七年級數(shù)學下冊《8.3 一元一次不等式組》教案 華東師大版

1、一元一次不等式組問題3用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水不少于1200噸且不超過1500噸，那么大約需要多少時間才能將污水抽完？分析設(shè)需要x分鐘才能將污水抽完，那么總的抽水量為30x噸。由題意，積存的污水在1200噸到1500噸之間，應(yīng)有120030x1500上式實際上包括了兩個不等式301200和30x1500它說明了在這個實際問題中，未知量x應(yīng)同時滿足這兩個條件。我們把這兩個一元一次不等式合在一起，就得到一個一元一次不等式組：分別求這兩個不等式的解集，得 同時滿足不等式、的未知數(shù)x應(yīng)是這兩個不等式解集的公共部分。在數(shù)軸上表示這兩個不等式的解集（圖8.3.1

2、），可知其公共部分是40和50之間的數(shù)（包括40和50），記作40x50。這就是所列不等式組的解集。所提問題的答案為：大約需要40到50分鐘才能將污水抽完。概括幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解一元一次不等式組，通?？梢韵确謩e求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分。利用數(shù)軸可以直觀地幫助我們求出不等式組的解集。例1解不等式組： 解 解不等式，得x2 解不等式，得x4在數(shù)軸上表示不等式、的解集，如圖8.3.2，可知所求不等式組的解集是x4練習1解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。（1）（2）（3）（4）2一木工有兩根長分別為40厘米和60

3、厘米的木條，要另找一根木條，釘成一個三角形木駕。問第三根木條的長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？例2 解不等式組：解 解不等式，得x1解不等式，得x2在數(shù)軸上表示不等式、的解集，如圖8.3.3可見，這令不等式的解集沒有公共部分，這時，我們說這個不等式組無解。問題4小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一般的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的一端。這時，爸爸的一端仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果，爸爸被高高地蹺起。猜猜看，小寶的體重約多少千克（精確到1千克）？探索與討論問題的已知條件有哪些？從蹺蹺板的狀況可以概括出怎樣的不等關(guān)系？用什么方法可以解決這個問題？試一試，并與你的同伴討論和交流。練習1填表：不等式組數(shù)軸表示解集2結(jié)下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（1）（2）（3）（4）3試求不等式組的解集。4把一堆蘋果分給幾個孩子，如果每人分3個，那么多8個；如果前面每人分5個，那么最后一人得到的蘋果少于3個，問有幾個孩子？有多少只蘋果？習題8.31解下列不等式組：（1）（2）（3）（4）（5） 2x+1x+2 x402求不等式組2