導函數(shù)大專題-文科

1、導函數(shù)1.已知函數(shù)（）求的單調遞減區(qū)間（）求在區(qū)間上的最值2.已知的最大值為，最小值為，求的值3.已知函數(shù)在處取得極值（）討論和的極大值還是極小值（）求在點處切線方程（）過點作曲線的切線，求此切線方程4.已知和，若在點處有極值，且曲線和在交點處有公切線（）求的值（）求的極大值和極小值5.函數(shù)過點且在點處的切線方程為（）求的解析式（）求的單調區(qū)間6.已知的圖像過點且在點處的切線方程為（）求的解析式 （）求的單調遞增區(qū)間7.已知函數(shù)在處取得極值為（）求的值（）若有極大值,求在上的值域8.已知直線為曲線處的切線，為該曲線的另一切線，且（）求直線的方程（）求直線、和軸所圍成的三角形的面積三次函數(shù)問題1

2、.已知函數(shù)(其中常數(shù),是奇函數(shù).()求的表達式()討論的單調性，并求在區(qū)間上的值域2.設函數(shù)其中（）若在處取得極值，求常數(shù)的值（）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍3.已知函數(shù)的圖像在與軸交點處的切線方程是（）求函數(shù)的解析式（）設函數(shù)，若的極值存在，求實數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時對應的自變量的值4.已知函數(shù)其中（）當時，求曲線在點處的切線的斜率 （）求函數(shù)的單調區(qū)間5.已知函數(shù)，其中是常數(shù).（）當時，求在點處的切線方程（）求在區(qū)間上的最小值6.已知函數(shù)，求函數(shù)單調區(qū)間7.已知函數(shù)（）設，求的單調區(qū)間（）設在區(qū)間中有且只有一個極值點，求的取值范圍8.已知函數(shù)在不單調，求的取值范圍9.已知函數(shù)(),

3、.（）若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線,求的值（）當時,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,求的取值范圍10.已知函數(shù)=，其中（）若求曲線在處的切線方程（）若在區(qū)間上，恒成立，求的取值范圍11.設.（）若在上存在單調遞增區(qū)間，求的取值范圍（）當時，在上的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值12.設函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間與極值13.設的導數(shù)滿足，其中常數(shù)（）求曲線在點處的切線方程（）設，求函數(shù)的極值分類討論1、最高次系數(shù) 2、的判斷及討論（因式分解） 3、極值點位置關系討論 4、極值點是否在定義域討論1.求函數(shù)的單調區(qū)間2.已知函數(shù)（）當時，求曲線在處的切線方程（）求的單調區(qū)間3.設函數(shù)（）當時，求的極值

4、（）當時，求的單調區(qū)間4.已知函數(shù)21世紀教育網(wǎng) （）設，求在區(qū)間上值域 （）討論的單調性 5.設函數(shù)（）當時，曲線在處的切線方程（）求函數(shù)的單調區(qū)間6.設函數(shù)，求的單調區(qū)間7.設,討論函數(shù)的單調性8.定義在上的二次函數(shù)滿足，且的最小值為， 函數(shù)，又函數(shù)（）求的單調區(qū)間（）當時，若，求的最小值9.已知函數(shù)（）求函數(shù)的極值點（）若直線過點，并且與曲線相切，求直線的方程（）設函數(shù)，其中，求函數(shù)在上的最小值恒成立問題1（分離參數(shù)）一已知值域為，則（1）當恒成立時，取值范圍是 （2）當恒成立時，取值范圍是 1.已知函數(shù)（）在單調遞減，求的范圍（）在單調遞增，求的范圍2.已知函數(shù)若函數(shù)在區(qū)間上恒為單調函

5、數(shù)，求實數(shù)的取值范圍3.已知函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍4.函數(shù)，函數(shù)的導函數(shù)，且（）求的極值（）若，使得不等式成立，試求實數(shù)的取值范圍（） 當時，對于，求證： 5.已知函數(shù)（）當時，求函數(shù)的單調遞減區(qū)間（）若函數(shù)在上單調增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍6.已知函數(shù).（）當時，求曲線在點的切線方程（）對一切,恒成立,求實數(shù)的取值范圍（）當時，試討論在內的極值點的個數(shù).7.已知函數(shù)（）當時，求函數(shù)的最小值（）若在上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍8.已知函數(shù)（）若且函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍（）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍9.設函數(shù)（）若，求的單調區(qū)間（）若當時，求的取值范圍10.函

