停車場的設(shè)計問題論文

1、摘要 本文根據(jù)停車場設(shè)計問題，對題目中可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行了分析， 并設(shè)計停 車車位的安排方式，建立了數(shù)學(xué)模型。 其次針對那些缺乏經(jīng)驗的司機，必須雇用一些有經(jīng)驗的司機，根據(jù)給出的停 車場的大小，利用已求出的公式計算出尋道寬度，并算出車位總數(shù)。 再針對從通道進(jìn)入停車位有一個足夠大的轉(zhuǎn)彎半徑，根據(jù)給出的停車場的大 小，利用已求出的公式計算出此時的總利潤，并畫出關(guān)系圖。 最后，針對停車場的問題給出求解過程。 根據(jù)對停車場問題的研究，我們對 這一現(xiàn)實問題有了較深的理解，相信這些實用知識對我們未來的發(fā)展有很大的幫 助。 關(guān)鍵詞：停車場，車位，費用。 、問題的敘述 在New England的一個鎮(zhèn)上，有一位

2、于街角處面積 100江200平方英尺的停 車場，場主請你代為設(shè)計停車車位的安排方式，即設(shè)計在場地上劃線的方案。 容易理解，如果將汽車按照與停車線構(gòu)成直角的方向，一輛緊挨一輛地排列 成行，則可以在停車場內(nèi)塞進(jìn)最大數(shù)量的汽車， 但是對于那些缺乏經(jīng)驗的司機來 說，按照這種方式?？寇囕v是有困難的， 它可能造成昂貴的保險費用支出。 為了 減少因停車造成意外損失的可能性，場主可能不得不雇傭一些技術(shù)熟練的司機專 門停車；另一方面，如果從通道進(jìn)入停車位有一個足夠大的轉(zhuǎn)彎半徑，那么，看 來大多數(shù)的司機都可以毫無困難地一次停車到位。當(dāng)然通道越寬，場內(nèi)所容納的 車輛數(shù)目也越少，這將使得場主減少收入。 二、問題的分析

3、 城市停車設(shè)施選址規(guī)劃是建立在停車設(shè)施需求分布的基礎(chǔ)上， 為了反映規(guī)劃區(qū)域 的停車需求特征，有必要將其細(xì)分為若干個不同的功能小區(qū)，功能小區(qū)的劃分原 則為： (1) 停車需求預(yù)側(cè)的角度，功能小區(qū)反蓋范圍不宜過大或過小，過大會影響規(guī) 劃可達(dá)性及預(yù)測和分布的精度，過小會增加使車位無法使用，造成資源浪費現(xiàn)象。 (2) 由于不同司機對停車半徑率不同。而且對停車場建造類型的選擇也有影 響，因此功能，可依據(jù)用地性質(zhì)相同或相近來組合。 (3) 停車區(qū)域四周應(yīng)盡可能地設(shè)置一條單向交通循環(huán)路線，為了不至于給顧 客選擇往哪個方向走帶來困擾，這條路上必須設(shè)立清晰可見的方向箭頭或標(biāo)志。 三、模型的假設(shè) 1假設(shè)場主雇用那

4、些技術(shù)熟練并且用經(jīng)驗的司機專門停車。 2.假設(shè)從通道進(jìn)入停車位的轉(zhuǎn)彎的半徑足夠的大。 四、 符號的說明 停車場的長度為：X 停車場的寬度為：丫 車位的長為：小車ai大車32 車位的寬為：小車bi大車b2 汽車的最外點最小轉(zhuǎn)彎半徑為：R 汽車的最外點最小轉(zhuǎn)彎 半徑為： r 道路寬度為D 能停車的行數(shù)為：m m _ 0 能停車的列數(shù)為：n n _ 0 每行能停的車輛數(shù)為： P P _ 0 每列能停的車輛數(shù)為： q q _0 每行設(shè)計的道路數(shù)為： u u _1 每列設(shè)計的道路數(shù)為： v v _1 m u = x n v = x (X 0,1,2) (x 0,1,2) 五、 模型的建立 通道寬度的計算

