男生的全體組成的集合，b 為這個(gè)班同學(xué)的全體組成的集合；(3) 設(shè) c x | x是兩條邊相等的三角形, d x | x是等腰三角形 ;(4) 4e2,4,6,f6,4,2.組織同學(xué)充分爭論 . 溝通，使同學(xué)發(fā)覺兩個(gè)集合所含元素范疇存在各種關(guān)系，從而類比得出兩個(gè)集合之間的關(guān)系 :一般地，對于兩個(gè)集合a，b，假如集合 a 中任意一個(gè)元素都是集合b

16、中的元素，我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合a 為 b 的子集 .記作： ab或ba讀作： a 含于 b或 b 包含 a.假如兩個(gè)集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個(gè)集合相等 .老師引導(dǎo)同學(xué)類比表示集合間關(guān)系的符號與表示兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的等號之間有什么類似之處，強(qiáng)化同學(xué)對符號所表示意義的懂得；并指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為 venn 圖；如圖 l 和圖 2 分別是表示問題 2 中實(shí)例 1 和實(shí)例 3 的 venn 圖.ba （ b ）圖 1圖 2投影問題 3：與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“如ab, 且ba, 就ab ”相類比，在集合中，你能得出什么

17、結(jié)論.老師引導(dǎo)同學(xué)通過類比，摸索得出結(jié)論:如a b, 且ba, 就ab .問題 4：請同學(xué)們舉出幾個(gè)具有包含關(guān)系. 相等關(guān)系的集合實(shí)例，并用venn 圖表示 .同學(xué)主動發(fā)言，老師賜予評判. 三 同學(xué)自主學(xué)習(xí)，閱讀懂得然后老師引導(dǎo)同學(xué)閱讀教材第7 頁中的相關(guān)內(nèi)容，并摸索回答下例問題：(1) 集合 a 是集合 b 的真子集的含義是什么 .什么叫空集 .(2) 集合 a 是集合 b 的真子集與集合 a 是集合 b 的子集之間有什么區(qū)分. 30，0 與三者之間有什么關(guān)系 .(4) 包含關(guān)系 aa 與屬于關(guān)系 aa 正義有什么區(qū)分 .試結(jié)合實(shí)例作出說明 .(5) 空集是任何集合的子集嗎.空集是任何集合的

18、真子集嗎.(6) 能否說任何一人集合是它本身的子集，即aa .(7) 對于集合 a， b， c，d，假如 ab， bc，那么集合 a 與 c 有什么關(guān)系 .老師巡察指導(dǎo)，解答同學(xué)在自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑過程，然后讓同學(xué)發(fā)表對上述問題看法. 四 鞏固深化，進(jìn)展思維1. 同學(xué)在老師的引導(dǎo)啟示下完成以下兩道例題：例 1某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長度上都合格時(shí)，該產(chǎn)品才合格；如用a 表示合格產(chǎn)品， b 表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合 ,c 表示長度合格的產(chǎn)品的集合就以下包含關(guān)系哪些成立？ab, ba, ac, ca試用 venn 圖表示這三個(gè)集合的關(guān)系；例 2寫出集合 0 ， 1，2 的全部子集，并指出哪些是它

19、的真子集.2. 同學(xué)做教材第 8 頁的練習(xí)第 l 3 題，老師準(zhǔn)時(shí)檢查反饋；強(qiáng)調(diào)能確定是真子集關(guān)系的最好寫真子集，而不寫子集 .五 歸納整理，整體熟識1請同學(xué)回憶本節(jié)課所學(xué)過的學(xué)問內(nèi)容有建些，所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法又那些.2.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，仍有那些不太明白的地方, 請向老師提出 . 六 布置作業(yè)第 13 頁習(xí)題 1.1a組第 5 題.§1.1.3 集合的基本運(yùn)算一.教學(xué)目標(biāo)：1. 學(xué)問與技能(1) 懂得兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會求兩個(gè)簡潔集合的交集與并集.(2) 懂得在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集.(3) 能使用 venn 圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會

