(完整版)奧數(shù)六年級競賽利潤濃度.教師版word

1、I學(xué)習(xí)改變命運I “86丨六年級第八講提高班I時間：15 分鐘 滿分 5 分姓名_ 測試成績 _1.（2008 年西城實驗考題）某種商品按定價賣出可得利潤960元，若按定價的80%出售，貝V虧損832元.問：商品的購入價是 _元.2.（2008 年清華附中考題）王老板以 2 元/個的成本買入菠蘿若干個，按照定價賣出了全部菠蘿的-5后，被迫降價為：5 個菠蘿只賣 2 元，直至賣完剩下的菠蘿，最后一算，發(fā)現(xiàn)居然不虧也不賺，那么王老板一開始賣出菠蘿的定價為 _元/個.3.（2008 年清華附中考題）某書店購回甲、乙兩種定價相同的書，其中甲種書占-，需按定價的78%5付款給批發(fā)商，乙種書按定價的82%

2、付款給批發(fā)商，請算算，書店按定價銷售完這兩種書后獲利的百分率是多少？4.（2008 年西城實驗考題）將含農(nóng)藥30%的藥液，加入一定量的水以后，藥液含藥24%，如果再加入同樣多的水，藥液含藥的百分比是 _.5.（2008 年 101 中學(xué)考題）A種酒精濃度為40%,B種酒精濃度為36%,C種酒精濃度為35%，它們混合在一起得到了 11 千克濃度為38.5%的酒精溶液，其中B種酒精比C種酒精多 3 千克，則A種酒精有_ 千克.名校真題測試卷 8利潤濃度篇I六年級第八講提高班87學(xué)習(xí)改變命運【解析】1.該商品的定價為：（832 960） （1 80%） 8960（元），則購入價為：8960 960

3、8000（元）.2 . 降價后 5 個菠蘿賣 2 元，相當(dāng)于每個菠蘿賣0.4元，則降價后每個菠蘿虧2 0.4 1.6元，由于最 后不虧也不賺，所以開始按定價賣出的菠蘿賺得的與降價后虧損的相等，而開始按定價賣出的菠蘿的量為降價后賣出的菠蘿的4 倍，所以按定價賣出的菠蘿每個菠蘿賺：1.6 4 0.4元，開始的定價為：2 0.4 2.4元.323. 設(shè)甲、乙兩種書的定價為 a ,甲、乙兩種書的總量為b，則甲種書數(shù)量為-b ,乙種書數(shù)量為-b ,5532則書店購買甲、乙兩種書的成本為：a 78% -b a 82% -b 0.796ab，而銷售所得為 ab ,55所以獲利的百分率為：ab 0.796ab

4、 0.796ab 100% 26% .4 .開始時藥與水的比為3: 7，加入一定量的水后，藥與水的比為24:76 6:19，由于在操作開始前后藥的重量不變，所以我們把開始時藥與水的比化為6:14，即，原來藥占6份，水占14份；加入一定量的水后，藥還是6份，水變?yōu)?9份，所以加入了5份的水，若再加入5份的水，則水變 為24份，藥仍然為6份，所以最后得到的藥水中藥的百分比為：6 （6 24） 100% 20% .5 .設(shè)A種酒精有 x 千克，B種酒精有y千克，C種酒精有 z 千克，則：x y z 11z 3 yx 40% y 36% z 35%11 38.5%解得x 7, y 3.5 ,z 0.5

5、，故A種酒精有 7 千克.I學(xué)習(xí)改變命運I “88丨六年級第八講提高班I第8講小升初專項訓(xùn)練 利潤、濃度問題利潤、濃度問題是小學(xué)六年級新學(xué)的知識點，與現(xiàn)實生活聯(lián)系得比較緊密，同時又涉及到百分?jǐn)?shù)和比 例，所以是小升初重點考察的對象JTJrffe媒Mail2009 年的出題方式仍然可能是大題中出現(xiàn)一道或者兩道和本講內(nèi)容相關(guān)的題目， 而且占的分值權(quán)重 回較大只要認(rèn)真復(fù)習(xí)，掌握解題規(guī)律，就可以順利拿下這部分分值禾 U 潤、濃度問題的內(nèi)容與生活實際聯(lián)系很緊密，在經(jīng)濟問題中，要恰當(dāng)處理好成本、售價、禾 U 潤、利 潤率這幾個量的關(guān)系，而在濃度問題中則要理解好溶劑、溶質(zhì)、溶液、濃度這幾個量之間的關(guān)系 經(jīng)濟問

