華師版八年級上期13.2.4ASA導學案(共3頁)

1、?D?C?A?B?F?E南城中學八年級數(shù)學導學案南城中學八年級數(shù)學導學案班級：編制：八年級數(shù)學備課組課題：13.2.4ASA課時：第課時學學習習目目標標：1.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程重點重點：已知兩角一邊的三角形全等探究難點難點：運用三角形全等條件證明，書寫格式預習案預習案預習教材P66-68求作：ABC, 使A=60,B=40，AB=3cm（按教材P66步驟作圖，和同學畫的比一比，看看有什么結(jié)論）(2)觀察同學畫的三角形是否能夠和你畫的三角形完全重合？(3)歸納

2、；由上面的畫圖和實驗可以得出判定兩個三角形全等的基本事實2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形（可以簡寫成（可以簡寫成“”或或“”）(4)用數(shù)學語言表述在在ABC 和和ABC中中,B=BBC=_C=_ABC()探究案探究案探究一探究一 已知ABC=DCB,ACB=DBC.求證:ABCDCB,AB=DC.探究二探究二兩角分別相等和其中一組等角的對邊相等的兩三角形是否全等如圖，在ABC 和DEF 中，A=D，B=E，BC=EF，ABC 與DEF 全等嗎？能利用前面學過的判定方法來證明你的結(jié)論嗎？姓名：BCDABCABCABAC歸納；由上面的證明可以得出全等三角形判定定

3、理定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形(可以簡寫成可以簡寫成“”或或“”)用數(shù)學語言表述在在ABC 和和ABC中中A=A B=_BC=_ABC()例題例題1.如圖， D 在 BC 上， E 在 AC 上， CA=CB，A=B求證：CD=CE2已知：點 D 在 AB 上，點 E 在 AC 上，BEAC, CDAB,AB=AC，求證：AD=AE；BD=CE練習案練習案1如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點 A，B 的距離，可以在 AB 的垂線 BF 上取兩點 C，D，使 BC=CD，再畫出 BF 的垂線DE，使 E 與 A，C 在一條直線

4、上，這時測得 DE 的長就是 AB 的長，為什么？2如圖，ABBC，ADDC，1=2.求證：AB=AD.3. 如圖,1=2， C=D， 求證:AC=AD.變式：1=2，3=4，求證 AC=AD.4.如圖，ABCD，AECF，BF=DE，試找出圖中其他的相等關系，并證明.第第 2 課時課時1. 如圖, 在ABC 和DEF 中，AF=DC，AD.當_時，可根據(jù)“ASA”證明BCABCABADCEBADCEABFCDE1 題圖BADC122 題圖ABFCDE4 題圖CDA34123 題圖BABCDEF；當_時，可根據(jù)“AAS”證明ABCDEF；當_時，可根據(jù)“SAS”證明ABCDEF.2.如圖,已知

5、AD， 12， 那么要得到ABCDEF，還應給出的條件是()A.BEB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD3. 滿 足 下 列 哪 種 條 件 時 ， 就 能 判 定ABCDEF ()A.AB=DE，BC=EF，AE;B.AB=DE，BC=EF，CFC.AE，AB=EF，BD;D.AD，AB=DE，BE4如圖，D 是 AB 上一點，DF 交 AC 于點 E，DE=FE，F(xiàn)CAB，AE 與 CE 有什么關系？證明你的結(jié)論.5.如圖，在ABC 中，B=2C，AD 是ABC 的角平分線，1=C.求證 AC=AB+CE6.DAC、EBC 均是等邊三角形，AF、BD 分別與 CD、 CE 交于點 M、