20、直觀圖示對懂得抽象概念的作用.2. 過程與方法同學(xué)通過觀看和類比，借助venn 圖懂得集合的基本運(yùn)算.3. 情感 . 態(tài)度與價(jià)值觀(1) 進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想.(2) 進(jìn)一步體會類比的作用 .(3) 感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡潔和精確.二. 教學(xué)重點(diǎn) . 難點(diǎn)重點(diǎn)：交集與并集，全集與補(bǔ)集的概念.難點(diǎn)：懂得交集與并集的概念. 符號之間的區(qū)分與聯(lián)系 三. 學(xué)法與教學(xué)用具1 . 學(xué)法：同學(xué)借助 venn 圖，通過觀看 . 類比 . 摸索. 溝通和爭論等，懂得集合的基本運(yùn)算.2 . 教學(xué)用具：投影儀.四.教學(xué)思路 一 創(chuàng)設(shè)情形，揭示課題問題 1：我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算；類比實(shí)數(shù)的

21、加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢.請同學(xué)們考察以下各個(gè)集合，你能說出集合c與集合 a. b 之間的關(guān)系嗎 .1a1,3,5, b2,4,6,c1,2,3,4,5,6;2a x | x是理數(shù) , b x | x是無理數(shù) , c x | x是實(shí)數(shù) 引導(dǎo)同學(xué)通過觀看，類比. 摸索和溝通，得出結(jié)論；老師強(qiáng)調(diào)集合也有運(yùn)算，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容；二 研探新知l.并集般地，由全部屬于集合a 或?qū)儆诩?b 的元素所組成的集合，稱為集合a 與 b 的并集 .記作： a b.讀作： a 并 b.其含義用符號表示為：ab x | xa, 或xb用 venn 圖表示如下：ab請同學(xué)們用并集運(yùn)算符號表示問

22、題1 中 a， b，c 三者之間的關(guān)系 .練習(xí) . 檢查和反饋1設(shè) a=4 ， 5， 6， 8 ，b=3 ， 5， 7， 8 ，求 a b.2設(shè)集合 aa x |1x2,集合 b x |1x3,求ab.讓同學(xué)獨(dú)立完成后，老師通過檢查，進(jìn)行反饋，并強(qiáng)調(diào)：（ 1）在求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能顯現(xiàn)一次.2對于表示不等式解集的集合的運(yùn)算，可借助數(shù)軸解題.2. 交集（ 1）摸索：求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算，那么，集合間仍有其他運(yùn)算嗎？ 請同學(xué)們考察下面的問題，集合a. b 與集合 c 之間有什么關(guān)系？ a2,4,6,8,10,b3,5,8,12, c8; a x | x是國興中學(xué)

23、2004年9月入學(xué)的高一年級女同學(xué). b= x | x 是國興中學(xué) 20xx 年 9 月入學(xué)的高一年級同學(xué) ， c= x | x 是國興中學(xué) 20xx 年 9 月入學(xué)的高一年級女同學(xué).老師組織同學(xué)摸索. 爭論和溝通，得出結(jié)論，從而得出交集的定義；一般地，由屬于集合a 且屬于集合 b 的全部元素組成的集合，稱為a 與 b 的交集 .記作： ab.讀作： a 交 b其含義用符號表示為：ab x | xa, 且xb.接著老師要求同學(xué)用venn 圖表示交集運(yùn)算 .ab（ 2）練習(xí) . 檢查和反饋設(shè)平面內(nèi)直線l1 上點(diǎn)的集合為l1 ，直線l1 上點(diǎn)的集合為l2 ，試用集合的運(yùn)算表示l1 的位置關(guān)系 .學(xué)

24、校里開運(yùn)動會， 設(shè) a= x | x 是參與一百米跑的同學(xué) ，b= x | x 是參與二百米跑的同學(xué) ，c= x | x是參與四百米跑的同學(xué) ，學(xué)校規(guī)定，在上述競賽中，每個(gè)同學(xué)最多只能參與兩項(xiàng)競賽，請你用集合的運(yùn)算說明這項(xiàng)規(guī)定，并說明集合運(yùn)算a b 與 a c 的含義 .同學(xué)獨(dú)立練習(xí)，老師檢查，作個(gè)別指導(dǎo). 并對同學(xué)中存在的問題進(jìn)行反饋和訂正.（三）同學(xué)自主學(xué)習(xí)，閱讀懂得1. 老師引導(dǎo)同學(xué)閱讀教材第11 12 頁中有關(guān)補(bǔ)集的內(nèi)容，并摸索回答下例問題：（ 1）什么叫全集？（ 2）補(bǔ)集的含義是什么？用符號如何表示它的含義？用venn 圖又表示？（ 3）已知集合 a x | 3x8,求er a .（

