2024屆張掖市民樂某中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次診斷考試卷附答案解析

2024屆張掖市民樂一中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次診斷考試卷

2023.09

（考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分150分）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有1項(xiàng)是符合題

目要求的.

1.已知均為R的子集，口樂MjN,則MD（?N）=（）

A.0B.MC.ND.R

2.祖咂原理：“事勢(shì)既同，則積不容異”，它是中國(guó)古代一個(gè)涉及幾何體體積的原理，意思是兩個(gè)等高的

幾何體，若在同高處的械面積恒相等，則體積相等.設(shè)A,8為兩個(gè)等高的幾何體，P：A,8的體積相

等.4:A3在同高處的截面積恒相等.根據(jù)祖眶原理可知，9是，的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C,充要條件D.既不充分也不必要條件

3.在平面直角坐標(biāo)系中，角。和角△的頂點(diǎn)均與原點(diǎn)。重合，始邊均與工軸的非負(fù)半軸重合，它

2

們的終邊關(guān)于直線）'二一八對(duì)稱，若cosa=§,則sin/?=（）

A.-且B.--C.D.好

3333

4.若將函數(shù)＞=3sin卜x++:的圖象向右平移?個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖象的對(duì)稱中心為（）

A怎+/B.g+：,0卜cZ）

C侍D.e,0辰2）

5.已知函數(shù)〃力=『；2了"若/（2-/）＞/（必則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

—X+2x,x＜0

A.B.（-1,2）C.（一2,1）D.J（l,+oo）

6.割圓術(shù)的核心思想是將一個(gè)圓的內(nèi)接正〃邊形等分成〃個(gè)等腰三角形（如圖所示），當(dāng)“變得很大時(shí)，

這〃個(gè)等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積.運(yùn)用割圓術(shù)的思想得到sin3。的近似值為（）

A.-B.――C.D.—

9018027060

7.已知曲線"x）="在點(diǎn)尸（OJ（O））處的切線也是曲線g（x）=ln（or）的一條切線，則。的值為（）

A.三B.-C.JD.—

323

8.已知。=41n3l/?=31n4Sc=4ln，，則?,b,c的大小關(guān)系是

A.c<b<aB.b<c<aC.b<a<cD.a<b<c

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全

部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.

9.下列命題中的真命題是()

r-12

A.VXGR,e>0B.VxeN,x>0

C.玉，>'eZ,使得近％+)，=4D.HreR,使得tanx=0

10.下列結(jié)論正確的是()

A.設(shè)a>0,則/+-2的最小值是2，？

B.當(dāng)4>1時(shí)，”+?!?的最小值是2

x

C.當(dāng)x>0時(shí)，G+—j=22

D.當(dāng)/<二時(shí)，y=4x—2+「二的最大值是1

44x-5

11.已知定義(f2)的奇函數(shù),滿足〃X)=〃27),若/(1)=1,則()

A./(3)=1B.4是/(%)的一個(gè)周期

C./(2018)+/(2019)+/(2020)=-1D.的圖像關(guān)于x=l對(duì)稱

12.關(guān)于函數(shù)/(x)=8sx+卜in$,下述結(jié)論正確的是()

A./(x)的最小值為一逝B./(x)在［兀,2可上單調(diào)遞增

C,函數(shù)曠=/("—1在［-幾兀］上有3個(gè)零點(diǎn)D.曲線y=/(x)關(guān)于直線彳=兀對(duì)稱

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.不等式土二02的解集為.

K.若一1<，+。<3,2<〃一人<4,則2a+3〃的取值范圍為.

15.若tan20°+/〃sin200=G,則m的值為.

16.已知/(切為偶函數(shù)，且當(dāng)7€［0,w)時(shí),/(x)+^(x)<0,其中/(X)為“X)的導(dǎo)數(shù)，則不等式

(1-力小-1)+對(duì)(2%)>0的解集為.

匹、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17.已知正文數(shù)x,y滿足等式4+3=2.

