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一維波動方程推導,四個條件,橫振動,微小振動,弦是柔軟的,張力沿切線方向,弦是均勻的,密度均勻,u,u,張力,T,2,x,t,x,x,2,單位長度外力,F(x,t,Q,u,P,x,1,T,1,x,t,x,x,x,x,x,0,1,由牛二定律,因運動為微小橫振動，可得,注,u,x,dx,t,u,x,t,u,x,t,tan,1,x,tan,1,x,x,0,2,可得,即,T,2,T,1,T,u,x,dx,t,u,x,t,2,x,x,u,x,t,T,dx,F,x,t,dx,dx,dx,t,2,F,x,t,T,u,x,t,u,x,t,2,a,f,x,t,T,dx,F,x,t,dx,dx,2,2,記,x,t,2,2,3,可得,2,u,x,t,t,2,a,2,2,u,x,t,x,2,f,x,t,一維非齊次波動方程,2,u,x,y,t,2,2,u,x,y,t,2,u,x,y,t,t,2,a,x,2,y,2,f,x,y,t,二維非齊次波動方程,2,u,x,y,z,t,2,u,x,y,z,t,2,u,x,y,z,t,2,u,x,y,z,t,2,a,2,t,x,2,y,2,z,2,f,x,y,z,t,三維非齊次波動

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