25、 4）設(shè) s= x | x 是至少有一組對邊平行的四邊形 ， a= x | x 是平行四邊形 ，b= x | x 是菱形 ，c= x | x 是矩形 ，求b c, 痧ab,s a .在同學(xué)閱讀 . 摸索的過程中，老師作個(gè)別指導(dǎo)，待同學(xué)經(jīng)過閱讀和摸索完后，請同學(xué)回答上述問題， 并準(zhǔn)時(shí)賜予評判 .（四）歸納整理，整體熟識1. 通過對集合的學(xué)習(xí)，同學(xué)對集合這種語言有什么感受？2. 并集 . 交集和補(bǔ)集這三種集合運(yùn)算有什么區(qū)分？（五）作業(yè)1. 課外摸索：對于集合的基本運(yùn)算，你能得出哪些運(yùn)算規(guī)律？2. 請你舉顯現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)實(shí)例，并說明其并集. 交集和補(bǔ)集的現(xiàn)實(shí)含義 .3. 書面作業(yè)：教材第14 頁習(xí)

26、題 1.1a 組第 7 題和 b 組第 4 題.§ 1.2.1 函數(shù)的概念一、教學(xué)目標(biāo)1、 學(xué)問與技能：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依靠關(guān)系，同時(shí)仍用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更留意函數(shù)模型化的思想與意識2、過程與方法：（ 1）通過實(shí)例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依靠關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；（ 2）明白構(gòu)成函數(shù)的要素；（ 3）會求一些簡潔函數(shù)的定義域和值域；（ 4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域；3、情態(tài)與價(jià)值，使同學(xué)感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要

27、性的重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性；二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：懂得函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；難點(diǎn)：符號“ y=fx”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示； 三、學(xué)法與教學(xué)用具1、學(xué)法：同學(xué)通過自學(xué)、摸索、溝通、爭論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).2、教學(xué)用具：投影儀.四、教學(xué)思路（一）創(chuàng)設(shè)情形，揭示課題1、復(fù)習(xí)中學(xué)所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；2、閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：（ 1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問題；（ 2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問題；（ 3）“八五”方案以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問題 3

28、、分析、歸納以上三個(gè)實(shí)例，它們有什么共同點(diǎn)；4、引導(dǎo)同學(xué)應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依靠關(guān)系；5、依據(jù)中學(xué)所學(xué)函數(shù)的概念，判定各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系（二）研探新知1、函數(shù)的有關(guān)概念（ 1）函數(shù)的概念：設(shè) a 、b 是非空的數(shù)集， 假如依據(jù)某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合 a 中的任意一個(gè)數(shù) x，在集合 b中都有唯獨(dú)確定的數(shù)f x和它對應(yīng)，那么就稱f： a b 為從集合 a 到集合 b 的一個(gè)函數(shù)（ function ） 記作：y=fx， x a 其中， x 叫做自變量， x 的取值范疇 a 叫做函數(shù)的定義域（ domain ）；與 x 的值相對應(yīng)的 y 值

29、叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合 f x| x a 叫做函數(shù)的值域（range）留意： “ y=fx ”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g x”；函數(shù)符號“ y=fx ”中的 fx表示與 x 對應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f 乘 x（ 2）構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？ 定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域（ 3）區(qū)間的概念區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；無窮區(qū)間；區(qū)間的數(shù)軸表示（ 4）中學(xué)學(xué)過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對應(yīng)法就分別是什么？ 通過三個(gè)已知的函數(shù)：y=ax+ba 0y=ax2+bx+ca 0ky=k 0x比較描述性定義和集合，與對應(yīng)語言刻畫的定義，談?wù)勼w會；師：歸納總結(jié)（三）質(zhì)疑答辯，

30、排難解惑，進(jìn)展思維；1、如何求函數(shù)的定義域例 1：已知函數(shù) f x =（ 1）求函數(shù)的定義域；x3 +1x2（ 2）求 f（ 3）， f 2 的值；3（ 3）當(dāng) a 0 時(shí)，求 f（ a） ,fa 1的值 .分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定，如前所述的三個(gè)實(shí)例.假如只給出解析式y(tǒng)=fx，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式解：略例 2、設(shè)一個(gè)矩形周長為80，其中一邊長為 x，求它的面積關(guān)于x 的函數(shù)的解析式，并寫出定義域.分析：由題意知，另一邊長為802 x ，且邊長為正數(shù)，所以0 x 40.2所以 s=

