北師大版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元《運(yùn)算律》單元教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
北師大版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元《運(yùn)算律》單元教學(xué)設(shè)計(jì)_第2頁(yè)
北師大版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元《運(yùn)算律》單元教學(xué)設(shè)計(jì)_第3頁(yè)
北師大版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元《運(yùn)算律》單元教學(xué)設(shè)計(jì)_第4頁(yè)
北師大版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元《運(yùn)算律》單元教學(xué)設(shè)計(jì)_第5頁(yè)
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1、運(yùn)算律單元教學(xué)設(shè)計(jì)基本信息學(xué)段科目四年級(jí)數(shù)學(xué)教材版本北師大版單元主題運(yùn)算律課題名稱運(yùn)算律單元教學(xué)設(shè)計(jì)運(yùn)算律單元教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo) 要求分析設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)一、課標(biāo)要求:課程標(biāo)準(zhǔn)指出:數(shù)學(xué)中,研究數(shù)的運(yùn)算,在給岀運(yùn)算的泄義后,最 主要的基礎(chǔ)工作就是研究該運(yùn)算的性質(zhì)。在運(yùn)算的各種性質(zhì)中,最基本的幾 條性質(zhì),就是"運(yùn)算泄律”??梢姡\(yùn)算左律在數(shù)學(xué)中的地位和作用。運(yùn)算 律意義內(nèi)容的呈現(xiàn)和問題串的編排結(jié)構(gòu),主要意圖是通過(guò)4次探究學(xué)習(xí),讓 學(xué)生很好地經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提岀問題的過(guò)程,培養(yǎng)創(chuàng)新能力,積累數(shù)學(xué)活動(dòng) 經(jīng)驗(yàn)。二、教材分析:本套教科書關(guān)于運(yùn)算律的學(xué)習(xí)大致可以分為三個(gè)階段。第一階段:自然滲透、自覺運(yùn)用

2、階段。第一學(xué)段中,學(xué)生能夠結(jié)合具體 的生活實(shí)例,對(duì)運(yùn)算律有所體會(huì),在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題和訃算題的計(jì)算中, 有的學(xué)生憑借直覺有所運(yùn)用,沒有出現(xiàn)概念,是自然滲透、自覺運(yùn)用階段。第二階段:綜合學(xué)習(xí)階段。在本冊(cè)第四單元中,系統(tǒng)地學(xué)習(xí)5個(gè)運(yùn)算律。 本單元的主要內(nèi)容有:四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、認(rèn)識(shí)中括號(hào)、加法交換律、 乘法交換律、加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律和乘法分配律等知識(shí)。加法和乘法的 交換律、結(jié)合律以及乘法分配律與四則運(yùn)算聯(lián)系緊密,這些基本運(yùn)算律既是 算理,也是運(yùn)算的本質(zhì)。這部分內(nèi)容是計(jì)算教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容,不僅能 提高學(xué)生的計(jì)算能力,而且可以拓展學(xué)生的思維,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)作能力。第三階段:拓展階段。在五年

3、級(jí)下冊(cè)和六年級(jí)上冊(cè),在小數(shù)和分?jǐn)?shù)中運(yùn) 用運(yùn)算律,使一些小數(shù)和分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算簡(jiǎn)便,提高運(yùn)算能力。三、優(yōu)化設(shè)計(jì):在本單元教學(xué)中,我們始終重視培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力, 在學(xué)習(xí)運(yùn)算律意義的過(guò)程,采用“情境導(dǎo)入-觀察算式-猜想驗(yàn)證-表述規(guī)律-應(yīng) 用規(guī)律”的過(guò)程。通過(guò)創(chuàng)設(shè)有趣、與學(xué)生貼近的情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本單元 的興趣:然后通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、得岀結(jié)論四個(gè)步驟,從多個(gè)算式中基 本感悟到算式等值變形的規(guī)律,然后用字母代表數(shù),寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并感 悟歸納推理的魅力。學(xué)習(xí) 需要 分析認(rèn)知 基礎(chǔ)1、認(rèn)知基礎(chǔ):在本單元之前,教材在運(yùn)算中多次滲透了運(yùn)算律和簡(jiǎn)便計(jì)算的一些方法, 學(xué)生積累了初步的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)

4、驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上,本單元第一次系統(tǒng)地學(xué)習(xí)運(yùn) 算律及其應(yīng)用,提升學(xué)生的運(yùn)算能力,也為后續(xù)在小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算中應(yīng)用運(yùn) 算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算打下基礎(chǔ),具有承上啟下的作用。二、情意現(xiàn)狀:四年級(jí)是兒童成長(zhǎng)的一個(gè)關(guān)鍵期。四年級(jí)在小學(xué)教育中正好處在從低年 級(jí)向髙年級(jí)的過(guò)渡期,這時(shí)候的四年級(jí)開始轉(zhuǎn)變思想方法,從過(guò)去籠統(tǒng)的印 象轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的分析,偏重對(duì)自己喜歡的事物進(jìn)行分析。四年級(jí)的孩子開始 意識(shí)到"自己”,思維形式向抽象思維過(guò)渡,可以進(jìn)行復(fù)雜的分析,開始意識(shí) 到自己不受大人控制,有一點(diǎn)叛逆。四年級(jí)孩子注意力增強(qiáng),注意力的穩(wěn)左 性由1520分鐘提髙到2030分鐘。數(shù)學(xué)開始接觸分?jǐn)?shù)、而積、進(jìn)率等比較 復(fù)雜的問題

5、,以發(fā)展學(xué)生的概括、對(duì)比和分類等抽象思維能力。三、差異分析:四年級(jí)的孩子開始從被動(dòng)的學(xué)習(xí)主體轉(zhuǎn)向主動(dòng)的學(xué)習(xí)主體,小時(shí)候看不 懂、聽不懂的一些知識(shí),現(xiàn)在很快可以搞明白,知識(shí)增長(zhǎng)速度明顯加快。但 是學(xué)生的個(gè)體差異越來(lái)越大,學(xué)習(xí)習(xí)慣好的學(xué)生能夠快速掌握新知識(shí),學(xué)習(xí) 習(xí)慣差、抽象思維和概括能力比較欠缺的孩子則學(xué)習(xí)越來(lái)越吃力,成績(jī)差異 明顯。情意 現(xiàn)狀差異 分析學(xué)習(xí) 目標(biāo) 設(shè)定知識(shí) 技能一、知識(shí)技能1. 理解加法和乘法的交換律、結(jié)合律以及乘法分配律的總義,并能用字母表 Zjso2. 認(rèn)識(shí)中括號(hào),掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能正確地進(jìn)行計(jì)算,并 能應(yīng)用加法和乘法的運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。二、過(guò)程方法3