5、 按道路車輛外廓尺寸， 外點在地面上的投影所形成的外圓周軌跡R與最內(nèi)側(cè)部位在地面上的投影所形 成的內(nèi)圓周軌跡r的差值 不大于7.2m,即通道寬度 軸荷，及質(zhì)量限值的要求, 車輛通道寬度應(yīng)為車身最 當(dāng)垂直停車時有: 化解上面兩式: 則車位總數(shù)為: 小車: 大車 假設(shè)小車每天收費 D為: D=R-r X 亠 vD na pb Y 亠 uD ma qb X 一 na - vD P乞 b Y - uD ma q冬 Ni N2 X - n- vD Y - uD - ma1 b1 bi -na? b2 -vD Y - uD - ma b2 $元，大車每天收費S2元，則總收入為: S = Ni N2S2 由

6、于，停車的通道的寬窄問題，有些司機不能把車停入車位，所以需要雇傭 有經(jīng)驗的司機來?？?，假設(shè)同一時間不能正常停入的車輛的百分比為W%請 名司機每天需要S3元，不能正常停入百分比與路寬成反比，所以有: w% 二 D 請有經(jīng)驗的司機的費用為: S司機=S3(Ni N 2)w% 所以此時總利潤為: S、= (X -nai - vD bi Y -uD b)Si X -na2 b2 -vD Y -uD -ma2 X -navD Y -uD -ma1 X - na2 - vD Y - uD - ma2 k (-)S3 bib-b-b-D 如果以90度停車，能停進(jìn)的司機很少，所雇傭的有經(jīng)驗的司機就越多，經(jīng)研究

7、 發(fā)現(xiàn)，當(dāng)車位與道路存在一定的角度時， 能停入的司機明顯增加，這樣可以在一 定程度上減少雇傭有經(jīng)驗的司機的人數(shù)，所以用斜角停車比較劃算。 當(dāng)以角度停車時有：X _vD naSinpb Y _ uD maSin ： qb 由上述可得車輛數(shù)為： 小車：N1 大車N2 X - naQn - vD Y - uDSin - ma1 bb1 X - na2Sin-vD Y -uDSin - ma2 b2b2 由于不同角度對車輛停入的百分比有應(yīng)響，據(jù)調(diào)數(shù)據(jù)如下圖所示： Ct 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 9 0 sin a 0 0.0

8、 0.1 0.2 0.3 0.4 0. 0.5 0.6 0.7 0.7 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 1 9 7 6 4 2 5 7 4 1 7 2 7 0 4 7 8 9 W% 3 37 42 53 61 69 76 83 87 95 86 78 71 62 55 48 37 32 2 3 9 經(jīng)用mathematic擬合得： data=0.09,37,0.17,42,0.26,53,0.34,61,0.42,69,0.5,76. 0.57,83,0.64,87,0.71,95,0.77,86,0.82,78,0.87,71,0.9,62, 0.94,55,0.97

9、,48,0.98,37,0.99,32,1,29 0.09,37,0.17,42,0.26,53,0.34,61,0.42,69,0.5,76,0.57,83 ,0.64,87,0.71,95,0.77,86,0.82,78,0.87,71,0.9,62,0.94,55 ,0.97,48,0.98,37,0.99,32,1,29 f1=Fitdata,1,xA3-xA2,x 31.8661 -386.27 (-x2+x3) ul=P_otTi? U 0, 1： JUoiSiylc RGBColor-lA0_l 50 90 80 70 60 50 u2=ListPlot_data, PlotSt

10、ylc :RGBColcrFO, i PointSizc 02111 90 80 70 60 50 40 80 70 60 Showu1,u2 90 w% = 31.866-386.27(Sinl-Sin2 )*100% 此時總利潤 由題可得: 查資料得: A na1Sin BvDB uD mSinp S總二(-)si - bi ,A - na2Sin 一 - vD B - u - m a?Sin ：、 (-)S2 - bi b- (A - naiSin - - vD B -uD B -uD X=100, ai=5 b2 bi -maiSinA-na2Sin -vD b1b2 mazSin )