6、題主要相關(guān)公式:利潤售價成本售價 成本 利潤，利潤率 利潤 100%售價丁本100% ； 成本成本售價售價=成本（1+利潤率），成本匚利潤率+1濃度問題相關(guān)公式：溶液溶質(zhì)溶劑；濃度溶液100%溶質(zhì)質(zhì)溶劑100% 常用方法: 抓不變量：一般情況下在經(jīng)濟問題中成本是不變量，濃度問題中溶劑是不變量;方程法：對于經(jīng)濟濃度問題，采用方程來求解是簡便、有效的方法;）;甲溶液與混合溶液的濃度差 混合溶液與乙溶液的濃度差濃度三角：濃度三角在解決濃度問題時非常有用。不僅如此，對某些利潤問題，有時候也可以巧妙地利 用濃度倒三角分析其中的數(shù)量關(guān)系，從而解決問題.十字交叉法：（甲溶液濃度大于乙溶液濃度形象表達(dá):甲溶液

7、質(zhì)量乙溶液質(zhì)量I六年級第八講提高班89z-y:x-zI I甲溶液質(zhì)量：乙溶液質(zhì)量【例1】李師傅以 1 元錢 3 個蘋果的價格買進(jìn)蘋果若干個，以 1 元錢 2 個蘋果的價格將這些蘋果賣出，賣出一半后，因為蘋果降價只能以 2 元錢 7 個蘋果的價格將剩下的蘋果賣出.不過最后他不僅賺了24 元錢，還剩下了 1 個蘋果，那么他買了多少個蘋果？【分析】 經(jīng)濟問題都是和成本、禾 U 潤相關(guān)的，所以只要分別考慮前后的利潤即可.一 1 一 一1 兀錢 3 個蘋果，也就是一個蘋果 -兀；1 兀錢 2 個蘋果，也就是一個蘋果32 蘋果降價只能以 2 元錢 7 個蘋果的價格賣出，也就是每個-元.711112在前一半

8、的每個蘋果可以掙丄-（元），而后一半的每個蘋果虧 -2 3 63 722也全賣完了，即剩下的1 個蘋果統(tǒng)一按虧的價賣得 -元，就會共賺取 24-元錢.77115如果從前、后兩半中各取一個蘋果，合在一起銷售，這樣可賺得- - （元），所以每一半蘋6 214225果有 24204 個，那么蘋果總數(shù)為204 2 408個.742鞏固商店購進(jìn)1000個十二生肖玩具，運途中破損了一些未破損的好玩具賣完后，利潤率為50%;破損的玩具降價出售，虧損了10%.最后結(jié)算，商店總的利潤率為39.2%.商店賣出的好玩具有多少個？分析設(shè)商店賣出的好玩具有 x 個，則破損的玩具有 1000 x 個根據(jù)題意，有：5雙更星

9、學(xué)習(xí)改變命運1-元；賣出一半后,21-（元）假設(shè)后一半21200990丨六年級第八講提高班Ix 50% 1000 x 10% 1000 39.2%，解得x 820.故商店賣出的好玩具有820 個.【例2】某店原來將一批蘋果按100%的利潤（即利潤是成本的100%）定價出售.由于定價過高，無人購 買后來不得不按38%的利潤重新定價，這樣出售了其中的40%此時，因害怕剩余水果腐爛變質(zhì)，不得不再次降價，售出了剩余的全部水果. 結(jié)果，實際獲得的總利潤是原定利潤的30.2%那么第二次降價后的價格是原定價的百分之多少？【分析】 第二次降價的利潤是：（30.2% 40% 38%） （1 40%） 25% ,

