七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《9.3 一元一次不等式組》教案 （新版）新人教版

1、9.3單變量線性不等式系統(tǒng)一，教學(xué)目標(biāo)1.通過學(xué)生拼寫三角形的實(shí)際操作，總結(jié)出三角形邊之間的關(guān)系，同時(shí)滿足幾個(gè)不同條件的不等式的共同范圍，即不等式組的解集2.通過比較不等式組的解集和方程組的解集，總結(jié)出它們之間的異同，從而理解不等式組的公共解集。3.通過培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣。二，教學(xué)難點(diǎn)一維線性不等式組的解決定了不等式組的解集三，教學(xué)過程(a)自主學(xué)習(xí)每組學(xué)生準(zhǔn)備五根小木棍，分別長3厘米、10厘米、6厘米、9厘米和14厘米。用這些小木棒做一個(gè)三角形，要求三角形的三邊必須有兩根3厘米和10厘米的木棒。請(qǐng)首先考慮有多少種不同的匹配方式，它們能構(gòu)成

2、一個(gè)三角形嗎？再試一次，測試你的想法。有三種匹配方式：3厘米、10厘米和6厘米；3厘米、10厘米、9厘米；3厘米，10厘米，14厘米。然而，并不是每種搭配方法都能形成三角形。要形成一個(gè)三角形，兩個(gè)短邊放在一起后必須比長邊長，即“任意兩條邊之和大于第三條邊”，這個(gè)不等式轉(zhuǎn)化為“任意兩條邊之差小于第三條邊”，這樣就可以發(fā)現(xiàn)，只有一種搭配方法才能形成三角形，這可以通過拼圖驗(yàn)證得到，如教材P143所示。用不等式解釋，如果第三邊長是xcm，則有x10-3和X10-3，即x7和x13，它們并不矛盾。大于7且小于13的數(shù)字可以用數(shù)字軸上的圖9.3-1-1中的陰影部分表示。這些分?jǐn)?shù)中的任何一個(gè)都可以形成一個(gè)1

3、0厘米和3厘米的三角形。給定的三條邊中只有9厘米6厘米、9厘米和14厘米滿足要求，這意味著第三條邊的值必須滿足兩個(gè)條件：大于7且小于13。將x7和x13作為一個(gè)整體組合起來構(gòu)成一個(gè)酉線性不等式組，也就是說，將這兩個(gè)不等式組合起來形成一個(gè)酉線性不等式組。從這個(gè)例子可以看出，不等式組的解集是每個(gè)不等式的解集的公共部分。(二)課堂教學(xué)從上面的分析可以知道，一般來說，幾個(gè)不等式的解集的公共部分被稱為由它們組成的不等式組的解集，而求解不等式組就是找到它的解集。示例：求解以下不等式，并在數(shù)軸上表示解集。(1) (2)(3) (4)如圖所示，解：(1)在數(shù)軸上由的x5和的x-2表示。它們的公共部分是x5，所

4、以不等式組的解集是x5。(2)從不等式獲得的x6和從不等式獲得的x1顯示在數(shù)軸上的圖中。它們的公共部分是1x6，這是不等式組的解集。(3)從不等式獲得的x1和從不等式獲得的x2顯示在數(shù)軸上的圖中。他們沒有共同點(diǎn)，所以不平等系統(tǒng)沒有解決方案。(4)從不等式獲得的x-3和從不等式獲得的X在數(shù)軸上顯示為圖。它們的公共部分是x-3，它是不等式組的解集。從以上四個(gè)例子可以看出，不等式組：的解集有四種情況如果ab:是那個(gè)時(shí)候，不等式的公共解集是xa；當(dāng)時(shí)，不等式的公共解集是bx-m解集。4.一所學(xué)校為學(xué)生安排宿舍。有幾棟現(xiàn)存的房子。如果每個(gè)房間里還有14個(gè)人，有5個(gè)人，如果每個(gè)房間里有7個(gè)人，那么一個(gè)房間里還剩下一些床。學(xué)校能安排學(xué)生住幾個(gè)房間