2

⑴求節(jié),的最小值；

⑵求3x+y的最小值.

=sin(a-/?)=|

18.已知sin(a+

tana

(I)求的值;

tanp

（口）若°<左腔5’求c°”的值.

19.設(shè)關(guān)于x的不等式1+2爾+〃?+2<0的解集為。.

（1）求m的取值范圍；

（2）求關(guān)于x的不等式如?+（吁2）工-220的解集.

20.己知函數(shù)/（"=4sin與coq竽-1J+〃2（/>0）.在下列條件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中，選擇

可以確定。和次值的兩個(gè)條件作為已知.條件①：/（月最小正周期為冗；條件②：/6）最大值與最小值

之和為0；條件③：/（0）=2,

⑴求佃的值;

⑵若函數(shù)/（“在區(qū)間［（），，，］上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)〃的最大值.

21.已知函數(shù)/（刈=111X一寸.

（1）求函數(shù)/（x）的單調(diào)增區(qū)間；

（2）求函數(shù)/（x）在（0,a］（a>0）上的最大值.

22.設(shè)函數(shù)/（x）=q^x2+or-lnMawR）.

⑴當(dāng)4=1時(shí)，求函數(shù)/（力的極值;

⑵若對(duì)任意。?4,5）及任意內(nèi)恒有一〃?+皿2>/（%）-〃七）|成立，求實(shí)數(shù)，〃的取值范圍.

乙

3

I.B

【分析】由題意利用集合的包含關(guān)系或者畫出的〃?圖，結(jié)合陀〃〃圖即可確定集合的運(yùn)算結(jié)果.

【詳解】解法一：據(jù)此可得.?.MU（4N）=M.

故選：B.

解法二：如圖所示，設(shè)矩形A8CD表示全集凡

短形區(qū)域48HE表示集合M,則矩形區(qū)域CQEH表示集合,

矩形區(qū)域CQ/P表示集合N,滿足4M±N,

結(jié)合圖形可得：MJ（^N）=例.

故選：B.

AFED

BGHC

2.A

【分析】根據(jù)〃，夕之間的推出關(guān)系可得正確的選項(xiàng).

【詳解】設(shè)A為正方體，其棱長(zhǎng)為2,體積為8,8為長(zhǎng)方體，底面為邊長(zhǎng)為1的正方形，高為8,顯然A3

在等高處的截面面積不相等，若4是〃的不必要條件，

蘭A,A在同高處的截面積恒相等時(shí)，根據(jù)祖咂原理有A,A的體積相等，

所以充分性成立，因此夕是〃的充分不必要條件.故選A.

【點(diǎn)睛】?jī)蓚€(gè)條件之間的關(guān)系判斷，可依據(jù)命題“若〃則/'、"若9則P”真假來(lái)判斷，此類問題屬于基礎(chǔ)

題.

3.B

【分析】由角的終邊得出兩角的關(guān)系，然后由誘導(dǎo)公式求值.

TT7T

【詳解】角。和角夕的終邊關(guān)于直線）'=-x對(duì)稱，則。+尸=2（桁一1尸2桁-5，kwZ.

Tlx2

sin//=sin[2X7i—（—+?）]=-sin（—+a）=-cosa=——

223

故選：B.

4.C

【分析】先利用三角函數(shù)平移的性質(zhì)求得平移后的圖象的解析式，再利用整體代入法即可求得其對(duì)稱中

心.

/.

【詳解】將函數(shù)）-3sin+1+彳的圖象向右平移g個(gè)單位長(zhǎng)度，

-5/2o

4

得到)，=3sin2\x-^]+^+：=3sin2x+《的圖象，

\073J22

Lrr

令2x=kn、keZ,得工=——、ksZ,

2

所以平移后圖象的對(duì)稱中心為eZ).

故選：C.

5.C

【分析】探討給定函數(shù)的單調(diào)性，再借助單調(diào)性求解不等式作答.