10、91丨六年級第八講提高班I價格是原定價的(125%)(1 100%)62.5% 鞏固某商店進(jìn)了一批筆記本，按30%的利潤定價當(dāng)售出這批筆記本的80%后，為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價的一半出售問銷完后商店實際獲得的利潤百分?jǐn)?shù)是多少？分析設(shè)這批筆記本的成本是“ 1 ” .因此定價是 1 1 30% 1.3 .其中80%的賣價是1.3 80%,20%的賣價是1.3 2 20%.因此全部賣價是1.3 80% 1.3 2 20% 1.17.實際獲得利潤的百分?jǐn)?shù)是1.17 10.17 17%.鞏固有一種商品，甲店進(jìn)貨價比乙店進(jìn)貨價便宜10%.甲店按20%的利潤來定價，乙店按15%的利潤來定價，甲店

11、的定價比乙店的定價便宜11.2元.甲店的進(jìn)貨價是多少元？分析因為甲店進(jìn)貨價比乙店進(jìn)貨價便宜10%，所以甲店進(jìn)貨價是乙店的90%設(shè)乙店的進(jìn)貨價為 x 元,則甲店的進(jìn)貨價為90%x元.由題意可知，甲店的定價為90%x 1 20%元，乙店的定價為 x 1 15%元，而最終甲店的定價比乙店的定價便宜11.2元，由此可列 方程：x 115%90%x1 20%11.2 .解得x 160（元），那么甲店的進(jìn)貨價為160 90% 144（元）.【例 3】利民商店從一家日雜公司買進(jìn)了一批蚊香，然后按希望獲得的純利潤，每袋加價40%定價出售但是，按這種定價賣出這批蚊香的90%時，夏季即將過去為了加快資金的周轉(zhuǎn)，利

12、民商店按照定價打七折的優(yōu)惠價，把剩余的蚊香全部賣出這樣，實際所得的純利潤比希望獲得的純利潤少了15%按規(guī)定，不論按什么價錢出售，賣完這批蚊香必須上繳營業(yè)稅300元（稅金與買蚊香用的錢一起作為成本）.請問利民商店買進(jìn)這批蚊香時一共用了多少元？【分析】 解法一：設(shè)買進(jìn)這批蚊香共用x 元，那么希望獲得的純利潤為“0.4x 300”元，實際上比希望的少賣的錢數(shù)為：x （190%） （1 40%）（1 70%）0.042x（元）.根據(jù)題意，得：0.042x（0.4x 300）15%，解得x 2500故買進(jìn)這批蚊香共用2500元.解法二：設(shè)買進(jìn)這批蚊香共用x 元，那么希望獲純利潤“0.4x 300”元，實

13、際所得利潤為“（0.4x 300） （1 15%）0.34x 255”元.10%的蚊香打七折，就相當(dāng)于全部蚊香打九七折賣，這樣一共賣得“1.4x 0.97”元.根據(jù)題意，有：1.4x 0.97 x 300 0.34x 255，解得x 2500所以買進(jìn)這批蚊香共用2500元.鞏固成本0.25元的練習(xí)本 1200 本，按40%的利潤定價出售當(dāng)銷掉80%后，剩下的練習(xí)本打折扣出售，結(jié)果獲得的利潤是預(yù)定的86%，問剩下的練習(xí)本出售時是按定價打了什么折扣？分析先銷掉80%，可以獲得利潤0.25 40% 1200 80% 96（元）最后總共獲得86%的利潤，利潤共0.25 40% 1200 86% 103