11、(31.866 386.27(Sin l - Sin2 ：)s3*100% b2 Y=200 六、 模型求解 a2 =10 bi =2.5b2 =3Si =10S2 =30S3 =100 i00 -5nSin - n D 200 - - 5mSin ： S總二(xx)i0 2.5 2.5 i00 -i0nSin - D 200D -i0mSin (J x)30 - 33 i00 -5nSin D 將數(shù)據(jù)代入得：( 2.5 200 D 5mSin ：i00 -i0nSin -衛(wèi) D x 2.5 3 200 - m D -i0mSin : x)(3i.866 - 386.27(Sin I - Si

12、n2 ;)200* i00% 3 TogetherS=i0(i000-5n*Sina 卜n*D/x)/2.5+(200-m*D/x-5m*Sin a )/2.5) + a -n*D/x)/3+(200-m*D/x-i0m*Sin a 卜n*D/x)/2.5+(200-m*D/x-5m*Sin a 卜n*D/x)/3+(200-m*D/x-i0m*Sin a )A3-(Sina )A2)200*i00%) a )/3)- a )/2.5+ a )/3)* 30(i000-i0 n*Si n (i000-5n*Si n (i00-i0 n*Si n Sin a +28326.5 D m Sin a

13、 2+28326.5 D n Sin a 2-4.24897?06 x Sin a 2-28326.5 D m Sin a 3-28326.5 D n Sin a 3+4.24897?06 x Sin a 3+2060ii. m x Sin a 3+2060ii. n x Sin a 3-2060ii. m x Sin a 4-2060ii. n x Si n a 4) a +49.952 n x (3i.866-386.27(Si n (i/x)(9.3684 D m+9.3684 D n-i405.26 x+49.952 m x Sin 七、結(jié)果的分析與檢驗 當(dāng) X=100, Y=200,

14、 ai=5 a2 =10 bi =2.56=33=10s2=30 S3=100 將數(shù)據(jù)代入得 100-5nSin - - n D 200 - m D - 5mSin : S總二（ x 2.5 x 2.5 )10 100-10nSin 一 - n D 200 - m D - 10mSin )30 - 100-5nSin 一： - n D J 2.5 200m D -5mSin ： 100-10nSin 一： - n D x+x 2.5 3 200 - m D -10mSin )(31.866 -386.27(Sin- Sin2 )200* 100% 八、模型評價 我們模型過程詳細(xì)，易于理解，整個

15、模型的計算過程大都用數(shù)學(xué)軟件完成， 計算結(jié)果詳細(xì)可靠，再者程序編寫較為簡單，因此這個模型還是很合理的。 但是由于這個模型還是存在一些缺點，模型的建立沒有考慮現(xiàn)實生活中可能發(fā) 生的一些情況，是建立在一個理想的基礎(chǔ)上，所以這個模型得出的結(jié)果會與實際 情況有一定出入。 盡管模型有它的不足之處，但總體來說，在實際應(yīng)用中還是有很好的借鑒意義 和指導(dǎo)價值。 九、參考文獻(xiàn) 1 姜啟源、謝金星、葉俊數(shù)學(xué)建模（第三版），高等教育出版社 2 趙靜等，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗，高等教育出版社，施普林格出版社 3 葉其孝等，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)教材（一） （四），湖南教育出 版社 課程設(shè)計報告 課程設(shè)計題目: 姓名1:

16、鄒鑫佳 學(xué)號：201420170139 姓名 2： 張解圍 學(xué)號： 201420仃 姓名 3： 陳藝 學(xué)號： 201420仃0110 專 業(yè) 核化工與核燃料工程 班 級 1421701 指導(dǎo)教師 夏赟 2016年6月23日 附件二：論文評分表 東華理工大學(xué) 課程設(shè)計評分表 學(xué)生姓名： 鄒鑫佳 、張解圍 、 陳藝班級：1421701 學(xué)號：201420170139、20142017、201420170110 課程設(shè)計題目： 項目內(nèi)容 滿分 實 評 選 題 能結(jié)合所學(xué)課程知識、有一定的能力訓(xùn)練。符合選題要求 （3人一題） 5 工作量適中，難易度合理 10 能力水平 能熟練應(yīng)用所學(xué)知識，有一定查閱文

