2021年人教版中考仿真押題卷《數(shù)學(xué)卷》含答案解析

1、人教版數(shù)學(xué)中考模擬測(cè)試學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分）1.若的相反數(shù)是,則的值為（ ）a. 1b. 2c. 3d. -32.如圖,將一塊三角板疊放在直尺上,若1=25,則2的度數(shù)為（）a. 50b. 65c. 55d. 803.下列運(yùn)算正確的是（）a. 3x22x=6x3b. c. （3a）2=3a2d. （a+b）2=a2+b24.如圖,一個(gè)空心圓柱體,其左視圖正確的是（ ）a b. c. d. 5.為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)抽查了10學(xué)生周閱讀用時(shí)數(shù),結(jié)果如下表：周閱讀用時(shí)數(shù)（小時(shí)）45812學(xué)生人數(shù)（人）2134則關(guān)于這10名學(xué)

2、生周閱讀所用時(shí)間,下列說(shuō)法正確的是（）a. 中位數(shù)是6.5b. 眾數(shù)是12c. 平均數(shù)是3.9d. 方差是66.如圖,ab是o直徑,弦cdab,垂足為e,若ab=10,ae=2,則弦cd的長(zhǎng)是（ ）a. 4b. 6c. 8d. 107.某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià),銷售單價(jià)由原來(lái)200元降到162元設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意可列方程為（ ）a. 200（1x）2162b. 200（1x）2162c. 162（1x）2200d. 162（1x）22008.在平行四邊形abcd中,點(diǎn)e是邊ad上一點(diǎn),且ae=2ed,ec交對(duì)角線bd于點(diǎn)f,則等于（ ）a. b. c. d. 9.如圖,邊長(zhǎng)為1

3、正方形abcd繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形ab1c1d1,邊b1c1與cd交于點(diǎn)o,則四邊形ab1od的面積是（）a. b. c. d. 10.已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示,有以下結(jié)論：abc0；abc0；2ab；4a2bc0；若點(diǎn)(2,y1)和(,y2)在該圖象上,則y1y2. 其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是 ( ) a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)二、填空題（本大題共8小題,每小題3分,共24分）11.截止到6月1日,全球新冠肺炎確診病例逾6055000人,將6055000用科學(xué)記數(shù)法表示為 _ 12.在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是_13.在一個(gè)不透明的布袋中,裝有紅、黑、白

4、三種只有顏色不同的小球,其中紅色小球4個(gè),黑、白色小球的數(shù)目相同小明從布袋中隨機(jī)摸出一球,記下顏色后放回布袋中,搖勻后隨機(jī)摸出一球,記下顏色；如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后,小明發(fā)現(xiàn)其中摸出的紅球的頻率穩(wěn)定于20%,由此可以估計(jì)布袋中的黑色小球有個(gè)14.如圖,某登山運(yùn)動(dòng)員從營(yíng)地a沿坡角為30的斜坡ab到達(dá)山頂b,如果ab2000米,則他實(shí)際上升了_米15.如圖,四邊形abcd是o的內(nèi)接正方形,若正方形的面積等于4,則o的面積等于 16.如圖,abc中,ab=ac=6,bc=8,點(diǎn)d、e分別在bc,ac上,且ade=b,若ade是等腰三角形,則bd的長(zhǎng)為_(kāi) 17.甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行,甲騎自

5、行車從a地到b地,乙駕車從b地到a地,他們分別以不同的速度勻速行駛,已知甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā),在整個(gè)過(guò)程中,甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示,當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)a時(shí),甲還需_分鐘到達(dá)終點(diǎn)b18.已知正方形abcd邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)e在ab邊上的中點(diǎn),點(diǎn)p,q分別是邊bc,cd的動(dòng)點(diǎn)（均不與頂點(diǎn)重合）,則四邊形aepq的周長(zhǎng)最小值是_三、解答題（本大題共10小題,共66分）19.計(jì)算：20.先化簡(jiǎn),再求值：,其中21.已知a、b是一元二次方程x22x1=0的兩個(gè)根,求a2b+ab2的值22.如圖,在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中,小明同學(xué)在點(diǎn)p處測(cè)得教學(xué)樓a位于北偏東60方向,辦