14、.2（元），那么出售剩下的20%，要獲得利潤103.2 96 7.2（元）， 每本需學(xué)習(xí)改變命運2OOB92丨六年級第八講提高班I要獲得利潤 7.2 1200 20% 0.03（元），所以現(xiàn)在售價是0.25 0.03 0.28（元），而定價 是 0.25 140%0.35（元）.售價是定價的028100%80%，故出售時是打 8 折.0.35I學(xué)習(xí)改變命運I5I六年級第八講提高班93分析整個過程中鹽水濃度在下降.倒入A中后,濃度變?yōu)樵瓉淼耐卣?-;倒入C中后，濃度變?yōu)?濃度可以用倒推的方法,有甲、乙、丙三個容器,B中的1010 3010 1丄；倒入B中后，濃度變?yōu)?0 10 21-.所以對于一

15、開始倒入A中的鹽水10.5% -4容量為毫升12%，即一開始倒入A中的鹽水濃度為12%.甲容器有濃度為40%的鹽水400毫升；乙容器中有清水400【例 4】小明到商店買紅、黑兩種筆共 66 支.紅筆每支定價 5 元，黑筆每支定價 9 元.由于買的數(shù)量較 多，商店就給予優(yōu)惠，紅筆按定價85%付錢，黑筆按定價80%付錢，如果他付的錢比按定價少付了18%，那么他買了紅筆多少支？【分析】 濃度倒三角的妙用.紅筆按85%優(yōu)惠，黑筆按80%優(yōu)惠，結(jié)果少付18%，相當(dāng)于按82%優(yōu)惠， 可類似濃度問題進(jìn)行配比，得到紅、黑兩種筆的總價之比為82% 80% : 85% 82% 2:3，而紅、黑兩種筆的單價分別為5

16、 元和 9 元，所以這兩種筆的數(shù)量之比為-：36:5，所以他買了5 966-36 支紅筆.5 6拓展某商品 76 件，出售給 33 位顧客，每位顧客最多買三件.如果買一件按原定價，買兩件降價10%,買三件降價20%，最后結(jié)算，平均每件恰好按原定價的85%出售.那么買三件的顧客有多少人？分析如果對于濃度倒三角比較熟悉，容易想到 3 （1 20%） 1 100% 340% 4 85%，所以 1 個買一 件的與 1 個買三件的合起來看，正好每件是原定價的85%.由于買 2 件的，每件價格是原定價的1 10% 90%，高于85%，所以將買一件的與買三件的一一 配對后，仍剩下一些買三件的人，由于3 （2

17、 90%） 2 （3 80%） 12 85%，所以剩下的買三件的人數(shù)與買兩件的人數(shù)的比是2:3.于是 33 個人可分成兩種，一種每 2 人買 4 件，一種每 5 人買 12 件，共買 76 件，所以后一種有412 4376 3325 （人）.其中買二件的有： 25 - 15 （人）.25 25前一種有33 25 8（人），其中買一件的有8 2 4（人）.于是買三件的有33 15 4 14（人）.【例 5】（2008 年第六屆“走美”六年級初賽）A、B兩杯食鹽水各有 40 克，濃度比是3: 2.在B中加入60 克水，然后倒入A中_克.再在A、B中加入水，使它們均為 100 克，這時濃度比為7:3

18、.2【分析】 在B中加入 60 克水后，B鹽水濃度減少為原來的 -，但溶質(zhì)質(zhì)量不變，此時兩杯鹽水中的鹽的52 2質(zhì)量比仍然為3:2,B中的鹽占所有鹽的質(zhì)量的 -，但最終狀態(tài)下B中的鹽占所有鹽的質(zhì) 3 25333 211量的3,也就是說 B 中的鹽減少了1 -,所以從 A 中倒出了-的鹽水，即 25 克.731010 54430克水.把某種濃度的鹽水10克倒入A中， 充分 混合后從A中取出10克倒入B中，再充分混合后從B中取出10克倒入C中，最后得到的鹽水的 濃度是0.5%.問開始倒入試管A中的鹽水濃度是百分之幾？A、B、C三個試管中各盛有10克、20克、拓展|學(xué)習(xí)改變命運| “94丨六年級第八