17、獻(xiàn)及運用文獻(xiàn)資料能力 10 理論依據(jù)充分，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，公式推導(dǎo)正確 10 能應(yīng)用計算機軟件進(jìn)行編程、資料搜集錄入、加工、排版、制 圖等 10 能體現(xiàn)創(chuàng)造性思維，或有獨特見解 15 成 果 質(zhì) 量 模型正確、合理，各項技術(shù)指標(biāo)符合要求。 15 摘要敘述簡練完整，假設(shè)合理、問題分析正確、數(shù)學(xué)用語準(zhǔn)確、 結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)合理；問題處理科學(xué)、條理分明、語言流暢、結(jié)構(gòu)嚴(yán) 謹(jǐn)、版面清晰 15 論文主要部分齊全、合理，符號統(tǒng)一、編號齊全。格式、繪 圖、表格、插圖等規(guī)范準(zhǔn)確，符合論文要求 10 字?jǐn)?shù)不少于2000字，不超過15000字 5 總分 100 指導(dǎo)教師評語： 指導(dǎo)教師簽名： 年月日 未定義書簽 未定義書簽 未

18、定義書簽 未定義書簽 未定義書簽 未定義書簽 未定義書簽 未定義書簽 未定義書簽 未定義書簽 未定義書簽 未定義書簽 未定義書簽 未定義書簽 未定義書簽 未定義書簽 未定義書簽 未定義書簽 未定義書簽 一、 總論.昔誤! （一）項目概況錯誤! （二）項目編制依據(jù)錯誤! （三）問題與建議錯誤! 二、 項目建設(shè)的背景和必要性 錯誤! （一）政策背景分析錯誤! （二）項目區(qū)社會經(jīng)濟(jì)狀況 錯誤! （三）本行業(yè)及關(guān)聯(lián)產(chǎn)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀 錯誤! （四）項目建設(shè)的必要性錯誤! 三、承辦單位概況 錯誤! （一）概況錯誤! （二）研發(fā)能力錯誤! （三）財務(wù)狀況錯誤! （四）法人代表基本情況 錯誤! 四、市場分析與銷售

19、方案 錯誤! （一）市場分析錯誤! （二）市場競爭優(yōu)勢分析錯誤! （三）營銷方案、模式及策略錯誤! 五、項目選址與建設(shè)條件 錯誤! （一）場址所在位置現(xiàn)狀錯誤！未定義書簽 （二）場址建設(shè)條件錯誤！未定義書簽 六、建設(shè)方案 錯誤!未定義書簽, （一）建設(shè)規(guī)模與布局錯誤！未定義書簽 （二）建設(shè)目標(biāo)與功能定位 錯誤！未定義書簽 （三）產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) 錯誤！未定義書簽 （四）構(gòu)建綠色有機農(nóng)產(chǎn)品流通體系 錯誤！未定義書簽 （五）土建工程 錯誤！未定義書簽 （六）主要設(shè)備 錯誤！未定義書簽 七、 總圖、運輸與公共輔助工程 錯誤！未定義書簽, （一）總圖布置 錯誤！未定義書簽 （二）公共輔助工程錯誤！未定義書簽 八、節(jié)能減排措施 錯誤!未定義書簽, （一）能耗及污染分析錯誤！未定義書簽 （二）單項與建筑節(jié)能工程錯誤！未定義書簽 （三）節(jié)能措施綜述 錯誤！未定義書簽 九、環(huán)境影響評價 錯誤!未定義書簽, （一）環(huán)境影響 錯誤！未定義書簽 （二）環(huán)境保護(hù)與治理措施錯誤！未定義書簽 （三）評價與審批 錯誤！未定義書簽 十、組織機構(gòu)與人力資源配置 錯誤！未定義書簽, （一）組織機構(gòu)與職能劃分錯誤！未定義書簽 （二）勞動定員 錯誤！未定義書