6、. 經(jīng)歷探索運(yùn)算律的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。積累數(shù)學(xué) 思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展合情推理能力。4. 經(jīng)歷用字母表示運(yùn)算律的過(guò)程,體會(huì)符號(hào)化的數(shù)學(xué)思想。三、情感態(tài)度1. 在探索問題的過(guò)程中逐步養(yǎng)成善于猜想、敢于質(zhì)疑、舉例驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維 習(xí)慣,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。2. 在計(jì)算的過(guò)程中逐步養(yǎng)成仔細(xì)審題、認(rèn)真計(jì)算的良好習(xí)慣。過(guò)程 方法情感 態(tài)度學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)內(nèi)容方法工具(規(guī)則)理解運(yùn)算律定義生生互說(shuō)事例并進(jìn)行互評(píng)探究規(guī)律,合情推理學(xué)習(xí)單、小組討論簡(jiǎn)便計(jì)算課堂練習(xí)和課后練習(xí)課時(shí)教學(xué)策略設(shè)計(jì)主要教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容授課教師單元教學(xué)安排第一課時(shí)第二課時(shí)課吋加法交換律和乘法交換律加法結(jié)合律乘法結(jié)合律張

7、馥茵陳曉晴賀向陽(yáng)重點(diǎn)難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)一教學(xué)重點(diǎn)2.掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能正確地進(jìn)行計(jì)算。2 能應(yīng)用加法和乘法的運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)習(xí) 二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)難點(diǎn) 1 .能用所學(xué)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2 能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便汁算。學(xué)科活動(dòng)課程 資源 開發(fā)媒體資源1. 集體備課:研讀教參,觀摩名師公開課討論課程重難點(diǎn),對(duì)本單元知 識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重整和梳理。2. 采用多媒體文檔、視頻等媒體資源,輔助教學(xué)。3. 在課程中,主要采用學(xué)習(xí)單和小組討論等手段,發(fā)揮學(xué)生的主體性作用, 促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)。工具手段教學(xué) 方式 方法教學(xué)方法1 談話法:師生相互對(duì)話,探究新課,師生互動(dòng)、生生互動(dòng)。2.討論法:讓

8、學(xué)生自由討論、獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和自我構(gòu) 建。單元 教學(xué) 整體 構(gòu)思在本單元教學(xué)中,我們始終重視培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提岀問題的能力,在學(xué)習(xí)運(yùn) 算律總義的過(guò)程,采用“情境導(dǎo)入-觀察算式猜想驗(yàn)證表述規(guī)律應(yīng)用規(guī)律”的過(guò)程 然后通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論四個(gè)步驟,從多個(gè)算式中基本感悟到算式等值 變形的規(guī)律,然后用字母代表數(shù),寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并感悟歸納推理的魅力。創(chuàng)設(shè)豐富的幅積黒合情推理的思維經(jīng)驗(yàn)發(fā)展運(yùn)算能力運(yùn)算律加法交検律和乘法交換律運(yùn)算律意義及其應(yīng)冃q 加法結(jié)合律乘法結(jié)合徉第一課時(shí)加法交換律和乘法交換律加法交換律和乘法交換律課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)基本信息課題課時(shí)第一課時(shí)授課類型新授課學(xué)校名稱桂園

9、小學(xué)教學(xué)班級(jí)四(1)班時(shí)間地點(diǎn)三樓林室授課教師張馥茵教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí) 內(nèi)容 分析“加法交換律和乘法交換律”是北師大版四年級(jí)上冊(cè)第四單元運(yùn)算律的內(nèi)容。主 題圖呈現(xiàn)的分別是兩道加法算式和兩道乘法算式,引導(dǎo)學(xué)生觀察兩條算式得數(shù)相等, 可以用連接,然后再舉岀一些這樣的例子,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)加法交換律和乘法交換律, 再用字母表示加法交換律和乘法交換律。學(xué)情現(xiàn)狀 分析加法交換律和乘法交換律的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單,學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)過(guò)程中都有過(guò)淺顯 的認(rèn)知基礎(chǔ),只是沒有明確的槪括,本課的教學(xué)很大程度上是要將學(xué)生以前比較零 散的感性認(rèn)識(shí)經(jīng)過(guò)整理、明晰后上升為理性認(rèn)識(shí)。因此,學(xué)生學(xué)起來(lái)比較容易。但是 用符號(hào)或字母表示加法交換律和

10、乘法交換律,則是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一個(gè)難點(diǎn),因?yàn)檫@是 學(xué)生第一次接觸從研究確左的數(shù)到用字母表示一般的數(shù),比較抽象,理解起來(lái)也比較 困難,所以在設(shè)計(jì)本課時(shí),我側(cè)重讓學(xué)生去了解加法交換律的算理,通過(guò)“觀察-猜想 -驗(yàn)證-得岀結(jié)論”的方法,讓學(xué)生經(jīng)歷加法交換律的探索過(guò)程,然后再讓學(xué)生自行探 索乘法交換律,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移,發(fā)揮學(xué)生的主人翁意識(shí)。重點(diǎn) 難點(diǎn) 預(yù)設(shè)1. 重點(diǎn):經(jīng)歷觀察、獵想、計(jì)算、驗(yàn)證、聯(lián)想、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,發(fā)現(xiàn)加法、乘 法交換律,并用字母表示。2. 難點(diǎn):歸納猜想的數(shù)學(xué)思想方法滲透。學(xué)習(xí) 目標(biāo) 設(shè)定1經(jīng)歷加法交換律和乘法交換律的探索過(guò)程,會(huì)用字母表示加法交換律和乘法交換律, 滲透符號(hào)化思想

11、。2. 通過(guò)列舉生活實(shí)例解釋加法交換律和乘法交換律的過(guò)程,認(rèn)識(shí)運(yùn)算豐富的現(xiàn)實(shí)背景, 了解加法交換律和乘法交換律的用途,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。3. 在探索與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中,激發(fā)學(xué)生樂于探索、勇于嘗試的精神,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興 趣和自信心。教學(xué)策略設(shè)計(jì)媒體 資源視頻、PPT方式 方法小組合作、自主探究學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)課前檢測(cè)【主要內(nèi)容】學(xué)生對(duì)運(yùn)算左律的掌握程度【評(píng)價(jià)反饋】部分優(yōu)等生已經(jīng)提前了解了部分運(yùn)算律知識(shí),但還不能準(zhǔn)確用語(yǔ)言說(shuō)明含義,并進(jìn)行區(qū) 分。課堂練測(cè)【主要內(nèi)容】1. 能否準(zhǔn)確地判斷相應(yīng)的運(yùn)算泄律。2. 能否在訃算中運(yùn)用相應(yīng)的運(yùn)算肚律,提髙運(yùn)算能力?!驹u(píng)價(jià)反饋】1. 大部分學(xué)生都能掌握相應(yīng)的運(yùn)算龍律,對(duì)運(yùn)