【詳解】因y=V+2x在上單調(diào)遞增，、=一￡+2%在(—^0)上單調(diào)遞增，

因此，函數(shù)F(x)="在R上單調(diào)遞增，則/(2-白>/(。)02-片>〃，解得-2<〃<1,

-x+2x,x<0

所以實(shí)數(shù)。的取值范圍是(-2,1).

故選：C

6.D

【分析】由題意，將360的圓周角平均分為120份，利用面積公式，建立方程，可得答案.

【詳解】將一個(gè)單位圓分成120個(gè)扇形，則每個(gè)扇形的圓心角度數(shù)均為3。，

區(qū)為這120個(gè)扇形對(duì)應(yīng)的等腰三角形的面積之和近似等于單位圓的面積，

所以120xLxlxl.sin30=60sin3"a7c,所以sin30aE.

260

故選：D.

7.C

【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求得“力在〃點(diǎn)處的切線方程，設(shè)其與g(“相切于點(diǎn)(%,ln(a0)),由

切線斜率可求得小，利用兩點(diǎn)連線斜率公式構(gòu)造方程求得。.

【詳解】?./(x)=e\：.f\x)=e\/(0)=1,/.r(0)=l,

\f(x)在點(diǎn)尸(oj(o))處的切線方程為:乃川；

設(shè)，，=x+l與網(wǎng)力相切于點(diǎn)a』n(c%J),則身'(，％)=,=1,解得：毛=1,

玉)

In(atn)—1

又I紇=1,—l=解得：。=?2

%-0

故選：C.

8.B

【分析】若對(duì)數(shù)式的底相同，宜接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可，若底不同，則根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)造函數(shù)，利

用函數(shù)的單調(diào)性判斷大小.

5

【詳解】對(duì)于。力的大?。篴=41n3*=ln34b=6n81，〃=31n￥=ln43i=；rln64,明顯a>b；

對(duì)我c的大?。簶?gòu)造函數(shù)〃正警'則八八歲

蘭xe(0,e)時(shí)，f(x)>0,/U)在(0,e)上單調(diào)遞增,

當(dāng)xe(e,”)時(shí)，/*)<()J(x)在(匕+8)上單調(diào)遞減，

V7r>3>e,:.fM</(3)即乃<4ln3,「.ln/<In3*,.-./<3*

冗3

對(duì)于。。的大小:〃=31n4”=ln64"c=41n^3=ln[(^)4]\64yg*,c>b

故選B.

【點(diǎn)睛】將，力"兩兩變成結(jié)構(gòu)相同的對(duì)數(shù)形式，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷，對(duì)于結(jié)構(gòu)類似的，可以

通過(guò)構(gòu)造函數(shù)來(lái)來(lái)比較大小，此題是一道中等難度的題目.

9.ACD

【分析】對(duì)A,D,可由對(duì)應(yīng)的函數(shù)進(jìn)行判斷；對(duì)B,C,可由特殊值進(jìn)行判斷.

【詳解】解：對(duì)A,

根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)?0,y)，

即)，=/T>0,故A正確；

對(duì)B,當(dāng)文=0時(shí)，f=(),故B錯(cuò)誤；

對(duì)C,當(dāng)x=0,y=4時(shí)，岳+)=4,故C正確；

對(duì)D,；y=lanx的值域?yàn)?YO,。)，故3xeR,ianx=2,D正確.

故選：ACD.

1(1.CD

【分析】運(yùn)用基本不等式逐一判斷即可.

【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A」?26不是定值，???2而不是小，的最小值，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,

對(duì)于選項(xiàng)B：當(dāng)x>0時(shí)，由基本不等式可得x+,22/^

2,

等號(hào)成立的條件為x=2,即X=l.