31、 802x x = （40 x） x（ 0 x40）2引導(dǎo)同學(xué)小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：（ 1）假如 fx是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集r .（ 2）假如 fx是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合.（ 3）假如 fx是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合.（ 4）假如 f x是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合.（即求各集合的交集）（ 5）滿意實(shí)際問題有意義 .鞏固練習(xí)：課本 p22 第 12、如何判定兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)例 3、以下函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x 相等？（ 1） y = x 2 ;（ 2）y = 3

32、x2x3 ;（ 3） y =分析：x2;（4） y=x1構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系打算的，所以，假如兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一樣，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）2兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一樣，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)；解：（略）課本 p21 例 2（四）鞏固深化，反饋矯正：（ 1）課本 p22 第 2 題（ 2）判定以下函數(shù) f（x）與 g（x）是否表示同一個(gè)函數(shù)，說明理由？ f x = x 1 0 ；g x = 1 f x = x； g x =x2 f x = x 2 ； f x = x + 1 2 f x =

33、 | x | ； g x =x2（ 3）求以下函數(shù)的定義域 f x1x| x |11x1x1+12xx4x21xx31 f x fx = fx = f x（五）歸納小結(jié)從詳細(xì)實(shí)例引入了函數(shù)的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念；初步介紹了求函數(shù)定義域和判定同一函數(shù)的基本方法，同時(shí)引出了區(qū)間的概念；（六）設(shè)置問題，留下懸念1、課本 p28 習(xí)題 1 2（ a 組） 第 1 7 題 （ b 組）第 1 題2、舉誕生活中函數(shù)的例子（三個(gè)以上），并用集合與對應(yīng)的語言來描述函數(shù)，同時(shí)說出函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系；學(xué)習(xí)必備歡迎下載§1.2.2 函數(shù)的表示法一教學(xué)目標(biāo)1. 學(xué)問

34、與技能（ 1）明確函數(shù)的三種表示方法；（ 2）會依據(jù)不同實(shí)際情境挑選合適的方法表示函數(shù)；（ 3）通過詳細(xì)實(shí)例，明白簡潔的分段函數(shù)及應(yīng)用 2過程與方法：學(xué)習(xí)函數(shù)的表示形式，其目的不僅是爭論函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用的需要，而且是為加深懂得函數(shù)概念的形成過程3. 情態(tài)與價(jià)值讓同學(xué)感受到學(xué)習(xí)函數(shù)表示的必要性，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法；二教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)： 依據(jù)不同的需要挑選恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算 “恰當(dāng)” ？分段函數(shù)的表示及其圖象 三學(xué)法及教學(xué)用具1. 學(xué)法：同學(xué)通過觀看、摸索、比較和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)2. 教學(xué)用具：圓規(guī)、三角板、投影儀

35、四教學(xué)思路（一）創(chuàng)設(shè)情形，揭示課題我們在前兩節(jié)課中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義，會求函數(shù)的值域，那么函數(shù)有哪些表示的方法呢？這一節(jié)課我們爭論這一問題（二）研探新知1. 函數(shù)有哪些表示方法呢？（表示函數(shù)的方法常用的有：解析法、列表法、圖象法三種）2. 明確三種方法各自的特點(diǎn)？（解析式的特點(diǎn)為：函數(shù)關(guān)系清晰，簡潔從自變量的值求出其對應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式來爭論函數(shù)的性質(zhì)，仍有利于我們求函數(shù)的值域列表法的特點(diǎn)為：不通過運(yùn)算就知道自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對應(yīng)值、圖像法的特點(diǎn)是：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情形）（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，進(jìn)展思維例 1某種筆記本的單價(jià)是5 元， 買xx1,2,3,4,5 個(gè)筆

36、記本需要 y 元，試用三種表示法表示函數(shù)yf x 分析：留意本例的設(shè)問，此處“ 是對應(yīng)值表解：（略）留意：yf x ”有三種含義，它可以是解析表達(dá)式，可以是圖象，也可以函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等；解析法：必需注明函數(shù)的定義域；圖象法：是否連線；列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特點(diǎn)例 2下表是某校高一（ 1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測試的成果及班級平均分表：第一次其次次第三次第四次第五次第六次王 偉988791928895張 城907688758680趙 磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6請你