19、講提高班I毫升；丙容器中有濃度為20%的鹽水400毫升先把甲、丙兩容器中的鹽水各一半倒入乙容器攪 勻后，再把乙容器中的鹽水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器這時甲、乙、丙容器中鹽水的濃度各是多少？分析列表如下:甲濃度溶液開始40%400第一次40%200第二次200 40%200 15%n/97 0/4002/5/o乙丙濃度溶液濃度溶液040020%400200 40%200 20%沖15%80020%2001 U /O80015%400200 20%200 15%n/400l/5/o所以此時甲容器中鹽水的濃度是27.5%，乙容器中濃度是15%，丙容器中濃度是17.5%小結(jié)：在做有關(guān)濃

20、度的應(yīng)用題時，為了弄清楚溶質(zhì)質(zhì)量、溶液質(zhì)量的變化，尤其是變化多次的， 常用列表的方法，使它們之間的關(guān)系一目了然.【例6】瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A、B兩種酒精溶液， 瓶中的濃度變成了14%已知A種酒精溶液濃度是B種酒精溶液濃度的2倍，那么A種酒精溶液 的濃度是百分之幾？【分析】 新倒入純酒精：1000 100 400 14% 1000 15% 60(克).x設(shè)A種酒精溶液的濃度為 x，則B種為-.根據(jù)新倒入的純酒精量，可列方程：2- 100 x 40060 ,解得x 20%，即A種酒精溶液的濃度是20%.2x另解：設(shè)A種酒精溶液的濃度為 x，

21、貝U B種為2根據(jù)題意，假設(shè)先把 100 克A種酒精和 400 克B種酒精混合，得到 500 克的酒精溶液，再與 1000 克15%的酒精溶液混合，所以A、B兩種酒精混合得到的酒精溶液的濃度為100014%15% 14%50012% 根據(jù)濃度倒三角，有x12% : 12%400:100，解得20%故A種酒精溶液的濃度是20%鞏固甲、乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的3倍.將100克甲瓶鹽水與300克乙瓶鹽水混合后得到濃度為15%的新鹽水，那么甲瓶鹽水的濃度是多少？分析設(shè)乙瓶鹽水的濃度是x%，甲瓶鹽水的濃度是3x%，有 100 3x%300 x% (100 300) 15% ,|學(xué)習(xí)改變命運

22、| “95丨六年級第八講提高班I解得x 10，即甲瓶鹽水的濃度是30%96I六年級第八講提高班I鞏固在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，純酒精的含量分別占48%、62.5%和-，已知三缸酒精溶液總量3是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙兩缸酒精溶液的總量三缸溶液混合后，所含純酒精的百分?jǐn)?shù)將達(dá)56%那么，丙缸中純酒精的量是多少千克？分析設(shè)丙缸酒精溶液的重量為 x 千克，則乙缸為 50 x 千克.根據(jù)純酒精的量可列方程：50 48%50 x 62.5% x -100 56% ,32解得x 18，所以丙缸中純酒精的量是 18-12（千克）3另解：由于甲缸酒精溶液為50 千克，乙、丙兩缸酒精溶液合起來

23、也是50 千克，所以如果將乙、丙兩缸酒精溶液混合，得到的酒精溶液的濃度為56% 2 48% 64%2那么乙、丙兩缸酒精溶液的量之比為：64% : 64% 62.5%32:18，而它們合起來共503182千克，所以丙缸酒精溶液有50 一 18 千克，丙缸中純酒精的量是 18 - 12 （千克）.32 183【例 7】甲瓶中酒精的濃度為70%，乙瓶中酒精的濃度為60%，兩瓶酒精混合后的濃度是66%.如果兩 瓶酒精各用去5升后再混合，則混合后的濃度是66.25%問原來甲、乙兩瓶酒精分別有多少升？【分析】 根據(jù)題意，先從甲、乙兩瓶酒精中各取5 升混合在一起，得到 10 升濃度為65%的酒精溶液；再將兩

