時 由三視圖確定幾何體的表面積或體積PPT課件

1、你能據(jù)此求出幾何體的表面積嗎？你能據(jù)此求出幾何體的表面積嗎？第1頁/共33頁主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖你能據(jù)此求出幾何體的體積嗎？你能據(jù)此求出幾何體的體積嗎？這節(jié)課我們就來研究根據(jù)物體三視圖求其展這節(jié)課我們就來研究根據(jù)物體三視圖求其展開圖形的面積問題開圖形的面積問題.第2頁/共33頁 學習目標：學習目標： 能由三視圖想象立體圖形，由立體圖形能由三視圖想象立體圖形，由立體圖形想象其平面展開圖并計算圖形面積想象其平面展開圖并計算圖形面積. 學習重、難點：學習重、難點： 重點：根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵵攸c：根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)?物原型物原型. 難點：知識的綜合運用難點：知識的綜

2、合運用.第3頁/共33頁知識點1 對于某些立體圖形，沿著其中一些線（例對于某些立體圖形，沿著其中一些線（例如棱柱的棱）剪開，可以把立體圖形的表面展如棱柱的棱）剪開，可以把立體圖形的表面展開成一個平面圖形，這個平面圖形就是立體圖開成一個平面圖形，這個平面圖形就是立體圖形的形的展開圖展開圖.第4頁/共33頁 例例 根據(jù)下列幾何體的三視圖，畫出它們的根據(jù)下列幾何體的三視圖，畫出它們的展開圖展開圖.（1）（2）立體圖立體圖展開圖展開圖立體圖立體圖展開圖展開圖第5頁/共33頁練習 1.根據(jù)下列幾何體的三視圖，畫出它們的展根據(jù)下列幾何體的三視圖，畫出它們的展開圖開圖.展開圖展開圖立體圖立體圖第6頁/共33

3、頁展開圖展開圖立體圖立體圖第7頁/共33頁某工廠要加工一批密某工廠要加工一批密封罐，設計者給出了密封封罐，設計者給出了密封罐的三視圖，請按照三視罐的三視圖，請按照三視圖確定制作每個密封罐所圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積需鋼板的面積（圖中尺寸（圖中尺寸單位：單位：mm）知識點2第8頁/共33頁 解解 由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱.其展開圖為其展開圖為 由展開圖可知，制作密封罐所由展開圖可知，制作密封罐所需鋼板的面積為需鋼板的面積為 16 50 50 2 650 50sin602 2236 50127990 mm2（）（）第9頁/共33頁練習2.某工

4、廠加工一批無底帳篷，設計者給出了某工廠加工一批無底帳篷，設計者給出了帳篷的三視圖帳篷的三視圖.請按照三視圖確定每頂帳篷的表請按照三視圖確定每頂帳篷的表面積（圖中尺寸單位：面積（圖中尺寸單位：cm）.第10頁/共33頁 解解 由三視圖可知，帳篷的形狀如圖由三視圖可知，帳篷的形狀如圖. 頂篷部分為頂篷部分為無底圓錐無底圓錐，展開后的圖形是一個，展開后的圖形是一個扇形扇形；主體部分為；主體部分為空心圓柱空心圓柱展開后的圖形是一個展開后的圖形是一個長方形長方形.第11頁/共33頁S=+=cm2360006000096000帳帳篷篷表表面面積積（）Scm2300 200 60000主主體體面面積積=（）

5、SSS=+=+頂頂篷篷面面積積主主體體面面積積帳帳篷篷表表面面積積S=cm21300 240360002頂頂蓬蓬面面積積（）第12頁/共33頁基礎鞏固基礎鞏固 1.右圖是一個多面體的表面展開圖，那么右圖是一個多面體的表面展開圖，那么這個多面體是（這個多面體是（ ） A.四棱柱四棱柱 B.四棱錐四棱錐 C.三棱柱三棱柱 D.三棱錐三棱錐C第13頁/共33頁 2.一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體的側(cè)面積是（個幾何體的側(cè)面積是（ ） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm246812B第14頁/共33頁 3.如圖是一個包裝盒的三視圖，則這個包

