北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章試題含答案

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章試題含答案（滿分：120分考試時(shí)間：120分鐘）分?jǐn)?shù)：一'選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1在實(shí)數(shù)一*,守二萬煜，你，&，0中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（B ）A1個(gè)B. 2個(gè)C3個(gè)D. 4個(gè)2下列屬于最簡二次根式的是（B ）A.8B.53 規(guī)左用符號(hào)加表示一個(gè)實(shí)數(shù)加的整數(shù)部分，例如：=0 ,314=3.按此規(guī)泄T + 1的值為（B ）A 3B. 4C 5D. 64 如圖，在RtAPQR中，ZPRQ=90Q，RP=RQ，邊QR在數(shù)軸上點(diǎn)Q表示的數(shù)為 1，點(diǎn)R表示的數(shù)為3，以0為圓心，QP的長為半徑畫弧交數(shù)軸負(fù)半軸于點(diǎn)PI

2、則點(diǎn)Pi表 示的數(shù)是（C ）A一2B -22C1一2返D 22-l5 化簡二次根式寸一 &D的結(jié)果為（A ）A -2a2aC 2r-2D. 26 （2020孝感）已知x=5-l，y=5+l，那么代數(shù)式芒My的值是（D ）A 2B.5C 4D. 25二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7 （2020徐州）7的平方根是2-8 已知“是幣的整數(shù)部分，b是i的小數(shù)部分，則（-T）fl的立方根是一 -3 .9 已知“，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，加的絕對(duì)值是5 ,則字+川一cd的值為1 .10 將一列數(shù)靈，2，&，2y2 » I0，10羽按如圖的數(shù)表排列*按照該

3、方法進(jìn) 行排列，35的位巻可記為（2，4），2&的位置可記為（3，2），那么這列數(shù)中的最大有理數(shù)按 此排法的位置可記為伽F），則n+n的值為 2322 62223T443225222y6 0t211 若“，b為有理數(shù)，且(¾+)2-彎尹12 對(duì)于實(shí)數(shù)“ W作如下新定義:ab=ab ab=ab ,在此定義下,計(jì)算: 匹_（仍一4¾）*2= 丄選擇、填空題答題卡一、選擇題（每小題3分，共18分）題號(hào)123456得分答案BBBCAD二、填空題（每小題3分，共18分）得分：7 78.39 10. 2311 4 宇 12. 1 32三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

4、13求下列各式中X的值:(l)4x2=225:15(2)(2-0.7)3=0.027.解：2-0.7=0.027 >2x07=03，X=0.5.14 計(jì)算下列各題：(D(-2)2-9+(2-D+(),;解：原式=4-3+1+3=5豬)1-i 一右+(-1一 . 解：原式=22-(-2÷ 1) + 3+22=2-2-2-l+3÷22=4.15 如圖，在四邊形 ABCD 中 > AB=AD，ZBAD=90°.若 AB=2 CD=43 >BC=8， 求四邊形ABCD的而積解:VAB = AD，ZBAD=90BD=AB2+AD2=4.VBD2+CD2 =

5、 42+(43)2=64=BC2 >* S 叫邊L BCD = S ABI) + SZ BCDBCD為直角三角形，且ZBDC=90。=4+8i516已知3既是(X-I)的算術(shù)平方根，又是(-2y+l)的立方根，求x2-y2的平方根.解:由題意可知、X1=9，A2v÷l=27. 丿x=10 »解得J=一&.*. ±<r2-y2= ±V=± 617 已知 x=*(j+5)，y=(7-3) 求代數(shù)式 x2+y2-y 的值. 解：.*=(7+3) » V=(7-3)，*x+v=(7+5)+(7-3)=7Ay=*(*+羽)X

