算法初步練習(xí)題(學(xué)生講義)

1、§1 算法初步u 理解算法的含義：一般而言，對于一類問題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法稱為算法，其意義具有廣泛的含義，如：廣播操圖解是廣播操的算法，歌譜是一首歌的算法，空調(diào)說明書是空調(diào)使用的算法 (algorithm) 1. 描述算法有三種方式：自然語言，流程圖，程序設(shè)計(jì)語言（本書指偽代碼）. 2. 算法的特征：有限性：算法執(zhí)行的步驟總是有限的，不能無休止的進(jìn)行下去確定性：算法的每一步操作內(nèi)容和順序必須含義確切，而且必須有輸出，輸出可以是一個(gè)或多個(gè)。沒有輸出的算法是無意義的?？尚行裕核惴ǖ拿恳徊蕉急仨毷强蓤?zhí)行的，即每一步都可以通過手工或者機(jī)器在一定時(shí)間內(nèi)可以完成，在時(shí)間上有一個(gè)合理的限度3

2、. 算法含有兩大要素：操作：算術(shù)運(yùn)算，邏輯運(yùn)算，函數(shù)運(yùn)算，關(guān)系運(yùn)算等控制結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)，選擇結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)v.流程圖：（flow chart）: 是用一些規(guī)定的圖形、連線及簡單的文字說明表示算法及程序結(jié)構(gòu)的一種圖形程序，它直觀、清晰、易懂，便于檢查及修改。 注意：1. 畫流程圖的時(shí)候一定要清晰，用鉛筆和直尺畫，要養(yǎng)成有開始和結(jié)束的好習(xí)慣2. 拿不準(zhǔn)的時(shí)候可以先根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)畫出大致的流程，反過來再檢查，比如：遇到判斷框時(shí)，往往臨界的范圍或者條件不好確定，就先給出一個(gè)臨界條件，畫好大致流程，然后檢查這個(gè)條件是否正確，再考慮是否取等號的問題，這時(shí)候也就可以有幾種書寫方法了。 N YAp Y N Np

3、A3. 在輸出結(jié)果時(shí)，如果有多個(gè)輸出，一定要用流程線把所有的輸出總結(jié)到一起，一起終結(jié)到結(jié)束框。 Y N ABpABw 算法結(jié)構(gòu)： 順序結(jié)構(gòu)，選擇結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu) 直到型循環(huán) 當(dāng)型循環(huán).順序結(jié)構(gòu)（sequence structure ）：是一種最簡單最基本的結(jié)構(gòu)它不存在條件判斷、控制轉(zhuǎn)移和重復(fù)執(zhí)行的操作，一個(gè)順序結(jié)構(gòu)的各部分是按照語句出現(xiàn)的先后順序執(zhí)行的。.選擇結(jié)構(gòu)（selection structure ）：或者稱為分支結(jié)構(gòu)。其中的判斷框，書寫時(shí)主要是注意臨界條件的確定。它有一個(gè)入口，兩個(gè)出口，執(zhí)行時(shí)只能執(zhí)行一個(gè)語句，不能同時(shí)執(zhí)行，其中的A,B兩語句可以有一個(gè)為空，既不執(zhí)行任何操作，只是表明在某

4、條件成立時(shí)，執(zhí)行某語句，至于不成立時(shí)，不執(zhí)行該語句，也不執(zhí)行其它語句。.循環(huán)結(jié)構(gòu)（cycle structure）：它用來解決現(xiàn)實(shí)生活中的重復(fù)操作問題，分直到型（until）和當(dāng)型(while)兩種結(jié)構(gòu)(見上圖)。當(dāng)事先不知道是否至少執(zhí)行一次循環(huán)體時(shí)（即不知道循環(huán)次數(shù)時(shí)）用當(dāng)型循環(huán)。x 基本算法語句：本書中指的是偽代碼（pseudo code），且是使用 BASIC語言編寫的,是介于自然語言和機(jī)器語言之間的文字和符號，是表達(dá)算法的簡單而實(shí)用的好方法。偽代碼沒有統(tǒng)一的格式，只要書寫清楚，易于理解即可，但也要注意符號要相對統(tǒng)一，避免引起混淆。如：賦值語句中可以用 ，也可以用 ; 表示兩變量相乘時(shí)可

5、以用“*”，也可以用“”. 賦值語句（assignment statement）：用 表示， 如： ，表示將y的值賦給x，其中x是一個(gè)變量，y是一個(gè)與x同類型的變量或者表達(dá)式.一般格式：“” ，有時(shí)在偽代碼的書寫時(shí)也可以用 “”，但此時(shí)的 “ = ”不是數(shù)學(xué)運(yùn)算中的等號，而應(yīng)理解為一個(gè)賦值號。注： 1. 賦值號左邊只能是變量，不能是常數(shù)或者表達(dá)式，右邊可以是常數(shù)或者表達(dá)式。“ = ”具有計(jì)算功能。如： 3 = a ,b + 6 = a ,都是錯(cuò)誤的，而a = 3*5 1 , a = 2a + 3 都是正確的。2.一個(gè)賦值語句一次只能給一個(gè)變量賦值。 如：a = b = c = 2 , a ,