X

但x>1,故取不到等號(hào)，故2不是工+上的最小值，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

x

對(duì)于選項(xiàng)C：當(dāng)^>0時(shí),由基本不等式可得?+9之2

=2，

些且僅當(dāng)4:七，即K=I時(shí)，等號(hào)成立，故選項(xiàng)c正確;

6

對(duì)于選項(xiàng)D：當(dāng)即5-4/>0時(shí)，

4

>'=4,v-2+—!—=(4x-5)+—i-^-F3=4(5-4.v)+—]+3,

4x-54x-55-4x

由基本不等式可得(5-4x)+>2J(5-4x)-=2,

些且僅當(dāng)5-4x==二，即x=l時(shí)等號(hào)成立.

5-4x

此時(shí))，=T(5_4x)+—!—]+3《-2-3=],

5-4x

即當(dāng)X=1時(shí)，>有最大值1,故選項(xiàng)D正確.

故選：CD.

11.BCD

【分析】對(duì)于A,/(3)=-1,故A錯(cuò)誤：對(duì)于8,/*+4)=/(幻，即4是/*)的一個(gè)周期，故3正

確；對(duì)于C,7(2018)+/(2019)+/(2020)=-1,故C正確；對(duì)于。，/(幻的圖象關(guān)于X=1對(duì)稱，故。正

確.

【詳解】對(duì)于A,f(3)=/(-1)=-/(I)=-1,故A錯(cuò)誤；

對(duì)于3,/(x+4)=/[2-(x+4)]=/(-x-2)=-f(x+2),

而f(x+2)=f[2-(x+2)1=f{-x)=-f(x),

.?./U+4)=/(x),即4是/(x)的一個(gè)周期,故3正確;

對(duì)于C,/(X)是奇函數(shù)，:./(O)=0,

7f(x)的一個(gè)周期為4.

.'./(2018)=/(2)=/(())=(),f(2019)=/(3)=-1,/(2020)=/(0)=0,

.-./(2018)+/(2019)+/(2020)=-1,故C正確；

對(duì)于。，f(x)=f(2-x),j\x+1)=/[2-(x+1)]=/(I-x),

??J0)的圖象關(guān)于X=1對(duì)稱,故。正確；

故選：BCD.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)奇偶性、函數(shù)周期性和對(duì)稱性判斷，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握

水平.

12.CD

【分析】分情況討論，去掉絕對(duì)值，結(jié)合輔助角公式及三角函數(shù)的性質(zhì)可得答案.

[詳解】(x+271)=cos(x4-27i)+|sin(x+27r)|=cosx+|sinA|=f(x),

所以/(x)的一個(gè)周期為2兀；

對(duì)于A,當(dāng)xw[0,7i]時(shí)，/(x)=cos^+sinx=>/2sinx+—,

7

因?yàn)閤w[O,可,所以x+，/3)的最小值為一1；

當(dāng)X?TC,2元)時(shí),f(x)=cosx-sinx=拒cos(*+；

因?yàn)閤e(兀,2兀)，所以x+：e傳號(hào))

的最小值為-1,A不正確.

對(duì)于B,當(dāng)xw[兀,2可時(shí)，/(x)=cosx-sinx=41cos+L

令'…%春今，由)'=cos/的單調(diào)性可知小)在阮2可上先增后減，B不正確.

對(duì)于C,當(dāng)xe[0,可時(shí)，令/(x)=l得sin卜+；)=等，

因?yàn)樗訶+冷或與口屋二。或Y；

當(dāng)X￡(-私0)時(shí)，令/(幻=1得cosIx+^J=￡,

因?yàn)閱琛兑患?所以代冶’即一會(huì)所以共有3個(gè)零點(diǎn)，c正確.

對(duì)于D,因?yàn)?(2n-x)=cos(2r-x)+|sin(2n-x)|=cosx+|sin^|=f(x),

所以曲線y=〃力關(guān)于直線x=H對(duì)稱，D正確.

故選：CD

13.(^?,-3]U(-U-KO)

【分析】利用分式不等式的解法即可求解.

【詳解】不等式=42可化為--240,即上、之0,

x+lx+\X+I

等價(jià)于上;)，+3)2°,解得.￡3或X>-1,

x+lwO

所以不等式的解集為(YO,-3]U(TE).

故答案為：(Y0,-3]I(-1,+8).