6、公樓b位于南偏東45方向小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)c處,此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓a恰好位于正北方向,辦公樓b正好位于正南方向求教學(xué)樓a與辦公樓b之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）23. 如圖,e,f分別是矩形abcd的邊ad,ab上的點(diǎn),若ef=ec,且efec（1）求證：ae=dc；（2）已知dc=,求be的長(zhǎng)24.為了解我縣中學(xué)生參加“新冠肺炎知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的情況,隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績(jī),根據(jù)成績(jī)分成如下四個(gè)組：a：60x70,b：70x80,c：80x90,d：90x100,并制作出如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖和直方圖請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m ,并在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2

7、）小明的成績(jī)是所有被抽查學(xué)生成績(jī)的中位數(shù) ,據(jù)此推斷他的成績(jī)?cè)?組；（3）4個(gè)小組每組推薦1人,然后從4人中隨機(jī)抽取2人參加頒獎(jiǎng)典禮,恰好抽中a,c兩組學(xué)生的概率是多少?請(qǐng)列表或畫樹狀圖說(shuō)明；（4）若我縣學(xué)生人數(shù)為18000人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)我縣學(xué)生成績(jī)?cè)赾、d兩組的共多少人25.如圖,直線和相交于點(diǎn)a,且分別與x軸交于b,c兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)a的雙曲線（）與直線的另一交點(diǎn)為點(diǎn)d（1）求雙曲線的解析式；（2）求bcd的面積26.新型冠狀病毒感染肺炎疫情牽動(dòng)著全國(guó)人民的心,來(lái)自全國(guó)四面八方的救援物資快速向疫區(qū)匯聚我省某食品公司向武漢捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件,一件飲用水與一件蔬菜價(jià)格的比是

8、2：5,飲用水總價(jià)4萬(wàn)元,蔬菜總價(jià)6萬(wàn)元請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求飲用水和蔬菜各有多少件?（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車共8輛,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)某中學(xué)已知每輛甲型貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件,每輛乙型貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件,則該單位安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；（3）在（2）的條件下,如果甲型貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元,乙型貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元,該單位應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?27.如圖,直線ab經(jīng)過(guò)o上的點(diǎn)c,并且oaob,cacb,o交直線ob于e,d,連接ec,cd（1）求證：直線ab是o的切線；（2）

9、試猜想bc,bd,be三者之間的等量關(guān)系,并加以證明；（3）若tanced,o的半徑為3,求oa的長(zhǎng)28.如圖,已知拋物線與直線ab相交于a（3,0）,b（0,3）兩點(diǎn)（1）求這條拋物線的解析式；（2）設(shè)c是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn),求使cba=90的點(diǎn)c的坐標(biāo)；（3）探究在拋物線上是否存在點(diǎn)p,使得apb面積等于3?若存在,求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由答案與解析一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分）1.若的相反數(shù)是,則的值為（ ）a. 1b. 2c. 3d. -3【答案】c【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知,的相反數(shù)是-=-3即可得【詳解】的相反數(shù)是-,-=-3,=3,

10、故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義,掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2.如圖,將一塊三角板疊放在直尺上,若1=25,則2的度數(shù)為（）a. 50b. 65c. 55d. 80【答案】b【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得出5=1=25,求出2=3=4=90-25,即可得出答案【詳解】解：如圖,5125,34902565,2365故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)三角形的內(nèi)角和定理,平行線的性質(zhì),對(duì)頂角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,求出4的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵3.下列運(yùn)算正確的是（）a. 3x22x=6x3b. c. （3a）2=3a2d. （a+b）2=a2+b2【答案】a【解析】【分析】根據(jù)整式乘法運(yùn)算的