6、如圖是一個包裝盒的三視圖，則這個包裝盒的體積是（裝盒的體積是（ ） A. cm3 B. cm3 C. cm3 D. cm3C192 31152 3288 3384 3第15頁/共33頁綜合應用 4.根據(jù)三視圖，畫出這個幾何體的展開圖，根據(jù)三視圖，畫出這個幾何體的展開圖，并求幾何體的表面積并求幾何體的表面積. 第16頁/共33頁S 22211020 10105522225 25 2=+=+ =+ =+（）（） 解解 由三視圖可知，幾何體原型為上圓錐下圓由三視圖可知，幾何體原型為上圓錐下圓柱，所以其展開圖如下所示柱，所以其展開圖如下所示.第17頁/共33頁 由三視圖如何確定幾何體的表面積或體積？由

7、三視圖如何確定幾何體的表面積或體積？ 想象：根據(jù)各視圖想象從各個方向看到想象：根據(jù)各視圖想象從各個方向看到的幾何體形狀；的幾何體形狀； 定形：綜合確定幾何體（或?qū)嵨镌停┒ㄐ危壕C合確定幾何體（或?qū)嵨镌停┑男螤?；的形狀?展開圖：畫出展開圖，求展開面積展開圖：畫出展開圖，求展開面積.第18頁/共33頁拓展延伸 如圖是一個幾何體的三視圖如圖是一個幾何體的三視圖 ，根據(jù)所示，根據(jù)所示數(shù)據(jù)，求該幾何體的側(cè)面積和體積數(shù)據(jù)，求該幾何體的側(cè)面積和體積第19頁/共33頁 解解 由三視圖可知，幾何體原型為上圓柱下長由三視圖可知，幾何體原型為上圓柱下長方體，方體，其展開圖為兩個長方形其展開圖為兩個長方形.Scm

8、 232 2040 3040 2526404400 （）（）Vcm 23203240 30 25232003000 （）第20頁/共33頁1.從課后習題中選??；從課后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題完成練習冊本課時的習題.第21頁/共33頁本節(jié)課由學生日常生活中的實例引入，讓學生在認識三視圖、探索由三視圖求物體表面積或體積的過程中，深切體會到數(shù)學知識來源于生活、運用于生活.教師引導學生進行合理的探索，培養(yǎng)學生的空間想象能力和整體思維能力.第22頁/共33頁 1. 將圖中的幾何體與其對應的三視圖用線連將圖中的幾何體與其對應的三視圖用線連起來起來.第23頁/共33頁 2. 畫出圖中幾何體的三

9、視圖畫出圖中幾何體的三視圖.（1）（2）（3）第24頁/共33頁 3. 球的三視圖與其擺放位置有關(guān)嗎？為什么？球的三視圖與其擺放位置有關(guān)嗎？為什么？ 沒有關(guān)系；無論從什么位置去看，都是圓沒有關(guān)系；無論從什么位置去看，都是圓.第25頁/共33頁 4. 根據(jù)下列三視圖，分別說出它們表示的物體根據(jù)下列三視圖，分別說出它們表示的物體的形狀的形狀.第26頁/共33頁 5. 根據(jù)下面的三視圖，說出這個幾何體是由幾根據(jù)下面的三視圖，說出這個幾何體是由幾個正方體怎樣組合而成的個正方體怎樣組合而成的.由由4個正方體如圖組合個正方體如圖組合第27頁/共33頁 6. 分別畫出圖中由分別畫出圖中由7個小正方體組合而成的幾個小正方體組合而成的幾何體的三視圖何體的三視圖.（1）（2）第28頁/共33頁 7. 畫出圖中幾何體的三視圖畫出圖中幾何體的三視圖.（1）（2）第29頁/共33頁 8. 根據(jù)三視圖，描述這個物體的形狀根據(jù)三視圖，描述這個物體的形狀.第30頁/共33頁 9. 由由5個相同的小正方體搭成的物體的俯視圖個相同的小正方體搭成的物體的俯視圖如圖所示，這個物體有幾種搭法？如圖所示，這個物體有幾種搭法？一共有三種搭