6、*(7 5)=1.x2+y2-y=(xy)2-2xyxy= (x÷y)2-3j= (7)2-3× 1=4.四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18 設(shè) a、b、C 是實(shí)數(shù),且(2)2+-2÷÷c÷lc÷8l=0 , ax2-bx+c=O，求 2+2x+ 3的算術(shù)平方根解：由(2-a)2+a2+b+c+lc+8l=0，得2a=0 y+8=0，a2÷b÷c=O、 解得a=2 9 b=4，C=8，把a(bǔ) » b » c的值代入ax2÷bx÷c=O中，得2x2÷4-8

7、=0、2x2+4x=8，x2+2x=4 »所以 72+2+3=74+3="x2+2x+3的算術(shù)平方根為19 已知“，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡：Iul k/+bl+y CC-Uy) 2+IZ?-CLIb0L解：由數(shù)軸可知/<<0<c ».a-bb<O 9 ca>0 , bc<0.*原式=" (“ + ”) +(£ “)+ (一C)=“+"+b+c“一b+c=a+2c.20 某市在招商引資期間，把已倒閉的機(jī)床廠租給外地某投資商，該投資商為減少固泄 資產(chǎn)投資，將原有的正方形場地改建成800

8、平方米的長方形場地，且其長、寬的比為5 : 2.(1) 求改建后的長方形場地的長和寬；(2) 如果把原來而積為900平方米的正方形場地的金屬柵欄圍墻全部利用，來作為新場地 的長方形圍墻，柵欄圍墻是否夠用？為什么？解：(1)設(shè)長方形場地的長為5x米，則其寬為2x米，根據(jù)題意得5x2x-800，解得x=45或X= 一4質(zhì)(舍去)，長為45×5=205(米)，寬為 45×2=85(米).答：改建后的長方形場地的長和寬分別為2(>米，85 X.(2)柵欄圍墻不夠用，理由：設(shè)正方形場地的邊長為y米，則 y2=900，解得y=30或y= 30(舍去)，原正方形場地的周長為120米

9、.J新長方形場地的周長為(2O5+85)×2=565 (X)，V 120<565，柵欄圍墻不夠用.五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21 如果正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形的邊長都是1，則每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).(1) 如圖，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的AABC中，判斷AB，BC，AC三邊的長度是有理數(shù)還是無 理數(shù)？(2) 在圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形的三邊長分別為3，5，22.C/LZA/D解：()AB=4 » AC=3如圖，若正方形紙片的而積為1 dm?，則此正方形的對(duì)角線AC的長為dm； 若一圓的而積與這個(gè)正方形的而積都是2“ cm2，設(shè)圓的周長為C典，

10、正方形的周長為 Ci 則 CHCiu (選填 ” "V” 或“ = ”) 如圖，若正方形的而積為16 cm?，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊而積 為12 cm2的長方形紙片，使它的長和寬之比為3 : 2 ,他能裁出嗎？諳說明理由？解：由已知AB2=1，則AB=I.由勾股定理，得AC=1故答案為1(2)由圓面積公式，可得圓半徑為i，周長為22 >正方形周長為4+32=32 >BC=l2+32=T，所以AB的長度是有理數(shù)>AC和BC的長度是無理數(shù).(2)如圖所示，ADEF即為所求.(答案不唯一)22 為了比5+l與T5的大小，小伍和小陸兩需同學(xué)對(duì)這個(gè)問題分別進(jìn)行了研究.(1) 小伍同學(xué)利用計(jì)算器得到了52.236 >103.162 ,所以確5 + l > 1O(填“” “V” 或“=”)(2) 小陸同學(xué)受到前面學(xué)習(xí)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示無理數(shù)的啟發(fā)，構(gòu)造岀如圖所示的圖形，其 中ZC=90°，BC=3 ,點(diǎn)D在BC上且BD=AC=I.請(qǐng)你利用此圖進(jìn)行計(jì)算與推理，幫小陸 同學(xué)對(duì)5÷1和幣的大小作岀準(zhǔn)確的判斷.解：VAC = I > CD=2 >AD=5 > 同理可得AB=I.