37、對這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情形做一個(gè)分析分析：本例應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)分析題目要求，做學(xué)情分析，詳細(xì)要分析什么？怎么分析？借助什么工具？解：（略） 留意：本例為了爭論同學(xué)的學(xué)習(xí)情形，將離散的點(diǎn)用虛線連接，這樣更便于爭論成果的變化特點(diǎn)：本例能否用解析法？為什么？例 3畫出函數(shù) y解：（略）| x |的圖象例 4某市郊空調(diào)公共汽車的票價(jià)按以下規(guī)章制定：（ 1）乘坐汽車 5 公里以內(nèi)，票價(jià) 2 元；（ 2）5 公里以上，每增加5 公里，票價(jià)增加 1 元（不足 5 公里按 5 公里運(yùn)算），已知兩個(gè)相鄰的公共汽車站間相距約為1 公里，假如沿途（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）設(shè)20 個(gè)汽車站，請依據(jù)題意，寫出票價(jià)與里

38、程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象分析：本例是一個(gè)實(shí)際問題，有詳細(xì)的實(shí)際意義，依據(jù)實(shí)際情形公共汽車到站才能停車，所以行車?yán)锍讨荒苋≌麛?shù)值 解：（略） 留意：本例具有實(shí)際背景，所以解題時(shí)應(yīng)考慮其實(shí)際意義；象例 3、例 4 中的函數(shù)，稱為分段函數(shù)分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個(gè)不同的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情形（四）鞏固深化，反饋矯正（ 1）課本 p27 練習(xí)第 1， 2， 3 題（ 2）國內(nèi)投寄信函（外埠） ，假設(shè)每封信函不超過20 g ，付郵資 80 分，超過 20 g 而不超過 40 g 付郵資 160 分，每封 xg （ 0 x

39、 100的信函應(yīng)對郵資為（單位：分）（五）歸納小結(jié)懂得函數(shù)的三種表示方法，在詳細(xì)的實(shí)際問題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉肀硎竞瘮?shù)，留意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法；（六）設(shè)置問題，留下懸念（ 1）課本 p28 習(xí)題（ a 組） 1， 2；（ 2）如圖，把截面半徑為25cm 的圓形木頭鋸成矩形木料，假如矩形的邊長為x ，面積為 y ，把 y 表示成 x 的函數(shù)§1.2.2 映射一教學(xué)目標(biāo)1. 學(xué)問與技能：（ 1）明白映射的概念及表示方法；（ 2）結(jié)合簡潔的對應(yīng)圖表，懂得一一映射的概念 2過程與方法（ 1）函數(shù)推廣為映射，只是把函數(shù)中的兩個(gè)數(shù)集推廣為兩個(gè)任意的集合；（ 2）通過實(shí)例進(jìn)一步懂

40、得映射的概念；（ 3）會利用映射的概念來判定“對應(yīng)關(guān)系”是否是映射，一一映射3情態(tài)與價(jià)值映射在近代數(shù)學(xué)中是一個(gè)極其重要的概念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)各類映射的基礎(chǔ) 二教學(xué)重點(diǎn)： 映射的概念教學(xué)難點(diǎn)： 映射的概念三學(xué)法與教學(xué)用具1. 學(xué)法：通過豐富的實(shí)例，同學(xué)進(jìn)行溝通爭論和概括；從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)；2. 教學(xué)用具：投影儀 四教學(xué)思路（一）創(chuàng)設(shè)情形，揭示課題復(fù)習(xí)中學(xué)常見的對應(yīng)關(guān)系1. 對于任何一個(gè)實(shí)數(shù)a ，數(shù)軸上都有唯獨(dú)的點(diǎn)p 和它對應(yīng)；2. 對于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)a ，都有唯獨(dú)的有序?qū)崝?shù)對（3. 對于任意一個(gè)三角形，都有唯獨(dú)確定的面積和它對應(yīng)；4. 某影院的某場電影的每一張電影票有唯獨(dú)確定的座位與

