2020年遼寧省理數(shù)高考真題試卷（精校版word檔含答案）

1、在絕密地生效之前2020年普通高等學(xué)校征集全國(guó)統(tǒng)一考試(遼寧卷)理科數(shù)學(xué)題注意事項(xiàng)：1 .回答之前，考生必須在答題卡上填寫(xiě)自各兒的姓名、考號(hào)和座位號(hào)。 本試卷得了150分滿分。2 .給出答案時(shí)，請(qǐng)把答案寫(xiě)在卡片上。 本試卷上寫(xiě)的是無(wú)效的。3 .考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一起寄回。一、選擇題：本題共1.2小題，每小題5分，共6.0分。 每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合主題的要求1 .已知集合u= 2，1，0，1，2，3 、a= 1，0，1 、b= 1，2 的情況b.b.c.c.c.c.c.c.c.c.c.c.c.c.c.c.c.c.c.c.c.c.c.c.c.c.c.c.c.c.c.c.

2、c.c.c.c2 .如果是第四象限角卡斯20 b .卡斯20 c .卡斯20 d .卡斯20 03 .新冠肺炎疫病防控期間，一家超市開(kāi)通了在線銷售業(yè)務(wù)，每天可完成1200件訂單配送，訂單量大幅增加，訂單延誤。 為了解決困難，很多志愿者積極申請(qǐng)了安排工作。 我們知道這家超市有一天會(huì)有500份訂單延誤，第二天的新訂單超過(guò)1600份的概率是0.05，志愿者每個(gè)人每天可以完成50份訂單的發(fā)送，第二天的訂單和當(dāng)天的訂單的發(fā)送完成的概率是0.95以上，所以至少是志愿者A.10名B.18名C.24名D.32名4 .北京牌天壇圜丘壇是古代祭天的地方，分為上、中、下三層，樓上中心有一塊圓石板(稱為天心石)，圍繞

3、天心石的九塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)，外層第一環(huán)比樓上最后一環(huán)多九塊，外A.3699張B.3474張C.3402張D.3339張5 .在過(guò)點(diǎn)(2，1 )的圓與兩坐標(biāo)軸相接的情況下，從中心到直線的距離為阿富汗國(guó)家足球隊(duì)6 .在數(shù)列中A.2B.3C.4D.57 .下圖是多面體的三視圖，該多面體的棱的一個(gè)端點(diǎn)在主視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在俯視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在側(cè)視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在副視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在副視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在副視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在副視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在副視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在副視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在副視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在副視圖中對(duì)應(yīng)。A. B. C. D8 .作為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線和雙曲線的兩個(gè)漸近線分別相交于兩點(diǎn)，如果面積為8，則焦距長(zhǎng)度

4、的最小值為A.4B.8C.16D.329 .如果設(shè)定函數(shù)，則f(x )a是偶函數(shù)，單調(diào)遞增b是奇函數(shù)，單調(diào)遞減c是偶函數(shù)，單調(diào)遞增d是奇函數(shù)，單調(diào)遞減10 .已知ABC是面積相等的正三角形，其頂點(diǎn)位于球o的球面上。 如果球o的表面積為，則從o到平面ABC的距離為阿富汗足球俱樂(lè)部11 .如果是2x-2y3x-3y的話ln (y-x1)0b.ln (y-x1)0c.ln-y0d.ln-x-y 012.0-1周期序列在通訊技術(shù)中有重要的應(yīng)用，在滿足序列、存在正整數(shù)而成立的情況下，稱為0-1周期序列，將被滿足的最小正整數(shù)稱為該序列的周期A. B. C. D二、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分鐘，共2

5、.0分。13 .若已知的單位矢量a、b的角度為45，且ka-b與a垂直，則k=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14.4個(gè)同學(xué)參加三個(gè)地轄區(qū)的垃圾分類宣傳活動(dòng)，一個(gè)同學(xué)去一個(gè)地轄區(qū)，在每個(gè)地轄區(qū)至少安排一個(gè)同學(xué)，不同的安排方法是：15 .如果設(shè)置了多個(gè)并腳丫子滿，則：1.6 .有以下四個(gè)命題p1:兩條相交但只是相同點(diǎn)的三條直線必須在同一平面內(nèi)p2:通過(guò)空間中的任意3點(diǎn)，只有

6、一個(gè)平面p3:如果空間的兩條直線不相交，則這兩條直線平行p4:如果是直線l的平面、直線m平面，則是ml。下列命題中所有真命題的編號(hào)是、三、解答問(wèn)題：一共是7.0點(diǎn)。 答案應(yīng)該寫(xiě)文字說(shuō)明、證明過(guò)程或運(yùn)算程序。 第1721項(xiàng)是必須考試的題目，任何考試題目的考生都必須回答。 第2.2、2.3項(xiàng)目選題，考生按要求回答。(1)必考問(wèn)題：合計(jì)6.0點(diǎn)。17.(12分鐘)其中，sin2A-sin2B-sin2C=sinBsinC求(1)a(如果BC=3，則求出周長(zhǎng)的最大值。18.(12分鐘)有沙漠地轄區(qū)得到管理，生態(tài)系統(tǒng)得到大幅改善，野生動(dòng)物數(shù)量正在增加。 為了調(diào)查這個(gè)地轄區(qū)的某個(gè)野生動(dòng)物的數(shù)量，分成面積接