24、瓶中剩下的溶液混合在一起，得到濃度為66.25%的溶液若干升再將這兩次混合得到的溶液混合在一起，得到濃度是66%的溶液.根據(jù)濃度三角，兩次混合得到的溶液的量之比為：66.25% 66% : 66% 65%1:4，所以后一次混合得到溶液5 2 4 40升.這 40 升濃度為66.25%的溶液是由濃度為70%和60%的溶液混合得到的，這兩種溶液的量的比為：566.25% 60% : 70% 66.25%5: 3，所以其中濃度為70%的溶液有 4025 升，濃5 3度為60%的溶液有40亍15升.所以原來甲瓶酒精有25 5 30升，乙瓶酒精有15 5 20升.5墾列學(xué)習(xí)改變命運鞏固分析純酒精含量分別

25、為60%、35%的甲、乙兩種酒精混合后的純酒精含量為40%如果每種酒精都多取20克，混合后純酒精的含量變?yōu)?5%原來混合時甲、乙的質(zhì)量比是：40%35%60%40%45% 35%60%45%現(xiàn)在混合時甲、乙的質(zhì)量比是:求甲、乙兩種酒精原有多少克?1一 ?423 由于原來甲、乙的質(zhì)量差現(xiàn)在甲、乙的質(zhì)量差，所以原來甲的質(zhì)量是該質(zhì)量差的現(xiàn)在甲的質(zhì)量是該質(zhì)量差的2 倍于是多取的3 21520克與2 -對應(yīng).33所以，質(zhì)量差 20原來甲的質(zhì)量是 125 12314 克，原來乙的質(zhì)量是 1241Q16克.2009I六年級第八講提高班97【例 8】甲容器中有濃度為20%的鹽水400克，乙容器有濃度為10%的

26、鹽水600克.分別從甲和乙中取出 相同重量的鹽水，把從甲中取出的倒入乙中，把從乙中取出的倒入甲中現(xiàn)在甲、乙容器中鹽水98I六年級第八講提高班II學(xué)習(xí)改變命運I “濃度相同問：從甲（乙）容器取出多少克鹽水倒入了另一個容器中？【分析】由于兩種鹽水互換后濃度相等，而在互換的過程中鹽的總質(zhì)量是不變的，所以互換后鹽水的濃度為 400 20%600 10%400 60014%，而甲容器中原來濃度為20%，所以相互倒了40020% 14%20% 10%240（克）.另解：由于兩種溶液的濃度不同，而混合后得到的溶液的濃度相同，只能是相混合的兩種溶液的 量的比是相等的.這一點與兩人各用兩種速度走一段路程而平均速

27、度相同中的兩種速度的路程 比、以及含銅率不同的兩種合金熔煉成含銅率相同的合金（見第 7 講相關(guān)例題）中兩種合金的質(zhì)量比是相似的.假設(shè)相互倒了 x 克，那么甲容器中是由400 x 克20%的鹽水和 x 克10%的鹽水混合，乙容器中是由 x 克20%的鹽水和 600 x10%的鹽水混合，得到相同濃度的鹽水，所以400 x : x x: 600 x，解得x 240.鞏固 甲、乙兩只裝有糖水的桶，甲桶有糖水60 千克，含糖率為4%，乙桶有糖水 40 千克，含糖率為20%，兩桶互相交換多少千克才能使兩桶糖水的含糖率相等？分析由于兩桶糖水互換的量是對等的，故在變化過程中，兩桶中糖水的量沒有改變，而兩桶中糖

28、水的含糖率由原來的不等變化為相等，那么變化后的含糖率為：60 4%40 20%60 40100%10.4% ,甲桶中原來的含糖率為4%，所以互相交換了：60 10.4% 4%20% 4% 24（千克）.【例 9】甲杯中有純酒精12克，乙杯中有水15克，第一次將甲杯中的部分純酒精倒入乙杯，使酒精與水 混合.第二次將乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，這樣甲杯中純酒精含量為50%，乙杯中純酒精含量為25%.問第二次從乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？【分析】 第一次從甲杯倒入乙杯的純酒精有：15（1 25%）15 5（克），則甲杯中剩純酒精12 5 7（克）.由于第二次從乙杯倒入甲杯的混合溶液的濃度為25