11、法則,對(duì)照選項(xiàng)逐一分析判斷即可【詳解】a,正確；b,選項(xiàng)錯(cuò)誤；c,選項(xiàng)錯(cuò)誤；d,選項(xiàng)錯(cuò)誤故選a【點(diǎn)睛】本題考查了：1同底數(shù)冪的乘法；2冪的乘方與積的乘方；3算數(shù)平方根的性質(zhì)；4完全平方公式整式乘法的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵4.如圖,一個(gè)空心圓柱體,其左視圖正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【詳解】解：一個(gè)空心圓柱體,其左視圖為故選b【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖5.為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)抽查了10學(xué)生周閱讀用時(shí)數(shù),結(jié)果如下表：周閱讀用時(shí)數(shù)（小時(shí)）45812學(xué)生人數(shù)（人）2134則關(guān)于這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間,下列說(shuō)法正確的是（）a. 中位數(shù)是6.5b. 眾數(shù)是

12、12c. 平均數(shù)是3.9d. 方差是6【答案】b【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及方差的概念以及求解方法逐一求出進(jìn)而進(jìn)行判斷即可。【詳解】這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間從大到小排列,可得4、4、5、8、8、8、12、12、12、12,這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的中位數(shù)是：(8+8)2=162=8,選項(xiàng)a不正確；這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間出現(xiàn)次數(shù)最多的是12小時(shí),這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的眾數(shù)是12,選項(xiàng)b正確；(42+51+83+124)10=8510=8.5,這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的平均數(shù)是8.5,選項(xiàng)c不正確；2(4-8.5)2+1(5-8.5)2+3(8-8.5)2+4(12

13、-8.5)2=10.25,這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的方差是10.25,選項(xiàng)b正確,故選b【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)、方差等,熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.6.如圖,ab是o的直徑,弦cdab,垂足為e,若ab=10,ae=2,則弦cd的長(zhǎng)是（ ）a. 4b. 6c. 8d. 10【答案】c【解析】【分析】連接oc,根據(jù)勾股定理求出ce,根據(jù)垂徑定理計(jì)算即可【詳解】連接oc,ab是o的直徑,弦cdab,cd=2ce,oec=90,ab=10,ae=2,oc=5,oe=5-2=3,在rtceo中,ce=,cd=2ce=8,故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理,勾股定理,掌握

14、垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵7.某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià),銷售單價(jià)由原來(lái)200元降到162元設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意可列方程為（ ）a. 200（1x）2162b. 200（1x）2162c. 162（1x）2200d. 162（1x）2200【答案】a【解析】【詳解】解：因?yàn)殇N售單價(jià)原來(lái)為200元,而平均每次降價(jià)的百分率為x,所以降一次后的售價(jià)為200（1-x）元,降兩次后的售價(jià)為200（1-x）2元,所以可列方程200（1x）2=162,故選a【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用8.在平行四邊形abcd中,點(diǎn)e是邊ad上一點(diǎn),且ae=2ed,ec交對(duì)

15、角線bd于點(diǎn)f,則等于（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】試題分析：如圖,四邊形abcd為平行四邊形,edbc,bc=ad,defbcf,設(shè)ed=k,則ae=2k,bc=3k,=,故選a考點(diǎn)：1相似三角形的判定與性質(zhì)；2平行四邊形的性質(zhì)9.如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形abcd繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形ab1c1d1,邊b1c1與cd交于點(diǎn)o,則四邊形ab1od的面積是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】連接ac1,ao,根據(jù)四邊形ab1c1d1是正方形,得出c1ab1=ac1b1=45,求出dab1=45,推出a、d、c1三點(diǎn)共線,在rtc1d1a中,由勾股定理求