7、近的200個(gè)區(qū)劃，從這些個(gè)的區(qū)劃中以簡(jiǎn)單地隨機(jī)采樣的方法抽出20個(gè)作為采樣區(qū)，調(diào)查了采樣數(shù)據(jù)(xi，yi ) (I=1，2，20 )。 其中xi和yi分別表示第I個(gè)樣品區(qū)的植物霸蓋面積(單位：公頃)和該野生動(dòng)物的數(shù)量，計(jì)算如下：(1)求出該區(qū)域的野生動(dòng)物數(shù)的估計(jì)值(該野生動(dòng)物數(shù)的估計(jì)值等于該區(qū)域的野生動(dòng)物數(shù)的平均值乘以劃分?jǐn)?shù)而得到的值)。(2)獲得樣本(xi，yi ) (I=1，2，2，20 )的相關(guān)系數(shù)(準(zhǔn)確地說(shuō)，0.01 )。(3)根據(jù)現(xiàn)在的統(tǒng)計(jì)資料，各地的葡萄搖滾樂(lè)間的植物的被復(fù)面積的差異很大。 為了提高樣品的代表性，更準(zhǔn)確地估計(jì)本地區(qū)的野生動(dòng)物數(shù)量，請(qǐng)給出認(rèn)為更合理的抽樣方法，并說(shuō)明理

8、由附屬：相關(guān)系數(shù)19.(12分鐘)已知橢圓C1:(ab0 )的右焦點(diǎn)f與拋物線C2的焦點(diǎn)一致，C1的中心與C2的頂點(diǎn)一致.(1)求出c 1的離心率(2)設(shè)m為C1和C2的共同點(diǎn)，如果|MF|=5，則求出C1和C2的標(biāo)準(zhǔn)方程式。20.(12分鐘)如該圖所示，已知三角柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，側(cè)面BB1C1C是矩形，m、n分別是BC、B1C1的中點(diǎn)，p是AM上的一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)B1C1和p的平面AB與e相交，AC與f相交。(1)證明： AA1MN且平面A1AMN平面EB1C1F(2)若設(shè)o為A1B1C1的中心、設(shè)AO平面EB1C1F、AO=AB，則求出直線B1E與平面A1AMN所成的角的正

9、弦值.21.(12分鐘)已知函數(shù)(1)研究在區(qū)間(0，)中f(x )的單調(diào)性證明：(3)設(shè)定、證明：(二)甄選問(wèn)題：共10分。 讓考生從第二十二、二十三題中選一題作答。 用2B鉛筆將選擇的標(biāo)題號(hào)碼涂黑，也不重復(fù)涂、涂錯(cuò)、涂掉。 重復(fù)涂抹，以第一題評(píng)分22 .選擇4-4 :坐標(biāo)系和殘奧儀表方程式(10點(diǎn))已知曲線C1、C2的殘奧儀表方程式分別為C1:(是殘奧表)、C2:(t是殘奧表)(1)將C1、C2的殘奧儀表方程式化為一般方程式(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極，以x軸的正半軸為極軸來(lái)確立極坐標(biāo)系，將C1、C2的升交點(diǎn)設(shè)為p，求出在極軸上具有中心并通過(guò)極和p的圓的極坐標(biāo)方程式。23.選擇4-5 :不等式的選

10、擇(10分)已知函數(shù)f(x)=|x-a2| |x-2a 1|(1)當(dāng)1)a=2時(shí)，求不等式f(x)4的解集(2)如果2)f(x)4，則求出a的值的范圍。參考答案。1.a2. d3. b4. c5. b6. c7. a8. b9. d 10.c 11.a 12.c13. 14.36 15. 16.17 .解： (1)從正弦定理和已知條件中得到從余弦定理從中得到所以。(2)根據(jù)簽名定理和(1)得到因此為什么此外，此時(shí)，周長(zhǎng)取最大值.(1)根據(jù)已知樣本平均值，該地區(qū)的野生動(dòng)物的估計(jì)為60200=12000(2)樣本的相關(guān)系數(shù)是.(3)分層抽樣：根據(jù)植物被復(fù)面積的大小階層化分區(qū)，再對(duì)200個(gè)分區(qū)進(jìn)行分

11、層抽樣理由如下： (2)各地轄區(qū)的該野生動(dòng)物數(shù)與植物的被冠面積有很強(qiáng)的正相關(guān)。 由于各地子搖滾樂(lè)間植物被冠面積差異較大，各地子搖滾樂(lè)間該野生動(dòng)物的數(shù)量差異也較大，采用分層采樣方法可較好地保持采樣結(jié)構(gòu)和整體結(jié)構(gòu)的一致性，提高樣本代表性，更準(zhǔn)確地估計(jì)該地區(qū)該野生動(dòng)物的數(shù)量。19 .解： (1)從已知的可設(shè)定方程式，在其中設(shè)定為第一象限，根據(jù)問(wèn)題設(shè)定的縱軸分別為縱軸由得，即理解(舍去)離心率是多少(2)由(1)可知，例如、的準(zhǔn)線是，因此，代入的得，即得(舍去)。所以，標(biāo)準(zhǔn)方程式是，的標(biāo)準(zhǔn)方程式是(1)由于m、n分別為BC、B1C1的中點(diǎn)，另外由于已知為AA1CC1，因此為AA1MN。由于A1B1C1是正三角形，所以B1C1A1N .又由于B1C1MN，所以B1C1平面A1AMN .所以平面A1AMN平面(2)如果從已知的AMBC .將m設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的方向設(shè)為x軸正方向且設(shè)為單位長(zhǎng)度來(lái)制作如圖所示的空間直角坐標(biāo)系M-xyz，則AB=2，AM=如果連接NP，則由于四邊形AONP是平行四邊形，所以從(1)得知平面A1AMN平面ABC，設(shè)為NQAM，設(shè)垂線為q，則成為NQ平面ABC .是的，是的。所以因?yàn)槭瞧矫鍭1AMN的法向量直線B1E與平面A1AMN所成角度的