等比數(shù)列前n項(xiàng)和說課課件

1、人民教育出版社高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上）第三章l教材分析教材分析l教法選取教法選取l學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)l程序設(shè)計(jì)程序設(shè)計(jì)l教學(xué)反思教學(xué)反思1.教材背景分析教材背景分析數(shù)列數(shù)列數(shù)列極限數(shù)列極限數(shù)學(xué)歸納法數(shù)學(xué)歸納法微積分、級(jí)數(shù)微積分、級(jí)數(shù)函數(shù)函數(shù)不等式不等式交匯等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項(xiàng)和項(xiàng)和等差數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列等比數(shù)列通項(xiàng)通項(xiàng)遞推遞推基本概念基本概念 基本數(shù)學(xué)思基本數(shù)學(xué)思想、方法載體想、方法載體 一般數(shù)列問題及實(shí)際應(yīng)用題一般數(shù)列問題及實(shí)際應(yīng)用題求和求和 重要知識(shí)點(diǎn)交匯考查重要知識(shí)點(diǎn)交匯考查2.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式及歸納、猜想、證明法，理解錯(cuò)位相消法，并

2、能靈活運(yùn)用公式能力目標(biāo)：能力目標(biāo)：通過公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納、猜想 、分析、綜合等方面的能力，善于運(yùn)用特殊與一般、分類與整合、方程的數(shù)學(xué)思想思考和解題，提升學(xué)生的邏輯思維能力情感目標(biāo)：情感目標(biāo)：通過公式的探索發(fā)現(xiàn)過程，學(xué)生親歷結(jié)論的“再創(chuàng)造”過程，體驗(yàn)成功與快樂，感悟數(shù)學(xué)美通過分類討論的教學(xué)和猜想之后還需證明培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性通過發(fā)散思維的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性、靈活性3.重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：重點(diǎn)：等比數(shù)列前等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式、推導(dǎo)及應(yīng)用項(xiàng)和公式、推導(dǎo)及應(yīng)用難點(diǎn)：難點(diǎn)：等比數(shù)列前等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)思路的獲得項(xiàng)和公式推導(dǎo)思路的獲得突破關(guān)鍵突破關(guān)鍵啟發(fā)引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)法

3、啟發(fā)引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)法： 展示數(shù)學(xué)游戲展示數(shù)學(xué)游戲提出問題提出問題啟發(fā)引導(dǎo)啟發(fā)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)公式發(fā)現(xiàn)公式類比猜想類比猜想激激 勵(lì)勵(lì)分析尋找分析尋找證明猜想證明猜想發(fā)現(xiàn)錯(cuò)位相消法發(fā)現(xiàn)錯(cuò)位相消法深深 化化反反 思思示范示范演練演練實(shí)現(xiàn)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)目標(biāo) 教 師學(xué)生(獨(dú)立思考、合作交流)一一 . 開篇變開篇變“棋盤上麥粒歷史典故棋盤上麥粒歷史典故”成成“數(shù)學(xué)游戲問題數(shù)學(xué)游戲問題”原因：原因：更加有趣又貼近生活更加有趣又貼近生活 蘊(yùn)涵兩個(gè)等比數(shù)列，公比分別為與蘊(yùn)涵兩個(gè)等比數(shù)列，公比分別為與q 1 開門見山，體現(xiàn)分類討論思想開門見山，體現(xiàn)分類討論思想,直擊學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)直擊學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)與教材相比較與教材相比較： 二二 . 一

4、改直接采用錯(cuò)位相消這一傳統(tǒng)做法，先歸納、猜想一改直接采用錯(cuò)位相消這一傳統(tǒng)做法，先歸納、猜想 再證明進(jìn)而發(fā)現(xiàn)錯(cuò)位相消法再證明進(jìn)而發(fā)現(xiàn)錯(cuò)位相消法 原原 因因 : 注重了知識(shí)的再創(chuàng)造過程，有效克服了技巧性強(qiáng)，注重了知識(shí)的再創(chuàng)造過程，有效克服了技巧性強(qiáng)， 學(xué)生被動(dòng)接受的困難學(xué)生被動(dòng)接受的困難 使用數(shù)學(xué)一通法（歸納、猜想、證明），重視了數(shù)使用數(shù)學(xué)一通法（歸納、猜想、證明），重視了數(shù) 學(xué)思想方法的滲透學(xué)思想方法的滲透三三 . 引出錯(cuò)位相消法之后，進(jìn)一步深化思維目標(biāo)，和引出錯(cuò)位相消法之后，進(jìn)一步深化思維目標(biāo)，和式兩式兩 邊同乘以邊同乘以q q-1-1，q q2 2是否也可以起到化簡(jiǎn)的目的？擇優(yōu)選是否也可以起