12、算左律的含義能夠基本理解2. 極個(gè)別學(xué)生對(duì)運(yùn)算左律掌握不夠牢固,數(shù)感不強(qiáng),不能較快發(fā)現(xiàn)題目數(shù)字的特點(diǎn)。課后評(píng)測(cè)【主要內(nèi)容】1能否準(zhǔn)確地進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算2. 區(qū)分幾種不同的運(yùn)算疋律【評(píng)價(jià)反饋】1單個(gè)運(yùn)算律出現(xiàn)時(shí),學(xué)生能夠準(zhǔn)確區(qū)分:但當(dāng)存在兩個(gè)運(yùn)算律時(shí),部分學(xué)生不能準(zhǔn)確 區(qū)分:2. 少學(xué)生在進(jìn)行運(yùn)算il算時(shí),不能發(fā)現(xiàn)題目數(shù)字的特點(diǎn),不會(huì)運(yùn)用相應(yīng)的運(yùn)算律。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)故事導(dǎo)入1師:同學(xué)們,你們有沒有聽過(guò)一個(gè)故事“朝三暮四” ?(生:沒有)想聽不?好,讓我們 一起來(lái)聽聽這個(gè)故事吧。(教師播放視頻)2.師:同學(xué)們,你們覺得這些猴子聰明嗎?(預(yù)設(shè):生:猴子不聰明,因?yàn)?+3=7, 3+4=7,所以猴子一天還是

13、吃7個(gè)桃子,沒有變化。) 師:觀察上述等式的左右兩邊,你發(fā)現(xiàn)什么變了,什么沒變?(預(yù)設(shè):生:4和3的位置變了,得數(shù)沒變。)師:現(xiàn)在我把這兩個(gè)式子變變形,改寫成一個(gè)等式。你有什么發(fā)現(xiàn)?師:通過(guò)這幾個(gè)例子,你有什么大膽的猜想?(預(yù)設(shè):生:兩個(gè)數(shù)相加,交換它們的位置后,和不變。)【設(shè)計(jì)意圖】視頻導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,之后讓學(xué)生列式說(shuō)明理由。引導(dǎo)學(xué)生觀 察算式中的運(yùn)算符號(hào),再看看每組的兩個(gè)加數(shù)都是相同的,只是位置發(fā)生了改變,再讓學(xué)生 進(jìn)行大膽的猜想,為后面的進(jìn)一步驗(yàn)證奠定了基礎(chǔ)。學(xué)與教的活動(dòng)【探究新知】1. 猜想、舉例驗(yàn)證師:加法算式千千萬(wàn),難道都符合這條規(guī)律嗎?有了猜想,我們還得驗(yàn)證。要想說(shuō)明這

14、條規(guī) 律是正確的,光有一兩個(gè)例子肯立不行,你能說(shuō)出更多不同類型的例子嗎?請(qǐng)同桌相互說(shuō)一 說(shuō),每個(gè)同學(xué)說(shuō)2個(gè),說(shuō)完就坐好。(學(xué)生互相說(shuō)說(shuō))現(xiàn)在我請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)。(預(yù)設(shè):生 1: 1+3=3+1:生 2: 66+30=30+66,生 3: )師:你們有沒有想岀不符合這個(gè)規(guī)律的加法算式來(lái)?(預(yù)設(shè):生:沒有。)師:真的一個(gè)都沒有嗎?(預(yù)設(shè):生:真的一個(gè)都沒有。)師:看來(lái)這個(gè)規(guī)律符合所有的加法算式,那么我們就可以給猜想下結(jié)論:“任意兩個(gè)數(shù)相加, 交換它們的位宜后,和不變?!泵麨榧臃ń粨Q律。(板書:加法交換律:任意兩個(gè)數(shù)相加,交換它們的位宜后,和不變。)2. 驗(yàn)證規(guī)律師:剛才我們通過(guò)舉例、概括,發(fā)現(xiàn)了

15、一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)規(guī)律,你能用下圖的事例來(lái)解釋 你的發(fā)現(xiàn)嗎?(岀示課本P50事例)師:你能算出學(xué)校和少年宮之間的距離是多少嗎?怎么列式?(預(yù)設(shè):生 1: 35+42)師:只有這種列式嗎?(預(yù)設(shè):生2:還可以寫成42+35)師:如果先疋的一段作為第一個(gè)加數(shù),你能看岀這兩個(gè)算式分別表示怎么走的嗎?(預(yù)設(shè):生:35+42表示從學(xué)校出發(fā)走到少年宮再到電影院,42+35表示從電影院出發(fā)走到少 年宮再到學(xué)校。)師:從不同的方向出發(fā),列岀了不同的算式,但是最終走的總路程是一樣的。同樣符合我們 發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。3. 得出結(jié)論師:前而我們得出了一個(gè)規(guī)律,你能夠用更簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)方法來(lái)表示這句話嗎?例如用一個(gè)數(shù) 學(xué)圖形、

16、符號(hào)來(lái)概括這個(gè)規(guī)律嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n堂練習(xí)本寫下來(lái)。(預(yù)設(shè):生1:我寫了 “數(shù)1+數(shù)2=數(shù)2+數(shù)1”這個(gè)式子,這樣就能夠把所有的式子都包括進(jìn)去了。 生2:可以用來(lái)概括。我在這里用“、”表示任何數(shù)。生3:我是用“a+b二b+a”表示的,“a”和“b"表示任何數(shù)。)師:同學(xué)們,你們真了不起,因?yàn)槟銈兊陌l(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)家一樣。數(shù)學(xué)家就是用“a+b=b+a”來(lái)表示加法交換律的。(板書:加法交換律 a+b=b+a)【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生舉例驗(yàn)證的過(guò)程,是學(xué)生經(jīng)歷不完全歸納的過(guò)程。對(duì)于不完全歸納法 來(lái)說(shuō),舉出的正例越多,則意味著結(jié)論的可靠性越大;但若發(fā)現(xiàn)了一個(gè)反例,則可推翻結(jié)論。 學(xué)生通過(guò)舉例,經(jīng)歷猜想的臉證

17、過(guò)程,通過(guò)無(wú)法找到反例,加深了對(duì)結(jié)論可靠性的認(rèn)識(shí)。舉 例驗(yàn)證有利于學(xué)生將新的知識(shí)納入已有的知識(shí)休系中,幫助學(xué)生完成知識(shí)的個(gè)性化構(gòu)建。在 這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生不僅獲得了數(shù)學(xué)結(jié)論,更重要的是學(xué)到了獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的思想方法和體悟 到科學(xué)研究方法的嚴(yán)謹(jǐn)性?!具w移運(yùn)用】1提出問題(2分鐘)師:同學(xué)們,通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們得出了 “加法交換律”。在得出“加法交換律”的過(guò)程 中,還記得我們是怎樣進(jìn)行的嗎?(預(yù)設(shè):生:我們先舉了一些例子,從這些例子中歸納出了規(guī)律,接著又舉例來(lái)驗(yàn)證規(guī)律。) 師:也就是說(shuō)我們經(jīng)歷了“先猜想一再驗(yàn)證一得結(jié)論”的過(guò)程。既然有加法交換律,那么乘 法有沒有交換律嗎?如果乘法有交換律,你們猜一猜