41、它對應(yīng)；5. 函數(shù)的概念（二）研探新知x, y ）和它對應(yīng)；1. 我們已經(jīng)知道，函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集間的一種對應(yīng)，如將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為 “任意兩個(gè)非空集合” ，依據(jù)某種法就可以建立起更為一般的元素之間的對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)就叫映射 （板書課題）2. 先看幾個(gè)例子，兩個(gè)集合a、 b 的元素之間的一些對應(yīng)關(guān)系：（ 1）開平方；（ 2）求正弦；（ 3）求平方；（ 4）乘以 2歸納引出映射概念：一般地，設(shè) a 、b 是兩個(gè)非空的集合，假如按某一個(gè)確定的對應(yīng)法就f ，使對于集合 a 中的任意一個(gè)元素 x ，在集合 b 中都有唯獨(dú)確定的元素y 與之對應(yīng)， 那么就稱對應(yīng) f ：a b 為從集合

42、 a 到集合 b 的一個(gè)映射記作“ f ： a b ”說明：（ 1）這兩個(gè)集合有先后次序， a 到 b 的映射與 b 到 a 的映射是截然不同的， 其中 f 表示詳細(xì)的對應(yīng)法就，可以用多種形式表述（ 2）“都有唯獨(dú)”什么意思？包含兩層意思：一是必有一個(gè)；二是只有一個(gè)，也就是說有且只有一個(gè)的意思（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，進(jìn)展思維例 1以下哪些對應(yīng)是從集合a 到集合 b 的映射？（1）a=p | p 是數(shù)軸上的點(diǎn) ，b=r，對應(yīng)關(guān)系 f ：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對應(yīng)；（ 2） a=p | p 是平面直角坐標(biāo)中的點(diǎn) ， b x, y | xr, yr, 對應(yīng)關(guān)系f ：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐

43、標(biāo)對應(yīng)；（ 3）a= 三角形 ， b= x | x是圓, 對應(yīng)關(guān)系 f ：每一個(gè)三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓；（ 4） a=應(yīng)班里的同學(xué)x | x 是新華中學(xué)的班級 ，bx | x是新華中學(xué)的同學(xué),對應(yīng)關(guān)系f ：每一個(gè)班級都對摸索：將（ 3）中的對應(yīng)關(guān)系f 改為：每一個(gè)圓都對應(yīng)它的內(nèi)接三角形；（ 4）中的對應(yīng)關(guān)系f 改為： 每一個(gè)同學(xué)都對應(yīng)他的班級，那么對應(yīng)f ： ba 是從集合 b 到集合 a 的映射嗎？例 2在下圖中，圖（ 1），（ 2），（3），（ 4）用箭頭所標(biāo)明的a 中元素與 b 中元素的對應(yīng)法就，是不是映射？是不是函數(shù)關(guān)系？a開平方ba求正弦b39 3421230021 21 1（ 1）

44、045600900232（ 2）1a求平方ba乘以 2b1 1124 239 3（ 3）11232453（ 4）6（四）鞏固深化，反饋矯正1、畫圖表示集合 a 到集合 b 的對應(yīng)（集合 a ， b 各取 4 個(gè)元素）已知：（1） a1,2,3,4, b2,4,6,8，對應(yīng)法就是“乘以2”；（ 2）a=x | x 0 ， b=r ，對應(yīng)法就是“求算術(shù)平方根” ；（ 3）ax | x0 , br，對應(yīng)法就是“求倒數(shù)” ；（ 4） a| 00 900, bx | x1 , 對應(yīng)法就是“求余弦” 2在下圖中的映射中， a 中元素 600 的象是什么？ b 中元素22的原象是什么？a求正弦b130022

45、（五）歸納小結(jié)4502360021900提出問題： 怎樣判定建立在兩個(gè)集合上的一個(gè)對應(yīng)關(guān)系是否是一個(gè)映射，你能歸納出幾個(gè) “標(biāo)準(zhǔn)” 呢？ 師生一起歸納： 判定是否是映射主要看兩條：一條是 a 集合中的元素都要有象，但 b 中元素未必要有原象；二條是 a 中元素與 b 中元素只能顯現(xiàn)“一對一”或“多對一”的對應(yīng)形式（六）設(shè)置問題，留下懸念1. 由同學(xué)舉誕生活中兩個(gè)有關(guān)映射的實(shí)例2. 已知 f 是集合 a上的任一個(gè)映射，試問在值域f a 中的任一個(gè)元素的原象，是否都是唯獨(dú)的？ 為什么？3. 已知集合aa,b , b1,0,1 , 從集合 a 到集合 b 的映射，試問能構(gòu)造出多少映射？學(xué)習(xí)必備歡迎下