【分析】設(shè)2a+3〃=Ma+b)+ym-〃)=(x+)，)a+(x-y)〃，利汨系數(shù)相等求得蒼丁的值，結(jié)合不等式的

基本性質(zhì)，即可求解.

[詳解]由題意，設(shè)2a+3/?=x3+勿+)，(“_與=。+)，).+(彳—)，迫，

8

x+y=251

貝!/解得x==

x-y=322

因?yàn)橐?<。+〃<3,2<“一分<4,

2222

9sli3/913、

所以一］<永〃+力一3。一切<^,即27+38的取值范圍是,5

故答案為：6(9卷13.、

15.4

【分析】根據(jù)給定條件，利用湊特殊角的方法及三角恒等變換求解作答.

【詳解】由tan20。+〃?sin20。=6,得/〃sin20。=lan60。一tan200=^^-^^

cos600cos20

sin60°cos200-cos60°sin20°sin4004sin200cos20°，.“0

-==4sin2)。

cos600cos2001cos20°8s?℃，而sin20°>0，

2

所以〃z=4.

故答案為：4

16.

【分析】根據(jù)給定條件，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)探討函數(shù)的單調(diào)性，再結(jié)合奇偶性求解不等式作答.

【詳解】令函數(shù)身(x)=M'")，當(dāng)xc［0,”)時(shí)，g'(x)=f(x)+xf\x)<0,即函數(shù)g(x)在［0,?o)上單調(diào)遞

減，

由/(X)為偶函數(shù)，=-#(-x)=-xf(x)=-fi(x),即函數(shù)g(x)是奇函數(shù)，于是g⑴在R上單調(diào)遞

減，

不等式(l-x)/(x-l)+2M<2x)>0<=>24(2力(%-1)/(1)og(2x)>g(x-l),

因此2x<x—1,解得x<—l,所以原不等式的解集是(TO,-1).

故答案為：(-8,-1)

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵.

17.(1)3

⑵6

【分析】(1)直接利用基本不等式求解即可；

1(?3^

(2)根據(jù)條件，3A+y=-(3x+y)-+-,再利用基本不等式求解即可.

25y)

9

【詳解】(1)2=1+->2—,即個(gè)之3,

xy\xy

\3

當(dāng)且僅當(dāng)一二一，即X=l,)=3時(shí)等號(hào)成立,

所以刈的最小值為3.

(2)3x+y=；(3x+y)中6+W+W+2際]=6,

y).Vx)2(V.VX)

9rv

當(dāng)且僅當(dāng)一=上，即x=l,y=3時(shí)等號(hào)成立,

)'X

即3+)*=6.

%=7(II)拽

18.

tan/?10

7

【分析】(I)利用兩角和與差的正弦公式將已知兩式展開，分別作和、作差可得sinacos//=正，

cosasin^=—,再利用廠工=-----7,即可求出結(jié)果；

10lanpcostzsinp

(ID由己知求得cos(a+/?),8s(a—夕)，再由cos2〃=cos[(a+夕)一(夕一6)],利用兩角差的余弦公式

展開求解，即可求出結(jié)果.

4

【詳解】解：(【)sin(a+/?)=sinacos/?+cosasinfi=~①

3

sin(a-y9)=sinacos/y-cosasin=—②

由①+②得sinacosA=5③

由①-②得cosasin//=-!-@

tana

由③X④得=7

tanp

jr,、4,、3

(II),.,()</?<?<—,sin(?+/?)=—,sin(?-/7)=-

55

3

cos(a+,)=-sin2(?+/?)

5

cos(?-/?)=yj\-sin2(a-p)4

5

cos2ft=cos[(a+尸

=cos(a+4)cos(a-/?)+sin(a+A)sin(a-/7)

1()

________L24

cos2^=2cos2cos夕=j+c；s=4_2L=2^

【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩角和差的正余弦公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化

思想，屬于中檔題.

19.(1)-l<m<2：(2)見解析.