5、到化簡(jiǎn)的目的？擇優(yōu)選 取取原原 因因 : 有利于理解錯(cuò)位相消法的本質(zhì)有利于理解錯(cuò)位相消法的本質(zhì) 有利于發(fā)展學(xué)生思維批判性、靈活性有利于發(fā)展學(xué)生思維批判性、靈活性 采用多媒體技術(shù)，體現(xiàn)直觀性，激發(fā)采用多媒體技術(shù)，體現(xiàn)直觀性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、激活學(xué)生思維，在解決重、難學(xué)習(xí)興趣、激活學(xué)生思維，在解決重、難點(diǎn)等方面起到輔助作用點(diǎn)等方面起到輔助作用新課標(biāo)理念倡導(dǎo)新課標(biāo)理念倡導(dǎo)“以人為本以人為本”，強(qiáng)調(diào)，強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生發(fā)展為核以學(xué)生發(fā)展為核心心” ，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“探究式發(fā)現(xiàn)法探究式發(fā)現(xiàn)法”的學(xué)習(xí)方法，從的學(xué)習(xí)方法，從類比猜想中探索研究從而找到問題的思路和方法類比猜想中探索研究從而找到問題的思路和

6、方法“治學(xué)之道治學(xué)之道” 求知之法求知之法改變學(xué)生被動(dòng)改變學(xué)生被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)的學(xué)習(xí)狀態(tài)學(xué)生的思維波動(dòng)過程學(xué)生的思維波動(dòng)過程:激發(fā)激發(fā) 活躍活躍 高潮高潮 再掀高潮再掀高潮 緩和緩和 學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié):類比猜想類比猜想 分析證明分析證明 反思發(fā)現(xiàn)反思發(fā)現(xiàn) 演練提高演練提高 使學(xué)生不斷形成勤于思考使學(xué)生不斷形成勤于思考,實(shí)踐實(shí)踐“探究式發(fā)探究式發(fā)現(xiàn)法現(xiàn)法”這一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法這一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法 第一環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)創(chuàng)設(shè)情境情境 引出引出問題問題第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié):啟發(fā)啟發(fā)引導(dǎo)引導(dǎo) 探索探索發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)第三環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié):發(fā)散發(fā)散思維思維 深化深化目標(biāo)目標(biāo)第四環(huán)節(jié)第四環(huán)節(jié):課堂課堂演練演

7、練 鞏固鞏固提高提高教教 學(xué)學(xué) 過過 程程第一層：分析問題第一層：分析問題第二層：展示發(fā)現(xiàn)過程第二層：展示發(fā)現(xiàn)過程第三層：展示證明過程第三層：展示證明過程第一方面：反思證明過程第一方面：反思證明過程第二方面：集思廣益第二方面：集思廣益第三方面：公式的靈活應(yīng)用第三方面：公式的靈活應(yīng)用第五環(huán)節(jié)第五環(huán)節(jié):總結(jié)總結(jié)反饋反饋 布置作業(yè)布置作業(yè)回回 顧顧: :1. 什么是等比數(shù)列？什么是等比數(shù)列？2. 公比對(duì)等比數(shù)列有何影響？公比對(duì)等比數(shù)列有何影響？3. 項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系如何？項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系如何？第一環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境、提出問題（創(chuàng)設(shè)情境、提出問題（1）目目 的：建立聯(lián)系的：建立聯(lián)系 掃清障礙掃清障

8、礙 突破難點(diǎn)突破難點(diǎn) 為發(fā)現(xiàn)錯(cuò)位相消法埋下伏筆為發(fā)現(xiàn)錯(cuò)位相消法埋下伏筆第一環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境、提出問題（創(chuàng)設(shè)情境、提出問題（2） 甲、乙二人約定在一個(gè)月（按甲、乙二人約定在一個(gè)月（按30天）內(nèi)甲每天給乙天）內(nèi)甲每天給乙100元錢，而乙則第一天給甲返還一分，第二天給甲返元錢，而乙則第一天給甲返還一分，第二天給甲返還二分，即后一天返還的錢是前一天的二倍。問誰贏還二分，即后一天返還的錢是前一天的二倍。問誰贏誰虧？誰虧？ 數(shù)學(xué)游戲問題：數(shù)學(xué)游戲問題：第一環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境、提出問題（創(chuàng)設(shè)情境、提出問題（3）應(yīng)用問題數(shù)學(xué)化，具體問題一般化應(yīng)用問題數(shù)學(xué)化，具體問題一般化分析：數(shù)學(xué)建模 an：100