18、乘法交換律應(yīng)該是怎樣的?2.小組討論師:剛才我們完成了猜想,接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們來(lái)驗(yàn)證猜想對(duì)不對(duì)。我請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)讀一讀要求, 其他同學(xué)仔細(xì)聽:1.舉例子,驗(yàn)證規(guī)律。2.寫出結(jié)論,3.獨(dú)立完成后小組進(jìn)行討論,并總結(jié)。(學(xué)生小組合作根據(jù)“先猜想一再臉證一得結(jié)論”的過(guò)程對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證。)3. 全班交流師:通過(guò)研究,你們發(fā)現(xiàn)乘法有沒有交換律?(預(yù)設(shè):生:有!)師:哪個(gè)小組的同學(xué)愿意上來(lái)匯報(bào)你們小組的研究過(guò)程和得出的結(jié)論嗎?(生匯報(bào)學(xué)習(xí)單內(nèi)容)師:哪些同學(xué)也有同樣的發(fā)現(xiàn)?能再舉些例子來(lái)說(shuō)明這個(gè)結(jié)論是正確的嗎?(2-3個(gè)同學(xué)舉例)師:你能用下圖的事例來(lái)解釋你的發(fā)現(xiàn)嗎?(岀示課本P50的圖)請(qǐng)你算算一共有多少把椅

19、 子。(預(yù)設(shè):生仁 這幅圖我們可以橫著看,每行6把椅子,有5行,6X5=30, 一共有30把椅子;也可 以豎看看,每列5把椅子,有6列,5X6=30, 一共有30把椅子。生2:不管是橫著看還是豎著看,實(shí)際上都是一樣的。)師:看來(lái),像這樣交換乘數(shù)位置的例子,生活中也是有的。師:剛才我們舉例說(shuō)明了這個(gè)結(jié)論是正確的,這就是乘法交換律。誰(shuí)能把乘法交換律完整地 說(shuō)一說(shuō)?(預(yù)設(shè):生:任意兩個(gè)數(shù)相乘,交換它們的位置后,積不變。)師:現(xiàn)在我們已經(jīng)得到兩條規(guī)律了,比較這兩條規(guī)律,你有什么發(fā)現(xiàn)?(預(yù)設(shè):生:其實(shí),我們只要把加法交換律改兩個(gè)字就可以得到乘法交換律。)師:是這樣嗎?我們一起來(lái)看一看。那乘法交換律可不可

20、以也用字母來(lái)表示?(預(yù)設(shè):生:可以的,用axb=bxa)師:看來(lái),加法交換律和乘法交換律是非常相似的。【設(shè)計(jì)意圖】從個(gè)別特例中形成猜想,并舉例驗(yàn)證,是一種獲取結(jié)論的方法。但有時(shí), 從已有的結(jié)論中通過(guò)適當(dāng)變換、聯(lián)想,同樣可以形成新的猜想,進(jìn)而形成新的結(jié)論。讓學(xué)生 從加法交換律類比到乘法交換律,通過(guò)“獨(dú)立猜想驗(yàn)證-小組合作交流-總結(jié)規(guī)律”這個(gè)過(guò)程, 讓學(xué)生學(xué)以致用,經(jīng)歷“形成猜想、舉例驗(yàn)證”的完整、真實(shí)的過(guò)程,感悟數(shù)學(xué)研究的一般 方法。4. 嘗試應(yīng)用師:剛才我們學(xué)習(xí)了加法交換律和乘法交換律,你能結(jié)合今天學(xué)習(xí)的知識(shí)解釋下面計(jì)算的道 理嗎?358 + 276 = 6345 x 107 = 535358

21、276I 0 7+ 2 76驗(yàn)算:十 3.5.8x 5634634535(預(yù)設(shè):生仁把358和276的位置爻換,他們的和還是不變.符合加法交換律。生2:把5和107的位置交換,積還是不變。)師:在平時(shí)的計(jì)算中,我們可以用加法交換律或乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算?!驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察和應(yīng)用,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都不是單獨(dú)存在的,需要彼 此間的連接才會(huì)給我們的學(xué)習(xí)帶來(lái)方便。通過(guò)此項(xiàng)訓(xùn)練,讓學(xué)生明白如何在其他計(jì)算中合埋 地應(yīng)用加法交換律和乘法交換律。【鞏固練習(xí)】師:學(xué)習(xí)了新知識(shí),老師要來(lái)考考你們了!你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?1下列算式,你認(rèn)為哪些符合加法交換律或乘法交換律?哪些不符合?說(shuō)岀你的理由。82 +

22、0 =0+ 8270 + 30 = 60 + 403x8 =4x620x83= 83x 202. 運(yùn)用加法交換律和乘法交換律填一填。45+76=76 +4528 + 13= J3 J十28 |0+0=0+D45X 102 = 102 X:45|296X200-296)x100OXO=O xO3. 計(jì)算下列各題,并運(yùn)用加法交換律或乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。918x39535x27課堂小結(jié)師:回顧一下,這節(jié)課我們研究了什么?我們是怎么研究的?(預(yù)設(shè):生1:我們學(xué)習(xí)了加法和乘法交換律,還學(xué)會(huì)用字母表示它們。生2:我們釆取的是“先猜想一再驗(yàn)證一得結(jié)論”這種方法。)師:今天的課堂上,我們一起感受了字母表示數(shù)的

23、簡(jiǎn)約之美,經(jīng)歷了講逍理來(lái)驗(yàn)證猜想的概 括之美。通過(guò)學(xué)習(xí),我們知道加法和乘法都有交換律,那請(qǐng)同學(xué)們猜猜苴他運(yùn)算有沒有交換 律呢?(預(yù)設(shè):生1:有,除法可能有交換律。生2:減法可能也有交換律。)師:這個(gè)問題留給同學(xué)們課下去探討,下盯課我們?cè)僖黄饋?lái)交流。下課!板書加法交換律和乘法交換律加法交換律:任何兩個(gè)數(shù)相加,交換它們的位置后,和不變。 a+b=b+a乘法交換律:任何兩個(gè)數(shù)相乘,交換它們的位置后,積不變。axb二bxa學(xué)習(xí)單學(xué)習(xí)單班級(jí): 姓名:請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考完成學(xué)習(xí)單,再在小組內(nèi)進(jìn)行交流。討論要求:1.輕聲細(xì)語(yǔ)、全體參與:2.組長(zhǎng)負(fù)責(zé)匯總結(jié)果并匯報(bào)猜想舉例驗(yàn)證得岀結(jié)論教學(xué)評(píng)價(jià)與反思自我反思【優(yōu)

24、點(diǎn)與特色】1. 整合教材內(nèi)容,便于形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在以往教學(xué)中,都是按照教材的編排程 序,按部就班,首先讓學(xué)生仿寫式子,然后用生活事例解釋兩個(gè)規(guī)律,再用字母表示規(guī)律, 最后對(duì)比加法、乘法運(yùn)算立律之間的聯(lián)系和區(qū)別。雖然感覺教學(xué)有條不紊,但是總感覺欠缺 點(diǎn)什么,總覺得有這樣一雙手在禁錮自己的思想。如何讓教學(xué)更能適應(yīng)新形勢(shì)下課改教學(xué)的 要求,以學(xué)生為本,順應(yīng)學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展要求,減輕學(xué)生背誦記憶的難度。因此在這次的教學(xué) 中,我大膽改變了教材的教學(xué)過(guò)程,先教授加法結(jié)合律,再讓學(xué)生自主探索乘法交換律,有 利于學(xué)生感悟知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。2. 經(jīng)歷“形成猜想、舉例驗(yàn)證”的完整真實(shí)的過(guò)程,感悟數(shù)學(xué)研究