16、出ac1,進(jìn)而求出dc1=od,根據(jù)三角形的面積計(jì)算即可【詳解】連接ac1,四邊形ab1c1d1是正方形,c1ab1=90=45=ac1b1,邊長(zhǎng)為1正方形abcd繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形ab1c1d1,b1ab=45,dab1=90-45=45,ac1過(guò)d點(diǎn),即a、d、c1三點(diǎn)共線,正方形abcd的邊長(zhǎng)是1,四邊形ab1c1d1的邊長(zhǎng)是1,在rtc1d1a中,由勾股定理得：ac1=,則dc1=-1,ac1b1=45,c1do=90,c1od=45=dc1o,dc1=od=-1,sado=odad=,四邊形ab1od的面積是=2=-1,故選c10.已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所

17、示,有以下結(jié)論：abc0；abc0；2ab；4a2bc0；若點(diǎn)(2,y1)和(,y2)在該圖象上,則y1y2. 其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是 ( ) a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可判斷【詳解】拋物線開(kāi)口向下,a0,對(duì)稱軸x=0,b0,abc0,故不正確；對(duì)稱軸x=1,b=2a,令x=1時(shí),此時(shí)y=ab+c,由圖象可知ab+c0,a+2a+c=3a+c0,故正確；當(dāng)x1時(shí),y隨著x的增大而增大,2,yy,故錯(cuò)誤；故選b.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖形與系數(shù)的關(guān)系,解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).二、填空題（本大題共8小題,每小題3分,

18、共24分）11.截止到6月1日,全球新冠肺炎確診病例逾6055000人,將6055000用科學(xué)記數(shù)法表示為 _ 【答案】6.055 106【解析】【分析】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示形式,其中110,n為正整數(shù),把6055000表示出來(lái)即可【詳解】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示形式,6055000=6.055 106,故答案為：6.055 106【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12.在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是_【答案】【解析】【詳解】求函數(shù)自變量的取值范圍,就是求函數(shù)解析式有意義的條件,根據(jù)

19、二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)可知,要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須.13.在一個(gè)不透明的布袋中,裝有紅、黑、白三種只有顏色不同的小球,其中紅色小球4個(gè),黑、白色小球的數(shù)目相同小明從布袋中隨機(jī)摸出一球,記下顏色后放回布袋中,搖勻后隨機(jī)摸出一球,記下顏色；如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后,小明發(fā)現(xiàn)其中摸出的紅球的頻率穩(wěn)定于20%,由此可以估計(jì)布袋中的黑色小球有個(gè)【答案】8【解析】試題分析：設(shè)黑色的數(shù)目為x,則黑、白色小球一共有2x個(gè),多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是20%,則得出摸到紅球的概率為20%,=40%,解得：x=3,黑色小球的數(shù)目是3個(gè)故答案為3考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率14.如圖,某登山運(yùn)動(dòng)員從營(yíng)地a沿坡角為3

20、0的斜坡ab到達(dá)山頂b,如果ab2000米,則他實(shí)際上升了_米【答案】1000【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)b作bc水平面于點(diǎn)c,在rtabc中,根據(jù)ab=200米,a=30,求出bc的長(zhǎng)度即可過(guò)點(diǎn)b作bc水平面于點(diǎn)c,在rtabc中,ab=2000米,a=30,bc=absin30=2000=1000考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題15.如圖,四邊形abcd是o的內(nèi)接正方形,若正方形的面積等于4,則o的面積等于 【答案】2【解析】分析】根據(jù)正方形的面積公式求得半徑,然后根據(jù)圓的面積公式求解【詳解】正方形的邊長(zhǎng)ab=2,則半徑是2=,則面積是=2故答案為2考點(diǎn)：正多邊形和圓16.如圖,abc中,

21、ab=ac=6,bc=8,點(diǎn)d、e分別在bc,ac上,且ade=b,若ade是等腰三角形,則bd的長(zhǎng)為_(kāi) 【答案】2或3.5【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì),可得adc與dac的關(guān)系,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì),可得aed=edc+c=edc+ade,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),可得答案詳解】ab=ac=6,b=c=ade當(dāng)da=de時(shí),dae=dea,aed=edc+c=edc+ade,dac=adcdc=ac=6,bd=2, 當(dāng)ae=de時(shí),ade是等腰三角形,即dae=ade=b=cadcbac,；綜上所述：當(dāng)bd=2或3.5時(shí),ade是等腰三角形,故答案為：2或3.5【點(diǎn)睛】本題考查