6、b ,c =2 都是錯(cuò)誤的，而 a = 3 是正確的.例題：將x和y的值交換 , 同樣的如果交換三個(gè)變量x,y,z的值 : . 輸入語句（input statement）: Read a ,b 表示輸入的數(shù)一次送給 a ,b輸出語句（out statement） ：Print x ,y 表示一次輸出 運(yùn)算結(jié)果x ,y注：1.支持多個(gè)輸入和輸出，但是中間要用逗號隔開！2. Read 語句輸入的只能是變量而不是表達(dá)式 3. Print 語句不能起賦值語句，意旨不能在Print 語句中用 “ = ”4. Print語句可以輸出常量和表達(dá)式的值.5.有多個(gè)語句在一行書寫時(shí)用 “ ； ”隔開.例題：當(dāng)x

7、等于5時(shí)，Print “x = ”; x 在屏幕上輸出的結(jié)果是 x = 5.條件語句（conditional statement）：1. 行If語句: If A Then B 注：沒有 End If 2. 塊If語句： 注：不要忘記結(jié)束語句End If ，當(dāng)有If語句嵌套使用時(shí)，有幾個(gè)If ，就必須要有幾個(gè)End If . Else If 是對上一個(gè)條件的否定，即已經(jīng)不屬于上面的條件，另外Else If 后面也要有End If 注意每個(gè)條件的臨界性，即某個(gè)值是屬于上一個(gè)條件里，還是屬于下一個(gè)條件。 為了使得書寫清晰易懂，應(yīng)縮進(jìn)書寫。格式如下：If A ThenBElseCEnd IfIf A

8、ThenBElse If C Then DEnd If.循環(huán)語句（ cycle statement）： u 當(dāng)事先知道循環(huán)次數(shù)時(shí)用 For 循環(huán) ，即使是 N次也是已知次數(shù)的循環(huán) v 當(dāng)循環(huán)次數(shù)不確定時(shí)用While循環(huán) w Do 循環(huán)有兩種表達(dá)形式，與循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種循環(huán)相對應(yīng).While A End While While循環(huán)For I From 初值 to 終值 Step 步長 End For For 循環(huán)Do Loop Until p 直到型Do循環(huán)Do While p Loop 當(dāng)型Do循環(huán)說明：1. While循環(huán)是前測試型的，即滿足什么條件才進(jìn)入循環(huán)，其實(shí)質(zhì)是當(dāng)型循環(huán)，一般在解決有關(guān)

9、問題時(shí)，可以寫成While循環(huán)，較為簡單，因?yàn)樗臈l件相對好判斷. 2. 凡是能用While循環(huán)書寫的循環(huán)都能用For 循環(huán)書寫 3. While循環(huán)和Do循環(huán)可以相互轉(zhuǎn)化 4. Do循環(huán)的兩種形式也可以相互轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化時(shí)條件要相應(yīng)變化 5. 注意臨界條件的判定.高考真題解析【例1】.（2014廣東文7、理6）圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形圖表示學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、A10（如A2表示身高（單位：cm）在150，155內(nèi)的人數(shù)。圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖。現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人

10、數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是 （A）i<6 (B) i<7 (C) i<8 (D) i<9【例2】. (2014寧夏 理科)如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的 S= （）24502500 25502652【例3】.（2014山東 )閱讀下面的程序框圖，若輸入的 n 是100，則輸出的變量S和T 的值依次是( )A2550，2500B2550，2550 C2500，2500D2500，2550【解】 A依據(jù)框圖可得： 【例4】. (2014海南、寧夏文、理)右面的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入

11、下面四個(gè)選項(xiàng)中的（ ）A c > xB x > cC c > bD b > c【例5】. (2014廣東)閱讀程序框圖若輸入m4,n3,則輸出a_,i_ 【例6】. (2014山東文、理)執(zhí)行右邊的程序框圖，若p0.8，則輸出的n 算法初步測試一一、選擇題：1(2014天津文)閱讀下面的程序框圖，則輸出的A B C D2(2014福建)閱讀圖2所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是A B. C. D. 開始輸出是否結(jié)束開始輸出是結(jié)束否 2題1題3(2014福建)閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是A B C D開始輸出是結(jié)束 開始輸出否結(jié)束是4題3