25、的一般方法。在教 學(xué)中,由故事"朝三暮四”引入,引發(fā)學(xué)生猜想,通過(guò)舉例驗(yàn)證得出:兩個(gè)加數(shù)交換位置, 和不變結(jié)論,然后又再次引發(fā)學(xué)生從結(jié)論進(jìn)行猜想,讓學(xué)生不僅知道從個(gè)別特例中形成猜想, 并舉例驗(yàn)證,是一種獲取結(jié)論的方法。但有時(shí),從已有的結(jié)論中通過(guò)適當(dāng)變換、聯(lián)想,同樣 可以形成新的猜想,進(jìn)而形成新的結(jié)論,也是一種非常好的獲取結(jié)論的方法。通過(guò)結(jié)論引發(fā) 猜想,學(xué)生很自然列舉了例子進(jìn)行證明,從而得岀在乘法中,兩個(gè)因數(shù)變換位巻,積不變的 結(jié)論。結(jié)論的得岀順其自然,水到渠成,真實(shí)感悟到了數(shù)學(xué)研究的一般方法。3. 本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)層次鮮明,有基礎(chǔ),有提髙,有拓展。【問題與建議】1. 因?yàn)槠綍r(shí)參加公開

26、課的機(jī)會(huì)不多,所以特別緊張,很多課前準(zhǔn)備好的對(duì)學(xué)生引導(dǎo)和 對(duì)知識(shí)過(guò)渡銜接的語(yǔ)句都忘了,對(duì)于小組合作的分工還需再明確。對(duì)學(xué)生的表?yè)P(yáng)不夠多,鼓勵(lì)性語(yǔ)言貧乏等。2. 教師的語(yǔ)言偏多,應(yīng)該更多放手讓學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn),把課堂還給學(xué)生。同伴評(píng)價(jià)【優(yōu)點(diǎn)與特色】1改變了教材的編排結(jié)構(gòu),教師先重點(diǎn)講授了加法交換律,接著遷移到乘法交換律,找 出知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),很自然地過(guò)渡到乘法交換律的學(xué)習(xí),讓學(xué)生學(xué)以致用,充分發(fā)揮了學(xué)生的 主體性。2.習(xí)題設(shè)苣合理,練習(xí)有坡度,層層遞進(jìn)。通過(guò)練習(xí),進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)加法運(yùn)算律和 乘法運(yùn)算律的理解?!締栴}與建議】1教師的語(yǔ)言偏多,應(yīng)多放手讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探索,比如在理解乘法交換律算式的

27、特點(diǎn) 時(shí),讓學(xué)生同桌之間互相說(shuō)一說(shuō),在生生互動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.對(duì)兩個(gè)交換律應(yīng)該進(jìn)行比較,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩者的異同點(diǎn),加深對(duì)兩個(gè)運(yùn)算律的理解。專家點(diǎn)評(píng)【優(yōu)點(diǎn)與特色】1. 教師教學(xué)思路淸晰,教學(xué)過(guò)程流暢,整肖課層次分明、淸晰,教學(xué)重難點(diǎn)突出??梢?看出老師對(duì)教材鉆研透徹,吃透了教材,備透了學(xué)生。2. 教學(xué)中注重了新舊知識(shí)的連接,比如在歸納出乘法交換律后,教師緊接著就問,在以 前學(xué)習(xí)中,哪些地方用過(guò)它?學(xué)生說(shuō)出了乘法的驗(yàn)算。通過(guò)這樣一個(gè)環(huán)節(jié),進(jìn)一步使學(xué)生對(duì) 乘法交換律的理解,并讓學(xué)生理解到乘法交換律實(shí)際就在我們身邊。3. 教師還注重舉例、觀察和討論,讓學(xué)生通過(guò)舉例,經(jīng)歷分析、綜合、抽象的過(guò)程來(lái)臉 證自己

28、的想法,從中能夠自己概括岀乘法運(yùn)算律。【問題與建議】1小組合作分工不夠明確,應(yīng)該明確各個(gè)組員的職責(zé),提升討論的效率。2.如果時(shí)間充裕的話,可以對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)一步拓展,拓展到三個(gè)數(shù)相加,為下課學(xué)習(xí) 加法結(jié)合律做鋪墊。第二課時(shí)加法結(jié)合律加法結(jié)合律課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)基本信息課題課時(shí)第二課時(shí)授課類型新授課學(xué)校名稱桂園小學(xué)教學(xué)班級(jí)四(4)班時(shí)間地點(diǎn)三®室授課教師陳曉晴教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí) 內(nèi)容 分析“加法結(jié)合律”是北師大版四年級(jí)上冊(cè)第四單元運(yùn)算律的內(nèi)容。主題圖呈現(xiàn)的分 別是兩道加法算式和兩道乘法算式,引導(dǎo)學(xué)生觀察兩條算式得數(shù)相等,可以用 連接,然后再舉岀一些這樣的例子,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)加法結(jié)合律,再用字母表示加

29、法結(jié)合律。學(xué)情現(xiàn)狀 分析加法結(jié)合律的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單,學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)過(guò)程中都有過(guò)淺顯的認(rèn)知基礎(chǔ), 只是沒有明確的概括,本節(jié)課的教學(xué)很大程度上是要將學(xué)生以前比較零散的感性認(rèn)識(shí) 經(jīng)過(guò)整理、明晰后上升為理性認(rèn)識(shí)。因此,學(xué)生學(xué)起來(lái)比較容易。但是用符號(hào)或字母 表示加法結(jié)合律,則是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一個(gè)難點(diǎn),因?yàn)檫@是學(xué)生接觸從研究確定的數(shù)到 用字母表示一般的數(shù),比較抽象,理解超來(lái)也比較困難,所以在設(shè)計(jì)本課時(shí),我側(cè)重 讓學(xué)生去了解加法結(jié)合律的算理,通過(guò)“觀察-猜想-驗(yàn)證-得出結(jié)論”的方法,讓學(xué)生 經(jīng)歷加法結(jié)合律的自主探索過(guò)程,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移,發(fā)揮學(xué)生的主人翁意識(shí)。重點(diǎn) 難點(diǎn) 預(yù)設(shè)1. 重點(diǎn):經(jīng)歷觀察、獵想、計(jì)算、驗(yàn)