9、 ，100 ，100100 q=1 bn： 1 ， 2 ， 22 229 q=2 s30 = 100+100+100 與與 t30 = 1+2+ 22 + +229 比較大小比較大小 ，求和問題如何化簡(jiǎn)？，求和問題如何化簡(jiǎn)？an ： q=1，等比數(shù)列求和問題化歸成等差數(shù)列求和問題，等比數(shù)列求和問題化歸成等差數(shù)列求和問題bn ： q=2，學(xué)生陷入沉思中，學(xué)生陷入沉思中明確問題明確問題等比數(shù)列等比數(shù)列an第一環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情景、提出問題（創(chuàng)設(shè)情景、提出問題（4）當(dāng)當(dāng) q=1時(shí)時(shí) ，sn= a1+a2+a3+an-1+an= na1 當(dāng)當(dāng) q1時(shí)，時(shí)，sn= a1+a2+a3+an-1+an =

10、？如何化簡(jiǎn)如何化簡(jiǎn)二者能否合并二者能否合并?第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo) 探索發(fā)現(xiàn)（探索發(fā)現(xiàn)（1）第一層第一層: :分析問題分析問題 啟發(fā)啟發(fā):等比數(shù)列等比數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和sn也可以構(gòu)成一也可以構(gòu)成一 個(gè)新的數(shù)列個(gè)新的數(shù)列sn。自然的化簡(jiǎn)。自然的化簡(jiǎn)sn的問題就成了求新的問題就成了求新 數(shù)列數(shù)列sn的通項(xiàng)問題。的通項(xiàng)問題。 引導(dǎo)引導(dǎo):歸納、猜想、證明是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列獲得歸納、猜想、證明是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列獲得的一種重要方法，是解決數(shù)列問題的通法。能否的一種重要方法，是解決數(shù)列問題的通法。能否利用此法解決問題呢？利用此法解決問題呢？ 頓時(shí)打破沉思狀態(tài)頓時(shí)打破沉思狀態(tài)第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)第

11、二環(huán)節(jié)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo) 探索發(fā)現(xiàn)（探索發(fā)現(xiàn)（2）第二層次第二層次 展示探索公式發(fā)現(xiàn)的過程：展示探索公式發(fā)現(xiàn)的過程：1. 引導(dǎo)學(xué)生從等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)方法出發(fā)，即通過引導(dǎo)學(xué)生從等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)方法出發(fā)，即通過觀察觀察a1、a2、a3、a4的特點(diǎn)歸納的特點(diǎn)歸納an 的一般形式，聯(lián)想求和公式的一般形式，聯(lián)想求和公式的思考方法。的思考方法。 投影演示等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程投影演示等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程 a1 = a1 a2= a1q a3 = a2q =a1q2 a4= a3q =a1q3 an=an-1q =a1qn-1第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo) 探索發(fā)現(xiàn)（探索發(fā)現(xiàn)（3）2.

12、設(shè)等比數(shù)列的前設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為sn，請(qǐng)學(xué)生寫出，請(qǐng)學(xué)生寫出s1、s2、s3、s4的表達(dá)的表達(dá)式式即即s1= a1 s2= a1 + a2 = a1+ a1q = a1（ 1+q） s3= a1 +a2 +a3 = a1+ a1q + a1q 2= a1（ 1+q+ q2） s4= a1+ a2 +a3 +a4 = a1+ a1q + a1q 2+ a1q 3= a1（ 1+q+ q2+ q3 ）第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo) 探索發(fā)現(xiàn)（探索發(fā)現(xiàn)（4）3. 我們發(fā)現(xiàn)我們發(fā)現(xiàn)q 1時(shí)時(shí),隨著隨著n的增大的增大sn的形式愈加復(fù)雜，的形式愈加復(fù)雜，能否用簡(jiǎn)潔的形式來表示能否用簡(jiǎn)潔的形