22、了等腰三角形的判定與性質(zhì),利用了等腰三角形的判定與性質(zhì)證明相似進(jìn)行計(jì)算17.甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行,甲騎自行車從a地到b地,乙駕車從b地到a地,他們分別以不同的速度勻速行駛,已知甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā),在整個(gè)過(guò)程中,甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示,當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)a時(shí),甲還需_分鐘到達(dá)終點(diǎn)b【答案】78【解析】【分析】根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系,可得甲乙的速度,根據(jù)相遇前甲行駛的路程除以乙行駛的速度,可得乙到達(dá)a站需要的時(shí)間,根據(jù)相遇前乙行駛的路程除以甲行駛的速度,可得甲到達(dá)b站需要的時(shí)間,再根據(jù)有理數(shù)的減法,可得答案【詳解】解：由縱坐標(biāo)看出甲先行駛

23、了1千米,由橫坐標(biāo)看出甲行駛1千米用了6分鐘,甲的速度是16=千米/分鐘,由縱坐標(biāo)看出ab兩地的距離是16千米,設(shè)乙的速度是x千米/分鐘,由題意,得10x+16=16,解得x=千米/分鐘,相遇后乙到達(dá)a站還需（16）=2分鐘,相遇后甲到達(dá)b站還需（10）=80分鐘,當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)a時(shí),甲還需80-2=78分鐘到達(dá)終點(diǎn)b,故答案為：78【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象,利用同路程與時(shí)間的關(guān)系得出甲乙的速度是解題關(guān)鍵18.已知正方形abcd邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)e在ab邊上的中點(diǎn),點(diǎn)p,q分別是邊bc,cd的動(dòng)點(diǎn)（均不與頂點(diǎn)重合）,則四邊形aepq的周長(zhǎng)最小值是_【答案】12【解析】【分析】根據(jù)最短路徑的求法,先確

24、定點(diǎn)e關(guān)于bc的對(duì)稱點(diǎn)e,再確定點(diǎn)a關(guān)于dc的對(duì)稱點(diǎn)a,連接ae即可得出p,q的位置；【詳解】解：如圖所示：作e關(guān)于bc的對(duì)稱點(diǎn)e,點(diǎn)a關(guān)于dc的對(duì)稱點(diǎn)a,連接ae,四邊形aepq的周長(zhǎng)最小,ad=ad=4,ae=be=be=2,aa=8,ae=6ae=,四邊形aepq的周長(zhǎng)最小值=2+10=12故答案為：12.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱,利用軸對(duì)稱確定a、e,連接ae得出p、q的位置是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共10小題,共66分）19.計(jì)算：【答案】【解析】試題分析：利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,零指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值的定義解答試題解析：原式=考點(diǎn)：1實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2零指數(shù)冪；3負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；

25、4特殊角的三角函數(shù)值20.先化簡(jiǎn),再求值：,其中【答案】a-2；【解析】【詳解】解：原式當(dāng)時(shí),原式21.已知a、b是一元二次方程x22x1=0的兩個(gè)根,求a2b+ab2的值【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=2,ab=-1,根據(jù)方程解得定義可得a2-2a=1,然后再把a(bǔ)2b+ab2變形為ab（a+b）,代入求值即可【詳解】x1+x2=-,x1x2=由根與系數(shù)關(guān)系得到：a+b=2,ab=-1 a2b+ab2 =ab（a+b）=-2故答案為-2.【點(diǎn)睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系,解題關(guān)鍵是掌握計(jì)算公式.22.如圖,在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中,小明同學(xué)在點(diǎn)p處測(cè)得教學(xué)樓a位于北偏東60

