2019《極限圓的面積》.doc

1、極限圓的面積極限圓的面積六年級(jí)活動(dòng)課教案課題： 極 限教學(xué)目標(biāo)： 1 滲透探究極限思想。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合能力及動(dòng)手操作能力。養(yǎng)成和增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。2 領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思維方法。 3 學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式，并能夠正確的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)極限探究，能夠正確的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。難點(diǎn)： 極限思想 的感知和深化。 教 具：多媒體課件、 圓的平面圖形 1 個(gè)。學(xué) 具：每人正方形紙片五張，剪刀，圓紙片一個(gè)教學(xué)過(guò)程：活動(dòng) 程 序活動(dòng)過(guò)程設(shè) 計(jì) 意 圖一問(wèn)題情境導(dǎo)入 ：某人從 A 地走到 B 地，走到 AB

2、的中點(diǎn)停一下， 走到剩下路程的中點(diǎn)又停一下，走到剩下路程的中點(diǎn)再停一下，如此繼續(xù)走下去，能走到B 地嗎？生討論后匯報(bào)。結(jié)論：不能。為什么？因?yàn)樗偸遣蠲看巫呤Ｏ侣烦痰囊话氲侥康牡亍５?，繼續(xù)走下去越來(lái)越接近目的地，接近到什么程度？你能用一個(gè)詞描繪一下嗎？（極限，板書(shū)）那么，你可能會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)，平時(shí)為什么能走到呢？今天，探究極限，研究問(wèn)題。二極限探究（一）準(zhǔn)備階段師取一張白紙，對(duì)折再對(duì)折，一剪子剪下去，展開(kāi)，折痕形成四個(gè)三角形，合起再剪，展開(kāi)得到折痕形成八個(gè)三角形的紙片，如果我想得到的三角形是等腰三角形怎么剪？生小組合作嘗第 1頁(yè)試。展示交流（二）探究階段1 剪成后的紙片，三角形的腰是 5 厘米，

3、分別由 8 個(gè)， 16 個(gè)， 32 個(gè)， 64 個(gè)三角形組成。展開(kāi)研究，發(fā)現(xiàn)什么？（越來(lái)越接近圓）課件演示（由三角形組成的圖形） ：（漸次出示） 8 個(gè)三角形 16 個(gè)三角形這樣繼續(xù)組合下去，可以得到什么圖形？2 組織學(xué)生探索，嘗試解決問(wèn)題。第一環(huán)節(jié)：研究剪的圖形，先畫(huà)出每個(gè)圖中一個(gè)三角形，填下表：三角形個(gè)數(shù)每個(gè)三角形圖形面積腰長(zhǎng)高底邊 1 發(fā)現(xiàn)什么？（腰長(zhǎng)與高逐漸接近）2 底邊與圖形周長(zhǎng)的關(guān)系。大組交流。第二環(huán)節(jié)：三角形個(gè)數(shù)增多下去，圖形逐漸變成什么？假設(shè)第n 個(gè)時(shí)，把所形成圖形看作成圓，填出最后一行前四列，嘗試推導(dǎo)公式。 圓的面積 S=三角形面積 ×n=1/n &

4、#215; 圓周長(zhǎng) × 高 ×1/2×n=1/n ×(2 r)×r×1/2 ×n=r² 第三環(huán)節(jié)： 小結(jié)。圓的面積圓周率 × 半徑 ² 三 深化訓(xùn)練 1 實(shí)踐操作：拿出一個(gè)未標(biāo)明圓心、半徑、直徑的圓紙片，圓紙片貼在黑板上，被蓋住黑板的面積？（圓所占平面的大小就是圓的面積）。指名說(shuō)意義，要求學(xué)生自己動(dòng)腦筋，想辦法求出圓的面積。1 實(shí)物投影展示結(jié)果。2 求圓的面積，你認(rèn)為需要知道那些條件？怎么求？（半徑或周長(zhǎng)或直徑，先求

5、出半徑，再用公式求面積）2 假如老師給你一根繩子，長(zhǎng)31.4 米，允許你在開(kāi)發(fā)區(qū)附近任意圈一塊地，你有幾種圈法？你能分別求出它們的面積嗎？你有什么發(fā)第 2頁(yè)現(xiàn)？（在周長(zhǎng)相同的情況下，圓的面積最大。）今天你知道了多少？生活中類(lèi)似極限的問(wèn)題舉例。3 課后練習(xí)：（如圖）正方形的面積是10 平方米，求圓形面積是多少平方米？解：3.14×10=31.4 （平方米）答：圓形的面積是31.4 平方米。師用線段圖示生討論生剪紙。生上臺(tái)演示四人小組合作探究師巡回指導(dǎo)， 展示結(jié)果先單獨(dú)， 后小組討論， 大組交流。用學(xué)具圓紙片獨(dú)立探究后，再小組內(nèi)交流。生可畫(huà)圖，操作等手段探究。設(shè)問(wèn)題情境，意外的結(jié)果激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)興趣。指導(dǎo)剪紙方法，掃除后面探究過(guò)程中的障礙。使學(xué)生感受每個(gè)扇形的弧線形狀的視覺(jué)變化，初探極限 。增強(qiáng)形象直感。深化滲透極限思想。 從這個(gè)角度探究極限， 操作方便，學(xué)生易接受， 自主性高 ，深化極限思想的滲透應(yīng)用， 學(xué)生學(xué)習(xí)感覺(jué) 輕松愉快。利于提高學(xué)生的綜合能力。滲透數(shù)據(jù)收集整理。深化探究練習(xí)，保證知識(shí)的全面性，拓展