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文檔簡介

第十一單元 計(jì)數(shù)原理 11.1 計(jì)數(shù)原理,知識梳理,1.分類加法計(jì)數(shù)原理：,如果完成一件事有n類不同方案，在第1類方案中有m1種不同的方法，在第2類方案中有m2種不同的方法，在第n類方案中有mn種不同的方法，那么完成這件事的方法總數(shù)為 Nm1m2mn,2.分步乘法計(jì)數(shù)原理：,如果完成一件事需要n個(gè)步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事的方法總數(shù)為 Nm1m2mn,拓展延伸,1.分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理，都是解決完成一件事的方法數(shù)的計(jì)數(shù)問題，其不同之處在于，前者是針對“分類”問題的計(jì)數(shù)方法，后者是針對“分步”問題的計(jì)數(shù)方法.,2.在“分類”問題中，各類方案中的每一種方法相互獨(dú)立，選取任何一種方法都能完成這件事；在“分步”問題中，各步驟中的方法相互依存，只有各步驟各選一種方法才能完成這件事.,3.在應(yīng)用分類加法計(jì)數(shù)原理時(shí)，分類方法不惟一，但分類不能重復(fù)，也不能遺漏.在應(yīng)用分步乘法計(jì)數(shù)原理時(shí)，分步方法不惟一，但分步不能重疊，也不能缺少.,考點(diǎn)分析,考點(diǎn)1 分類加法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用,例1 求三邊長均為整數(shù)，且最大邊長為11的三角形的個(gè)數(shù).,例2 設(shè)集合I1，2，3，4，5，選擇I的兩個(gè)非空子集A和B，要使A中最小的數(shù)大于B中最大的數(shù)，求共有多少種不同的選擇方法.,【解題要點(diǎn)】 確定分類標(biāo)準(zhǔn)分類不重不漏求各類方法數(shù)之和.,考點(diǎn)2 分步乘法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用,例4 用0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字按下列要求分別可以組成多少個(gè)數(shù)? （1）無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)； （2）允許有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)； （3）無重復(fù)數(shù)字的三位奇數(shù)； （4）無重復(fù)數(shù)字且小于1000的自然數(shù)； （5）無重復(fù)數(shù)字且大于3000小于5421的四位數(shù).,

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