26、方向,辦公樓b位于南偏東45方向小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)c處,此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓a恰好位于正北方向,辦公樓b正好位于正南方向求教學(xué)樓a與辦公樓b之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）【答案】教學(xué)樓a與辦公樓b之間的距離大約為94.6米【解析】【分析】由已知可得abp中a=60b=45且pc=60m,要求ab的長(zhǎng),可以先求出ac和bc的長(zhǎng)就可轉(zhuǎn)化為運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形【詳解】由題意可知 acp=bcp= 90,apc=30,bpc=45在rtbpc中,bcp=90,bpc45, 在rtacp中,acp=90,apc30, 60+201.732 =94.6494.6（米） 答：教學(xué)樓a與辦公樓b之間

27、的距離大約為94.6米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題解一般三角形的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題,解決的方法就是作高線23. 如圖,e,f分別是矩形abcd的邊ad,ab上的點(diǎn),若ef=ec,且efec（1）求證：ae=dc；（2）已知dc=,求be的長(zhǎng)【答案】（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）2【解析】試題分析：（1）由矩形的性質(zhì)及已知條件可得到aefdce,即可證明ae=dc；（2）由（1）得到ae=dc,在rtabe中由勾股定理可求得be的長(zhǎng)試題解析：（1）在矩形abcd中,a=d=90,1+2=90,efec,fec=90,2+3=90,1=3,在aef和dce中,a

28、=d,1=3,ef=ec,aefdce（aas）,ae=dc；（2）由（1）得ae=dc,ae=dc=,在矩形abcd中,ab=cd=,在rabe中,即,be=2考點(diǎn)：1矩形的性質(zhì)；2全等三角形的判定與性質(zhì)；3勾股定理24.為了解我縣中學(xué)生參加“新冠肺炎知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的情況,隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績(jī),根據(jù)成績(jī)分成如下四個(gè)組：a：60x70,b：70x80,c：80x90,d：90x100,并制作出如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖和直方圖請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m ,并在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）小明的成績(jī)是所有被抽查學(xué)生成績(jī)的中位數(shù) ,據(jù)此推斷他的成績(jī)?cè)?組；（3）4個(gè)小組每組

29、推薦1人,然后從4人中隨機(jī)抽取2人參加頒獎(jiǎng)典禮,恰好抽中a,c兩組學(xué)生的概率是多少?請(qǐng)列表或畫樹狀圖說(shuō)明；（4）若我縣學(xué)生人數(shù)為18000人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)我縣學(xué)生成績(jī)?cè)赾、d兩組的共多少人【答案】（1）300,補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）144,c；（3）；（4）1080【解析】【分析】（1）先利用a組的頻數(shù)與它所占的百分比計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù),再計(jì)算出c組人數(shù),然后用360乘以c組所占的百分比得到m的值,最后補(bǔ)全頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；（2）利用中位數(shù)的定義進(jìn)行判斷；（3）通過(guò)列表展示所有12種等可能結(jié)果,再找出抽到a、c組人的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解（4）用c,d兩組的所占百分比的和乘以18000

30、即可求.【詳解】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30300（人）,c組人數(shù)為300309060120（人）,所以m360144； 補(bǔ)全圖形如下：（2）第150個(gè)數(shù)據(jù)和第151個(gè)數(shù)據(jù)在c組,所以數(shù)據(jù)的中位數(shù)在c組,所以他的成績(jī)?cè)赾組故答案為144,c； （3）列表如下：由表可知共有12種等可能結(jié)果,抽到a、c組人的共有兩種結(jié)果,p（ac） （4）18000（）=1080【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件a或b的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件a或事件b的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖25.如圖,直線和相交于點(diǎn)a,且分別與x軸交于b,c兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)a的雙曲

