2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) AB小練習(xí) 第十五章解析幾何第一節(jié)直線的傾斜角、斜率及方程（通用）

1、第十五章解析幾何學(xué)第一節(jié)直線的傾斜角、傾斜、方程式a組如果1.r是已知的，則直線xsin-y 1=0的傾斜角能取的值的范圍是_ .解析： k=sin，AMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM2 .已知直線l1的方程式是ax-y b=0，l2的方程式是bx-y-a=0(ab0，ab )，以下的各示意圖中正確的是_ .解析：若設(shè)kl1=a，l1與y軸的交點(diǎn)為(0，b )，kl2=b，l2與y軸的交點(diǎn)為(0，-a )，則可知是正確的.3 .直線mx-y 2m 1=0通過(guò)一定的點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)。解析： mx-y 2m 1=0m(x 2) (1-y)=0在x=-2的情

2、況下，y=1，即定點(diǎn)(-2，1 ) .回答： (-2，1 )4.(2020年高考浙江卷)已知a0，如果平面內(nèi)的三點(diǎn)A(1，-a )、B(2，a2 )、C(3，a3 )是共通線，則a=_解析： kAB=kBC，即=，a(a2-2a-1)=0，即a=1或a=0，或a0，因此a=1.答案： 15.(原始主題)點(diǎn)A(a b，ab )在第一象限內(nèi)，直線bx ay-ab=0不通過(guò)_象限.解析：點(diǎn)a在第一象限內(nèi)，8756； ab0且ab0，即a0、b0bx ay-ab=0y=-x b，8756； -0，y軸的交點(diǎn)為(0，b )。直線只不過(guò)是第三象限。 回答： 36 .求點(diǎn)p (2，3 )，滿足以下條件的直線

3、方程式(1)傾斜角等于直線x-3y 4=0傾斜角的2倍的直線方程式(2)在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程式從題意來(lái)看，tan=，k=tan2=用y-3=(x-2 )求出直線的方程式是3x-4y 6=0.(2)直線通過(guò)原點(diǎn)時(shí)方程式為y=x，直線不通過(guò)原點(diǎn)時(shí)的方程式為=1，因此求出的直線的方程式為3x-2y=0或x y-5=0.b組1 .直線l的斜率滿足4sin=3cos，且x軸上的截距為3時(shí)，直線l的方程式為解析：4sin=3cos，tan=，k=，直線l在x軸上的切片為3，l和x軸的交點(diǎn)為(3，0 )，直線l:y-0=(x-3 )，即3x-4y-9=0.2 .如果知道直線y=kx-2k-1和直線

4、x 2y-4=0的交點(diǎn)在第一象限，則可取的值的范圍是_ .解析：由，解之得，922222222222222222222222222223 .直線l和兩條直線y=1，x-y-7=0分別與p、q兩點(diǎn)相交，線段PQ的中點(diǎn)正好為(1，-1)，直線l的斜率為_(kāi) .解析：將直線l和兩條直線的交點(diǎn)分別設(shè)為(a，1 )、(b，c )，將p、q的中點(diǎn)設(shè)為(1，-1)、c=-2-1=-3，代入x-y-7=0時(shí)，b=4， a=2-b=-2， p (-2，1 )，Q(4，-3)，HHD=-。4 .如果直線(k2-1)x-y-1 2k=0只是第二象限，則實(shí)數(shù)k的可能值的范圍是_ .解析：直線方程式中y=(k2-1)x

5、2k-1，直線不過(guò)是第二象限或者，得到了解的k-1.5.(2020年蘇州模擬) ab0的情況下，通過(guò)P(0，- )和q (，)的直線PQ的傾斜角的取法是分析： kPQ=0.另外，傾斜角能取的范圍是0，因此直線PQ的傾斜角能取的范圍是(，() .6 .若設(shè)函數(shù)y=asinx-bcosx的對(duì)稱軸方程式為x=，則直線ax-by c=0的傾斜角為_(kāi)分析：設(shè)f(x)=asinx-bcosx，則f(x )對(duì)稱軸為x=，f(0)=f ()即-b=a，=-1 .直線ax-by c=0的斜率為-1，傾斜角為135 .7 .可以看出，若將兩條直線a1x b1y 1=0和a2x b2y 1=0的交點(diǎn)設(shè)為p (2，3

6、 )，則通過(guò)兩點(diǎn)Q1(a1，b1)、Q2(a2，b2)的直線方程式為.解析：根據(jù)條件得到2 a13b11=0，2 a23 b21=0，明顯點(diǎn)(a1，b1 )和(a2，b2 )在直線2x 3y 1=0上8 .如果直線ax y 1=0與連接a (2，3 )、b (-3，2 )的線段相交，則a能取的值的范圍為_(kāi)解析：直線ax y 1=0過(guò)定點(diǎn)C(0，-1)在直線AC和BC之間時(shí)，必須與線段AB相交，所以必須滿足- a或- a，即，a2或a19.(2020年湛江質(zhì)量檢測(cè))在ABC中，22222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓青蛙653解析：為了確立分別以c為坐標(biāo)原點(diǎn)、以CA、CB為x軸、y軸的平面正交

7、坐標(biāo)系，為了設(shè)定a (3，0 )、b (0，4 ) .直線AB:=1、P(x，y )，p和AC、BC的距離積為xy，xy=x (4- x )=-x24x=-(x-) 2回答： 310 .已知的線性方程式是(2 m)x (1-2m)y 4-3m=0。(1)證明：直線超過(guò)定點(diǎn)m(2)如果直線分別與x軸、y軸負(fù)的半軸和a、b兩點(diǎn)相交，則求出AOB面積的最小值和此時(shí)的直線的方程式.解釋?zhuān)?(1)證明： (2 m)x (1-2m)y 4-3m=0是(x-2y-3)m=-2x-y-4 .由得，8756； 直線一定會(huì)成為定點(diǎn)(-1，-2)(2)假設(shè)直線的斜率為k，則該方程式為y 2=k(x 1)、OA=-1

8、，OB=k-2SAOB=|OA|OB|=|(-1)(k-2)|=|-|9222222222222222222222222222222222222另外，-=-k，即僅在k=-2時(shí)取等號(hào)，8756； aob的面積最小值為4直線的方程式是y 2=-2(x 1 )，即y 2x 4=011 .已知的直線l:ay=(3a-1)x-1。(1)求證明：與a的值無(wú)關(guān)，直線l通過(guò)第三象限(2)a取哪個(gè)值時(shí)，直線l只不過(guò)是第二象限？解： (1)直線l:ay=(3a-1 )從x-1到a(3x-y) (-x-1)=0是的，是的。由于直線l通過(guò)定點(diǎn)(-1，-3)，所以直線通過(guò)第三象限.(2)直線l只不過(guò)是第二象限，斜率k=0且-0當(dāng)a時(shí)，直線l只不過(guò)是第二象限12 .直線l超過(guò)點(diǎn)p (3，0 )，且兩條直線l1:2x-y-2=0