13、式來表示sn呢？呢？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察引導(dǎo)學(xué)生觀察s3，發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)s3中有一項(xiàng)中有一項(xiàng)1+q+q2，我們?cè)谀膫€(gè)公式見過這一項(xiàng)呢？我們?cè)谀膫€(gè)公式見過這一項(xiàng)呢？ 人教版高一數(shù)學(xué)第一章復(fù)習(xí)參考題a組12題充要條件問題，第二章單調(diào)性習(xí)題5復(fù)習(xí)參考題a組9題研究函數(shù)y=ax3的單 調(diào)性問題，我們都補(bǔ)充了a3-b3公式 第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo) 探索發(fā)現(xiàn)（探索發(fā)現(xiàn)（5）12313a (1+q+ q )(1-q)a (1-q )=1-q1-qs 引導(dǎo)學(xué)生在引導(dǎo)學(xué)生在s3= a1（ 1+q+ q2）的分子分母同乘以）的分子分母同乘以1-q (q 1)會(huì)得到什么結(jié)論？會(huì)得到什么結(jié)論？ s1 、s2 、s

14、4是否有同樣的變形？是否有同樣的變形？4. 讓學(xué)生嘗試變形讓學(xué)生嘗試變形：第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo) 探索發(fā)現(xiàn)（探索發(fā)現(xiàn)（6）11a (1-q)1-qs1212a (1+q)(1-q)a (1-q )=1-q1-qs123414a (1+q+ q +q )(1-q)a (1-q )=1-q1-qsn1a (1-q ).(1)1-qnsq第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo) 探索發(fā)現(xiàn)（探索發(fā)現(xiàn)（7）第三層次第三層次 展示公式的證明過程：展示公式的證明過程：分析：欲證分析：欲證 成立成立 n1a (1-q ).(1)1-qnsq只需證只需證snqsn=a1（1qn） (q 1) 由由 s

15、n=a1+ a1q+ a1q2+ a1q3+a1qn-2+ a1qn-1 qsn= a1q+ a1q2+ a1q3+a1qn-2+ a1qn-1 + a1qn 得：得： sn （1q）= a1a1qn第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo) 探索發(fā)現(xiàn)（探索發(fā)現(xiàn)（8）故故: 等比數(shù)列等比數(shù)列an前前n項(xiàng)和項(xiàng)和 11)1 (1 11qqqaqnasnn二者不能兼容二者不能兼容 體現(xiàn)分類討論的必要性體現(xiàn)分類討論的必要性2301 (分分)10737418. 23 (元元)遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于3000元元數(shù)學(xué)游戲問題答案：數(shù)學(xué)游戲問題答案：第一方面第一方面 :探求公式其它推導(dǎo)方法探求公式其它推導(dǎo)方法 由前面證明過程

16、的分析snqsn這一思路正是用等比數(shù)列的重要性質(zhì)，出現(xiàn)眾多公共項(xiàng)，我們把這種方法叫錯(cuò)位相消法. 那么 與 是否可以起到同樣的化簡(jiǎn)效果？體現(xiàn)思維的批判性，擇優(yōu)選取，揭示化 簡(jiǎn)本質(zhì).為學(xué)生熟練掌握錯(cuò)位相差起到了重要作用。 第三環(huán)節(jié)：發(fā)散思維第三環(huán)節(jié)：發(fā)散思維 深化目標(biāo)（深化目標(biāo)（1）nnnnsqssqs2 1第三環(huán)節(jié)：發(fā)散思維第三環(huán)節(jié)：發(fā)散思維 深化目標(biāo)（深化目標(biāo)（2） sn= a1+a1q+a1q2+a1q3+a1qn-2+a1qn-1 (1) qsn= a1q+a1q2+a1q3+a1qn-2+a1qn-1+a1qn (2) =a1q-1+ a1+a1q+a1q2+a1q3+a1qn-2 (3

17、) q2sn= a1q2+a1q3+a1qn-2+a1qn-1+a1qn+a1qn+1 (4)(1)(2) (1) (3) (1) (4)效果如何效果如何 有何啟發(fā)有何啟發(fā)1nsq第三環(huán)節(jié)：發(fā)散思維第三環(huán)節(jié)：發(fā)散思維 深化目標(biāo)（深化目標(biāo)（3）第二方面第二方面:公式的靈活應(yīng)用公式的靈活應(yīng)用:1、注意、注意q=1與與q1q1兩種情形兩種情形2、q1q1時(shí)，時(shí)，3、五個(gè)量、五個(gè)量n、a1、q、an、sn中，解決中，解決“知三求二知三求二”問題問題。 qqaaqqasnnn11)1 (11第四環(huán)節(jié)：課堂演練第四環(huán)節(jié)：課堂演練 鞏固提高（鞏固提高（1）例一：例一：“棋盤上的麥粒棋盤上的麥?！保ㄒ砸?為底