29、%,根據(jù)濃度倒三角，倒入的溶液的量與甲杯中剩余溶液的量的比為 100% 50% : 50%25%2 :1 ,所以第二次從乙杯倒入甲杯的混合溶液是7 2 14克.鞏固甲容器中有純酒精11 立方分米，乙容器中有水 15 立方分米.第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合；第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器.這樣甲容器中的 純酒精含量為62.5%，乙容器中的純酒精含量為25%.那么，第二次從乙容器倒入甲容器的混合 液是多少立方分米？分析由于第二次操作是將乙容器內(nèi)溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后濃度不變，所 以乙容器內(nèi)倒入甲容器中的溶液的濃度為25%，而在此次倒入之

30、前，甲容器中是純酒精，濃度為100%，根據(jù)濃度倒三角，100% 62.5% : 62.5% 25% 1:1，所以乙容器內(nèi)倒入甲容器中的溶液的量與甲容器中剩下的量相等.而第一次甲容器中倒入乙容器的的酒精有15 （1 25%） 20 15 5 立方分米，所以甲容器中剩下的有11 5 6立方分米，故第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是6 立方分米.I六年級第八講提高班99（2008 年清華附中考題）某種皮衣定價是 1150 元，以 8 折售出仍可以盈利15%，某顧客再在 8 折 的基礎(chǔ)上要求再讓利 150 元，如果真是這樣， 商店是盈利還是虧損？【分析】該皮衣的成本為：1150 0.81150 0.8

31、 150 770元，所以商店會虧損 30 元.2.甲、乙兩種商品，成本共 2200 元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價，后來都按定價的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131 元，甲商品的成本是 _ 元.【分析】 設(shè)甲成本為 x 元，則乙為 2200 x 元根據(jù)條件可以列出方程：90%1 20% x 1 15% 2200 x 2200 131，解得x 1200.故甲商品的成本為 1200 元.另解：甲種商品的實際售價為成本的1 20% 90% 108%，所以甲種商品的利潤率為8%;乙種商品的實際售價為成本的1 15% 90% 103.5%，所以乙種商品的利潤率為3.5%根據(jù)“雞兔同

32、籠”的思想，甲種商品的成本為：131 2200 3.5%8% 3.5% 1200 （元）.3.100 千克剛采下的鮮蘑菇含水量為99%，稍微晾曬后，含水量下降到98%，那么這 100 千克的蘑菇現(xiàn)在還有多少千克呢？【分析】 晾曬只是使蘑菇里面的水量減少了，蘑菇里其它物質(zhì)的量還是不變的，所以本題可以抓住這個不變量來解.原來鮮蘑菇里面其它物質(zhì)的含量為100 1 99% 1 千克，晾曬后蘑菇里面其它物質(zhì)的含量還是1 千克，所以晾曬后的蘑菇有 11 98%50 千克.4.有A、B兩瓶不同濃度的鹽水， 小明從兩瓶中各取1升混合在一起，得到一瓶濃度為36%的鹽水，他又將這份鹽水與2升A瓶鹽水混合在一起，最終濃度為32%.那么B瓶鹽水的濃度是 _ .【分析】 根據(jù)題意，A瓶鹽水的濃度為32% 2 36% 28%,那么B瓶鹽水的濃度是36% 2 28% 44%.5.A、B、C三瓶鹽水的濃度分別為20%、18%、16%，它們混合后得到100克濃度為18.8%的鹽 水.如果B瓶鹽水比C瓶鹽水多30克，那么A瓶鹽水有多少克？【分析】 設(shè)C瓶鹽水有 x 克，則B瓶鹽水為x 30克，A瓶鹽水為100（x x 30）70 2x克.則70 2x 20% x 3018% x 16%100 18.8%，解得x 10.所以A瓶鹽水為：70 2 10 50（克