46、載§ 13 1 函數(shù)的最大（小）值一教學(xué)目標(biāo)1. 學(xué)問與技能：懂得函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x 學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象懂得和爭論函數(shù)的性質(zhì) 2過程與方法：通過實(shí)例，使同學(xué)體會到函數(shù)的最大（?。┲?，實(shí)際上是函數(shù)圖象的最高（低）點(diǎn)的縱坐標(biāo)，因而借助函數(shù)圖象的直觀性可得出函數(shù)的最值，有利于培育以形識數(shù)的解題意識3情態(tài)與價(jià)值利用函數(shù)的單調(diào)性和圖象求函數(shù)的最大（?。┲担鉀Q日常生活中的實(shí)際問題，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性二教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大（小）值 三學(xué)法與教學(xué)用具1. 學(xué)法：同學(xué)通過畫圖、觀看、摸索、爭論，從而歸納出求函數(shù)的最大

47、（?。┲档姆椒ê筒襟E2. 教學(xué)用具：多媒體手段四教學(xué)思路（一）創(chuàng)設(shè)情形，揭示課題畫出以下函數(shù)的圖象，指出圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，并說明它能表達(dá)函數(shù)的什么特點(diǎn)？ f xx3 f xx3x1,2 f xx22x1 f xx22x1x2, 2（二）研探新知1. 函數(shù)最大（?。┲刀x最大值：一般地，設(shè)函數(shù)yf x 的定義域?yàn)?i，假如存在實(shí)數(shù) m 滿意：（1） 對于任意的xi ，都有 f xm ；（2） 存在 x0i ，使得f x0 m 那么，稱 m 是函數(shù)yf x 的最大值摸索：依照函數(shù)最大值的定義，結(jié)出函數(shù)留意：yf x的最小值的定義函數(shù)最大（?。┑谝粦?yīng)當(dāng)是某一個(gè)函數(shù)值，即存在x0i ，使得f x0

48、 m ；函數(shù)最大（?。?yīng)當(dāng)是全部函數(shù)值中最大 （?。┑?，即對于任意的 xi ，都有2. 利用函數(shù)單調(diào)性來判定函數(shù)最大（?。┲档姆椒ㄅ浞椒〒Q元法數(shù)形結(jié)合法（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑例 1（教材 p36 例 3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的最大（小）值解（略）f xm f xm 例 2將進(jìn)貨單價(jià)40 元的商品按 50 元一個(gè)售出時(shí)，能賣出500 個(gè)，如此商品每個(gè)漲價(jià)1 元，其銷售量削減 10 個(gè)，為了賺到最大利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少？解 ： 設(shè) 利 潤 為 y 元 ， 每 個(gè) 售 價(jià) 為 x 元 ， 就 每 個(gè) 漲 （ x 50 ） 元 ， 從 而 銷 售 量 減 少10 x50個(gè), 共售出 500-1

49、0x-50=100-10x個(gè) y=x-401000-10x=-10x-702900050x 100） x70時(shí)ymax9000答：為了賺取最大利潤，售價(jià)應(yīng)定為70 元例 3求函數(shù)y2在區(qū)間 2 ，6上的最大值和最小值x1解：（略）例 4求函數(shù) yx1 x 的最大值解：令 t1x02有xt1就yt 2t1t1 25t024t1 202t1 2552445原函數(shù)的最大值為.4（四）鞏固深化，反饋矯正（ 1）p38 練習(xí) 4（ 2）求函數(shù) y| x3| x1| 的最大值和最小值（ 3）如圖，把截面半徑為25cm 的圖形木頭鋸成矩形木料，假如矩形一邊長為x ，面積為 y ，試將 y表示成 x 的函數(shù)，并畫出函數(shù)的大致圖象，并判定怎樣鋸才能使得截面面積最大？25（五）歸納小結(jié)求函數(shù)最值的常用方法有：（ 1）配方法：即將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后依據(jù)變量的取值范疇確定函數(shù)的最值（ 2）換元法：通過變量式代換轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在某區(qū)間上的最值（ 3）數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法求出最值（六）設(shè)置問題，留下懸念1課本 p45（a 組）67 82. 求函數(shù) yx2 x1 的最小值3. 求函數(shù)yx22 x3當(dāng)自變