30、證、聯(lián)想、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,發(fā)現(xiàn)加法結(jié)合 律,并用字母表示。2. 難點(diǎn):歸納猜想的數(shù)學(xué)思想方法滲透。學(xué)習(xí) 目標(biāo) 設(shè)定1經(jīng)歷加法結(jié)合律的探索過(guò)程,會(huì)用字母表示加法結(jié)合律,滲透符號(hào)化思想。2. 通過(guò)列舉生活實(shí)例解釋加法結(jié)合律的過(guò)程,認(rèn)識(shí)運(yùn)算豐富的現(xiàn)實(shí)背景,了解加法結(jié) 合律的用途,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。3. 在探索與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中,激發(fā)學(xué)生樂于探索、勇于嘗試的精神,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興 趣和自信心。教學(xué)策略設(shè)計(jì)媒體 資源PPT方式 方法小組合作、自主探究學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)課前檢測(cè)【主要內(nèi)容】學(xué)生對(duì)運(yùn)算左律的掌握程度【評(píng)價(jià)反饋】部分優(yōu)等生已經(jīng)提前了解了部分運(yùn)算律知識(shí),但還不能準(zhǔn)確用語(yǔ)言說(shuō)明含義,并進(jìn)行區(qū) 分。課堂練測(cè)【

31、主要內(nèi)容】1. 能否準(zhǔn)確地判斷相應(yīng)的運(yùn)算定律。2. 能否在計(jì)算中運(yùn)用相應(yīng)的運(yùn)算左律,提髙運(yùn)算能力。【評(píng)價(jià)反饋】1. 大部分學(xué)生都能掌握相應(yīng)的運(yùn)算泄律,對(duì)運(yùn)算左律的含義能夠基本理解。2極個(gè)別學(xué)生對(duì)運(yùn)算上律掌握不夠牢固,數(shù)感不強(qiáng),不能較快發(fā)現(xiàn)題目數(shù)字的特點(diǎn)。課后評(píng)測(cè)【主要內(nèi)容】1 能否準(zhǔn)確地進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算2. 區(qū)分幾種不同的運(yùn)算左律【評(píng)價(jià)反饋】1 單個(gè)運(yùn)算律出現(xiàn)時(shí),學(xué)生能夠準(zhǔn)確區(qū)分:但當(dāng)存在兩個(gè)運(yùn)算律時(shí),部分學(xué)生不能準(zhǔn)確區(qū)分:2.少學(xué)生在進(jìn)行運(yùn)算計(jì)算時(shí),不能發(fā)現(xiàn)題目數(shù)字的特點(diǎn),不會(huì)運(yùn)用相應(yīng)的運(yùn)算律。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)游戲?qū)?師:同學(xué)們,陳老師這里有一個(gè)神奇的魔盒,有興趣看一看嗎?(生:有。)2. 師:那

32、我們就一起來(lái)看看吧?。ń處燑c(diǎn)魔盒。)師:瞧,你看到了什么?(預(yù)設(shè):生:左邊輸入了一個(gè)連加算式,右邊卻出現(xiàn)了領(lǐng)一個(gè)連加算式。生:左右兩邊的連 加算式不同。)師:仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)了這個(gè)魔盒的神奇之處了嗎?(預(yù)設(shè):生:左邊的式子等于右邊的式子。生:以上都是三個(gè)數(shù)的連加算式。生:左右算式 中的三個(gè)數(shù)相同。生:都有小括號(hào)。)師:你們具有一雙發(fā)現(xiàn)的眼睛。你們找到了開啟魔盒的鑰匙。師:現(xiàn)在我把這兩個(gè)式子變變形,改寫成一個(gè)等式。你有什么發(fā)現(xiàn)?師:通過(guò)這幾個(gè)例子,你有什么大膽的猜想?(預(yù)設(shè):生:連加算式中,改變小括號(hào)的位置,計(jì)算的位置變了,和不變。)【設(shè)計(jì)意圖】游戲?qū)?,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,之后讓學(xué)生列式說(shuō)明理

33、由。引導(dǎo)學(xué)生觀 察算式中的運(yùn)算符號(hào),再看看每組的加數(shù)都是相同的,只是小括號(hào)位置發(fā)生了改變,再讓學(xué) 生進(jìn)行大膽的猜想,為后面的進(jìn)一步驗(yàn)證奠定了基礎(chǔ)。學(xué)與教的活動(dòng)【探究新知】1. 猜想、舉例驗(yàn)證師:加法算式千千萬(wàn),難逍都符合這條規(guī)律嗎?有了猜想,我們還得驗(yàn)證。要想說(shuō)明這條規(guī) 律是正確的,光有一兩個(gè)例子肯立不行,你能說(shuō)岀更多不同類型的例子嗎?請(qǐng)同桌相互說(shuō)一 說(shuō),每個(gè)同學(xué)說(shuō)2個(gè),說(shuō)完就坐好。(學(xué)生互相說(shuō)說(shuō))現(xiàn)在我請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)。(預(yù)設(shè):生 1:(1+3) +4=1 + (3+4);生 2:(66+30) +40=30+ (66+40),生 3: )師:你們有沒有想出不符合這個(gè)規(guī)律的加法算式來(lái)?(預(yù)設(shè)

34、:生:沒有。)師:真的一個(gè)都沒有嗎?(預(yù)設(shè):生:真的一個(gè)都沒有。)師:看來(lái)這個(gè)規(guī)律符合所有的加法算式。瞧,魔盒被打開了!磨合的秘密究竟是什么呢?請(qǐng) 同學(xué)們大聲地告訴陳老師! (PPT顯示魔盒打開,出現(xiàn)加法結(jié)合律。)(全班齊讀:“加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先算前兩個(gè)數(shù)相加或先算后兩個(gè)數(shù)相加,和不 變?!保ò鍟?加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先算前兩個(gè)數(shù)相加或先算后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。)2. 驗(yàn)證規(guī)律師:剛才我們通過(guò)舉例、概括,發(fā)現(xiàn)了一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)規(guī)律,你能用下面的生活事例來(lái) 解釋加法結(jié)合律嗎?(岀示課本P52事例)(預(yù)設(shè):生:(30+40) +50表示先算桃子和梨的總和,再加上蘋果的總數(shù);30+

35、(40+50) 表示先算梨和蘋果的總和,再加上桃子的總數(shù);這兩個(gè)算式都是求這三種水果一共有多少 個(gè)?)師:不同的想法列岀了不同的算式,雖然運(yùn)算順序不同,但最終的結(jié)果相同。這同樣符合我 們發(fā)現(xiàn)的加法結(jié)合律。3. 得出結(jié)論師:前面我們得岀了一個(gè)規(guī)律,你能夠用更簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)方法來(lái)表示這句話嗎?例如用一個(gè)數(shù) 學(xué)圖形、符號(hào)來(lái)概括這個(gè)規(guī)律嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n堂練習(xí)本寫下來(lái)。(預(yù)設(shè):生1:我寫了 "(數(shù)1+數(shù)2) +數(shù)3二數(shù)1+ (數(shù)2+數(shù)3) ”這個(gè)式子,這樣就能夠把所有的 式子都包括進(jìn)去了。生2:可以用“(+匚)+O=A+ (口+O) ”來(lái)概括。我在這里用"、O”表示任 何數(shù)。生3:我是用