【解析】(1)由一元二次不等式恒成立的性質(zhì)運(yùn)算即可得解；

(2)轉(zhuǎn)化條件為(mx-2)(x+l)川,按照〃?=0、0〈〃區(qū)2、W0討論,運(yùn)算即可得解.

【詳解】(1)因?yàn)殛P(guān)于工的不等式d+2以+,〃+2<0的解集為0,

所以關(guān)于x的不等式丁+2〃氏+m+220恒成立，

所以△=4"/一4(/〃+2)<0,解得一1<〃?42,

所以m的取值范圍為-14M工2：

(2)不等式儂2+⑺-2)x-220等價(jià)于(皿-2)(A+I)>0,

當(dāng)m=0時(shí),不等式可化為-2.”220,解集為｛小—｝；

蘭0<〃區(qū)2時(shí)^^>-1,此時(shí)不等式的解集為｛HxW-1或工之不卜

當(dāng)TO<。時(shí),此時(shí)不等式的解集為H

m

20.(I)選擇②③無(wú)解；選①②：/々=6選①③：/圖=2國(guó)2；

咤

【分析】(1)先化簡(jiǎn)得到/")=2sin(8-向+G+m,選擇②③時(shí)無(wú)解，舍去，選擇①②或①③，確

定的值，進(jìn)而求出/(2)

coxV5.cox

【詳解】(1)函數(shù)/(x)=4sin+——sin——+m

222

=sincox-yficoscox+也+m=2sin卜x-1J+6+6,

選條件①

由于/(x)最小正周期為兀，所以@=2.

II

所以/(X)=2sin^2A--yj+V3+m；

由/(x)最大值與最小值之和為0，

〃項(xiàng)而=-2+6+團(tuán)，f(x\^=2+>/3+m,

故一2+G+〃？+2+G+〃7=0，解得：m=-G.

所以/(7)=2sin(2x-.

故佃=2s嗚=6

選條件①@:

由于/(力最小正周期為兀，所以口=2,

所以/(x)=2sin(2x-］)+6+"z；

/(0)=2sin(-1)+8+m=2,解得：m=2,故f(x)=2sin(2x-1)+6+2,

"0=25嗚+6+2=2萬(wàn)+2；

選②③：由于/(x)=2sin"-g)+石+川，所以/("*=-2+6+機(jī)，/⑸心=2+百+〃人故

-2+6+/〃+2+百+〃?=0,解得：tn=-x/5.

又/(0)=2sin+G+〃?=2,解得：e=2,矛盾，此時(shí)無(wú)法確定切和小值，舍去

(2)當(dāng)x?0,a］時(shí)，2x-^e\-^2a-^\f由于函數(shù)在區(qū)間［0悶上是增函數(shù)，所以2〃-々三，解得

5兀

a<一,

12

故。的最大值為普.

21.(1)。，孝；(2)答案見解析.

【分析】(1)利用導(dǎo)數(shù)力(力>。,直接解得/(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)分類討論：當(dāng)0<〃<孝時(shí)，/(幻在(0,4上單調(diào)遞增，比時(shí)/(x)a=/(a)=lna-a\

蘭〃之暫時(shí)，/(外在［(),等］上單調(diào)遞增，在(孝，〃上單調(diào)遞減，可以求出最大值.

12

【詳解】（1）/*）的定義域?yàn)椋?,+力），/（x）」-2"上竺,

XX

令/"）>（）,得Vx>0,.-.0<x<—.

x2

故/（幻的單調(diào)遞增區(qū)間為

（2）由（1）知，/（X）在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).

???當(dāng)0<”*時(shí)，/“）在（0,。］上單調(diào)遞增，此時(shí)/'（動(dòng)皿=/（4）=lna-c/；

蘭日時(shí)，/（%）在（o，￥）上單調(diào)遞增，在（孝，“上單調(diào)遞減，此時(shí)

/（力2=/（用=ln*_g=_；ln2T.

綜上所述，當(dāng)0<av正時(shí)