12、題4(2014浙江)某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是A B C D5執(zhí)行右面的程序框圖，輸出的是 A B C D6如圖的程序框圖表示的算法的功能是 A計(jì)算小于100的奇數(shù)的連乘積 B計(jì)算從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積 C從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積，當(dāng)乘積大于100時(shí)，計(jì)算奇數(shù)的個(gè)數(shù) D計(jì)算時(shí)的最小的值.開始輸出是結(jié)束否開始輸出是開始6題5題7右圖是把二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖,判斷框內(nèi)應(yīng)填入的 條件是 A B C D開始輸出是結(jié)束否開始輸出是結(jié)束否8題7題8某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的等于 A B CD9(2014海南)如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入，那么輸出的各個(gè)數(shù)

13、的和等于 A B C D是開始輸出否結(jié)束輸入是否否 是否 開始是結(jié)束輸入否 是輸出9題10題10(2014遼寧)某店一個(gè)月的收入和支出總共記錄了個(gè)數(shù)據(jù)，其中 收入記為 正數(shù)，支出記為負(fù)數(shù)。該店用右邊的程序框圖計(jì)算月總收入和月 凈盈利，那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入下列四個(gè)選項(xiàng)中 的 A B C D11. 如圖1所示，是關(guān)于閏年的流程，則 以下年份是閏年的為 A1996年 B1998年 C2010年 D2100年1112. 某流程如右上圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是A BC D否存在零點(diǎn)？輸出函數(shù)結(jié)束是開始輸入函數(shù)是否開始輸出否結(jié)束是輸入13題12題二、填空題：13

14、(2014安徽)程序框圖（即算法流程圖）如圖所示，其輸出結(jié)果是_. 開始輸出否結(jié)束是14(2014山東)執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的 .14題15下面的程序框圖表示的算法的結(jié)果是 開始輸出是否結(jié)束15題16閱讀右上面的流程圖，若輸入，則輸出的結(jié)果是 是輸出開始否結(jié)束17（2014海南寧夏）右面的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出這 三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的 C開始輸入輸出否結(jié)束是否是三、解答題：輸出Sik開始是否結(jié)束輸入18已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察程序框圖，若時(shí)，分別有（1）試求數(shù)列an的通項(xiàng)；（2）令的值.19(2014江蘇)某地區(qū)為

15、了解歲的老人的日平均睡眠時(shí)間（單位：），隨機(jī)選擇了位老人進(jìn)行調(diào)查，下表是這位老人睡眠時(shí)間的頻率分布表：序號分組（睡眠時(shí)間）組中值（）頻數(shù)（人數(shù)）頻率（）1621032041054輸出否開始是結(jié)束輸入在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中一部分計(jì)算見算法流程圖，20題求輸出的的值 算法初步測試二1.下列語言中，哪一個(gè)是輸入語句 ( )A.PRINT B.INPUT C.IF D.LET2.右邊程序的輸出結(jié)果為 （ ）X3Y4XXYYXYPRINT X，YA 3，4 B 7，7 C 7，8 D 7，11 3. 將兩個(gè)數(shù)a=8,b=17交換,使a=17,b=8,下面語句正確一組是 ( )c=bb=aa=ca=cc=

16、bb=ab=aa=ba=bb=a A. B. C. D. 4下列給出的賦值語句中正確的是 （ ）A、3=A B、M=M C、B=A=2 D、x+y=05A=15,A=-A+5,最后A的值為 （ ） A-10 B20 C15 D無意義6.下列選項(xiàng)那個(gè)是正確的（ ） A、INPUT A; B B. INPUT B=3 C. PRINT y=2*x+1 D. PRINT 4*x7.下面為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語句為 ( )S=0 i=1DO INPUT x S=S+x i=i+1LOOP UNTIL _a=S/20PRINT aENDA. i>20 B. i<20

17、C. i>=20D. i<=20I = 1While I<8S=2I+3 I=I+2WENDPrint S（第9題）i=11s=1DO s= s * i i = i1LOOP UNTIL “條件”PRINT sEND（第8題）8、如果右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是990，那么在程序until后面的“條件”應(yīng)為（ ）A.i > 10 B. i <8 C. i <=9 D.i<99程序輸出的結(jié)果= 10讀程序甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i-1 WEND Loo

18、p UNTIL i<1 PRINT S PRINT SEND END對甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是 ( ) A程序不同結(jié)果不同 B程序不同，結(jié)果相同C程序相同結(jié)果不同 D程序相同，結(jié)果相同11下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是 ( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2x=5 y=20IF x<0 THEN x=y3ELSE y=y+3END IFPRINT xy , yxEND 第13題a=0j=1WHILE j<=5a=(a+j) mod 5j=j+1WENDPRINT a END（第12題） 12.程序運(yùn)行后的結(jié)果為_（其中：“（a+j） mod 5”表示整數(shù)(a+j)除以5的余數(shù)）13.程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果14.下面程序的作用是求的值 i=1 S=0 DO S=S+ LOOP UNTIL PRINT S END為_.15設(shè)計(jì)一個(gè)算法求：,試用程序框圖和相應(yīng)程序