36、“(a+b) +c=a+(b+c)”表示的,“a”、“b”、“c”表示任何數(shù)。)師:同學(xué)們,你們真了不起,因?yàn)槟銈兊陌l(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)家一樣。數(shù)學(xué)家就是用“(a+b) +c=a+(b+c)"來(lái)表示加法結(jié)合律的° (板書:加法結(jié)合律 (a+b) +c=a+(b+c) 師:a、b、c分別表示什么數(shù)呢?(預(yù)設(shè):生:他們可以表示任意數(shù)。)師:算式前面的小括號(hào)可以省略不寫嗎?(預(yù)設(shè):生:可以。因?yàn)檫@個(gè)小括號(hào)加與不加不影響運(yùn)算順序。)【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生舉例驗(yàn)證的過(guò)程,是學(xué)生經(jīng)歷不完全歸納的過(guò)程。對(duì)于不完全歸納法 來(lái)說(shuō),舉出的正例越多,則意味著結(jié)論的可靠性越大;但若發(fā)現(xiàn)了一個(gè)反例,則可推翻結(jié)論。

37、學(xué)生通過(guò)舉例,經(jīng)歷猜想的驗(yàn)證過(guò)程,通過(guò)無(wú)法找到反例,加深了對(duì)結(jié)論可靠性的認(rèn)識(shí)。舉 例驗(yàn)證有利于學(xué)生將新的知識(shí)納入已有的知識(shí)休系中,幫助學(xué)生完成知識(shí)的個(gè)性化構(gòu)建。在 這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生不僅獲得了數(shù)學(xué)結(jié)論,更重要的是學(xué)到了獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的思想方法和體悟 到科學(xué)研究方法的嚴(yán)謹(jǐn)性。3. 嘗試應(yīng)用師:接下來(lái)請(qǐng)你們觀察以下算式,怎樣計(jì)算跟簡(jiǎn)便呢?注意觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)噢!0怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便?想一想,算一算。57+288+4357 + 288 + 43=(57+43) +288= 100+288= 388= 288+ (57+43)= 288+100= 388(預(yù)設(shè):生仁 利用“湊整”思想,先算57+43等于100,運(yùn)算

38、更簡(jiǎn)便。)師:在平時(shí)的計(jì)算中,我們可以靈活使用加法結(jié)合律?!驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察和應(yīng)用,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)毎一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都不是單獨(dú)存在的,需要彼 此間的連接才會(huì)給我們的學(xué)習(xí)帶來(lái)方便。通過(guò)此項(xiàng)訓(xùn)練,讓學(xué)生明白如何在其他計(jì)算中合埋 地應(yīng)用加法結(jié)合律?!眷柟叹毩?xí)】師:對(duì)加法結(jié)合律有點(diǎn)感覺了嗎?讓我們一起來(lái)闖闖關(guān)吧! 1 請(qǐng)看第一關(guān),1分鐘內(nèi)完成填一填。1分鐘倒計(jì)時(shí)開始!時(shí)間到?。ㄩ_火車形式回答。)1.運(yùn)用加法交換律利加法結(jié)合律填填。25 + 13+87 = 25+ ( 13 +87) (51+29) +71 = | 51 + (f2F)+FF|)15 + 34 + 85 + 66=遠(yuǎn)+畫)+ (畫 + 畫)2

39、看來(lái)第一關(guān)的難度并不大.你們有信心接受更難的挑戰(zhàn)嗎?請(qǐng)你們拿出課堂練習(xí)本,完成 下面的題目。要注意觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn),并規(guī)范書寫!2.觀察算式中加數(shù)的特點(diǎn)并計(jì)算。88 + 1564 4428+69+1723.看來(lái)你們都是計(jì)算小能手!接下來(lái)進(jìn)入第三關(guān)!3.奇思和爸爸乘火車AU地到尸地看望奶奶,火 車一共行駛了多少千米?師:恭喜你們闖關(guān)成功!課堂小結(jié)師:回顧一下,這節(jié)課我們研究了什么?我們是怎么研究的?(預(yù)設(shè):生1:我們學(xué)習(xí)了加法結(jié)合律,還學(xué)會(huì)用字母表示它們。生2:我們釆取的是"先猜想一再臉證一得結(jié)論”這種方法。)師:今天的課堂上,我們一起感受了字母表示數(shù)的簡(jiǎn)約之美,經(jīng)歷了講道理來(lái)驗(yàn)證猜想的概

40、括之美。通過(guò)學(xué)習(xí),我們知道加法結(jié)合律,那請(qǐng)同學(xué)們猜猜其他運(yùn)算有沒有類似的運(yùn)算律呢? 師:這個(gè)問題留給同學(xué)們課下去探討,你們可以參考課本53頁(yè)的第5題,下節(jié)課我們?cè)僖?起來(lái)交流。下課!觀以前我們?cè)诮鉀Q右邊這樣的問 題時(shí),可以用兩種不同的方法,所以町以得出:100 - 24-36= 100-(24 + 36)。(1) 照樣子再寫出兩組這樣的 算式。(2) 嘗試用語(yǔ)言或字母表示這 個(gè)規(guī)律。嗎媽帶了 100元,買魚 花了 24元,買萊花了 36元,還劊多少元?100-24-36100-(24 + 36)=76 - 36=100-60= 40(元)=40(元)答:還剰40元。板書加法結(jié)合律加法結(jié)合律:三

41、個(gè)數(shù)相加,先算前兩個(gè)數(shù)相加或先算后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。(a+b) +c二a+(b+c)教學(xué)評(píng)價(jià)與反思自我反思【優(yōu)點(diǎn)與特色】1. 整合教材內(nèi)容,便于形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在以往教學(xué)中,都是按照教材的編排程 序,按部就班,首先讓學(xué)生仿寫式子,然后用生活事例解釋規(guī)律,再用字母表示規(guī)律,最后 對(duì)比加法結(jié)合律和加法交換律之間的聯(lián)系和區(qū)別。雖然感覺教學(xué)有條不紊,但是總感覺欠缺 點(diǎn)什么,總覺得有這樣一雙手在禁錮自己的思想。如何讓教學(xué)更能適應(yīng)新形勢(shì)下課改教學(xué)的 要求,以學(xué)生為本,順應(yīng)學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展要求,減経學(xué)生背誦記憶的難度。因此在這次的教學(xué) 中,我大膽改變了教材的教學(xué)過(guò)程,有利于學(xué)生感悟知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別

42、。2. 經(jīng)歷“形成猜想、舉例驗(yàn)證”的完整真實(shí)的過(guò)程,感悟數(shù)學(xué)研究的一般方法。在教 學(xué)中,由游戲“神奇的魔盒”引入,引發(fā)學(xué)生猜想,通過(guò)舉例驗(yàn)證得出結(jié)論,然后又再次引 發(fā)學(xué)生從結(jié)論進(jìn)行猜想,讓學(xué)生不僅知道從個(gè)別特例中形成猜想,并舉例驗(yàn)證,是一種獲取 結(jié)論的方法。但有時(shí),從已有的結(jié)論中通過(guò)適當(dāng)變換、聯(lián)想,同樣可以形成新的猜想,進(jìn)而 形成新的結(jié)論,也是一種非常好的獲取結(jié)論的方法。結(jié)論的得出順英自然,水到渠成,真實(shí) 感悟到了數(shù)學(xué)研究的一般方法。3. 本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)層次鮮明,有基礎(chǔ),有提高,有拓展。【問題與建議】1. 因?yàn)槠綍r(shí)參加公開課的機(jī)會(huì)不多,所以比較緊張,很多課前準(zhǔn)備好的對(duì)學(xué)生引導(dǎo)和 對(duì)知識(shí)過(guò)渡銜