6、數(shù)，曲線在點處的切線方程為（）求,的值（）已知,，證明：當11.函數(shù)（）當時，求的單調區(qū)間（）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍 12.函數(shù)與的圖像有公共點, 且在該點處的切線相同（）求實數(shù)的值 （）當時, 恒成立, 求的取值范圍恒成立問題2（構造函數(shù)）在恒成立（圖像恒在上方）的等價證明條件是 1.證明下列不等式：（1） （2） （3）（4）時，(5)2.當時3.設函數(shù)，曲線過，且在點處的切線斜率為（）求的值（）證明：4.函數(shù)，證明：當時，5.設為實數(shù)，函數(shù)（）求的單調區(qū)間與極值（）求證：當且時，6.設（）求的單調區(qū)間和最小值（）證明：在時恒成立（）求的取值范圍，使得對任意成立7.設函數(shù)（）

7、若函數(shù)在定義域上是單調函數(shù)，求的取值范圍（）若，證明對于任意的，不等式8.已知，求證：當時，函數(shù)在單調遞增9.已知的圖像在點處的切線與直線平行（）求滿足的關系式（）若上恒成立，求的取值范圍10.已知函數(shù)（）討論的單調性（）設，證明：當時，11.已知函數(shù)，函數(shù)（）討論的單調性（）當時，求證不等式12.已知函數(shù)（）設，討論的單調性（）設，對于任意，試比較與的大小13.函數(shù)在點的切線方程為.（）求函數(shù)的解析式（）設，求證：在上恒成立14.函數(shù),在公共定義域上的函數(shù),滿足，就稱為的“活動函數(shù)”，函數(shù),若在區(qū)間上，函數(shù)是的“活動函數(shù)”，求實數(shù)的取范圍2015高考數(shù)學專題復習：恒成立問題3（等價證明）（1

8、），則有 （2），則有 （3），則有 （4），則有 1.已知求證對任意，任意，使恒成立2.設函數(shù)（）當時，求曲線在處的切線方程（）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間（）在（）的條件下，設函數(shù)，若對于，使成立，求實數(shù)的取值范圍3.已知函數(shù).（）若曲線在和處的切線互相平行，求的值（）求的單調區(qū)間（）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍4.已知函數(shù)（）求的單調區(qū)間（）若，設，若對任意，均存在，使得，求取值范圍5.設（）求函數(shù)的單調區(qū)間（）如果存在，使成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)（）如果存在任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍6.已知（）求函數(shù)的單調區(qū)間（）若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.恒成立證明1.

9、已知函數(shù)在是增函數(shù)，在為減函數(shù)（）求的表達式（）求證：當時，方程有唯一解（）當時，若在內恒成立，求取值范圍2.設函數(shù)（）求的單調區(qū)間（）求所有正實數(shù)，使對恒成立3.已知函數(shù)（）若在上單調遞減,求實數(shù)的最大值（）若,若函數(shù)在區(qū)間上恒成立,求實數(shù)的取值范圍4.已知函數(shù)的圖像在處的切線方程為（）求實數(shù)的值（）設是上的增函數(shù)，KS*5U.C求實數(shù)的最大值5.設,證明:()當時,()（放縮法）當時,6.設函數(shù)（）當時，求的最大值（）令，其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數(shù)的取值范圍（）當，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值7.已知函數(shù)的最小值為,其中.()求的值()若對任意的,有成立,求實數(shù)的最小值8.

