圓和橢圓的參數(shù)方程導(dǎo)學(xué)案

1、.圓與橢圓的參數(shù)方程導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：了解圓與橢圓的參數(shù)方程及參數(shù)的的意義； 過程與方法：能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求圓與橢圓的參數(shù)方程，利用參數(shù)方程求最值； 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識.教學(xué)重點(diǎn)：圓、橢圓參數(shù)方程的定義與應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出圓、橢圓的的參數(shù)方程，并利用其求最值.xyM問題1.回顧圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .問題2.推導(dǎo)圓心為原點(diǎn)，半徑為r 的圓的參數(shù)方程：在圓上任取點(diǎn)，試用表示與：其中參數(shù)的幾何意義為： .問題3. 怎樣得到圓心在,半徑為的圓的參數(shù)方程?問題4.圓的參數(shù)方程的應(yīng)用：1.圓的半徑為2，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，是x軸上的定點(diǎn)，是

2、的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)繞作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程.2. 已知是圓：上的點(diǎn)。（1）求的最大值與最小值；（2）求的最大值與最小值.（3）求 的最小值與最大值；問題5: 你能仿照圓的參數(shù)方程猜想出橢圓 的參數(shù)方程嗎？如下圖，以原點(diǎn)為圓心，分別以為半徑作兩個(gè)圓，點(diǎn)B是大圓半徑OA與小圓的交點(diǎn)，過點(diǎn)A作AN，垂足為N，過點(diǎn)B作BMAN，垂足為M，半徑OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，（1）試用半徑OA的旋轉(zhuǎn)角表示出點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)，由此得參數(shù)方程；（2）試消掉（1）中的參量，得出點(diǎn)M的軌跡方程。問題6: 你能仿照問題5寫出橢圓 （）的參數(shù)方程嗎？問題7：橢圓 的參數(shù)方程為 的幾何意義是什么？1.在橢圓的參數(shù)方程中，常數(shù)a、b分別是橢圓的 和 . （其中ab） 2.稱為離心角，規(guī)定參數(shù)的取值范圍是 問題8:橢圓的參數(shù)方程的應(yīng)用： 在橢圓上求一點(diǎn)，使到直線：的距離最小.(可以選擇不同的解法)隨堂檢測：1.設(shè)實(shí)數(shù) 、滿足求(1) ；(2) 的最值.2.動(dòng)點(diǎn)在曲線 上變化 ，求的最大值和最小值.隨堂檢測：1.設(shè)實(shí)數(shù) 、滿足