43、接的語(yǔ)句都忘了,對(duì)于小組合作的分工還需再明確。2. 教師的語(yǔ)言偏多,不夠精煉。同伴評(píng)價(jià)【優(yōu)點(diǎn)與特色】1. 把課堂還給了學(xué)生,自然找出知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),讓學(xué)生學(xué)以致用,充分發(fā)揮了學(xué)生的主 體性。2. 習(xí)題設(shè)苣合理,練習(xí)有坡度,層層遞進(jìn)。通過(guò)練習(xí),進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)加法結(jié)合律的 理解?!締栴}與建議】1. 因?yàn)槠綍r(shí)參加公開課的機(jī)會(huì)不多,所以比較緊張,很多課前準(zhǔn)備好的對(duì)學(xué)生引導(dǎo)和 對(duì)知識(shí)過(guò)渡銜接的語(yǔ)句都忘了,對(duì)于小組合作的分工還需再明確。2. 教師的語(yǔ)言偏多,不夠精煉。專家點(diǎn)評(píng)【優(yōu)點(diǎn)與特色】1. 教師教學(xué)思路淸晰,教學(xué)過(guò)程流暢,整肖課層次分明、淸晰,教學(xué)重難點(diǎn)突岀。可以 看出老師對(duì)教材鉆研透徹,吃透了教材,

44、備透了學(xué)生。2. 教學(xué)中注重了新舊知識(shí)的連接,比如在如何更簡(jiǎn)便的計(jì)算中,教師緊接著就問,加法 結(jié)合律與加法交換律的異同點(diǎn)?并讓學(xué)生當(dāng)小老師,說(shuō)一說(shuō)。通過(guò)這樣一個(gè)環(huán)節(jié),進(jìn)一步使 學(xué)生對(duì)加法結(jié)合律的理解.并讓學(xué)生理解到加法結(jié)合律實(shí)際就在我們身邊。3. 教師還注重舉例、觀察和討論,讓學(xué)生通過(guò)舉例,經(jīng)歷分析、綜合、抽象的過(guò)程來(lái)驗(yàn) 證自己的想法,從中能夠自己概括岀乘法運(yùn)算律?!締栴}與建議】1 小組合作分工不夠明確,應(yīng)該明確各個(gè)組員的職責(zé),提升討論的效率。2如果時(shí)間充裕的話,可以對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)一步拓展,為下課學(xué)習(xí)加法結(jié)合律做鋪墊。第三課時(shí)乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)基本課題課時(shí)第課時(shí)授課類型新授課學(xué)校

45、名稱桂園小學(xué)教學(xué)班級(jí)四(6)班信息時(shí)間地點(diǎn)三樓微格室授課教師賀向陽(yáng)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí) 內(nèi)容 分析'乘法結(jié)合律”是北師大版四年級(jí)上冊(cè)第四單元運(yùn)算律的內(nèi)容。主題圖呈現(xiàn)的分別 是兩組乘法算式,引導(dǎo)學(xué)生觀察兩組算式中兩個(gè)算式得數(shù)相等,可以用連接, 然后再舉出一些這樣的例子,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律,再用字母表示乘法結(jié)合律。學(xué)情 現(xiàn)狀 分析學(xué)生通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí),已經(jīng)了解了加法交換律、乘法交換律和加法結(jié)合律,因 此,學(xué)生學(xué)起來(lái)比較容易。所以在設(shè)計(jì)本課時(shí),我由加法結(jié)合律引入,進(jìn)而讓學(xué)生去 猜想是否有乘法結(jié)合律,以及乘法結(jié)合律的內(nèi)容,通過(guò)“猜想-驗(yàn)證得出結(jié)論”的方 法,讓學(xué)生經(jīng)歷乘法結(jié)合律的自主探索過(guò)程,實(shí)現(xiàn)

46、知識(shí)的遷移,發(fā)揮學(xué)生的主人翁意 識(shí)?;趯W(xué)生容易混淆加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的學(xué)情,我在學(xué)習(xí)新知后設(shè)置了一個(gè) “比較辨別”環(huán)節(jié),讓學(xué)生通過(guò)不同的算式辨別已經(jīng)學(xué)過(guò)的4個(gè)運(yùn)算律。重點(diǎn) 難點(diǎn) 預(yù)設(shè)1. 重點(diǎn):引導(dǎo)槪括出乘法結(jié)合律,并運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。2. 難點(diǎn):乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過(guò)程及表述。學(xué)習(xí) 目標(biāo) 設(shè)定1經(jīng)歷乘法結(jié)合偉的探索過(guò)程,能用字母表示乘法結(jié)合律,進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提 出問題的能力,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.能運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律,對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算,體會(huì)數(shù)學(xué)方法的多樣化, 發(fā)展數(shù)感。教學(xué)策略設(shè)計(jì)媒體 資源PPT方式 方法小組合作、自主探究學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)課前檢測(cè)【主要內(nèi)容】學(xué)生對(duì)運(yùn)算左律的掌握程度【評(píng)價(jià)反饋】部分優(yōu)等生已經(jīng)提前了解了部分運(yùn)算律知識(shí),但還不能準(zhǔn)確用語(yǔ)言說(shuō)明含義,并進(jìn)行區(qū) 分。課堂練測(cè)【主要內(nèi)容】1. 能否準(zhǔn)確地判斷相應(yīng)的運(yùn)算能律。2. 能否在計(jì)算中運(yùn)用相應(yīng)的運(yùn)算左律,提髙運(yùn)算能力?!驹u(píng)價(jià)反饋】1. 大部分學(xué)生都能掌握相應(yīng)的運(yùn)算泄律,對(duì)運(yùn)算左律的含義能夠基本理解。2極個(gè)別學(xué)生對(duì)運(yùn)算左律掌握不夠牢固,數(shù)感不強(qiáng),不能較快發(fā)現(xiàn)題目數(shù)字的特點(diǎn)。課后評(píng)測(cè)【主要內(nèi)容】1 能否準(zhǔn)確地進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算2. 區(qū)分幾種不同的運(yùn)算立律【評(píng)價(jià)反饋】1單個(gè)運(yùn)算律出現(xiàn)時(shí),學(xué)生能夠準(zhǔn)確區(qū)分:但當(dāng)存在兩個(gè)運(yùn)算律時(shí),部分學(xué)生不能準(zhǔn)確 區(qū)分:2. 少學(xué)生在進(jìn)行運(yùn)算計(jì)

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