10、已知函數(shù)，（）討論函數(shù)的單調性（）當時,恒成立，求的取值范圍9.已知函數(shù)，其中是大于的常數(shù)（）求函數(shù)的定義域（）當時，求函數(shù)在上的最小值（）若對任意恒有，試確定的取值范圍10.已知函數(shù) （）當時,求的最小值（）若在上是單調函數(shù), 求的取值范圍.11.已知函數(shù)，其中.（）若曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式（）討論函數(shù)的單調性（）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍. 12.設，其中為正實數(shù).（）當時，求的極值點（）若為上的單調函數(shù)，求的取值范圍 13.已知函數(shù)（）當時，求曲線在點處的切線方程（）當時，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求的取值范圍（）若對任意，且恒成立，求的取值范圍14.已知

11、函數(shù)，（）時，求的單調區(qū)間（）若時，函數(shù)的圖象總在函數(shù)的圖像的上方，求實數(shù)的取值范圍. 15.已知函數(shù) ()若曲線在和處的切線互相平行，求的值()求的單調區(qū)間()設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍. 16.設函數(shù) （）若在恒成立，求最小正整數(shù)（）令，則在處切線與兩坐標軸形成面積最小值17.已知函數(shù).（）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍（）設函數(shù)，是否存在實數(shù)，當時，函數(shù)的最小值是3.若存在，求出的值；若不存在，說明理由.圖像交點問題1. （1）直線與函數(shù)的圖像有三個公共點，求的取值范圍 （2）若方程有且僅有一個零點，求的取值范圍 2.函數(shù)在區(qū)間有2個零點，求的取值范圍3.函數(shù)在區(qū)間上有

12、三個零點，求實數(shù)的取值范圍4.已知是函數(shù)的一個極值點（）求（）求函數(shù)的單調區(qū)間（）若直線與函數(shù)的圖像有個交點，求的取值范圍 5.已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調區(qū)間（）若函數(shù)在區(qū)間內恰有兩個零點,求的取值范圍6.已知函數(shù).（）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調區(qū)間（）若對于任意，都有成立，試求的取值范圍（）記.當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩零點，求實數(shù)取值范圍 7.（2013青島期中）已知函數(shù)（）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求的取值范圍（）如果函數(shù)有兩個不同的極值點，求的取值范圍8.已知函數(shù)的圖像有三個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍9.已知函數(shù)（）求的極值（）若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍

13、10.已知函數(shù)， （）判斷曲線在點處的切線與曲線的公共點個數(shù)（）當時，若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍11.已知函數(shù)（）時，求最值（）求單調區(qū)間（）是否存在使求的圖像與無公共點12.已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調區(qū)間（）若，求在區(qū)間上的最大值（）設函數(shù)，討論函數(shù)與圖像交點的個數(shù)13.（為常數(shù)）是上的奇函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。（）求的值與的范圍（）若對（）中所得的任意實數(shù)都有在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍（）若，試討論關于的方程的根的個數(shù)最值及其應用1.已知函數(shù)（）求的單調區(qū)間（）求在區(qū)間上的最小值2.已知的最大值為，最小值為，求函數(shù)解析式3.設.（）若在上存在單調遞增區(qū)間，求的取值范圍（）當時，在上

14、的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值. 4.設函數(shù)有兩個極值點，且（）求的取值范圍，并討論的單調性（）證明: 5.函數(shù)的圖像過點，且在處取得極值（）求實數(shù)的值（）求在上的最大值6.已知在與處都取得極值（）求的值（）若對時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍7.設函數(shù)() 當時，求函數(shù)的極值（）當時，討論函數(shù)的單調性（）若對任意及任意，恒有 成立，求的取值范圍. 8.設，函數(shù) () 求函數(shù)的單調區(qū)間（）當時，函數(shù)取得極值，證明：對于任意的9.設函數(shù) （）討論的單調性（）若當且時，恒成立，求的取值范圍教育網(wǎng) 10.已知函數(shù)，曲線在處的切線與軸平行（）求的值（）求的單調區(qū)間（）設，證明：對任意11.已知函數(shù)（）若