31、線（）與直線的另一交點(diǎn)為點(diǎn)d（1）求雙曲線的解析式；（2）求bcd的面積【答案】（1）；（2）2【解析】試題分析：（1）解方程組,得a（1,2）,然后把a(bǔ)（1,2）代入中求出k的值即可得到反比例函數(shù)解析式；（2）解方程組,得d（2,1）,再利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定b點(diǎn)和c點(diǎn)坐標(biāo),由三角形面積公式求解即可試題解析：（1）解方程組,得：,則a（1,2）,把a(bǔ)（1,2）代入得k=12=2,所以反比例函數(shù)解析式為；（2）解方程組,得或,則d（2,1）,當(dāng)y=0時(shí),x+1=0,解得x=1,則b（1,0）；當(dāng)y=0時(shí),x+3=0,解得x=3,則c（3,0）,所以bcd的面積=（3+1）1=2考點(diǎn)：反比例

32、函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題26.新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動(dòng)著全國(guó)人民的心,來(lái)自全國(guó)四面八方的救援物資快速向疫區(qū)匯聚我省某食品公司向武漢捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件,一件飲用水與一件蔬菜價(jià)格的比是2：5,飲用水總價(jià)4萬(wàn)元,蔬菜總價(jià)6萬(wàn)元請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求飲用水和蔬菜各有多少件?（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車共8輛,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)某中學(xué)已知每輛甲型貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件,每輛乙型貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件,則該單位安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；（3）在（2）的條件下,如果甲型貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元,乙型貨車每輛需付

33、運(yùn)費(fèi)360元,該單位應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?【答案】（1）飲用水和蔬菜分別為200件和120件；（2）安排甲乙兩種型號(hào)的貨車時(shí)有3種方案：方案：甲車2輛,乙車6輛；方案：甲車3輛,乙車5輛；方案：甲車4輛,乙車4輛；（3）運(yùn)輸部門應(yīng)選擇甲車2輛,乙車6輛,可使運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是2960元【解析】【分析】(1) 設(shè)飲用水有x件,則蔬菜有（320-x）件.根據(jù)一件飲用水與一件蔬菜價(jià)格的比是2：5列出方程;(2) 設(shè)租用甲型貨車n輛則租用乙型貨車（8 -n）輛根據(jù)關(guān)系式為：40甲貨車輛數(shù)+20乙貨車輛數(shù)200；10甲貨車輛數(shù)+20乙貨車輛數(shù)120,列方程；（3）分別計(jì)算出相應(yīng)方

34、案,比較即可【詳解】（1） 設(shè)飲用水有x件依題意得:=2:5.解得x=200經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原分式方程的解且符合題意320 - 200= 120（件）答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件 （2）設(shè)租用甲型貨車n輛則租用乙型貨車（8 -n）輛依題意,得解這個(gè)不等式組,得2n4n為整數(shù),n=2或3或4安排甲乙兩種型號(hào)的貨車時(shí)有3種方案：方案：甲車2輛,乙車6輛；方案：甲車3輛,乙車5輛；方案：甲車4輛,乙車4輛 （3） 3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：方案：2400+6360=2960（元）；方案：3400+5360=3000（元）；方案：4400+4360=3040（元）方案運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是29

35、60元答；運(yùn)輸部門應(yīng)選擇甲車2輛,乙車6輛,可使運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是2960元【點(diǎn)睛】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),進(jìn)而找到所求的量的關(guān)系式27.如圖,直線ab經(jīng)過(guò)o上點(diǎn)c,并且oaob,cacb,o交直線ob于e,d,連接ec,cd（1）求證：直線ab是o的切線；（2）試猜想bc,bd,be三者之間的等量關(guān)系,并加以證明；（3）若tanced,o的半徑為3,求oa的長(zhǎng)【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）bc2bdbe,證明見(jiàn)解析；（3）5【解析】【分析】（1）連接oc,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得ocab；即可得到證明；（2）易得bcde,又有cbdebc,可得bcdbec；故可得bc2bdbe；（3）易得bcdbec,bdx,由三角形的性質(zhì),易得bc2bdbe,代入數(shù)據(jù)即可求出答