18、的冪為底的冪）歷史典故 大家都見過國(guó)際象棋吧！它的棋盤是正四方形，黑白大家都見過國(guó)際象棋吧！它的棋盤是正四方形，黑白相間共相間共64格，傳說在很久以前，古印度舍罕王在宮廷單調(diào)格，傳說在很久以前，古印度舍罕王在宮廷單調(diào)的生活苦惱中，發(fā)現(xiàn)了也就是現(xiàn)今的國(guó)際象棋如此的有趣的生活苦惱中，發(fā)現(xiàn)了也就是現(xiàn)今的國(guó)際象棋如此的有趣和奧妙之后，決定要重賞發(fā)明人和奧妙之后，決定要重賞發(fā)明人他的宰相西薩班他的宰相西薩班達(dá)依達(dá)依爾，讓他隨意選擇獎(jiǎng)品，宰相要求的賞賜是：在棋盤的第爾，讓他隨意選擇獎(jiǎng)品，宰相要求的賞賜是：在棋盤的第一格內(nèi)賞他一粒麥子，第二格內(nèi)賞他兩粒麥子，第三格四一格內(nèi)賞他一粒麥子，第二格內(nèi)賞他兩粒麥子，

19、第三格四粒麥子粒麥子以此類推每一格上的麥子數(shù)都是前一格的兩以此類推每一格上的麥子數(shù)都是前一格的兩倍，國(guó)王一聽，幾粒麥子，加起來也不過一小袋，他就答倍，國(guó)王一聽，幾粒麥子，加起來也不過一小袋，他就答應(yīng)了宰相的要求。實(shí)際國(guó)王能滿足宰相的要求嗎？應(yīng)了宰相的要求。實(shí)際國(guó)王能滿足宰相的要求嗎？解： a1=1， q =2， n=64 由： 得出n1a (1-q )1-qns6464641(1-2)211-2s第四環(huán)節(jié)：課堂演練第四環(huán)節(jié)：課堂演練 鞏固提高（鞏固提高（2） =18 446 744 073 709 551 615 （粒）人們估計(jì)，如果把這些麥粒依次排列,它的長(zhǎng)度就相當(dāng)于地球到太陽距離的2萬倍萬

20、倍。若按萬粒400克克計(jì)算，可達(dá)7000億噸億噸。而我國(guó)現(xiàn)年產(chǎn)量在1億噸億噸左右.第四環(huán)節(jié)：課堂演練第四環(huán)節(jié)：課堂演練 鞏固提高（鞏固提高（3）練習(xí)練習(xí):等比數(shù)列等比數(shù)列 an中中 a1= 8，an=0.5 , q=0.5 ,求求sn； a1= 2，s3= 26 , 求求a3 , q; a1=2 , s3=6 , 求求q.練習(xí)題設(shè)計(jì)練習(xí)題設(shè)計(jì):由易到難由易到難,循序漸進(jìn)循序漸進(jìn), 考察公式靈活應(yīng)用考察公式靈活應(yīng)用 針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)考察分類討論思想的應(yīng)用針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)考察分類討論思想的應(yīng)用第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 布置作業(yè)布置作業(yè)一一 .師生小結(jié)：師生小結(jié)：由學(xué)生從知識(shí)、思想方法、解決問題的辦

21、法由學(xué)生從知識(shí)、思想方法、解決問題的辦法 等方面進(jìn)行小結(jié)，老師適時(shí)補(bǔ)充，以推動(dòng)學(xué)等方面進(jìn)行小結(jié)，老師適時(shí)補(bǔ)充，以推動(dòng)學(xué) 生建立完整的知識(shí)框架結(jié)構(gòu)生建立完整的知識(shí)框架結(jié)構(gòu).二二 .布置作業(yè)：布置作業(yè)： a.研讀課文、整理筆記、課后習(xí)題研讀課文、整理筆記、課后習(xí)題3.5(1)(2)、用函數(shù)觀點(diǎn)看待、用函數(shù)觀點(diǎn)看待sn b.思考題思考題(投影給出投影給出) 思考一：思考一：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。問。問截截n 次后截去的總長(zhǎng)是多少？次后截去的總長(zhǎng)是多少？ 莊子莊子天下篇天下篇 （除用公式外，引導(dǎo)學(xué)生用間接法）（除用公式外，引導(dǎo)學(xué)生用間接法） 思考二：探索求和公式的其它推導(dǎo)方法，提示如：思考二：探索求和公式的其它推導(dǎo)方法，提示如：方程法、借助方程法、借助等比定理法等比定理法四. 程序設(shè)計(jì)思考題（供學(xué)有余力的同學(xué)完成）思考題（供學(xué)有余力的同學(xué)完成）qaaaaaaaaaaa