15、曲線與相交，且在交點處有相同的切線,求的值及該切線的方程（）設函數(shù),當存在最小之時，求其最小值的解析式（）（構造換元）對（）中的，證明：當時，換元構造函數(shù)1.已知函數(shù)（）討論函數(shù)的單調性 （）證明：若，則對任意，有2.已知函數(shù)（）討論函數(shù)的單調性（）設，如果對任意，求的取值范圍（）設，證明：對任意，3.函數(shù)在上是增函數(shù)（）求實數(shù)的取值范圍（）設，求證：（）設，求證：4.設函數(shù)，其中.（）若，求在的最小值（）如果在定義域內既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍（）對于任意正整數(shù)，不等式恒成立.5.已知求（）函數(shù)的單調區(qū)間（）不等式恒成立，求的取值范圍（）求證：時，恒成立 6.函數(shù),為正整數(shù),為常

16、數(shù),在處的切線方程為.()求的值 ()求函數(shù)的最大值（）證明:.7.已知函數(shù).（）求的單調區(qū)間（）若對，記函數(shù)的最小值為，求證：8.求證：當時，不等式恒成立導函數(shù)習題（14理）設函數(shù)，其中為常函數(shù)（）若,求函數(shù)的單調性（）若函數(shù)在內存在兩個極值點,求的取值范圍（14文）設函數(shù)，其中為常函數(shù)（）若，求曲線在處的切線方程（）討論函數(shù)的單調性（13理）設函數(shù)（）求的單調區(qū)間和最大值（）討論關于的方程根的個數(shù)（13文）已知函數(shù)（）設，求的單調區(qū)間（）設，且對于任意，比較與的大?。?2文理）已知函數(shù)，曲線在點處的切線與軸平行。（）求的值（）求的單調區(qū)間（）設,其中為的導函數(shù)，證明：對任意，（理） （10

17、文理）已知函數(shù)（）當時，求曲線在點處的切線方程 （文科）（）當時，討論的單調性 文理（）當時，對任意，存在，使，求取值范圍 （09文）已知函數(shù)，（） （）當滿足什么條件時，取得極值 （）已知，且在區(qū)間上單調遞增，試用表示的取值范圍.（08理）已知函數(shù)，其中為常數(shù)（）當時，求函數(shù)的極值（）當時，證明：對任意的正整數(shù)，當時，有（08文）設函數(shù)，已知和為的極值點（）求和的值（）討論的單調性（）設，試比較與的大?。?7理）設函數(shù), 其中.（）當時,判斷函數(shù)在定義域上的單調性（）求函數(shù)的極值點（）證明對任意的正整數(shù),不等式都成立.（07文）設函數(shù)，其中證明：當時，函數(shù)沒有極值點；當時，函數(shù)有且只有一個極

18、值點，并求出極值（06理）設函數(shù)，其中，求的單調區(qū)間（06文）函數(shù)，其中（）求的單調區(qū)間（） 討論的極值（05）已知是函數(shù)的一個極值點（）求與的關系表達式（）求的單調區(qū)間（）當時，函數(shù)的圖像上任意一點的切線斜率恒大于，求的取值范圍（04）已知在上是減函數(shù)，求的取值范圍.導函數(shù)1.設,討論函數(shù) 的單調性2. 已知為常數(shù)，且，函數(shù)（）求實數(shù)的值（）求函數(shù)的單調區(qū)間（）當時，是否同時存在實數(shù)和，使得對每一個，直線與曲線都有公共點？若存在，求出最小的實數(shù)和最大的實數(shù)；若不存在，說明理由3.設函數(shù)（）討論的單調性（）若有兩個極值點，記過點的直線的斜率為，問：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，請說明理由4.已知函數(shù).（）若曲線在和處的切線互相平行，求的值（）求的單調區(qū)間 5.設.（）如果在處取得最小值，求的解析式（）如果，的單調遞減區(qū)間的長度是正整數(shù)，試求和的值6.已知為常數(shù)，且，函數(shù)（）求實數(shù)的值（）求函數(shù)的單調區(qū)間7.已知函數(shù)（）求函數(shù)的圖像在點處的切線方程（）若在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍8.已知函數(shù)（）證明：曲線處的切線過點（）若在區(qū)間內取得極小值,求的取值范圍9.設函數(shù)定義在上，導函數(shù)，（）求的單調區(qū)間和最小值（）討論與的大小關系 10.已知函數(shù)，（）設函數(shù)，求的單調區(qū)間與極值（）設，解關于的方程11. 定義在上的函